永磁同步電機(jī)的自抗擾控制調(diào)速策略

周凱 孫彥成 王旭東 閆達(dá)

摘要關(guān)鍵詞：自抗擾控制；永磁同步電機(jī)；調(diào)速系統(tǒng)；矢量控制；參數(shù)整定

DOI：10.15938/j.emc.2018.02.008

中圖分類號文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1007-449X（2018）02-0057-07

收稿日期基金項(xiàng)目作者簡介：

通信作者：孫彥成Active disturbance rejection control of PMSM speed control system

ZHOU Kai，SUN Yancheng，WANG Xudong，YAN Da

（Ministry of Education Engineering Research Center of Automotive Electronics Drive Control and System Integration，

Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：For the problem of permanent magnet synchronous motor （PMSM） speed control system such as the contradiction between overshoot and speediness， on the basis of the analysis of the mathematical model of PMSM and the principle of active disturbance rejection control， the method of PMSM linear active disturbance rejection controller is introduced. Active disturbance rejection controller was applied into the vector control to improve the performance of PMSM. Factors of PMSM which affected the operating state was studied by this control scheme， and the mathematical model of PMSM was established. The design principle of active disturbance rejection controller and the method of parameter tuning was analyzed. The active disturbance rejection controller which applied to PMSM was selected. At last the simulation results were compared with traditional PI control. The simulation and experimental results show that the performance is much better than PI control caused by active disturbance rejection controller with the starting of motor without overshoot； when the lord torque of the system is changed， the motor can respond quickly.

Keywords：active disturbance rejection control； permanent magnet synchronous； speedadjusting system； vector control； parameter tuning

0引言

從上世紀(jì)80年代開始，由于永磁同步電機(jī)在轉(zhuǎn)子處裝有高能永磁體無需勵(lì)磁、因此具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、調(diào)速范圍寬、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)被廣泛的用于各個(gè)領(lǐng)域的控制系統(tǒng)中[1-2]。隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步，尤其是電機(jī)控制理論、電力電子技術(shù)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的成熟，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)高性能控制的方案也相繼出現(xiàn)，受到的關(guān)注也越來越多[3]。

采用PI控制模式來實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)調(diào)速是當(dāng)前工程上比較普遍的策略。PI控制器具有控制結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性能好，控制算法容易理解參數(shù)物理意義明確等特點(diǎn)。但是PI控制器的參數(shù)設(shè)置對系統(tǒng)的性能有很大影響。由于其算法特點(diǎn)是利用誤差的比例來減小誤差，用積分消除穩(wěn)態(tài)誤差，所以在縮短跟蹤時(shí)間的同時(shí)卻會(huì)帶來超調(diào)增大的問題，即無法解決快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾[4]。同時(shí)，PI控制器中同一個(gè)參數(shù)無法適用于不同的轉(zhuǎn)速，當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，PI參數(shù)也要相應(yīng)的改變[5]。

另外，永磁同步電機(jī)是一個(gè)具有較強(qiáng)耦合性的非線性系統(tǒng)，由于其力矩波動(dòng)小，可靠性高，所以可工作在外部干擾大的惡劣環(huán)境中。綜合上述各種因素，對于永磁同步電機(jī)的控制來講需要一個(gè)先進(jìn)的算法來提高系統(tǒng)的性能。這也正是近些年國內(nèi)外學(xué)者們研究的一個(gè)熱點(diǎn)。自抗擾技術(shù)是韓京清研究員對于現(xiàn)代控制理論進(jìn)行了深刻的研究之后，融合了PID控制技術(shù)基于誤差反饋消除誤差控制精髓，提出的一種不依賴于數(shù)學(xué)模型的數(shù)字控制技術(shù)[5]。自抗擾控制器在運(yùn)行時(shí)可以自動(dòng)檢測系統(tǒng)內(nèi)外擾動(dòng)并對其進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)和補(bǔ)償，以此來提高電機(jī)的性能。然而，自抗擾控制器中涉及需要設(shè)置的參數(shù)較多，參數(shù)調(diào)整復(fù)雜，系統(tǒng)的參數(shù)整定方案還沒有形成[6-7]。

本文將自抗擾技術(shù)應(yīng)用于永磁同步電機(jī)的速度環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)自抗擾控制調(diào)速。通過仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與PI控制相比來驗(yàn)證自抗擾技術(shù)的優(yōu)越性。

1永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)是由電勵(lì)磁三相同步電機(jī)發(fā)展而來。它用永磁體代替了電勵(lì)磁系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子是筒形結(jié)構(gòu)。在不影響控制性能的前提下，忽略鐵心飽和、不計(jì)渦流和磁滯損耗，各相繞組對稱，略去磁場中的所有空間諧波[8]。則永磁同步電機(jī)在d-q軸兩相轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的狀態(tài)方程為

i·d

i·q

ω·=-Rs/Lnpω0

npω-Rs/L-npψf/L

01.5npψf/J-B/Jid

iq

ω+ud/Ld

uq/Lq

-TL/J。（1）

式中：id，iq分別為定子電流d，q軸分量；ud，uq分別為定子電壓d，q軸分量；Rs為定子電阻；Ld，Lq分別為定子d，q軸電感，對于面貼式永磁同步電機(jī)Ld=Lq=L；np為永磁同步電機(jī)極對數(shù)；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為運(yùn)動(dòng)阻尼系數(shù)；J為電機(jī)與負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

由式（1）可以看出，永磁同步電機(jī)是一個(gè)多變量的系統(tǒng)，id、iq、ω 3者之間有這很強(qiáng)的非線性耦合關(guān)系，不能單獨(dú)調(diào)節(jié)，這樣就需要把id、iq進(jìn)行解耦。

由于三相永磁同步電機(jī)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程為

Te=1.5np（ψfiq+（Ld-Lq）idiq）。（2）

式中Te為電磁轉(zhuǎn)矩。由于Ld=Lq=L，則式（2）可以簡化為

Te=1.5npψfiq。（3）

則由上式可以看出，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te與定子電流q軸分量iq呈線性關(guān)系[9]。直軸電流可根據(jù)弱磁運(yùn)行的具體要求而確定，由于這里沒有考慮弱磁，令i*d=0。此時(shí)定子電流全部為轉(zhuǎn)矩電流，能夠產(chǎn)生較大轉(zhuǎn)矩，控制簡單并且降低了銅耗。

控制d軸給定電流i*d=0，使d軸電流近似保持為0來實(shí)現(xiàn)定子電流id，iq的近似線性解耦。這樣永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方程可以轉(zhuǎn)換成為

i·q

ω·=-Rs/L-npψf/L

1.5npψf/J0iq

ω+uq/L

-TL/J。（4）

此時(shí)基于i*d=0的永磁同步電機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖1永磁同步電機(jī)雙閉環(huán)矢量控制原理圖

Fig.1Double closed loop vector control of PMSM

principle diagram2自抗擾控制技術(shù)

自抗擾控制（active disturbances rejection controller，ADRC），它源于PID控制技術(shù)的思想，利用誤差來消除誤差的控制策略，這樣可以不依賴于精確的系統(tǒng)模型就能很好地實(shí)現(xiàn)參數(shù)的控制。典型的自抗擾控制器是由三部分組成的，分別為跟蹤微分器（TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）、非線性狀態(tài)誤差反饋控制率（NLSEF）。TD首先安排過渡，實(shí)現(xiàn)快速無超調(diào)地跟蹤系統(tǒng)給定的輸入信號，并且按照階數(shù)提取微分信號；其次，ESO對系統(tǒng)輸出狀態(tài)和擾動(dòng)進(jìn)行觀測，同時(shí)對系統(tǒng)擾動(dòng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償；最后通過NLSEF對TD的輸入和ESO的誤差信號進(jìn)行非線性組合，與ESO檢測的綜合擾動(dòng)一起作為被控對象的控制量[10-11]。

由于自抗擾技術(shù)可以應(yīng)用于受未知擾動(dòng)作用的不確定對象，所以將其用以下的微分方程來描述。

x（n）=f（x，x·，…，x（n-1），t）+d（t）+bu（t）；

y=x（t）。（5）

其中：f（x，x·，…，x（n-1），t）為未知函數(shù)；d（t）為未知的擾動(dòng)；y為系統(tǒng)輸出；u（t）為系統(tǒng)控制量。圖2給出了標(biāo)準(zhǔn)自抗擾控制器結(jié)構(gòu)原理圖。圖2自抗擾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

Fig.2Active disturbance rejection control system

structure principle diagram

2.1追蹤微分器（TD）

跟蹤微分器是自抗擾控制器的第一部分，跟蹤微分器通過合理的安排過渡過程來提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，這樣不僅降低了系統(tǒng)的超調(diào)量也使其能夠快速的跟蹤系統(tǒng)參考輸入量，同時(shí)按照控制器的階數(shù)得到近似的微分信號。設(shè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：

z·1=z2，

z·n-1=zn，

z·n=f（z1，z2，…，zn）。（6）

其中任意解均滿足在原點(diǎn)漸近穩(wěn)定，則對于任意有界可積的函數(shù)v（t）為輸入的新動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

x·1=x2，

x·n-1=xn，

x·n=rnf（x1-v（t），x2r，…xnrn-1）。（7）

解滿足：limr→