灰色最小二乘支持向量機在電子產(chǎn)品壽命預測中應用

金恩哲 金成才 姜敬慕

摘 要：本文根據(jù)灰色理論所需原始數(shù)據(jù)少、建模簡單、運算方便等優(yōu)勢，以及最小二乘支持向量機所具有的泛化能力強、運算速度快、非線形擬合精度高、參數(shù)優(yōu)化好、小樣本等優(yōu)點，提出了一種灰色理論和最小二乘支持向量機組合預測方法。與灰色GM（l，l）和單一最小二乘支持向量機對比表明，灰色最小二乘支持向量機組合預測模型具有較高的預測精度，是節(jié)省試驗費用及提高評價精度的一種簡便實用且高效的新方法。

關(guān)鍵詞：壽命預測；灰色理論；最小二乘支持向量機；組合預測

0引言

灰色預測模型具有所需樣本少、計算簡便的優(yōu)點[1]，最小二乘支持向量機具有泛化能力強、運算速度快、非線形擬合精度高、參數(shù)優(yōu)化好、小樣本等優(yōu)點[2，3]。本文綜合運用灰色理論和最小二乘支持向量機的優(yōu)點，提出一種基于灰色模型和最小二乘支持向量機的組合預測方法。研究結(jié)果表明，該方法具有精度高、計算速度快以及很好的實用性。

1 灰色最小二乘支持向量機組合預測方法

首先采用灰色理論將累加序列中每個數(shù)據(jù)作為初始條件建立灰色預測模型，預測得到原始序列的擬合值，然后將擬合值作為LSSVM的輸入，將原始的數(shù)據(jù)序列作為LSSVM的輸出，通過LSSVM訓練，得到精度更高的GM-LSSSVM組合預測模型，運用GM-LSSVM組合預測模刑進行最終的預測。具體步驟如下。

（1）首先對原始序列進行一次累加生成序列：

（1）

（2）把累加序列中的所有數(shù)據(jù)建立灰色模型進行預測，得到相應的預測值。

（2）

（3）將灰色預測值進行處理，并作為LSSVM的輸入，將原始的數(shù)據(jù)序列作為LSSVM的輸出，選擇高斯函數(shù)作為LSSVM的核函數(shù)，建立最小二乘支持向量機預測模型。

（3）

（4）通過參數(shù)尋優(yōu)法得到正規(guī)化的參數(shù)γ 和核參數(shù)σ2的最優(yōu)值，根據(jù)樣本訓練值，訓練得到LSSVM預測模型。

（5）利用訓練好的LSSVM預測模型用于最終的預測。

2 實例分析

隨機選取20臺小批量某種電子產(chǎn)品，對其進行壽命試驗，其結(jié)果如下（單位為h）。其中取前16數(shù)據(jù)為訓練樣本，后4數(shù)據(jù)作為測試集。

133.82，176.28，190.43，216，58，237.97，282.32，297.08，343.56，387.13，403.69，438.67，472.74，

501.32，547.91，551.46，572.58，613.69，647.73，698.25，729.13。

為了證明灰色最小二乘支持向量機預測方法的有效性和準確性，采用灰色最小二乘支持向量機模型、灰色GM（1，1）模型以及單一最小二乘支持向量機模型，分別對該觀測數(shù)據(jù)進行預測研究，用MATLAB進行仿真。

表1給出了3種模型的預測值與實測值的對比。

由表1可以看出，灰色GM（1，1）的最大相對誤差達到8.41%，本文提出的灰色最小二乘支持向量機模型的預測方法具有精度最好、最大相對誤差?。▋H為0.69%）的優(yōu)勢，同時證明了本文研究的有效性。

5 結(jié)論

本文提出基于GM-LSSVM的預測方法，結(jié)果表明該方法在小樣本情形下具有很高的預測精度，可以用來對小子樣電子產(chǎn)品的壽命進行預測，該方法成為節(jié)省試驗費用、提高評價精度的一種簡便而實用高效的新方法。

參考文獻：

[1] 譚冠軍，電子設(shè)備壽命試驗數(shù)據(jù)的灰色預測方法[J]，系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2001，23（9），102-104

[2] 顧燕萍，趙文杰，吳占松，最小二乘支持向量機的算法研究[J]，清華大學學報，2010，50（7），1033-1066，1071

作者簡介：

金恩哲（1983-），男，朝鮮人，高級進修生，主要從事電子產(chǎn)品可靠性方面的研究.