小議科學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的做法

所學(xué)琴

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）01-0166-01

將科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。對此數(shù)學(xué)教學(xué)是有許多工作可做的。下面僅以講授初三幾何第七章"圓"為例，就如何將科學(xué)史融入課堂教學(xué)談?wù)勎业淖龇ㄅc體會。

1.結(jié)合教材內(nèi)容，使科學(xué)史自然融入課堂教學(xué)

"圓"是一個古老的課題，人類的生活與生產(chǎn)活動和它密切相關(guān)。有關(guān)圓的知識在戰(zhàn)國時期的《墨經(jīng)》、《考工記》等書中都有記載，授課中將有關(guān)史料穿插進(jìn)去，作為課本知識的補充和延伸。例如講解圓的定義與性質(zhì)時，我向?qū)W生介紹，約在公元前二千五百年左右，我國已有了圓的概念，考古說明我國夏代奴隸社會以前的原始部落時期就有圓形的建筑。至于圓的定義和性質(zhì)在《墨經(jīng)》中已有記載，其中，"圓，一中同長也"，即圓周上各點到中心的長度均相等；此外，還進(jìn)一步說明"圓規(guī)寫交也"，即圓是用圓規(guī)畫出來的終點與始點相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而《墨經(jīng)》成書于公元前4～3世紀(jì)，是在歐幾里德誕生時間問世的。再比如圓心角、弓形、圓環(huán)形、圓內(nèi)接正六邊形、直角三角形的內(nèi)切圓、圓錐等一系列概念與性質(zhì)，在《墨經(jīng)》、《考工記》、《九章算術(shù)》等書中都有記載，在講到這些內(nèi)容時，我便用幾句話向同學(xué)們作簡要介紹。這樣，隨著這一章教材的不斷展開，同學(xué)們對我國古代在相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展概貌有個初步的了解，明白我國古代就對這些內(nèi)容有了比較全面、系統(tǒng)的認(rèn)識。特別是早在戰(zhàn)國時期就有了論證幾何學(xué)的萌芽，幾乎與古希臘的幾何學(xué)同時產(chǎn)生。

2.根據(jù)教材特點，有針對性地進(jìn)行教學(xué)

圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數(shù)學(xué)家做出過卓越貢獻(xiàn)。該章的"讀一讀：關(guān)于圓周率π"對此作了簡單的介紹，并提到祖沖之取得了"當(dāng)時世界上最先進(jìn)的成就"。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經(jīng)》就說"徑一周三"，后人稱之為"古率"。人們通過實踐逐步認(rèn)識到用古率計算圓周長和圓面積時，所得到的值均小于實際值，于是不斷利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)修正π值，例如古埃及人和巴比倫人分別得到π=31605和π=3125。后來古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287～212年）利用圓內(nèi)接和外切正多邊形來求圓周率的近似值，得到當(dāng)時關(guān)于π的最好估值約為：31409<π<31429；此后古希臘的托勒玖約在公元150年左右又進(jìn)一步求出π=3141666。我國魏晉時代數(shù)學(xué)家劉微（約公元3～4世紀(jì)）用圓的內(nèi)接正多邊形的"弧矢割圓術(shù)"計算π值。當(dāng)邊數(shù)為192時，得到3141023<π<31427043。后來把邊數(shù)增加到3072邊時，進(jìn)一步得到π=314159，這比托勒玖的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時，祖沖之（公元429～500年）更上一層樓，計算出π的值在31415926與31415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)的π值。我國以這一精度，在長達(dá)一千年的時間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾·卡西打破，他準(zhǔn)確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白，人類對圓周率認(rèn)識的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明--火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過多項"世界記錄"，祖沖之計算出的圓周率就是其中一項。接著我再說明，我國的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進(jìn)軍的新長征中，趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心，努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強。

為了使同學(xué)們認(rèn)識科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進(jìn)一步介紹：同學(xué)們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀(jì)以前，"π是有理數(shù)還是無理數(shù)？"一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了π是無理數(shù)，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進(jìn)一步計算并沒有終止，例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形，計算π到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。

3.吃透教材精神，增強教學(xué)效果

把科學(xué)史融入日常教學(xué)，進(jìn)行思想教育，教師不僅要吃透教材的知識內(nèi)容，還要努力挖掘教材的思想性，并采取多種形式，形象生動地進(jìn)行教學(xué)。初三幾何教材第七章的73節(jié)的例題四，是通過計算趙州橋橋拱的半徑，使學(xué)生掌據(jù)垂徑定理及其推論的應(yīng)用，也是進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)科學(xué)知識的好材料。為了增強教學(xué)效果，上課前我請美術(shù)教師畫好趙州橋的彩色圖畫，當(dāng)它在課堂上展示時，同學(xué)們被這造型奇特、氣勢雄偉的趙州橋畫面吸引住了，等待教師的講解。我指著畫面向同學(xué)們介紹道："這是河北省趙縣的趙州橋，又名安濟橋，建于一千三百多年前的隋代大業(yè)年間（公元605～618年），是一座世界聞名的石拱橋。整個橋身是圓弧的一段，長50多米，寬9米多。這么長的橋，全部用石頭砌成，沒有橋墩，只有一個拱形的大橋洞，橫跨在37米寬的河面上。這樣巨型的跨度，在當(dāng)時是首屈一指。而更顯示其先進(jìn)技術(shù)的，是大拱圈上的兩肩各有兩個拱形的小橋洞，既減輕了橋身的重量，節(jié)省了石料，還增加了洪水季節(jié)橋下的過水面積，四個小孔可以輔助渲泄洪水，減輕了洪水對橋身的沖擊力，不但堅固而且美觀。這種設(shè)計是建橋史上的一個創(chuàng)舉，創(chuàng)造了敞肩拱的新式橋型，使拱橋的建造技術(shù)達(dá)到了一個新水平。比歐洲19世紀(jì)建造的同類拱橋早一千二百多年。趙州橋經(jīng)歷了洪水、地震等自然界的襲擊和一千多年使用的考驗，依然巍然挺立，雄姿煥發(fā)，是我國寶貴的歷史遺產(chǎn)。它表現(xiàn)了中國勞動人民的智慧和才干，是綜合運用包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的多種科學(xué)知識的典范。下面我們就來算一算橋拱的半徑……"這樣引導(dǎo)，同學(xué)們情緒高漲，課堂氣氛活躍。