低載波比永磁同步發(fā)電機PWM整流的改進拓撲

徐鳳寶 鐘臻峰 孫偉 金孟加 沈建新

摘要關(guān)鍵詞：永磁同步發(fā)電機； PWM整流器； 等效開關(guān)頻率； 矢量控制； 載波比

DOI：10.15938/j.emc.2018.02.006

中圖分類號文獻標志碼：A文章編號：1007-449X（2018）02-0041-08

收稿日期基金項目作者簡介：

通信作者：沈建新Improved topology of PMSGPWM rectifier with low carrier ratio

XU Fengbao，ZHONG Zhenfeng，SUN Wei，JIN Mengjia，SHEN Jianxin

（School of Electrical Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China）

Abstract：Permanent magnet synchronous generator can be processed with a PWM rectifier and vector control for rectifying and DC voltage stabilization. In high speed or large power PMSG systems， the carrier ratio which is the ratio between the rectifier switching frequency and the PMSG fundamental frequency is low， thus the vector control performance is deteriorated. Therefore， improved PWM rectifier topology is proposed. By increasing the equivalent switching frequency of the rectifier while keeping the device switching frequency unchanged， the vector control worked better. Mathematical model of the PMSGPWM rectifier system was established， the vector control strategy was employed. A unique generation method of the PWM signals corresponding to the improved topology was proposed. Simulation and experiment are carried out， verifying the improved topology and the unique vector control methodology.

Keywords：permanent magnet synchronous generator； PWM rectifier； equivalent switching frequency； vector control； carrier ratio

0引言

永磁同步發(fā)電機（permanent magnet synchronous generator， PMSG）具有效率高、功率密度大、不需電刷機構(gòu)等諸多優(yōu)點，因此在風力發(fā)電機、燃氣輪發(fā)電機、航空航天用主發(fā)電機、車用發(fā)電機等諸多場合應(yīng)用日益廣泛[1-2]。永磁同步發(fā)電機需要配有電力電子裝置進行整流與直流穩(wěn)壓，由此構(gòu)成基本的永磁同步發(fā)電機系統(tǒng)。文獻[1]對此類系統(tǒng)做了詳細介紹，其中整流與直流穩(wěn)壓分為不控整流加DC-DC變換和可控整流兩類。可控整流可以用晶閘管整流器實現(xiàn)，也可用PWM整流器完成，且后者的穩(wěn)壓精確度較高，因此其應(yīng)用也逐漸廣泛。

國內(nèi)外學者對此類系統(tǒng)的控制方法作了大量的研究，其中基于SVPWM的矢量控制由于其優(yōu)越的性能而得到廣泛關(guān)注[2-5]。然而，當PMSG運行轉(zhuǎn)速很高或電機極對數(shù)很多的時候，其基波頻率很高；或者，若系統(tǒng)容量很大，PWM整流器的開關(guān)頻率比較低。在這些情況下，PWM整流器載波比很低，換言之，在一個基波周期內(nèi)整流器的開關(guān)次數(shù)太少，因此SVPWM無法正常工作，電機電流會嚴重畸變，電機內(nèi)的電樞磁鏈軌跡嚴重偏離理想的圓形，由此導致電機內(nèi)損耗顯著增加，整流器后側(cè)的直流母線電壓紋波加劇，甚至無法穩(wěn)壓。

為解決載波比不足的問題，本文在傳統(tǒng)PWM整流器[6-11]的基礎(chǔ)上，提出了簡便、實用的改進型PWM整流器結(jié)構(gòu)，用功率管串、并聯(lián)代替單功率管，可以提高整流器的等效開關(guān)頻率，或者降低單管開關(guān)頻率的要求。本文將通過仿真與實驗驗證改進型PWM整流器拓撲的有效性以及整個PMSG系統(tǒng)矢量控制算法的正確性。

1改進型PWM整流器拓撲

傳統(tǒng)PMSGPWM整流系統(tǒng)由PMSG、三相電壓源型PWM整流器（voltage source rectifier， VSR）和直流負載構(gòu)成，其中VSR由3個橋臂共6個功率管構(gòu)成，如圖1所示，其中C是直流側(cè)濾波電容，RL表示直流側(cè)等效負載。

在傳統(tǒng)三相PWM整流器的基礎(chǔ)上對單管進行改進，用串、并聯(lián)結(jié)構(gòu)進行替代，形成了以下3種改進型PWM整流器拓撲：

1）串聯(lián)形式PWM整流器，如圖2（a）所示；

2）并聯(lián)形式PWM整流器，如圖2（b）所示；

3）串并聯(lián)形式PWM整流器，如圖2（c）所示。

拓撲一在結(jié)構(gòu)上類似于二極管鉗位型三電平變流器，但是不含鉗位二極管，因此仍屬于兩電平變流器。拓撲二與拓撲三也是如此。此類拓撲變流器的控制方法和傳統(tǒng)兩電平變流器在原理上是相同的，只是功率管和PWM驅(qū)動信號的數(shù)量增加了一倍，且串/并聯(lián)的功率管的開關(guān)狀態(tài)須相互配合。

2PMSGPWM整流系統(tǒng)矢量控制

永磁同步電動機（PMSM）矢量控制技術(shù)已經(jīng)比較成熟了，已有大量文獻闡明了PMSM系統(tǒng)的建模及矢量控制的原理[12-14]。相比之下，PMSG完全可以借鑒PMSM的控制策略，由此形成PMSG矢量控制系統(tǒng)。為保證全文的完整性，下面首先羅列出系統(tǒng)的數(shù)學模型，然后提出針對圖2所示改進拓撲的控制方法與PWM信號生成方法。

2.1永磁同步發(fā)電機d-q坐標系下的動態(tài)數(shù)學模型為了便于分析，作如下假設(shè)：

1）忽略發(fā)電機鐵心的飽和；

2）忽略渦流和磁滯損耗；

3）三相繞組對稱，氣隙磁場呈正弦分布。

電壓方程為：

Vd=-（Rsid+Lddiddt）+ωeLqiq，

Vq=-（Rsiq+Lqdiqdt）-ωeLdid+ωeψmf。（1）

其中：Vd和Vq分別是定子d軸與q軸電壓，id和iq分別是定子d軸與q軸電流，Rs為PMSG的定子電阻，ψmf為轉(zhuǎn)子永磁鐵在電樞繞組中產(chǎn)生的勵磁磁鏈，Ld和Lq分別是定子d軸與q軸電感，ωe為轉(zhuǎn)子的電角速度。在d-q坐標系下，電機反電勢為ed=0，eq=ωeψmf。

電磁轉(zhuǎn)矩為

Te=32p[ψmfiq+（Lq-Ld）idiq]，（2）

其中p為極對數(shù)。

2.2三相PWM整流器d-q坐標系下的數(shù)學模型電壓型PWM整流器的電路拓撲如圖1所示。

以電樞繞組采用三相星形連接且無中心線為例。定義二值邏輯開關(guān)函數(shù)sk為：

sk=1k橋臂的上管導通，下管關(guān)斷

0k橋臂的下管導通，上管關(guān)斷（k=a，b，c）

則滿足電壓方程

Vd

Vq=sd

sqVdc，（3）

其中sd、sq是在d-q坐標系下的開關(guān)函數(shù)，滿足

sd

sq=23cosθcos（θ-2π3）cos（θ+2π3）

-sinθ-sin（θ-2π3）-sin（θ+2π3）sa

sb

sc。（4）

式中θ是轉(zhuǎn)子d軸與定子a軸的夾角。式（1）與式（3）組成整個PMSGPWM整流系統(tǒng)的電壓方程。PWM整流器還滿足下述電流方程：

CdVdcdt+iL=∑k=a，b，cskik。（5）

其中：C是直流母線濾波電容；iL是等效直流負載RL上的電流。經(jīng)a-b-c至d-q-0恒相幅值坐標變換，并考慮到ia+ib+ic=0，可得整個PMSGPWM整流系統(tǒng)的電流方程

CdVdcdt+iL=32（sdid+sqiq）。（6）

2.3PMSG矢量控制系統(tǒng)

矢量控制的基本思想是[15]：通過坐標變換，在轉(zhuǎn)子正交坐標系中，將定子電流分解為直軸分量id和交軸分量iq，實現(xiàn)定子電流兩個分量的解耦，得到電機簡化控制模型，為控制策略的設(shè)計提供基礎(chǔ)。應(yīng)用于PMSM的常見矢量控制方法有：id=0控制、單位功率因素控制、最大轉(zhuǎn)矩電流比（MTPA）控制和最大輸出功率控制等。矢量控制也可應(yīng)用于PMSG系統(tǒng)中[4，16]。

2.3.1id=0控制策略

為簡化起見，采用id=0控制策略[5，13]，使用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制。PMSG矢量控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。id=0時，PMSG的數(shù)學模型得到進一步簡化，電磁轉(zhuǎn)矩僅由定子電流q軸分量決定

Te=32pψmfiq=32pψmfis。（7）

其中is為定子正弦電流的幅值。對于凸極PMSG而言，id=0控制雖然沒有將轉(zhuǎn)矩/電流比最大化，但是并不會明顯惡化電機性能，并且控制方法簡單、可靠。

2.3.2PWM信號生成

在矢量控制系統(tǒng)中，最重要的模塊便是PWM信號生成模塊。采用電壓空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)（SVPWM），對于常規(guī)PWM整流器，我們需要產(chǎn)生6路PWM信號，其中每個橋臂上、下功率管的PWM信號是互補的，只需設(shè)置死區(qū)時間即可。這在一般單片機里都能很便捷地產(chǎn)生所需的6路PWM信號。圖3PMSG矢量控制系統(tǒng)框圖

Fig.3Block diagram of PMSG vector control system

對于提出的PWM整流器改進型拓撲來說，需要產(chǎn)生12路PWM信號，也就是把傳統(tǒng)PWM整流器單管的驅(qū)動信號用兩個功率管的驅(qū)動信號來合成，也可理解為PWM信號的分配。具體分配如圖4所示。

由圖可見，串/并聯(lián)組成的模塊的開關(guān)頻率是單個功率管開關(guān)頻率的2倍，換言之，在功率管開關(guān)頻率固定的前提下系統(tǒng)的等效開關(guān)頻率翻倍。進一步分析，如果選擇圖2（a）“拓撲一”或圖2（b）“拓撲二”作為PWM整流器結(jié)構(gòu)，這樣一相橋臂中的四路PWM信號之間不存在互補的關(guān)系，因此需要12路獨立的PWM信號，這對一般的MCU無論硬件還是軟件都較難實現(xiàn)。為了通過仿真與實驗驗證提出的方案的可行性，選擇圖2（c）“拓撲三”作為PWM整流器的改進結(jié)構(gòu)。以a相為例，該拓撲上管模塊滿足

g1=g11∩g12。（10）

下管模塊滿足

g4=g41∪g42。（11）

根據(jù)邏輯運算律，只要滿足：

g41=g11，

g42=g12。（12）

便有

g4=g41∪g42=g11∪g12=g11∩g12=g1。（13）

因此，只要保證4個功率管兩兩信號互補就能實現(xiàn)上、下管模塊的PWM信號互補。這樣改進型PWM整流器就只需要6路獨立的PWM信號，另外6路分別為其互補信號。對一般MCU來說硬件與軟件都是容易實現(xiàn)的，可見這種特殊結(jié)構(gòu)的拓撲給軟件設(shè)計提供了方便。所以只需要生成上管模塊的PWM信號即可，下管模塊的信號可通過MCU軟件配置或MCU之外的邏輯電路來實現(xiàn)。

PWM信號生成原理如圖5所示。

小三角信號為上管模塊的等效載波信號，周期為T；大三角信號為功率管的載波信號，周期為T′，為前者的兩倍。大三角載波與調(diào)制波相比較產(chǎn)生驅(qū)動信號g11與g12。驅(qū)動信號g1為上管模塊的驅(qū)動信號，由驅(qū)動信號g11和g12合成。在功率管PWM信號生成過程中，以驅(qū)動信號g1的電平切換時刻確定g11與g12的電平切換時刻，實現(xiàn)PWM信號的分配。對驅(qū)動信號g11，電平切換時刻為Ta_off；對驅(qū)動信號g12，電平切換時刻為T-Ta_off，由此可計算出相應(yīng)的PWM信號占空比，即可生成對應(yīng)的PWM信號。當在周期T′內(nèi)對信號采樣兩次，即采樣頻率為大三角載波頻率的兩倍時，便獲得不對稱PWM驅(qū)動信號。同理可分別產(chǎn)生其它兩相橋臂的PWM驅(qū)動信號。

3Matlab/SIMULINK仿真分析

根據(jù)圖3的系統(tǒng)框圖搭建Matlab/SIMULINK仿真模型。仿真用的PMSG參數(shù)見表1。

PWM整流器具有升壓功能，其輸出直流電壓以不控整流獲得的直流電壓為下限。PMSG整流系統(tǒng)工作過程中，由于發(fā)電機繞組、功率管及其它器件的損耗，該下限值會比式（14）表述的理論值低2～3 V。如果直流電壓給定量低于實際下限值，則PWM整流器退化為二極管不控整流器，無法實現(xiàn)電壓控制。采用傳統(tǒng)PWM整流器時，直流電壓給定量由25 V變?yōu)?7 V，均為階躍給定。得到傳統(tǒng)PMSG整流系統(tǒng)仿真結(jié)果，見圖6。

從圖6（b）可以看出直流電壓給定量為17 V時的相電流波形品質(zhì)劣于25 V時的電流波形，這是因為17 V比較接近PWM整流器直流母線的下限值，控制效果因此變差。另外由于功率管的開關(guān)頻率設(shè)定在5 kHz，因此電流諧波主要集中在5 kHz與10 kHz。

3.2串并聯(lián)形式PMSG整流系統(tǒng)仿真

通過改變PWM整流器的拓撲結(jié)構(gòu)，獲得串并聯(lián)形式整流系統(tǒng)在相同工況下的仿真結(jié)果，如圖7所示。

從圖7（b）可以看出直流電壓給定量為17 V時的相電流波形品質(zhì)劣于25 V時的電流波形，原因同上文所述。由于功率管的開關(guān)頻率設(shè)定在5 kHz，采用改進型拓撲結(jié)構(gòu)后，整流器等效開關(guān)頻率變?yōu)榱?0 kHz，因此電流諧波主要集中在10 kHz與20 kHz。

3.3對比分析

可以看出，采用改進拓撲結(jié)構(gòu)的PWM整流器的控制性能有所提高，電機電流波形正弦度更好，電流諧波向更高頻偏移，濾波更易實現(xiàn)，并且總諧波含量也有所減少。由此可以驗證該拓撲結(jié)構(gòu)的有效性及矢量控制系統(tǒng)算法的正確性。為了進一步驗證該改進拓撲對低載波比工況的有效性，在仿真研究中人為設(shè)置電機轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，直流電壓給定為70 V，功率管開關(guān)頻率設(shè)置為1.5 kHz，此時傳統(tǒng)拓撲的載波比為6。采用傳統(tǒng)與改進拓撲時的性能如圖8所示。

圖8表明采用改進拓撲后，電機相電流波形品質(zhì)得到改善，總諧波含量得以減少，諧波高頻化，這些都有利于整流系統(tǒng)工作的可靠性。由此證明在低載波比工況下提出的拓撲可以改善矢量控制的品質(zhì)。

4實驗驗證

搭建實驗平臺，用實驗驗證方案設(shè)計的有效性。實驗所用PMSG的參數(shù)見表1，功率管的開關(guān)頻率為5 kHz，選用STM32F4系列基于ARM內(nèi)核的32位高級MCU作為主控芯片，其主頻達到168 MHz，資源豐富，滿足電機矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計要求，并能輸出6路獨立的PWM信號，并經(jīng)外圍邏輯電路獲得總共12路PWM信號。實驗平臺如圖9所示。圖9實驗平臺

Fig.9Photo of test rig

原動機為一臺由變頻器驅(qū)動的2.2 kW異步電機，轉(zhuǎn)速設(shè)定在1 000 r/min。利用MCU內(nèi)部存儲空間，結(jié)合上位機調(diào)試軟件STMStudio，實時觀測電壓、電流和SVPWM輸出等實時變量。直流電壓給定量由25V變?yōu)?7V，為了不給系統(tǒng)造成沖擊與保證系統(tǒng)運行的可靠性，直流電壓給定值為斜坡給定。

4.1傳統(tǒng)PMSG整流系統(tǒng)實驗

圖10為傳統(tǒng)PMSG整流系統(tǒng)實驗結(jié)果。

可以看出，由于直流電壓是斜坡給定，所以25V變?yōu)?7V較仿真時緩慢，這并不影響對系統(tǒng)性能的判斷，需要關(guān)注的是穩(wěn)態(tài)時的系統(tǒng)工作性能。

4.2串并聯(lián)形式PMSG整流系統(tǒng)實驗

通過改變PWM整流器的拓撲結(jié)構(gòu)，獲得串并聯(lián)形式整流系統(tǒng)在相同工況下的實驗結(jié)果，如圖11所示。

從圖10、圖11的實驗結(jié)果也可以直觀看出采用改進拓撲結(jié)構(gòu)后整流性能有所提高，電機電流正弦度更好。對電機相電流進行諧波分析，將輸出直流電壓設(shè)定在25 V，對a相電流進行傅里葉變換，得到整體諧波分布圖如圖12所示。

可見，相比傳統(tǒng)拓撲來說，改進拓撲提高了整流器等效開關(guān)頻率，使得諧波高頻化，給濾波帶來好處。在低頻范圍，兩種拓撲的頻譜圖基本一致。由此驗證了PWM整流器改進拓撲的有效性及矢量控制系統(tǒng)算法的正確性。

5結(jié)論

本文在傳統(tǒng)PMSGPWM整流系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，針對低載波比工況提出了3種PWM整流器改進拓撲，可以提高整流器的等效開關(guān)頻率。針對3種改進拓撲，特別是串并聯(lián)形式的拓撲在結(jié)構(gòu)上的特殊性，提出了一種易于用單片機生成12路PWM驅(qū)動信號的方法，降低了對系統(tǒng)硬件的要求，且不需改變電機控制策略，只需合理分配功率管的開關(guān)動作，因此軟件設(shè)計很簡單。當然，所需功率管數(shù)量增加了一倍。搭建了PMSG整流系統(tǒng)Matlab/SIMULINK仿真模型和實驗平臺，對該拓撲的有效性進行驗證，仿真和實驗結(jié)果證明了本文提出的PWM整流器拓撲結(jié)構(gòu)及其調(diào)制方法的有效性。研究成果可應(yīng)用于燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)及大容量發(fā)電系統(tǒng)中。

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