力學(xué)中三個(gè)能量守恒定律的應(yīng)用分析

閆志誠(chéng)

摘要：能量守恒定律是高中物理學(xué)非常重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，牢固掌握其基本知識(shí)點(diǎn)對(duì)解決物理學(xué)其他問題非常重要.能量守恒并不是孤立存在，它與力學(xué)、光學(xué)、電學(xué)都有著千絲萬縷的聯(lián)系，相互貫穿，解決物理界中很多實(shí)在問題.本文根據(jù)蘇教版物理學(xué)所具有的特點(diǎn)，從多個(gè)方面分析能量守恒定律在高中物理中應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：物理；高中；應(yīng)用分析；

運(yùn)動(dòng)作為是物理學(xué)研究最常用的一種形式 ，其種類很多，包括機(jī)械運(yùn)動(dòng)、分子熱運(yùn)動(dòng)、電磁運(yùn)動(dòng)等，而能量是衡量這些運(yùn)動(dòng)的最基本量度.能量消失和產(chǎn)生都不是無緣無故 的 ，往往 是兩 種形 式 的能量互 相轉(zhuǎn) 化 ，比如 電能 、光能、熱能之問的轉(zhuǎn)化，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，能量就會(huì)發(fā)生傳遞 ，此時(shí)表示物體進(jìn)行了做功或者熱傳遞。

一、 能量守恒在不同物理領(lǐng)域中的應(yīng)用

（一）、在機(jī)械運(yùn)動(dòng)中能量守恒的應(yīng)用

在機(jī)械運(yùn)動(dòng)過程中，物體運(yùn)動(dòng)做功產(chǎn)生機(jī)械能，并隨后將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能和其 他能 ，由功能定理 ：外力做功與系統(tǒng)內(nèi)部保守內(nèi)力做功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的改變量 ，多質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：外力做功與系統(tǒng)內(nèi)力做功之和等于系統(tǒng)動(dòng)能的改變量.

其中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受外力對(duì)它做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的改變量.若系統(tǒng)只受到保守內(nèi)力做功 ，那么沒有機(jī)械能與其他能之間轉(zhuǎn)化 ；否則存在機(jī)械能與其他形式能產(chǎn)生轉(zhuǎn)化 ，如摩擦生熱.通常來說 ，只要機(jī)械能與其他形式能之間產(chǎn)生了轉(zhuǎn)化則都可以用系統(tǒng)內(nèi)部成對(duì)的非保守力做功來衡量該轉(zhuǎn)化。

按照上文能量之間相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律 ，不僅能夠求出轉(zhuǎn)化的能量，而且還能夠求出物理學(xué)中難以求出的其他物理量，如變力做功、空間位置、位移、路程和速率等.下面通過一個(gè)具體實(shí)例來分析能量守恒定律在機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 ：

例 1 如 圖 1 所示 ，水 平面上放置兩物體 A ，曰，兩者用一根輕彈簧相連，已知 m = 2m ，A放置在直角墻壁，現(xiàn)給 B 物體在 圖1F 外力作用下壓縮彈簧做功 ，隨后突然去除外力F ，當(dāng)4離開墻壁最大彈性勢(shì)能為多少？

解題思路：首先需要將 A 、 看成一個(gè)整體 ，在 A 離開墻壁前 和離 開后 分 別滿 足 系統(tǒng) 機(jī) 械 能 守恒 和 動(dòng) 能守恒.所 以彈性勢(shì)能最大發(fā)生在 A 、B 具有相 同速度時(shí) ，此 時(shí)彈簧的形變也是最大.

A 恰好要離開墻壁時(shí)刻點(diǎn)作為臨界點(diǎn)，此時(shí)假設(shè) B 的初速度為 ，有 ：

令 A 、B同速時(shí)的速度為 ，根據(jù)機(jī)械能守恒定律 ，有：

根據(jù)動(dòng)量守恒定理又知：

最后求出

如果用機(jī)械能守恒定律很難直接求出最大彈性勢(shì)能.

（二）、在分子熱運(yùn)動(dòng)中能量守恒應(yīng)用

當(dāng)分子進(jìn)行熱運(yùn)動(dòng)時(shí)，將會(huì)有內(nèi)能產(chǎn)生，內(nèi)能與其他形式的能之間相互轉(zhuǎn)化 ，并通過做功和熱傳遞來實(shí)現(xiàn)的.根據(jù)熱力學(xué)第一定律 ：任一過程系統(tǒng) 的內(nèi)能的增量等于該過程中外界對(duì)系統(tǒng)做功和熱傳遞熱量的總和.

下面分析一例說明：

例 2 現(xiàn)有一鉛塊固定在地面不動(dòng)，其質(zhì)量大小為

kg，另有有一鉛彈，質(zhì)量為 m kg，并以一定速度擊打鉛塊，在擊打過程中二者的溫度增加了 12～C ，現(xiàn)在若將原來大小的鉛塊放置在光滑的水平面上，然后鉛彈用 同樣的速率擊打它并且然后留在鉛塊中，二者的溫度增加了 11℃，求鉛塊與鉛彈的質(zhì)量 比.

解題思路 首先根據(jù)熱力學(xué)第一定律來得出氣體 內(nèi)能的變化，再運(yùn)用能量守恒定律 ：內(nèi)能的改變量等于減少的機(jī)械能

設(shè)鉛彈的初速度為 ，第二次兩者達(dá)到的共同速度為 ，兩次升高的溫度分別為△￡ 和 △￡：，鉛的比熱容為 C ，因損失的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為鉛塊和鉛彈的內(nèi)能，故有：

二、 能量 守恒定律判斷某個(gè)物理過程應(yīng)該滿足的條件

由于任何物理變化過程都遵循能量轉(zhuǎn)化和守恒定律 ，因此 違背定律 的物理變化過程是不可能實(shí)現(xiàn)的 ，而能夠?qū)崿F(xiàn)的物理變化過程一定是受到能量守恒定律的制約 ，據(jù)此可以求出應(yīng)滿足的其他條件.

例3現(xiàn)有一入 射粒子 和一靜 止粒 子 ，質(zhì) 量分別 為 rn.和 m ，，并讓兩者發(fā)生碰撞.已知正常情況下機(jī)械能在碰撞

過程中是有損失的，試驗(yàn)中測(cè)出了碰撞后第二個(gè)粒子速度為，求第一個(gè)粒子原來速度 %的值的可能范圍

解題思路：要求出第一個(gè)粒子原來速度 %的可能的范圍就必須找到臨界狀態(tài)的值.已知碰撞的不同性質(zhì)中，彈性碰撞不損失機(jī)械能 ，因此對(duì)應(yīng)的彈性碰撞求出的值應(yīng)該是各種碰撞中 ?？赡苤档淖钚≈?在機(jī)械能損失的非彈性碰撞過程能量損失最多，所以此時(shí) % 的值應(yīng)該最大值.

根據(jù)動(dòng)量守恒定律和完全非彈性碰撞特點(diǎn)設(shè)碰撞后兩粒子共同速度 有

所以綜上可知 ，第一個(gè)粒子原來速度范圍為

應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是按照能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)分析解決問題的方法與按照 力 、動(dòng) 量 的分析觀點(diǎn)解決問題方法是相輔相成的，均要熟練的掌握，并應(yīng)清楚認(rèn)識(shí)它們之間存在的差異和使用的范圍，三者是不能相互替代的

能量守恒解決物理問題時(shí)很少需要考慮物體運(yùn)動(dòng)的中間過程 ，通過能 量的轉(zhuǎn)化關(guān) 系我們 即可解 決 問題 ，應(yīng)用起來也相對(duì)較為簡(jiǎn)潔.另外 當(dāng)有多個(gè)物體組成的系統(tǒng)問題較為復(fù) 雜的情況下，此時(shí)在解決這類問題時(shí)通常是將這個(gè)系統(tǒng)看成一個(gè)整體再利用你讓那個(gè)兩守恒來解決問，將物體之間的關(guān)系作為內(nèi)部關(guān)系，并且利用能量守恒可以忽略這些關(guān)系 簡(jiǎn)化了問題本身解決起來也方便 、簡(jiǎn)單.

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