偏序半群的偏序和商序滿同態(tài)的若干重要性質(zhì)

邵海琴

（天水師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，甘肅 天水 741001）

偏序同態(tài)和商序同態(tài)是偏序半群理論中一個重要的研究課題，許多學(xué)者對其都進(jìn)行了深入細(xì)致的研究。而在偏序半群的一些重要的二元關(guān)系在偏序半群各類問題，特別是與偏序同態(tài)和商序同態(tài)有關(guān)的問題的研究中有重要作用。文獻(xiàn)[1]通過擬序，主要討論了偏序半群的擬序和同態(tài)之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[2]通過商擬序，給出了商序同態(tài)基本定理，并得到了商擬序和商序同態(tài)的一些重要性質(zhì)；文獻(xiàn)[3]通過可換偏序半群的正錐P1、偏序幺子半群P、包含P的子幺半群M和可換偏序半群關(guān)于包含偏序幺子半群P的子幺半群的偏序擴(kuò)張，對可換偏序半群的偏序同態(tài)和商序同態(tài)的性質(zhì)進(jìn)行了刻畫；文獻(xiàn)[4]通過偏序半群的半擬序、閉半擬鏈、商半擬序和偏序擴(kuò)張以及可消偏序半群的可消偏序擴(kuò)張，對偏序半群的商序同態(tài)進(jìn)行了刻畫；文獻(xiàn)[5]利用偏序半群的一些特殊二元關(guān)系（擬序、商擬序、可消擬序等）和σ-全子半群，給出了偏序半群的同態(tài)的一些重要性質(zhì)和商序同態(tài)的一些重要性質(zhì)；文獻(xiàn)[6]利用偏序半群的半擬序和半擬鏈，給出了偏序半群的正則同余和商半群的構(gòu)造方法，并對偏序半群的商序同態(tài)進(jìn)行了刻畫；文獻(xiàn)[7]利用自然序半格擬序，研究了偏序半群的真濾子并構(gòu)造了最小自然序半格擬序。本文通過偏序半群的同余、正則同余和反強(qiáng)正則同余，對偏序半群的偏序同態(tài)與商序同態(tài)的性質(zhì)進(jìn)行了刻畫。

1預(yù)備知識

2主要結(jié)果

參考文獻(xiàn)：

[1]KEHAYOPULU N，TSINGLIS N.Pseudoorder in ordered semigroups[J].Semigroups Forum，1995，50：389-392.

[2]CAO Y L.Quotient ordered homomorphisms of ordered semigroups[J].Communications in Algebra， 2003， 31：5563-5579.

[3]邵海琴，何萬生，郭莉琴，等.可換偏序半群的同態(tài)和商序同態(tài)的若干重要性質(zhì)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版），2013，40（4）：47-51.

[4]邵海琴，郭莉琴.可消偏序半群的可消偏序擴(kuò)張與商序同態(tài)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版），2016，43（5）：512-516.

[5]邵海琴，何萬生，楊隨義，等.偏序半群的同態(tài)和商序同態(tài)的若干重要性質(zhì)[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，37（5）：137-141.

[6]邵海琴，何萬生，郭莉琴.偏序半群的半擬序、正則同余與商序同態(tài)[J].寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，36（2）：109-114.

[7]CAO Y L.Decompositions and pseudo-orders of ordered semigroups[J].Semigroups Forum，2004，68：177-185.

[8]謝湘云.序半群引論[M].北京：科學(xué)出版社，2001：1-67.

[9]HOWIEJM.An introduction to semigroups sheory[M].London：Acad Press，1976：1-7.

[10]謝祥云，谷澤.關(guān)于序半群的正則同余和反強(qiáng)正則同余[J].五邑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，26（1）：1-10.