超高性能混凝土組合箱梁彎曲性能有限元分析

劉 超, 陳麒陽(yáng), 袁偉杰, 馬汝杰

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092)

在目前的橋梁結(jié)構(gòu)中，箱形截面是一種常見的截面形式.它的抗扭剛度大，整體穩(wěn)定性好，可有效抵抗彎剪扭效應(yīng)，是梁橋中應(yīng)用最為廣泛的一種截面形式.作為應(yīng)用最普遍的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，在正常使用狀態(tài)下，受拉區(qū)混凝土易開裂，混凝土的自重增加了結(jié)構(gòu)負(fù)擔(dān).鋼-混凝土組合梁是將鋼梁和混凝土橋面板通過(guò)抗剪連接件連接成整體并考慮共同受力的結(jié)構(gòu)形式[1]，鋼-混組合箱梁有利于材料強(qiáng)度的充分發(fā)揮，降低截面高度，減輕結(jié)構(gòu)自重，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的纖巧輕盈化，但是鋼主梁的耐火性和耐腐蝕性較差，鋼與混凝土連接件易破壞，鋼主梁在反復(fù)交變應(yīng)力下易疲勞失效.

超高性能混凝土(UHPC)具有超高強(qiáng)度、高應(yīng)變強(qiáng)化行為[2]、高致密性、高裂紋自修復(fù)性、高耐久性以及良好施工性等突出優(yōu)點(diǎn),是全新一代先進(jìn)結(jié)構(gòu)材料，已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，歐美日韓等國(guó)均從國(guó)家戰(zhàn)略高度將其列為21世紀(jì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)材料.UHPC的基本力學(xué)性能優(yōu)異，采用UHPC可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕盈化，提高結(jié)構(gòu)的安全性，進(jìn)一步延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的使用壽命，達(dá)到節(jié)約材料、減輕自重、增加耐久性、降低結(jié)構(gòu)維護(hù)費(fèi)用的目的，在土木工程領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景.

UHPC-混凝土組合構(gòu)件是UHPC在實(shí)際工程中應(yīng)用的一個(gè)方向.UHPC-混凝土組合梁可以優(yōu)化UHPC層厚度、減輕結(jié)構(gòu)自重[3]，UHPC與混凝土有良好的連接性能[4]，UHPC的高耐久性減少了組合梁后期維護(hù)費(fèi)用.當(dāng)前UHPC-混凝土組合梁廣泛應(yīng)用在新建橋梁和舊橋加固領(lǐng)域.日本在2007年建造完成了一座跨徑48 m的箱形組合橋梁[5]，由預(yù)應(yīng)力混凝土頂板和UHPC腹板、底板組成.瑞士自2004年起率先將UHPC應(yīng)用于混凝土橋的加固，目前已完成10余座橋的加固工程[6].法國(guó)[7]、美國(guó)[8-9]等也將UHPC應(yīng)用于混凝土橋梁的加固中.

近年來(lái)，一些學(xué)者對(duì)UHPC-混凝土組合梁的計(jì)算方法進(jìn)行探索，但基本處于初始階段，研究成果極少.Lampropoulos等[10]采用有限元方法對(duì)UHPC-混凝土矩形梁進(jìn)行力學(xué)性能分析，F(xiàn)errier等[11]沿用傳統(tǒng)理論保守估算UHPC-混凝土組合梁的抗剪極限承載力等.本文提出UHPC-混凝土新型組合截面，采用ANSYS軟件對(duì)組合箱形截面簡(jiǎn)支梁的彎曲性能進(jìn)行研究，分析不同組合形式梁的彎曲性能，為UHPC-混凝土組合箱梁的實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

1 ANSYS模型的驗(yàn)證性試驗(yàn)

1.1 UHPC材性試驗(yàn)

UHPC中摻雜的纖維主要以細(xì)小的鋼纖維為主(質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.5%)，它與基體間的黏結(jié)滑移、纖維的拉拔、橋接和試驗(yàn)構(gòu)件裂縫的偏轉(zhuǎn)作用以及對(duì)混凝土基體的增強(qiáng)機(jī)理都有其自身的特性，因此它的力學(xué)特性介于普通混凝土和鋼之間.UHPC-混凝土組合梁既區(qū)別于傳統(tǒng)的混凝土箱梁又與當(dāng)前的鋼-混組合結(jié)構(gòu)存在差異.當(dāng)前對(duì)UHPC-混凝土組合箱梁缺乏成熟的計(jì)算方法，為了驗(yàn)證本文ANSYS模型計(jì)算方法的合理性，對(duì)1根矩形UHPC-混凝土組合梁進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比分析.

試驗(yàn)所用UHPC材料由上海羅洋新材料科技有限公司提供，是一種常溫養(yǎng)護(hù)高應(yīng)變強(qiáng)化型超高性能混凝土，基體配合比見表1，鋼纖維特性見表2.

表1 UHPC基本配合比Tab.1 Mix proportion of UHPC matrix

表2 鋼纖維特征參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters of steel fiber

在澆筑試驗(yàn)梁時(shí)，測(cè)試材料的抗壓和抗拉強(qiáng)度以及抗拉試件(尺寸如圖1a)如文獻(xiàn)[12]所示.試件中間段為50 mm×100 mm×200 mm的棱柱體，各方向尺寸均大于纖維長(zhǎng)度的3倍，這有助于纖維在試件中的三維均勻分布，降低纖維取向分布的影響.每組UHPC類型成型6根試件，室溫下靜置24 h后拆模，采用標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)至28 d齡期后進(jìn)行直接拉伸(抗壓)試驗(yàn).

a 構(gòu)件尺寸(單位：mm)

b 軸拉構(gòu)件實(shí)物

圖1軸拉試件

Fig.1Axialtensilespecimen

在立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中，澆筑養(yǎng)護(hù)完成2組(6個(gè))100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊，按照標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件(溫度為20±2 ℃，濕度不小于95%)養(yǎng)護(hù)28 d后，進(jìn)行試驗(yàn).

抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見表3.在軸拉試驗(yàn)中，采用的軸拉試驗(yàn)裝置有效避免了軸拉試驗(yàn)過(guò)程中的偏心失穩(wěn)問(wèn)題，對(duì)6根應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行平均和離散性處理，如圖2所示.

表3 UHPC的28 d抗壓強(qiáng)度Tab.3 28 days compressive strength of UHPC

圖2 UHPC應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stressstrain curve of UHPC

當(dāng)立方體試塊被壓碎時(shí)，由于鋼纖維的搭接作用，試塊仍保持整體.根據(jù)試驗(yàn)確定的UHPC立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為(試驗(yàn)均值-1.645 倍的標(biāo)準(zhǔn)差)fcu,k=154.6-1.645×9.8=138.5 MPa.UHPC泊松比取0.2.

試驗(yàn)采用2種強(qiáng)度的鋼筋，HRB400級(jí)鋼筋的直徑為18 mm和16 mm,共2種.根據(jù)文獻(xiàn)[13],每種直徑的鋼筋分別預(yù)留3根450 mm長(zhǎng)的試件做拉伸試驗(yàn).拉伸試驗(yàn)得到的鋼筋力學(xué)特性結(jié)果見表4.

表4 鋼筋材料力學(xué)特性Tab.4 Mechanical properties of steel

1.2 驗(yàn)證性試驗(yàn)梁斷面

矩形UHPC-混凝土組合梁的縱向受力鋼筋為6φ18(HRB400，普通混凝土層)，梁長(zhǎng)3 m，跨中橫斷面見圖3.

圖3 橫斷面尺寸(單位：mm)Fig.3 Cross section size (unit：mm)

1.3 分析對(duì)比

2根簡(jiǎn)支梁均按照三分點(diǎn)方式加載，加載示意圖見圖4.試驗(yàn)加載初始階段采用荷載控制(20 kN·級(jí)-1，加載速度10 kN·min-1)，待裂縫發(fā)展到可視寬度，卸載后轉(zhuǎn)位移控制.試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)鋼筋和混凝土表面的應(yīng)變片觀測(cè)應(yīng)變的變化，同步記錄梁體裂縫的發(fā)展情況.

圖4 試驗(yàn)加載裝置示意(單位：mm)Fig.4 Schematic test loading device (unit：mm)

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

加載初期按照荷載控制，每個(gè)加載等級(jí)為20 kN，當(dāng)加載到240 kN時(shí)，跨中純彎段位置UHPC表層出現(xiàn)極微小裂縫(強(qiáng)光下)，此時(shí)裂縫小于0.02 mm;隨著荷載的增大，初始微小裂縫跨過(guò)UHPC層，在普通C30混凝土表面顯現(xiàn)，此時(shí)在C30混凝土表面出現(xiàn)新的裂縫；當(dāng)荷載值到達(dá)460 kN時(shí)，裂縫寬度大于0.1 mm，肉眼可見；后續(xù)開始轉(zhuǎn)位移控制(先卸載再加載)，直到試驗(yàn)梁破壞.破壞形態(tài)為受拉區(qū)UHPC拉裂、受壓區(qū)普通C30混凝土壓碎，破壞荷載為868 kN.組合梁試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)見圖5.

圖5 試驗(yàn)破壞圖Fig.5 Failure diagram of test

1.5 有限元模型

有限元建模依據(jù)組合梁的實(shí)際尺寸，定義模型的縱向?yàn)閤軸、橫向?yàn)閦軸、豎向?yàn)閥軸，按照非線性材料計(jì)算結(jié)構(gòu)的極限承載力.

ANSYS模型采用SOLID65單元來(lái)模擬混凝土、LINK8單元來(lái)模擬鋼筋，模型的非線性分析采用分離式模型進(jìn)行模擬.在ANSYS軟件中，鋼筋選擇BISO模型建立本構(gòu)關(guān)系，即由彈性段和屈服段組成.力學(xué)特性由之前的鋼筋材性試驗(yàn)得到.UHPC受壓本構(gòu)關(guān)系從實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變曲線中選取相應(yīng)的8個(gè)特征點(diǎn)，采用MISO模型建立本構(gòu)關(guān)系，受拉本構(gòu)與受壓本構(gòu)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.鋼材受拉本構(gòu)關(guān)系見圖6.

圖6 鋼材應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.6 Stressstrain curve of steel

為保證非線性計(jì)算結(jié)果收斂和準(zhǔn)確，在ANSYS軟件中輸入U(xiǎn)HPC受拉和受壓的本構(gòu)關(guān)系，本構(gòu)關(guān)系參照前述的實(shí)測(cè)材性值曲線，普通混凝土受拉受壓本構(gòu)關(guān)系采用實(shí)測(cè)曲線.ANSYS模型計(jì)算中采用力收斂法則，收斂精度為3%，共設(shè)置100個(gè)子步，每個(gè)子步進(jìn)行50次迭代運(yùn)算.

矩形UHPC-混凝土組合梁的ANSYS有限元模型如圖7所示.

圖7 有限元模型Fig.7 Finite element mode

1.6 結(jié)果分析

(1)應(yīng)變.在ANSYS模型中，裂縫的分析采用單元內(nèi)部的分布裂縫模型，以分布裂縫來(lái)代替單獨(dú)的裂縫.即某一個(gè)實(shí)體單元的應(yīng)力(實(shí)際上是單元中某一代表點(diǎn)的應(yīng)力)超過(guò)了開裂的應(yīng)力，則認(rèn)為整個(gè)單元(或這一個(gè)應(yīng)力點(diǎn)周圍的一定區(qū)域)開裂，并且認(rèn)為是在垂直于引起開裂的拉應(yīng)力方向形成了無(wú)數(shù)平行的裂縫，而不是1條裂縫.如果直接使用ANSYS模型中的裂縫結(jié)果,它與真實(shí)情況有一定的差別，直接進(jìn)行分析會(huì)造成較大的誤差.因此采用讀取ANSYS軟件中的應(yīng)變結(jié)果，用破壞時(shí)的極限應(yīng)變來(lái)判斷構(gòu)件的開裂情況.此外根據(jù)材性試驗(yàn)的結(jié)果，鋼筋應(yīng)變達(dá)到2.300×10-3以上時(shí)基本達(dá)到了屈服時(shí)的強(qiáng)度，故2.300×10-3作為判斷極限承載力的標(biāo)準(zhǔn).最終ANSYS模型極限狀態(tài)應(yīng)變分布見圖8.從應(yīng)變中可知：跨中應(yīng)變值很大，組合梁的跨中極限應(yīng)變值達(dá)到2.316×10-3.即認(rèn)為裂縫由跨中出現(xiàn)并開始逐漸發(fā)展.通過(guò)實(shí)際試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由ANSYS軟件的應(yīng)變計(jì)算結(jié)果分析出的裂縫發(fā)展趨勢(shì)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際裂縫發(fā)展形態(tài)基本一致.

圖8 ANSYS模型應(yīng)變分布Fig.8 Strain distribution in ANSYS

(2)抗彎極限承載能力.ANSYS軟件計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)加載結(jié)果見表5.達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，組合梁荷載理論值與試驗(yàn)值的比值為1.03，說(shuō)明ANSYS模型理論值與試驗(yàn)值相吻合，本文采用的ANSYS計(jì)算方法準(zhǔn)確性高，可用來(lái)分析更加復(fù)雜的UHPC-混凝土組合箱梁.

表5組合梁試驗(yàn)值與有限元理論值對(duì)比

Tab.5ComparisonofexperimentalvalueswithANSYStheoreticalvalues

試驗(yàn)加載值/kN有限元理論值/kN開裂荷載極限荷載開裂荷載極限荷載HRB400鋼筋應(yīng)力/MPa理論值除以試驗(yàn)值4658684698924601.03

2 UHPC混凝土組合箱梁有限元模型

2.1 4種組合截面簡(jiǎn)支梁

對(duì)某工程中的實(shí)際截面進(jìn)行有限元法計(jì)算，建模時(shí)對(duì)截面進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，忽略腹板和頂?shù)装暹B接處的承托構(gòu)造，并且計(jì)算時(shí)忽略簡(jiǎn)支梁的自重.4種組合截面分別是：全截面C60(B-1)、頂板取代為UHPC(B-2)、底板取代為UHPC(B-3)、全截面UHPC(B-4)，橫截面具體尺寸見圖9.4種組合截面梁長(zhǎng)是30 m，組合箱梁的縱向配筋率為2.69%，加載方式為四點(diǎn)加載法.

2.2 UHPC混凝土組合箱梁有限元模型

組合箱梁有限元模型的建立方法與1.5節(jié)相同，鋼筋種類為HRB335.由鋼筋的本構(gòu)關(guān)系可以認(rèn)為鋼筋的拉應(yīng)變達(dá)到1.675×10-3時(shí)鋼筋屈服，并將此時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載定義為試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖淞旱臉O限荷載.其中B-2和B-3組合箱梁作為優(yōu)化組合截面箱梁，為防止發(fā)生斜截面剪切破壞，將這2種組合箱梁彎剪段的腹板更換為UHPC材料，純彎段的腹板仍為C60普通混凝土.UHPC-混凝土組合箱梁的有限元模型如圖10所示.普通混凝土和鋼筋本構(gòu)關(guān)系參見文獻(xiàn)[14].C60混凝土fck取38.5 MPa，ftk取2.85 MPa，極限拉應(yīng)變?nèi)?0-4，彈性模量取3.60×104MPa.UHPC的抗拉和抗壓本構(gòu)關(guān)系采用前文中得到的曲線.受壓本構(gòu)輸入時(shí)極限抗壓強(qiáng)度設(shè)置為138.5 MPa，彈性模量為4.74×104MPa.本構(gòu)關(guān)系曲線仍參照第1節(jié)驗(yàn)證性試驗(yàn)中的材性值曲線.UHPC和C60混凝土泊松比均取0.2.

a B-1

b B-2

c B-3

d B-4圖9 UHPC混凝土組合箱形截面(單位：cm)Fig.9 UHPCconcrete composite box section (unit：cm)

a 組合箱梁模型

b 鋼筋框架模型圖10 UHPC混凝土組合箱梁有限元模型Fig.10 Finite element mode of the UHPCconcretecomposite box girder

3 ANSYS模型計(jì)算結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力分析

在ANSYS模型分析中，以箱梁發(fā)生彎曲破壞時(shí)鋼筋屈服為計(jì)算終點(diǎn)，即受拉區(qū)拉應(yīng)變達(dá)到1.7×10-3，記錄此時(shí)受壓區(qū)混凝土和鋼筋的應(yīng)力.試驗(yàn)梁計(jì)算結(jié)果見表6.

由表6可知：B-2(頂板取代為UHPC)與B-1(全截面C60)相比，在試驗(yàn)梁破壞時(shí)，底板、頂板和鋼筋應(yīng)力基本一致，UHPC頂板的壓應(yīng)力只有33.90 MPa，并未完全發(fā)揮UHPC的受壓性能，試驗(yàn)梁的破壞由受拉區(qū)混凝土開裂和鋼筋屈服控制；B-3(底板取代為UHPC)在梁體破壞時(shí)，底板的拉應(yīng)力達(dá)到8.26 MPa，充分發(fā)揮了UHPC的受拉性能和C60的受壓性能；B-4(全截面為UHPC)底板極限強(qiáng)度為9.65 MPa，頂板壓應(yīng)力為92.30 MPa.

表64根梁極限狀態(tài)下應(yīng)力

Tab.6ForcevalueshouldbefourbeamsunderultimatestateMPa

3.2 應(yīng)變分析

B-1：當(dāng)施加荷載達(dá)到22 320 kN時(shí)，箱梁純彎段底部的混凝土應(yīng)變?yōu)?7.6×10-6，隨后沿著腹板向頂板發(fā)展.當(dāng)總荷載達(dá)到89 280 kN時(shí)， ANSYS模型中底板處鋼筋的應(yīng)變值為1.681×10-3，梁體破壞.箱梁應(yīng)變的分布見圖11a.

B-2：當(dāng)荷載加載達(dá)到23 250 kN時(shí)，底板混凝土應(yīng)變?yōu)?8.8×10-6，開裂處混凝土逐漸退出工作.隨著荷載的增加，裂縫繼續(xù)發(fā)展.當(dāng)施加荷載達(dá)到93 000 kN時(shí)，底板處的鋼筋應(yīng)變值為1.690×10-3，宣告梁體破壞.箱梁應(yīng)變的分布見圖11b.

B-3：當(dāng)荷載加載至37 200 kN時(shí)，底板處混凝土應(yīng)變?yōu)?77.9×10-6.由于UHPC混凝土的極限抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)大于C60普通混凝土，荷載加載至127 000 kN時(shí)，底板處的UHPC混凝土應(yīng)變值達(dá)到極限值1.692×10-3.箱梁應(yīng)變的分布見圖11c.

B-4：當(dāng)施加荷載到66 308 kN時(shí)，純彎段底部出現(xiàn)裂縫并迅速向上發(fā)展，此時(shí)箱梁由彈性工作狀態(tài)轉(zhuǎn)為混凝土開裂工作狀態(tài).當(dāng)施加荷載到195 000 kN時(shí)，底板和腹板出現(xiàn)新的裂縫，并且裂縫向頂板繼續(xù)發(fā)展，開裂處混凝土逐漸退出工作，鋼筋參與受力，鋼筋的應(yīng)力迅速提高.ANSYS模型中底板處混凝土的極限應(yīng)變值為1.701×10-3，此時(shí)箱梁破壞.箱梁應(yīng)變的分布見圖11d.

由應(yīng)變值的變化可以發(fā)現(xiàn)B-2與B-1裂縫發(fā)展速度基本一致，說(shuō)明更換受壓區(qū)混凝土對(duì)裂縫發(fā)展影響較?。籅-3裂縫發(fā)展速度與B-1相比明顯緩慢，說(shuō)明更換受拉區(qū)(底板)可以改善組合箱梁的裂縫發(fā)展模態(tài)；由于鋼纖維的摻入，B-4組合梁整體裂縫發(fā)展緩慢，裂縫沿梁高的發(fā)展速度明顯變緩.

謠鹽：是“謠言”諧音。2011年中國(guó)大陸民眾瘋狂搶購(gòu)、囤積碘鹽的事件是因?yàn)橹{言而起，又與鹽有關(guān)，所以用“謠鹽”代替“謠言”，也指這次搶購(gòu)碘鹽事件?！爸{鹽”代替“謠言”帶有幾分諷刺意味。

a B-1

b B-2

c B-3

d B-4圖11 箱梁應(yīng)變分布Fig.11 Strain distribution diagram of box girder

3.3 抗彎承載能力分析

相應(yīng)梁的荷載計(jì)算結(jié)果見表7.由表7可知：①開裂荷載.B-2梁與B-1梁的開裂荷載基本一致，B-3梁的開裂荷載為B-1梁的1.67倍，B-4梁是B-1梁開裂荷載的2.94倍.B-3梁和B-4梁更能體現(xiàn)出UHPC的抗拉性能優(yōu)勢(shì).②極限荷載.B-2梁與B-1梁的極限荷載基本一致，B-3梁的極限荷載為B-1梁的1.42倍，B-4梁是B-1梁極限荷載的2.18倍.全截面UHPC箱梁的極限承載能力最高，但僅更換底板也可大幅提高極限承載力.

表7 4根簡(jiǎn)支梁荷載對(duì)比分析Tab.7 Analysis of four beams load comparison

4 結(jié)論

(1)頂板為UHPC組合梁的彎曲性能與C60箱梁基本一致，承載能力僅為C60箱梁的1.04倍.

(2)底板為UHPC可以充分發(fā)揮UHPC的抗拉強(qiáng)度，提高截面的極限承載力(為C60箱梁極限承載力的1.42倍)，該組合形式截面裂縫發(fā)展緩慢，梁體延性增加，可以顯著改善裂縫發(fā)展模態(tài).

(3)全截面UHPC箱梁極限承載能力是C60箱梁的2.18倍，其安全儲(chǔ)備遠(yuǎn)大于普通C60混凝土梁，還可以通過(guò)合理配筋來(lái)充分利用UHPC性能.

(4)對(duì)比C60箱梁，底板為UHPC組合梁具有優(yōu)異的裂縫寬度控制能力，同時(shí)UHPC可在鋼筋屈服前與其全程協(xié)同工作，這使得鋼筋在某些需要對(duì)裂縫寬度進(jìn)行嚴(yán)格控制的結(jié)構(gòu)類型中具有很高的應(yīng)用價(jià)值.

(5)對(duì)于簡(jiǎn)支箱梁結(jié)構(gòu)，底板為受拉區(qū)，對(duì)比全截面更換UHPC，更換受拉區(qū)混凝土對(duì)于改善結(jié)構(gòu)的受力性能效率更高.因此綜合材料性能的發(fā)揮程度、裂縫發(fā)展模態(tài)、極限承載能力、普遍適用性和經(jīng)濟(jì)性等因素，推薦采用將受拉區(qū)混凝土代替為UHPC的組合截面進(jìn)行設(shè)計(jì)應(yīng)用.

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