淺議拓?fù)鋵W(xué)在建筑生成設(shè)計中的應(yīng)用

【摘要】作為計算機(jī)技術(shù)與建筑學(xué)學(xué)科結(jié)合的關(guān)鍵部位，建筑生成設(shè)計的概念已經(jīng)被越來越多的建筑師所接受。同時，由于生成設(shè)計本身所具有的連續(xù)性、多樣性特征，傳統(tǒng)歐氏幾何已經(jīng)越來越不能滿足建筑生成設(shè)計發(fā)展的需要了；而起源于黎曼幾何的拓?fù)鋵W(xué)卻更能符合建筑生成設(shè)計的要求。通過分析拓?fù)鋵W(xué)的基本理論，理解拓?fù)鋵W(xué)的思想內(nèi)涵并與建筑生成設(shè)計進(jìn)行學(xué)科間的交合，可對建筑生成設(shè)計的發(fā)展起到關(guān)鍵性作用。

【關(guān)鍵詞】拓?fù)鋵W(xué)；建筑生成設(shè)計；建筑設(shè)計邏輯

當(dāng)今世界，計算機(jī)技術(shù)正對越來越多的行業(yè)產(chǎn)生著愈發(fā)重要的影響。建筑生成設(shè)計就是在計算機(jī)技術(shù)影響下建筑學(xué)新發(fā)展的產(chǎn)物。建筑生成設(shè)計的作品往往造型新穎卻富有邏輯，反映著強(qiáng)烈的時代精神。由于形體的“生成”不同于以往圖形“構(gòu)成”的方式，以具象幾何形體為基礎(chǔ)的歐式幾何在建筑生成設(shè)計中常使設(shè)計者感到力不從心，于是起源于上世紀(jì)的拓?fù)鋵W(xué)漸漸進(jìn)入了人們的視野。

1、與建筑設(shè)計相關(guān)的拓?fù)鋵W(xué)

1.1 拓?fù)鋷缀蔚奶攸c

拓?fù)鋵W(xué)是幾何學(xué)的分支學(xué)科，區(qū)別于傳統(tǒng)的歐氏幾何。歐氏幾何強(qiáng)調(diào)圖形的定量屬性，例如體積、角度、長度等，歐氏幾何中圖形即使發(fā)生變化點與點之間定量關(guān)系也會保持不變。但是在拓?fù)鋵W(xué)中，對于圖形的關(guān)注多在于圖形的“拓?fù)湫再|(zhì)”，只要幾何圖形內(nèi)在的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持不變，兩個看似不同的拓?fù)鋱D形也是拓?fù)涞葍r的。即拓?fù)鋵W(xué)主要研究的是圖形的內(nèi)在的、定性的特征[1]，而非形狀大小等定量問題。

在歐氏幾何中，圖形的改變往往是從一個狀態(tài)突變到另一個狀態(tài)，是沒有中間過程的。而拓?fù)鋵W(xué)則是連續(xù)的、漸進(jìn)性的，強(qiáng)調(diào)的是圖形變化的過程而非結(jié)果[2]。這種可以連續(xù)變化的特征使得拓?fù)鋷缀慰梢栽趶V泛的范圍內(nèi)做成一系列的演變，并且可以完整的體現(xiàn)拓?fù)渥兓倪壿嬕?guī)律。

1.2 拓?fù)渥冃蔚膸追N類型

1.2.1 微分同胚變形

這種變形限制比較嚴(yán)格，圖形在拓?fù)湫巫兊倪^程中只能發(fā)生一些基本的變化，如縮放、彎曲等，不能在形體上產(chǎn)生硬邊硬角的折痕。這種拓?fù)湫巫儺a(chǎn)生的最終形態(tài)同原始形態(tài)之間保持明顯的傳承關(guān)系[3]。

1.2.2 同胚變形

同胚變形可以使圖形發(fā)生較微分同胚變形更大的改變，圖形可以產(chǎn)生硬角的變化，只要原有圖形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，即保持圖形點與點之間的關(guān)系不變就可以了。

1.2.3 同倫變形

同倫概念是拓?fù)鋵W(xué)中最基本的概念，它描述的是函數(shù)經(jīng)過連續(xù)變形后得到的等價映射，同倫等價才是關(guān)于空間的等價關(guān)系。[4]只要形體不發(fā)生割裂，形體上點的數(shù)量、線的形態(tài)等都可以發(fā)生變化。同倫變形的各種圖形之間必定是可以經(jīng)過連續(xù)變形后得到的。

1.2.4 非同胚變形

如果圖形經(jīng)過非連續(xù)的變化，例如割裂、填補(bǔ)、粘連等動作，它們的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)就發(fā)生了變化。經(jīng)過這種變化的兩個圖形已經(jīng)不能再視為同一種拓?fù)潴w了，它們的空間結(jié)構(gòu)也已經(jīng)完全不同了。

2、建筑生成設(shè)計的幾何特征

建筑生成設(shè)計是由于上個世紀(jì)以來計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展而出現(xiàn)的一種不同于以往的建筑設(shè)計思想。在建筑生成設(shè)計中，建筑由設(shè)計師將想法與建筑生成的邏輯以程序的語言表達(dá)給計算機(jī)，而后計算機(jī)憑借強(qiáng)大的運算能力和不帶有主觀色彩的優(yōu)勢將建筑師的邏輯生成具象的形態(tài)。基于這種設(shè)計方式，建筑生成設(shè)計體現(xiàn)出一些特殊的幾何特征。

2.1 可變性

由于建筑生成設(shè)計需要根據(jù)設(shè)計邏輯對形體進(jìn)行不間斷的演變和發(fā)展，因此它要求幾何圖形的形式不能是一成不變的，應(yīng)當(dāng)可以根據(jù)邏輯進(jìn)行形體變化，并且在進(jìn)行變化時應(yīng)有一套發(fā)生形變的機(jī)制，以保證變化的嚴(yán)密性。

2.2 不規(guī)則性

所謂的“不規(guī)則”是相對于傳統(tǒng)的歐氏幾何而言的，歐氏幾何的“規(guī)則”諸如平行、等角等有時會對建筑生成設(shè)計產(chǎn)生諸多摯肘。而且隨著時代的發(fā)展，人們的審美觀念已經(jīng)發(fā)生了很大變化，所謂“規(guī)則”的圖形漸漸不能滿足新時代的需要了。

2.3 邏輯性

形態(tài)的變化一定是有自身的邏輯的，否則就無法為人所運用。因此，為“不規(guī)則”的形態(tài)找到一種適用的“新規(guī)則”才是真正的要求。圖形本身的變化機(jī)制就是圖形變化的邏輯所在，如使圖形在發(fā)生自由、連續(xù)多樣的變化同時又不失去邏輯性，是建筑生成設(shè)計對幾何理論的要求之一。

3、拓?fù)鋵W(xué)在建筑生成設(shè)計中的應(yīng)用

拓?fù)鋵W(xué)作為一種新興的幾何學(xué)理論，可以較好的滿足建筑生成設(shè)計的對于幾何理論支撐的要求。在具體實踐過程中，類比歐氏幾何在傳統(tǒng)建筑設(shè)計方法中的應(yīng)用方式，拓?fù)鋵W(xué)可以在建筑生成設(shè)計的幾個具體方面發(fā)揮作用。

3.1 為形態(tài)的轉(zhuǎn)變提供依據(jù)

建筑生成設(shè)計中，轉(zhuǎn)換機(jī)制的建立是建筑生成的關(guān)鍵。轉(zhuǎn)換機(jī)制的建立就是揭示建筑生成過程中形式的生成邏輯[5]，將之以可視化的語言表達(dá)出來的過程。轉(zhuǎn)換機(jī)制是復(fù)雜的、多向性的、可持續(xù)發(fā)展的，這決定了建筑形態(tài)是不定態(tài)的，歐氏幾何的理論無法很好的解決這樣的形變，而拓?fù)鋷缀螀s可以。拓?fù)鋷缀窝芯繄D形的定性關(guān)系，這樣就使得形態(tài)在邏輯控制下發(fā)生可操作的變化成為了可能。

3.2 發(fā)展設(shè)計線索

在建筑生成過程中，多個元素直接或間接交互作用，這種交互作用具有非線性的特征[6]。但在建筑發(fā)展的過程中，還是會有一條引導(dǎo)建筑生成的線索，而這個線索的保留就要借助于拓?fù)鋵W(xué)理論，讓其成為拓?fù)渥兓械牟蛔兞?，保證其他元素的變化不會使“平臺”受到影響。

結(jié)論：

隨著科學(xué)的不斷發(fā)展，建筑學(xué)思想、設(shè)計方法的變化日新月異，建筑生成設(shè)計也被越來越多的設(shè)計師應(yīng)用在實際項目中，歐氏幾何在這些項目中也暴露出很大的局限性。而拓?fù)鋵W(xué)對于幾何性質(zhì)的理解，在建筑生成設(shè)計中正發(fā)揮著愈發(fā)重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁在洋.拓?fù)浣ㄖ?chuàng)作方法與特性研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2013.

[2]吳坡.淺議拓?fù)鋵W(xué)在建筑設(shè)計中的應(yīng)用[D].天津：天津大學(xué)，2011.

[3]劉賓.拓?fù)鋵W(xué)在當(dāng)代建筑形態(tài)與空間創(chuàng)作中的應(yīng)用[D].天津：天津大學(xué)，2011.

[4]劉賓.拓?fù)鋵W(xué)在當(dāng)代建筑形態(tài)與空間創(chuàng)作中的應(yīng)用[D].天津：天津大學(xué)，2011.

[5]同濟(jì)大學(xué)建筑系建筑設(shè)計基礎(chǔ)教研室.建筑形態(tài)設(shè)計基礎(chǔ)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1991.

[6]李彪，韓冬青.建筑生成設(shè)計的技術(shù)理解及其前景[J].建筑學(xué)報，2011，58（6）：96-100.

作者簡介：

張一卓，聊城大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東聊城。

基金項目：

聊城大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目，項目編號：CXCY2018094