翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式初探

易艷春 黃海午 吳雄韜

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?討論翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的作用和實(shí)施步驟。以數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的最大似然估計(jì)和EM算法為例，給出翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的具體實(shí)施過程和實(shí)施原則，從而提升數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?翻轉(zhuǎn)課堂;數(shù)理統(tǒng)計(jì);教學(xué)模式

[中圖分類號(hào)] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號(hào)] ?2096-0603（2018）25-0110-02

一、引言

翻轉(zhuǎn)課堂最初由美國(guó)科羅拉多州落基山林地公園高中的兩位化學(xué)老師Jonathan Bergmann和Aaron Sams嘗試。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，教師首先要將所講授的內(nèi)容錄制成微視頻，其次學(xué)生先要在課前觀看該視頻，并自主完成在線測(cè)試，然后在課堂上將自主學(xué)習(xí)中遇到的問題提出來(lái)，由老師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間相互合作、交流，共同探討解決問題。翻轉(zhuǎn)課堂將學(xué)生學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生。學(xué)生在家完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，而課堂變成了老師與學(xué)生之間和學(xué)生與學(xué)生之間互動(dòng)的場(chǎng)所，包括答疑解惑、知識(shí)的運(yùn)用等，從而在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下能夠達(dá)到更好的教學(xué)效果。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是各高校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)大學(xué)三年級(jí)學(xué)生必需開設(shè)的一門專業(yè)課，其內(nèi)容主要涉及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析等。與其他數(shù)學(xué)學(xué)科相比，該課程的概念和公式更多，理論更抽象，與實(shí)際生活中的聯(lián)系更為密切。很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到非常吃力。因此改革現(xiàn)有的數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)模式，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的方向。我們根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)，以參數(shù)的最大似然估計(jì)這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)為例，就如何在該課程中開展翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)進(jìn)行探討研究，以達(dá)到提高教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量的目的。

二、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的作用

翻轉(zhuǎn)課堂從剛面世就很受大家的歡迎和追捧。追究其原因，主要是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)具有以下作用。

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間和地點(diǎn)比較自由

在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)從課堂內(nèi)轉(zhuǎn)移到課堂外，學(xué)習(xí)地點(diǎn)和時(shí)間比較自由，相比傳統(tǒng)教學(xué)模式有更多的課余時(shí)間。另外，教師事先錄制了視頻和學(xué)習(xí)資料，這樣學(xué)生能夠隨時(shí)隨地根據(jù)教師提供的課程視頻和學(xué)習(xí)資料，結(jié)合自己的情況來(lái)安排和控制學(xué)習(xí)進(jìn)程，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握的目標(biāo)。學(xué)生在觀看視頻時(shí)，對(duì)容易掌握的知識(shí)可以瀏覽一遍，對(duì)難以掌握的知識(shí)可以停下來(lái)反復(fù)地思考。因此在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生不再是趕鴨子式地學(xué)習(xí)，而是能夠自由自在地自主學(xué)習(xí)。

（二）以知識(shí)為核心的微視頻，把思維可視化

教師在運(yùn)用微視頻講解知識(shí)的過程中，能夠把思維過程用板書的形式體現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)還結(jié)合圖像、圖形或者列表等，對(duì)知識(shí)進(jìn)行講解，從而讓知識(shí)生動(dòng)有趣。學(xué)生在學(xué)習(xí)微視頻的過程中，能夠很好地體會(huì)教師的思維過程，使得學(xué)到的知識(shí)具有立體性。

（三）先學(xué)后教，使得提問與合作更有針對(duì)性

翻轉(zhuǎn)課堂把知識(shí)的傳遞放在課外，把知識(shí)的內(nèi)化放在課內(nèi)。無(wú)論課內(nèi)與課外都突出了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。這種“先學(xué)后教”的教學(xué)模式是有準(zhǔn)備的互動(dòng)與合作，使得學(xué)生提出的問題更有針對(duì)性。

（四）能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望

在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生從過去的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，無(wú)論是課前、課中還是課后都需要積極主動(dòng)地參與教學(xué)，不再只是被動(dòng)地接受老師的灌輸。學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)方式和時(shí)間安排學(xué)習(xí)進(jìn)度。因此，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性;有利于學(xué)生思維的訓(xùn)練、綜合素質(zhì)的提高和創(chuàng)新能力的發(fā)展;有利于學(xué)生協(xié)作、創(chuàng)新、探索精神的培養(yǎng);有利于學(xué)生知識(shí)面的擴(kuò)展和個(gè)性的彰顯。

三、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的實(shí)施步驟

（一）錄制視頻

教師需要針對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)，錄制一些短小精悍的視頻，把學(xué)生需要掌握的知識(shí)點(diǎn)講解清楚。同時(shí)，還要準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的測(cè)驗(yàn)，讓學(xué)生測(cè)試學(xué)習(xí)效果。

（二）學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)

學(xué)生根據(jù)老師下發(fā)的或者是自己到學(xué)習(xí)網(wǎng)站下載相關(guān)的視頻，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和測(cè)試。對(duì)于那些通過測(cè)驗(yàn)檢驗(yàn)出的自己沒能理解的地方，要反復(fù)觀看教師給的視頻資料，或者到相關(guān)學(xué)習(xí)網(wǎng)站通過論壇等形式與同學(xué)交流或者向老師提問。

（三）課堂探討交流學(xué)習(xí)

學(xué)生對(duì)于自己反復(fù)觀看視頻仍然不能明白的地方，在課堂上與其他同學(xué)交流或者向老師提問，由老師答疑解惑。從而把課堂由過去的無(wú)差別的集體學(xué)習(xí)，變成了有針對(duì)性的輔導(dǎo)，體現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)體差異，從而改變傳統(tǒng)課堂的教師“唱獨(dú)角戲”模式。

（四）學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)

對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行測(cè)評(píng)，一方面測(cè)評(píng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，另一方面也是對(duì)教學(xué)資料的一次測(cè)試，對(duì)于那些大部分學(xué)生通過講解仍然無(wú)法明白的知識(shí)點(diǎn)，就要改變講解的方式，更新講解視頻和測(cè)試方式。

（五）翻轉(zhuǎn)課堂在數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中的應(yīng)用設(shè)計(jì)

下面我們按照翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)施的四個(gè)主要步驟，以茆詩(shī)松等主編的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中“最大似然估計(jì)與EM算法”這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)為例，分析翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式如何翻轉(zhuǎn)。

1.教師錄制高質(zhì)量的教學(xué)視頻

根據(jù)“最大似然估計(jì)和EM算法”這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)等制作10～15分鐘的視頻。教師在制作教學(xué)視頻時(shí)要注意保持視頻短小精悍，使自己的聲音生動(dòng)有活力，語(yǔ)言幽默，節(jié)奏流暢。

2.教師給學(xué)生合理安排課前學(xué)習(xí)任務(wù)

為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)有目的性，更好地促進(jìn)學(xué)生掌握參數(shù)的最大似然估計(jì)量的求法，教師在課前要給學(xué)生合理安排學(xué)習(xí)任務(wù)。我們可以給學(xué)生安排以下任務(wù)：

（1）要求學(xué)生帶著問題觀看視頻和閱讀教材。讓學(xué)生根據(jù)課后習(xí)題和老師布置的思考題觀看老師錄制的視頻和閱讀教材。教師要教學(xué)生如何觀看視頻，要適當(dāng)讓學(xué)生集中觀看教學(xué)視頻。在遇到不懂的地方的時(shí)候如何“停鍵”“倒鍵”，讓學(xué)生自己控制教學(xué)視頻的播放進(jìn)度，讓學(xué)生記筆記，針對(duì)自己觀看的視頻提出自己感興趣的問題。

（2）要求學(xué)生完成一些課后習(xí)題。在課前要求學(xué)生會(huì)做比較簡(jiǎn)單的習(xí)題，在這一節(jié)我們要求學(xué)生會(huì)做第322頁(yè)的習(xí)題第1題和第4題。對(duì)于難一點(diǎn)的習(xí)題可以在課堂上引申拓展，展開討論。

（3）布置一些思考題。為了使學(xué)生帶著問題觀看視頻和教材，使得學(xué)習(xí)有針對(duì)性，我們可以給學(xué)生提出如下問題：最大似然估計(jì)的基本思想是什么？最大似然函數(shù)怎么求？求參數(shù)的最大似然估計(jì)量的具體步驟是什么？當(dāng)似然函數(shù)不可導(dǎo)時(shí)，最大似然估計(jì)怎么求？EM算法指什么以及具體怎么操作？

3.學(xué)生積極完成學(xué)習(xí)任務(wù)

在課前，不光是老師要有一些準(zhǔn)備，學(xué)生也要從以下兩個(gè)方面做好準(zhǔn)備：（1）完成老師布置的任務(wù)。把老師布置的任務(wù)一一寫到一個(gè)本子上。（2）整理學(xué)習(xí)過程中碰到的疑難問題，準(zhǔn)備課堂上與教師互動(dòng)。

4.教師建立班級(jí)學(xué)習(xí)交流群

在大學(xué)，老師和學(xué)生除了上課時(shí)間，見面交流的時(shí)間比較少。所以在信息如此發(fā)達(dá)的時(shí)代，建立班級(jí)學(xué)習(xí)交流群很有必要。學(xué)生通過這個(gè)交流群可以及時(shí)得到教師和其他同學(xué)的幫助，及時(shí)解決學(xué)習(xí)中遇到的各種問題。而且教師通過這個(gè)交流群也可以知道學(xué)生在哪些知識(shí)點(diǎn)上有障礙，從而可以歸納準(zhǔn)備一些問題，為課堂準(zhǔn)備一些交流的問題。

5.教師收集學(xué)情，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)

教師一定要做好下面一些事情：學(xué)生是否收看視頻？是否完成答題？答題是否正確？正確率是多少？哪個(gè)學(xué)生錯(cuò)了？每個(gè)學(xué)生的答案是什么？學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、答題時(shí)間、答題時(shí)長(zhǎng)、速課網(wǎng)都能自動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。教師及時(shí)、準(zhǔn)確、輕松地掌握學(xué)生學(xué)情，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)論教，精準(zhǔn)教學(xué)。

6.積極進(jìn)行課堂探究

學(xué)生通過課前主動(dòng)學(xué)習(xí)，在課前已完成了“最大似然估計(jì)和EM算法”知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，教師在課前已掌握了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師不再講授知識(shí)點(diǎn)，而是根據(jù)學(xué)生共性和個(gè)性的學(xué)習(xí)需求，組織課堂開展形式。雖然學(xué)生以自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，但是并不能對(duì)學(xué)生放任自流，并不是要排除教師的指導(dǎo)，老師在課堂上也要有所指導(dǎo)。在課堂上老師如何有效指導(dǎo)很關(guān)鍵也很重要。在課堂要通過針對(duì)性講解、發(fā)起討論和訓(xùn)練等方式完成解惑、深化、鞏固和提高。具體實(shí)施過程如下：（1）老師給出教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：參數(shù)估計(jì)量的求法。教學(xué)難點(diǎn)：似然函數(shù)不可導(dǎo)時(shí)，參數(shù)估計(jì)量的求法。（2）老師對(duì)知識(shí)梳理一遍。（3）學(xué)生展示自己的自學(xué)成果。（4）討論學(xué)習(xí)。在這一環(huán)節(jié)中，首先老師交流自主學(xué)習(xí)過程中的問題，鼓勵(lì)學(xué)生自己分組討論學(xué)習(xí)，且在學(xué)生小組合作中遇到瓶頸時(shí)，教師給予及時(shí)的幫助和指導(dǎo)。其次，對(duì)小組無(wú)法解決的問題進(jìn)行引導(dǎo)性解答，然后對(duì)普遍存在的問題單獨(dú)拿出來(lái)討論，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，例如，在求似然函數(shù)時(shí)，很多學(xué)生老是求錯(cuò)，沒有弄清楚最大似然的原理，老師在課堂討論交流時(shí)，要對(duì)這些問題著重指出，及時(shí)糾正。（5）教師對(duì)課堂活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)性評(píng)價(jià)。在課堂上，對(duì)學(xué)生自己的成果進(jìn)行展示并評(píng)價(jià)也是不可或缺的過程。教師要收集學(xué)生中那些獨(dú)特的、好的、新穎的解題思想和方法與大家一起分享，并讓這些學(xué)生在課堂匯報(bào)，這樣做一方面可以鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，另一方面也讓其他學(xué)生的思維得到發(fā)散和提升，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí)，在課堂上，教師也要對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)的整體情況做出評(píng)價(jià)，好的指出來(lái)共同分享，不好的如沒能及時(shí)完成的、態(tài)度不認(rèn)真的都要及時(shí)教育，并幫助找出原因，杜絕不良的學(xué)習(xí)態(tài)度在班級(jí)蔓延。

7.課后布置一定的習(xí)題

教師課后要布置一定的習(xí)題讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，但是由于學(xué)生基礎(chǔ)不一樣，理解能力也不盡相同，因此，在選擇課后習(xí)題時(shí)要分層次，比如可以把作業(yè)分兩個(gè)層次：必做題和選做題兩類。所有學(xué)生要在一定的時(shí)間內(nèi)完成必做題。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的，除了完成必做題之外，還要完成選做題。這樣可以對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生提出更高的要求。

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