小學(xué)數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)多層級(jí)理解與教學(xué)

徐培培

數(shù)學(xué)作為小學(xué)中的基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)小學(xué)生日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵性的作用，在小學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要的地位。分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，小學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)中遇到較多的困難，為了讓小學(xué)生更好的掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行多層級(jí)的理解，將分?jǐn)?shù)分為“份數(shù)”、“運(yùn)算”、“測(cè)量”與“比值”，教師在教學(xué)中需結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的理解。

針對(duì)小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)具有一定的難度，為了讓小學(xué)生學(xué)會(huì)基礎(chǔ)運(yùn)算，且對(duì)分?jǐn)?shù)有較為全面的掌握，需要教師在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分層教學(xué)，同時(shí)教師也可從不同方面開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生更為全面的理解分?jǐn)?shù)的意義。

1 份數(shù)

在小學(xué)生第一次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，教師在教學(xué)過(guò)程中一般會(huì)將分?jǐn)?shù)定義為不同的份數(shù)，為了保證學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的真正意義，教師首選需要詳細(xì)向?qū)W生講解分?jǐn)?shù)的概念，主要分為平均分和整體，在教學(xué)中將分?jǐn)?shù)定義為分?jǐn)?shù)時(shí)，需要運(yùn)用以下概念，將一個(gè)整數(shù)平均分為幾份，表示幾份或一份的數(shù)就叫做分?jǐn)?shù)。小學(xué)生在初學(xué)分?jǐn)?shù)時(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)有一定的陌生感，且小學(xué)生之前都學(xué)習(xí)的是自然數(shù)，且自然數(shù)在小學(xué)生日常生活中比較常見(jiàn)，例如4個(gè)蘋(píng)果，3把椅子等，分?jǐn)?shù)是將整體數(shù)進(jìn)行平分，將整體分解為幾份，這樣小學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)前建立思維方式理解分?jǐn)?shù)的含義，同時(shí)教師可利用具體的事物進(jìn)行講解，例如教師在教學(xué)中，以6個(gè)蘋(píng)果作為一個(gè)整體，教師提出疑問(wèn)要求學(xué)生表示1/6，那么1/6蘋(píng)果表示的是1個(gè)蘋(píng)果，而不是1/6個(gè)蘋(píng)果，為了讓小學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的含義，教師需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)的意義。

2 測(cè)量

在教學(xué)中除了將分?jǐn)?shù)定義為數(shù)學(xué)上的商以及份數(shù)之外，教師要引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)和思考分?jǐn)?shù)的含義，分?jǐn)?shù)來(lái)源于自然數(shù)的除法，同時(shí)還可以將分?jǐn)?shù)一圖像進(jìn)行表示，比如3/5為例，這個(gè)分?jǐn)?shù)的含義是指在分?jǐn)?shù)線上刻下0-5的距離，其中表示3個(gè)1/5的數(shù)為3/5，這樣將分?jǐn)?shù)全面的向?qū)W生展示，通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量的方式，找出數(shù)字線上的1/5，2/5等，小學(xué)生本身對(duì)分?jǐn)?shù)較難理解，通過(guò)測(cè)量方法就能夠幫助學(xué)生從另一方面理解分?jǐn)?shù)的含義。例如一個(gè)長(zhǎng)度為3的數(shù)字線，其中標(biāo)有0、1、2、3這4個(gè)數(shù)字，教師提出問(wèn)題，要求學(xué)生在這條數(shù)字線上標(biāo)出4/5數(shù)字的位置，多數(shù)學(xué)生在數(shù)字4的位置標(biāo)出了4/5。比如讓學(xué)生在一條標(biāo)有0、50、100的數(shù)字線上找到25，教師可引導(dǎo)學(xué)生理解25是50的1/2，教師通過(guò)各種任務(wù)幫助學(xué)生體驗(yàn)0到不同數(shù)值的距離取決于數(shù)值的大小，學(xué)生在教師引導(dǎo)下完成上述習(xí)題，更讓學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)測(cè)量的意義。

3 比值

小學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù)時(shí)，教師在教學(xué)中可將分?jǐn)?shù)合理解釋為份數(shù)，當(dāng)學(xué)生能夠完全掌握和理解分?jǐn)?shù)之后，就可引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的另外一層含義，也就是比值。份數(shù)是指幾份或一份，也就是部分與整個(gè)部分之間的對(duì)比，為了讓小學(xué)生更有效的記憶和理解，教師會(huì)將分?jǐn)?shù)作為整數(shù)的比值進(jìn)行教學(xué)，例如教師在課堂上拿出1個(gè)白球和4個(gè)黑球，因此白球和黑球的比值為1/4，但是教師要告訴學(xué)生，分?jǐn)?shù)的表達(dá)有多種形式，1/4可以表達(dá)為2/8、3/12等等，學(xué)生需要在運(yùn)算分?jǐn)?shù)之間理解等比的意義。小學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易被整數(shù)所吸引，且看不出數(shù)字之間的相互關(guān)系，也無(wú)法明白分?jǐn)?shù)表達(dá)的具體含義。教師在教學(xué)中需要將分?jǐn)?shù)理解為比值，這樣學(xué)生才能夠認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)的真實(shí)含義，從而對(duì)每個(gè)分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別和關(guān)系進(jìn)行理解，直至學(xué)生完全理解分?jǐn)?shù)比值的含義。在分?jǐn)?shù)的具體教學(xué)中，教師需要幫助學(xué)生區(qū)別分?jǐn)?shù)，比如在學(xué)校的籃球比賽中，某隊(duì)伍的主場(chǎng)比分為2：4，客場(chǎng)比分為1：3，則兩場(chǎng)比賽的結(jié)果為3：7，分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中運(yùn)用的較為廣泛，因此教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)學(xué)會(huì)區(qū)分，避免在做題時(shí)出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤。

4 運(yùn)算

在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)上，還能夠以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算來(lái)理解分?jǐn)?shù)，一般情況下關(guān)于分?jǐn)?shù)的運(yùn)算主要有除法和乘法，分?jǐn)?shù)的運(yùn)算主要是為了引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的大小，在教學(xué)中，教師提出一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)班級(jí)中男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，女生有20名，問(wèn)這個(gè)班級(jí)中男生有多少名？教師首先需要引導(dǎo)學(xué)生理解女生數(shù)量與男生數(shù)量之間的關(guān)系，由于分?jǐn)?shù)“運(yùn)算”包含著較多的方面，涉及著較多的內(nèi)容，因此學(xué)生需要準(zhǔn)確理解同一數(shù)值可以用不同分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示，這比理解數(shù)學(xué)意義、分?jǐn)?shù)定義、圖形意義都要困難、復(fù)雜，因此教師需要掌握以上知識(shí)后再向?qū)W生進(jìn)行講解。

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通常會(huì)感到分?jǐn)?shù)比較難懂，分?jǐn)?shù)無(wú)論是在書(shū)寫(xiě)方面或是講解方面比整數(shù)復(fù)雜，且分?jǐn)?shù)在運(yùn)算中有較多法則，學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了讓小學(xué)生完全理解分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，就需要在學(xué)生充分掌握分?jǐn)?shù)的含義，教學(xué)中教師需根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平選擇合適的教學(xué)方式，以便深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)英雄小學(xué)）