如何利用題組訓練提高分數(shù)“量”與“率”的區(qū)分度

鐘燕

學生在學習了分數(shù)乘除法后，經(jīng)常會碰到類似這樣的習題：“小明用[34]m2的紙正好做了6只小紙鶴，平均每只小紙鶴用紙（ ? ?）m2;1只小紙鶴用了這張紙的[（ ? ?）（ ? ? ）] ?！睂W生解答此類題目的正確率較低。為了讓學生更好地理解這類問題，教師可以采用以下分析過程。

一、根據(jù)題意，分析問題

結(jié)合分數(shù)的意義和分數(shù)除法的意義，請學生說一說解決問題的思考過程。明確“小明用[34]m2的紙正好做了6只小紙鶴，平均每只小紙鶴用紙（ ? ?）m2”可以用紙的面積除以6，得到平均每只小紙鶴用紙[18]m2。求“1只小紙鶴用了這張紙的[（ ? ?）（ ? ? ）]”就是把這張紙平均分成6份，求其中的1份是整張紙的幾分之一。

二、變化總量

題的結(jié)構(gòu)不變，變化其中的一個數(shù)據(jù)——紙的面積大小，將“[34]m2的紙”改成“[12]m2的紙”“2m2的紙”“8m2的紙”，形成三道總量發(fā)生變化，其余數(shù)據(jù)不變的題。

學生先獨立完成。反饋答案時，引導學生觀察什么變了，什么沒變。學生發(fā)現(xiàn)，總面積發(fā)生了變化，做的紙鶴只數(shù)不變，平均每份的面積量也會發(fā)生變化，但1份數(shù)占總份數(shù)的分率不變。

三、變化份數(shù)

題的結(jié)構(gòu)不變，變化其中的一個數(shù)據(jù)——做的紙鶴只數(shù)，將“6只小紙鶴”改成“8只”“5只”“3只”，形成三道平均分的份數(shù)發(fā)生變化，其余數(shù)據(jù)不變的題。

學生獨立嘗試后交流，感知紙張的面積不變，平均分的份數(shù)發(fā)生變化，每份量會發(fā)生變化，1份數(shù)占總份數(shù)的分率也會發(fā)生變化。

四、變化取的份數(shù)

題的結(jié)構(gòu)不變，變化其中的一個數(shù)據(jù)——取的份數(shù)，將“1只小紙鶴用了這張紙的[（ ? ?）（ ? ? ）]”改成“2只”“3只”“4只”，形成取的份數(shù)發(fā)生變化，其余數(shù)據(jù)不變的題組。

感知紙張的面積不變，平均分的份數(shù)不變，每份量也不會變，而取的份數(shù)不同，占總份數(shù)的分率會發(fā)生變化。

上述教學過程，題的結(jié)構(gòu)不變，改變其中的部分數(shù)據(jù)，以題組推進。讓學生在變與不變中感受數(shù)量關系，抽象出數(shù)學模型，更深入地理解分數(shù)的本質(zhì)意義。

（浙江省嘉興南湖國際實驗學校 ? ?314000）