“拓?fù)鋵W(xué)”探源

黃河清

摘 要：拓?fù)鋵W(xué)（topology）是數(shù)學(xué)中的一個(gè)學(xué)科。這個(gè)學(xué)科曾經(jīng)叫作“形勢(shì)幾何學(xué)”，這個(gè)名稱是數(shù)學(xué)家江澤涵創(chuàng)制的，但它使用的時(shí)間不長(zhǎng)。后來topology 翻譯成了“拓?fù)鋵W(xué)”。“拓?fù)鋵W(xué)”是一個(gè)音意兼譯詞，它的產(chǎn)生應(yīng)該在20世紀(jì)40年代。

關(guān)鍵詞：形勢(shì)幾何學(xué);拓?fù)鋵W(xué);名詞;音譯

中圖分類號(hào)：O1;N04文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8578.2019.02.014

Traceability of “tuopuxue”//HUANG Heqing

Abstract：Topology is a discipline in mathematics. This subject was once called“xingshi jihexue” in Chinese， which was created by mathematician Jiang Zehan， but it was not used for a long time， and later topology was translated into“tuopuxue”. Topology is a transliteration word with both sound and meaning， which may be emerged in the 1940s.

Keywords：topology; noun; transliteration

拓?fù)鋵W(xué)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要研究幾何圖形在一對(duì)一的雙方連續(xù)變換下的不變的性質(zhì)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)很重要的基礎(chǔ)部分。一般認(rèn)為，漢語中的“拓?fù)鋵W(xué)”這詞是英語topology的音譯。那么這個(gè)“拓?fù)鋵W(xué)”是什么時(shí)候出現(xiàn)的？本文試圖對(duì)此進(jìn)行一些討論。

拓?fù)鋵W(xué)是從幾何學(xué)和集合論中發(fā)展起來的，這種思想起源于德國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茨（Gottfried Leibniz，1646—1716）的兩部著作：Geometria Situs（《位置幾何學(xué)》）和Analysis Situs（《位置解析學(xué)》）。后來瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Leonhard Euler，1707—1783）的哥尼斯堡七橋問題和多面體公式成了這一領(lǐng)域中最早的兩個(gè)定理。到了19世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家利斯廷（Johann Benedict Listing，1808—1882）引入了“topology”這個(gè)術(shù)語。后來在20世紀(jì)前幾個(gè)十年里，隨著拓?fù)淇臻g概念的發(fā)展，這個(gè)詞被使用開來了。Topology這個(gè)詞源自希臘語τóπολóγο，τóπο指位置，λóγο指研究或?qū)W科等，τóπολóγο是地志學(xué)的意思，所以topology的原本也是這個(gè)意思[1]。但從利斯廷開始，這個(gè)詞也可用來指數(shù)學(xué)中的這門學(xué)科了。那么這個(gè)詞是什么時(shí)候被翻譯成“拓?fù)鋵W(xué)”的？據(jù)數(shù)學(xué)家姜伯駒說，“拓?fù)鋵W(xué)”這詞是江澤涵（1902—1994）教授“定下來的”，但姜先生沒有說是什么時(shí)候定的，有怎樣的材料可以證明這一點(diǎn)[2]。那么，實(shí)際情況到底是怎樣的？筆者進(jìn)行了一些考查。

一般認(rèn)為，江澤涵是中國(guó)數(shù)學(xué)界最早發(fā)表拓?fù)鋵W(xué)論文的學(xué)者，是中國(guó)拓?fù)鋵W(xué)的奠基人[3][4]43-49。那么“拓?fù)鋵W(xué)”這詞的使用，與他有沒有關(guān)系？在中國(guó)數(shù)學(xué)界，稱“江澤涵為中國(guó)拓?fù)鋵W(xué)的奠基人”確實(shí)是名至實(shí)歸的。1931年，他還在美國(guó)普林斯頓高等研究所做助教時(shí)，就在Proceeding National Academic Science U.S.A.（《美國(guó)科學(xué)院進(jìn)展》）上發(fā)表了On the Groups of Orientable Two-Manifolds（《可定向的二維流形群研究》）一文，此文用代數(shù)方法研究幾何拓?fù)鋵W(xué)，討論了尼爾森（J. Nielson，1890—1959）的不動(dòng)點(diǎn)類理論，是中國(guó)學(xué)者發(fā)表的第一篇拓?fù)鋵W(xué)論文[4]44。但是此文是用英語寫的，我們還是不能知道有關(guān)topology的漢語名稱的使用情況。

江澤涵是1931年回國(guó)的。1939年，他在西南聯(lián)大理學(xué)院算學(xué)系開設(shè)了拓?fù)鋵W(xué)課程，但當(dāng)時(shí)不叫拓?fù)鋵W(xué)，而叫“形勢(shì)幾何學(xué)”[4]45 [5]。那么“形勢(shì)幾何學(xué)”是什么時(shí)候出現(xiàn)的？民國(guó)期間，數(shù)學(xué)名詞審查委員會(huì)編寫過《數(shù)學(xué)名詞》一書，其中topology被翻譯成了“形勢(shì)幾何學(xué)”[6]。但《數(shù)學(xué)名詞》有個(gè)時(shí)間上的問題。在該書封面上印有“中華民國(guó)二十四年十月教育部公布”的字樣，也就是說《數(shù)學(xué)名詞》是1935年10月以當(dāng)時(shí)教育部的名義公布的。但說是“公布”，其實(shí)書還沒正式出版。因?yàn)樵摃臅寰幊珊?，本來已?jīng)交給商務(wù)印書館準(zhǔn)備印刷了，可是突然發(fā)生了七七事變，接著上海閘北被炸。因此該書的印刷就被擱置了下來。后來一直到1945年12月才在重慶出版。但出版時(shí)，書稿是有所變動(dòng)的。1945年3月，陳可忠在原序后面，添加了一段記述，他說，書稿“今仍略加整理，重付棗梨”。這說明正式出版時(shí)，書稿是經(jīng)過“整理”的，但這個(gè)“整理”是怎樣一種程度，對(duì)書稿中的譯名有沒有改動(dòng)，例如topology的譯名有沒有改動(dòng)，“形勢(shì)幾何學(xué)”這個(gè)譯名是1935年的書稿上就有了，還是1945年整理時(shí)，加上去的？這是一個(gè)問題。但是這個(gè)問題現(xiàn)在已經(jīng)很難會(huì)有答案了。所以我們只能回到江澤涵在西南聯(lián)大講課的這件事情上去了。既然那時(shí)已經(jīng)以“形勢(shì)幾何學(xué)”為名開設(shè)topology課程了，說明這個(gè)名稱至少在1939年就已經(jīng)有了。

在西南聯(lián)大的后期，江澤涵還做了一件事，這里需要說一說。由于開設(shè)了topology課程，江澤涵很想有一本這方面的教科書，于是通過在美國(guó)做大使的堂姐夫胡適，在美國(guó)購得德國(guó)赫伯特·賽弗（Herbert Seifert）和威廉·思雷福爾（William Threlfall）的Lehrbuch der Topologie（《拓?fù)鋵W(xué)教科書》）。這本書很有名，它是有關(guān)代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的最早的教科書之一，在后來的許多年中，這本書一直作為標(biāo)準(zhǔn)的參考書被學(xué)校使用。江澤涵通德文，他將這本書翻譯成了中文。譯稿先是在拓?fù)鋵W(xué)的討論班上作為學(xué)習(xí)和研究的材料，后來取名為《拓?fù)鋵W(xué)》，于1947年7月在商務(wù)印書館出版[7]。那么我們是不是因此就可以說，是江澤涵將德語中的Topologie音譯作了“拓?fù)鋵W(xué)”？其實(shí)不能這樣說。因?yàn)樵诖酥埃愂∩恚?911—2004）已經(jīng)使用了“拓?fù)鋵W(xué)”這詞。雖然也是在1947年，但比江澤涵早了4個(gè)月，陳省身是同年3月份在《科學(xué)》雜志上發(fā)表了一篇題為《什么是拓?fù)鋵W(xué)》的文章[8]。那么陳省身是使用“拓?fù)鋵W(xué)”的第一人？據(jù)陳省身自己說，這個(gè)名字是他起的。1986年，陳省身寫有一篇題為《學(xué)算六十年》的文章，文章分兩次登載在《南開周報(bào)》上，一次在10月 13 日，一次在10月20日。在10月20日那一期，在回憶1946—1948年在中央研究院數(shù)學(xué)研究所工作的情況時(shí)，他說[9]①：

姜先生1946年去美，創(chuàng)所工作便落在我的身上。我著重于“訓(xùn)練新人”。最初一批研究人員，大多是大學(xué)新畢業(yè)的學(xué)生。我每周講12小時(shí)的課，授“拓?fù)鋵W(xué)”（拓?fù)渥g名即是那時(shí)起的）。

從這段回憶來看，“拓?fù)洹钡淖g名是陳省身在1946—1948年講授拓?fù)鋵W(xué)時(shí)起的，但具體是哪一年起的，他沒有說?？紤]到1947年3月陳省身已經(jīng)使用這個(gè)詞了，所以“拓?fù)鋵W(xué)”的出現(xiàn)應(yīng)該在1946年至1947年3月這段時(shí)間里。但是，從下面這個(gè)事例中似乎告訴我們?cè)?946年3月24日之前還沒有“拓?fù)鋵W(xué)”這個(gè)詞。

1946年2—5月，應(yīng)蘇聯(lián)科學(xué)院及蘇聯(lián)對(duì)外文化協(xié)會(huì)的邀請(qǐng)，我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚對(duì)蘇聯(lián)進(jìn)行了學(xué)術(shù)訪問。在訪蘇期間，華羅庚寫有一份日記。后來取名為《訪蘇三月記》發(fā)表在《時(shí)與文》雜志上。在這份日記中，在1946年3月24日那一天中，華羅庚記有這樣一段文字[10]②：

阿氏是科學(xué)院通訊研究員，形勢(shì)幾何學(xué)的泰斗，我國(guó)名學(xué)者江澤涵先生，就是阿氏在美國(guó)普林斯頓大學(xué)執(zhí)教時(shí)的學(xué)生，他是莫斯科數(shù)學(xué)會(huì)的會(huì)長(zhǎng)。

華羅庚在這里用的還是“形勢(shì)幾何學(xué)”，那么是不是當(dāng)時(shí)還沒有“拓?fù)鋵W(xué)”這個(gè)名稱？如果是這樣的話，那么“拓?fù)鋵W(xué)”的出現(xiàn)應(yīng)該是在1946年3月至1947年3月這一年的時(shí)間里。但問題是還存在著另一種可能，即華羅庚知道有這個(gè)詞了，但他沒有使用。所以到底是怎樣一種情況，還不好說。

但是另有一件事更使得這件事增添了一層迷霧。1980年江澤涵在《數(shù)學(xué)通報(bào)》上寫有一篇題為《我國(guó)數(shù)學(xué)名詞的早期工作》的文章，里面對(duì)“拓?fù)鋵W(xué)”一詞的使用有著這樣一種說法[11]：

附帶作一個(gè)聲明，有人誤認(rèn)為拓?fù)鋵W(xué)這一譯名是我開始用的，實(shí)際上我開始用的是另一名詞——形勢(shì)幾何學(xué)（見（甲）和（乙）），后來在（丙）中才改用姜立夫先生建議的現(xiàn)在通用的拓?fù)鋵W(xué)一詞。理由是，想找出一個(gè)合適名詞來刻劃這門科學(xué)是沒有可能的，故不如按照把幾何學(xué)作為geometry的音譯的辦法，把topology譯為拓?fù)鋵W(xué)。

這里的（甲）（乙）和（丙）是指三本書，（甲）是指中國(guó)科學(xué)社《算學(xué)名詞匯編》（科學(xué)名詞審查會(huì)，1938年）;（乙）是指國(guó)立編譯館《數(shù)學(xué)名詞》（國(guó)立編譯館，1945年）;（丙）是指中國(guó)科學(xué)院名詞室《數(shù)學(xué)名詞》（科學(xué)出版社，1956年）。江澤涵在這里說：“后來在（丙）中才改用姜立夫先生建議的現(xiàn)在通用的拓?fù)鋵W(xué)一詞。”那么，姜立夫（1890—1978）做出這個(gè)建議是在什么時(shí)候？江澤涵沒有說。由于時(shí)間沒有說，這就成了一個(gè)問題，至少這句話可以有兩種解釋了，一是“拓?fù)鋵W(xué)”這詞是姜立夫最先提出來的，他還建議大家采用;二是這個(gè)詞陳省身最先使用的，姜立夫只不過是建議采用。那么實(shí)際情況到底是怎樣的，這有點(diǎn)難以確定。不過，有一點(diǎn)是明確的，“拓?fù)鋵W(xué)”這詞不是姜伯駒所說的是江澤涵定下來的，當(dāng)時(shí)江澤涵用的是“形勢(shì)幾何學(xué)”。

但是，不管怎么說，從筆者所能查到的材料來看，至少在1947年3月漢語文獻(xiàn)中已經(jīng)見有使用“拓?fù)鋵W(xué)”的例子了。

由于“拓?fù)鋵W(xué)”的出現(xiàn)，原來的“形勢(shì)幾何學(xué)”就成了舊名稱。按陳省身的話來說，它是“舊譯”。例如，1947年9月陳省身擬向中研院第二屆評(píng)議會(huì)第四次年會(huì)提交的數(shù)學(xué)所工作報(bào)告中有這樣一些話[12]：

所中專任研究員之工作集中于級(jí)數(shù)論與拓?fù)鋵W(xué)（舊譯形勢(shì)幾何學(xué)），而以后者為多。拓?fù)鋵W(xué)為當(dāng)今數(shù)學(xué)之一主流，年來發(fā)展甚多。本所第一步計(jì)劃即在造成國(guó)內(nèi)研究拓?fù)鋵W(xué)之一環(huán)境。

從這里我們可以看出，到了1947年9月，至少在陳省身看來，“拓?fù)鋵W(xué)”這詞已經(jīng)定型，已經(jīng)是用來表示這一學(xué)科的正式名稱了，“形勢(shì)幾何學(xué)”已成過去。而后來的事實(shí)也證明了這一點(diǎn)。

從“形勢(shì)幾何學(xué)”到“拓?fù)鋵W(xué)”，這是音譯詞取代意譯詞的一個(gè)例子。不過這種例子在漢語中屬于少數(shù)。因?yàn)橹袊?guó)人一般不喜歡音譯詞，而喜歡意譯詞，后者能見詞明義，前者不具備這個(gè)特點(diǎn)。那么topology的漢譯所走的路子為什么正好相反呢？這里可能有多方面的原因，首先，與“拓?fù)鋵W(xué)”相比，“形勢(shì)幾何學(xué)”這個(gè)名稱有點(diǎn)長(zhǎng)。其次，“形勢(shì)幾何學(xué)”從字面上去理解，它與topology還是有些距離的，這一點(diǎn)很重要?？墒且氤鲆粋€(gè)貼切的名稱來，也不是一件容易的事，而江澤涵則說：“想找出一個(gè)合適名詞來刻劃這門科學(xué)是沒有可能的?！彼灾荒懿捎靡糇g。但可能考慮到音譯詞表音不表意的問題，在音譯字的選用上考慮到了“意”的成分，于是和geometry譯成“幾何”一樣，選用“拓?fù)洹眱勺謥碜gtopology。那么“拓?fù)洹钡摹耙狻痹诤翁幠兀慨?dāng)然我們不知道取名時(shí)到底有怎樣的初衷，只能按字面揣測(cè)，它是不是“將一種形狀翻拓或轉(zhuǎn)撲成另一種形狀”的意思？

注釋

① 這里的“姜先生”是指我國(guó)數(shù)學(xué)家姜立夫（1890—1978）。1942年姜立夫任中央研究院數(shù)學(xué)研究所籌備處主任。1946年6月因姜立夫去美國(guó)普林斯頓高等研究所進(jìn)修，籌備處的工作便由陳省身代理。見吳大仁《姜立夫先生的生平和貢獻(xiàn)——紀(jì)念姜立夫誕辰一百周年》（北京：《中國(guó)科技史料》，1990年第3期，第54頁），田淼《陳省身采訪錄》（北京：《中國(guó)科技史料》，2000年第2期，第123-124頁），以及張奠宙《二十世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)與世界數(shù)學(xué)的主流》（北京：《自然科學(xué)史研究》，1986年第3期，第277頁）。

② 這里有個(gè)問題。華羅庚所說的“阿氏”是誰？江澤涵在普林斯頓高等研究所的老師應(yīng)該是萊夫謝茨（Solomon Lefschetz，1884—1972）。萊夫謝茨出生于莫斯科的一個(gè)猶太家庭，后來到了巴黎，1905年到了美國(guó)。1945—1958年在莫斯科國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)研究所任客座教授。見Wikipedia.Lefschetz[DB/OL].（2018-08-11）[2018-08-12].https：//en.wikipedia.org/wiki/Solomon Lefschetz。但怎么會(huì)把萊夫謝茨（Lefschetz）叫作“阿氏”的呢？我認(rèn)為這個(gè)“阿氏”可能是П. С.亞歷山德羅夫（Павел Сергеевич Александров，1896—1982）。亞歷山德羅夫是蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家，主要研究集合論和拓?fù)鋵W(xué)。當(dāng)時(shí)萊夫謝茨和亞歷山德羅夫都在莫斯科，華羅庚可能把這兩個(gè)人弄混了。

參考文獻(xiàn)

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