融入建模思想的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究

摘 要：應(yīng)用數(shù)學(xué)在中職教育中占有重要地位，數(shù)學(xué)建模作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一種，在浙江中職數(shù)學(xué)課改中已經(jīng)作為必修課，凸顯了應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要性。據(jù)此，筆者通過分析中職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀、建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，結(jié)合建模思想的理論和實(shí)踐，探究如何將建模思想融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)之中，并提出了相關(guān)的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：建模思想；中職；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模

作者簡(jiǎn)介：趙清，諸暨技師學(xué)院。（浙江 紹興 311800）

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2018）17-0069-02

中職數(shù)學(xué)作為一門極其重要的必修課，直接影響學(xué)生專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。尤其是對(duì)工科學(xué)生而言，大多數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)的計(jì)算方法直接關(guān)系到專業(yè)素質(zhì)的提升。但是，目前我國中職數(shù)學(xué)教育受到生源、教育模式、教育體系等各方面的限制，整體水平堪憂。中職在校生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，加之對(duì)非專業(yè)課程的不重視，導(dǎo)致中職生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力不高。中職生作為重要的社會(huì)生產(chǎn)力和人力資源，國家和社會(huì)對(duì)他們的要求在不斷提高，如何讓中職數(shù)學(xué)教育與實(shí)踐和專業(yè)課程有效結(jié)合，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)和對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，是中職數(shù)學(xué)教師需要重點(diǎn)研究的課題。因此，本文根據(jù)教育改革的趨勢(shì)，針對(duì)中職數(shù)學(xué)教育改革，從中職數(shù)學(xué)教育的背景出發(fā)，結(jié)合理論和實(shí)踐，對(duì)融入數(shù)學(xué)建模思想的中職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行探究。

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)的基礎(chǔ)，在中職教育中有太多的專業(yè)會(huì)運(yùn)用到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、專業(yè)理論和解決方法，例如數(shù)控、機(jī)械、電子電工等專業(yè)尤其突出；因此，在中職教育中數(shù)學(xué)這門課程占據(jù)著重要的地位?？傮w來說，中職數(shù)學(xué)的教學(xué)還存在如下問題：

1.教學(xué)改革嘗試。新課改下，老師和學(xué)生應(yīng)該共同為教學(xué)主體，現(xiàn)階段很多中職院校已經(jīng)意識(shí)到教學(xué)改革勢(shì)在必行。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，很多中職院校已初步開啟了信息化教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用；很多學(xué)校也編寫了屬于自己的校本教材，切合本校專業(yè)特色，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)，并用所學(xué)解決實(shí)際問題。先行者已經(jīng)嘗試將信息技術(shù)應(yīng)用到課堂中，課堂的教學(xué)效率比之前的傳統(tǒng)教學(xué)效率有明顯提升，為中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注入了新的活力。

2.忽視師資建設(shè)。由于中職院校是一種以培訓(xùn)專業(yè)技能為主要職能的教育機(jī)構(gòu)，在文化課程教師選拔和分配上或許有側(cè)重。中職數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍大都擁有良好的教學(xué)能力，能夠適當(dāng)?shù)貎?yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，但是卻鮮有適合中職數(shù)學(xué)教師的對(duì)口的繼續(xù)教育和培訓(xùn)，不利于形成中職院校獨(dú)特的數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)趨向與專業(yè)相結(jié)合。中職教育要求所有必修課要對(duì)專業(yè)課有一定的針對(duì)性。當(dāng)前中職院校使用的教材經(jīng)過不斷的調(diào)整和修改，數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的結(jié)合越來越緊密，在教學(xué)設(shè)計(jì)上也越來越有側(cè)重。例如電子電工專業(yè)，三角函數(shù)和向量的知識(shí)占比就比較多；針對(duì)建筑專業(yè)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)老師為增強(qiáng)其三維空間感，在立體幾何課程上排課較多；而對(duì)于機(jī)械專業(yè)的課程設(shè)置，則適當(dāng)?shù)卦黾恿似矫鎺缀?，立體幾何等知識(shí)分量，而弱化了三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)建模思想探究

1.數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是人們通過深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息簡(jiǎn)化假設(shè)和分析內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)符號(hào)和語言做表述由定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題的全過程。簡(jiǎn)言之就是通過計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程。數(shù)學(xué)建模最重要的思想，就是如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系。通過前文對(duì)數(shù)學(xué)建模的介紹不難看出，數(shù)學(xué)建模屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的一種，它是對(duì)實(shí)際操作的一種理論代替，同時(shí)也是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是通過數(shù)學(xué)的語言和方法，經(jīng)過抽象、簡(jiǎn)化建立能夠近似描述并解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)手段，這其中需要教師培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、簡(jiǎn)化思維和審視思維的數(shù)學(xué)能力。浙江中職數(shù)學(xué)課改已經(jīng)將數(shù)學(xué)建模作為必修課程，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和解決問題的能力。簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)建模思想的本質(zhì)是數(shù)學(xué)的應(yīng)用，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。

3.融入數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)教育的必要性。數(shù)學(xué)建模實(shí)際上是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際的橋梁，它能夠解決實(shí)際工作和生活中的很多問題，但是學(xué)生往往不能正確運(yùn)用，導(dǎo)致在學(xué)生感受不到其實(shí)用性。而在解決工程技術(shù)、預(yù)報(bào)與決策、最優(yōu)化方案等社會(huì)現(xiàn)象時(shí)又必須運(yùn)用到數(shù)學(xué)理論，于是數(shù)學(xué)建模順應(yīng)而生，它能夠有效地把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過分析和計(jì)算得出結(jié)果并應(yīng)用于實(shí)際。數(shù)學(xué)建模思想就是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力，這與中職數(shù)學(xué)教育的初衷不謀而合。因此，必須在中職數(shù)學(xué)教育中融入建模思想。

三、融入建模思想的中職數(shù)學(xué)教學(xué)策略

如何在中職教育數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中融入數(shù)學(xué)建模思想，不僅是一次教學(xué)方式的改革，也是數(shù)學(xué)教育的革新，筆者立足自身實(shí)踐教育實(shí)踐，總結(jié)歸納了以下教學(xué)方法：

1.立足當(dāng)前，滲透建模思想。中職數(shù)學(xué)教學(xué)雖然在教材上存在這樣或那樣的不足，但是在當(dāng)前的大環(huán)境下，要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入建模思想，就必須讓教材和建模緊密結(jié)合起來；在學(xué)習(xí)立體幾何、數(shù)列、一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)等問題時(shí)，教師可以通過分析相關(guān)的實(shí)際問題使學(xué)生了解建模思想；這時(shí)教師需要思考在某個(gè)章節(jié)可以引入哪個(gè)模型問題，例如在講到幾何中兩點(diǎn)公式后可以引入距離測(cè)量模型等等，通過滲透建模思想，讓中職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣運(yùn)用建模解決問題。

2.注重建模技巧，選取合適的模型。前文提到了由于中職院校招生來源比較復(fù)雜，學(xué)生的文化基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力參差不齊。因此，教師在教學(xué)過程中更要注意到這一點(diǎn)，在選用模型時(shí)注意學(xué)生的整體素質(zhì)，貿(mào)然選用建模難度大的選題，可能會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；要循序漸進(jìn)，在學(xué)生逐步入門后再提升建模難度，讓學(xué)生學(xué)會(huì)復(fù)雜問題的處理方法。

3.經(jīng)典案例教學(xué)，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以挑選具有代表性的案例典型，將建模思想不斷滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對(duì)所遇問題進(jìn)行充分分析后，將復(fù)雜現(xiàn)象中的主要特征提煉出來，抽象為數(shù)學(xué)語言和符號(hào)，進(jìn)而給出解決方案。在這過程中需要老師引導(dǎo)學(xué)生打開思維方法，盡量多一些假設(shè)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。如穿越公路的經(jīng)典案例：一條公路交通不太擁擠，以致人們養(yǎng)成“沖”過馬路的習(xí)慣，不愿走斑馬線，當(dāng)?shù)亟还懿块T不允許任意橫插公路，為方便行人，準(zhǔn)備在一些特殊地點(diǎn)增設(shè)斑馬線，讓行人可以穿越公路，并且還要保證行人的平均等待時(shí)間不超過15秒。那么，增設(shè)斑馬線需要考慮以下幾方面問題：①考慮問題的立場(chǎng)，機(jī)動(dòng)車的利益和行人的利益哪個(gè)更重要？②公路情況：公路是否有彎道？間隔車道是否設(shè)有安全隔離帶？③車流情況：不同時(shí)間段車流密度的大小是多少？④行人情況：行人穿越公路的速度是多少？行人的密度多大？穿越公路者的性質(zhì)是什么？⑤車速情況：公路限速多少？⑥紅綠燈情況：相鄰紅綠燈距離是多少以及燈光變換的時(shí)間間隔是多少？本題的特點(diǎn)是機(jī)理復(fù)雜，斑馬線的設(shè)置受到較多隨機(jī)因素的影響，這也就需要學(xué)生在采用統(tǒng)計(jì)模擬建立數(shù)學(xué)模型解答本題時(shí)充分考慮各種干擾因素，并一一分析。在這個(gè)過程中通過運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散性思維，改變了思考問題的方式，問題解答更有創(chuàng)新性。

4.充分運(yùn)用信息化手段，讓學(xué)習(xí)更便捷。由于數(shù)學(xué)在建模的過程中會(huì)遇到很多計(jì)算的問題，大量的計(jì)算使學(xué)生感覺到枯燥和無趣。因此，教師在教學(xué)過程中要充分運(yùn)用信息化手段教學(xué)，讓科技給學(xué)習(xí)帶來便利和樂趣，同時(shí)可以讓抽象的事物更加直觀。如將手機(jī)和信息平臺(tái)相結(jié)合，開設(shè)微課堂和電子教材，同時(shí)通過手機(jī)APP完成課堂輔導(dǎo)和聯(lián)系，讓學(xué)生能夠通過日常生活中的空余時(shí)間完成學(xué)習(xí)；加上智能手機(jī)和計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的邏輯思維能力，能夠很好地為學(xué)生解答建模過程中的疑惑，使抽象的東西更加直觀。

綜上所述，建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和實(shí)踐，不僅符合當(dāng)前中職教育改革的總體方針，還能夠讓數(shù)學(xué)更加貼近生活和專業(yè)，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生創(chuàng)新思維、審視思維和解決問題的能力。實(shí)踐表明，將數(shù)學(xué)建模思想融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)管理勢(shì)在必行，也是歷史賦予廣大教師的重要使命。

參考文獻(xiàn)：

1.陳潔怡.職業(yè)中專數(shù)學(xué)建模初探[J].素質(zhì)教育論壇，2010，（7）.

責(zé)任編輯 陳 莉