梁柱退化和剪力比對(duì)自定心BRB雙重體系抗震性能的影響

謝 欽， 周 臻， 孔祥羽， 孟少平

(東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096)

傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)體系通過(guò)在構(gòu)件中產(chǎn)生較大的非彈性變形以耗散地震能量，雖然能有效減小結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，保障人員安全，但是由此引起的結(jié)構(gòu)損壞和殘余變形將大幅增加結(jié)構(gòu)震后的修復(fù)難度和成本。McCormick等[1]的研究表明，抗彎鋼框架和屈曲約束支撐(BRB)框架在設(shè)計(jì)地震作用下的殘余位移角分別達(dá)到0.8%～1.5%和0.8%～2.0%。而采用基于后張預(yù)應(yīng)力技術(shù)的自定心結(jié)構(gòu)體系能有效減小結(jié)構(gòu)的殘余變形[3-4]。

Christopoulos等[5]將雙重套管與芳綸纖維筋組合形成套管-預(yù)拉桿自定心體系，在引入摩擦耗能構(gòu)件后提出了一種自定心耗能支撐(Self-Centering Energy Dissipative brace, SCED)。Tremblay等[6]對(duì)比了BRB框架和SCED框架的抗震性能，結(jié)果表明SCED框架的層間位移角與BRB框架接近，但其殘余位移角顯著小于BRB框架。劉璐等[7-8]基于套管-預(yù)拉桿自定心體系的構(gòu)造，但分別基于不同材料的預(yù)拉桿，并與性能更加可靠的BRB組合，形成了自定心屈曲約束支撐(SC-BRB)。構(gòu)件的擬靜力試驗(yàn)表明，SC-BRB在發(fā)生較大變形后，支撐的殘余變形仍得到有效的控制。雖然自定心支撐框架與BRB框架相比，能有效降低殘余變形，提高了結(jié)構(gòu)可修復(fù)性，但其在地震時(shí)的變形模式與傳統(tǒng)支撐框架類似，變形會(huì)集中于結(jié)構(gòu)的上部樓層[9]。由于抗彎框架能有效控制結(jié)構(gòu)上部樓層變形，因此將自定心支撐框架與抗彎框架組合形成自定心支撐雙重體系，能有效減小結(jié)構(gòu)變形集中效應(yīng)。

研究表明[10-11]，抗彎框架在發(fā)生較大側(cè)向變形時(shí)，由于梁、柱的翼緣和腹板在節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)屈曲和破壞，會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度出現(xiàn)退化(簡(jiǎn)稱梁柱退化)。對(duì)于雙重體系的抗震性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開(kāi)了大量研究，但僅在研究結(jié)構(gòu)倒塌性能時(shí)會(huì)考慮梁柱退化的影響[12-13]，而評(píng)估結(jié)構(gòu)在大震及較小強(qiáng)度地震時(shí)的抗震性能，通常未考慮該因素的影響[14]。盡管梁柱退化可能會(huì)增大結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，但目前對(duì)于結(jié)構(gòu)分析模型是否需要考慮梁柱退化卻缺少相關(guān)的研究和建議。美國(guó)ASCE 7-10[15]要求雙重體系中的抗彎框架部分至少能承擔(dān)設(shè)計(jì)基底剪力的25%，在我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]中也有相同要求。由于剪力比(抗彎框架部分承擔(dān)剪力與設(shè)計(jì)基底剪力之比)的增大會(huì)提高抗彎框架部分對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的貢獻(xiàn)，進(jìn)而可能增大梁柱退化的影響，且抗彎框架震后會(huì)產(chǎn)生較大殘余變形，而剪力比的增大可能會(huì)影響自定心支撐雙重體系的自定心效果，因此也需要進(jìn)一步研究剪力比對(duì)自定心支撐雙重體系抗震性能的影響。

本文針對(duì)考慮梁柱退化和不考慮梁柱退化兩種建模方式，分別建立了剪力比為25%、50%和75%的SC-BRB雙重體系分析模型，并通過(guò)非線性靜力分析和動(dòng)力時(shí)程分析，研究了梁柱退化和剪力比對(duì)SC-BRB雙重體系抗震性能的影響。

1 SC-BRB雙重體系的概念

SC-BRB的構(gòu)造如圖1所示，主要由耗能系統(tǒng)和自定心系統(tǒng)兩個(gè)部分組成。耗能系統(tǒng)包括通過(guò)屈服變形消耗能量的核心板，以及防止核心板發(fā)生屈曲變形的填充板、內(nèi)套管和外套管。自定心系統(tǒng)包括內(nèi)套管、外套管、端板和預(yù)拉桿。其中內(nèi)套管左端與核心板左端焊接，外套管的右端與核心板右端焊接，預(yù)拉桿設(shè)置在內(nèi)套管中并錨固在兩側(cè)端板上。無(wú)論支撐受拉或受壓，內(nèi)、外套管均會(huì)隨核心板的軸向變形而發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并頂推端板帶動(dòng)預(yù)拉桿伸長(zhǎng)，為支撐提供自定心所需要的恢復(fù)力。

圖2為SC-BRB雙重體系(Dual System, DS)的立面圖，包含有抗彎框架(Moment Resisting Frame, MRF)和SC-BRB框架(SC-BRBF)兩種抗側(cè)力體系。其中抗彎框架通過(guò)梁柱剛接形成鋼架，以抵抗重力和側(cè)向荷載的作用，地震時(shí)抗彎框架在梁端和柱底形成塑性鉸，通過(guò)塑性鉸的雙線性滯回特征消耗地震能量(圖3)。SC-BRB框架的梁、柱連接方式采用鉸接形式，并沿框架對(duì)角線設(shè)置SC-BRB支撐，重力荷載作用于梁和柱上，而側(cè)向荷載由SC-BRB支撐承擔(dān)，并通過(guò)與支撐相連的節(jié)點(diǎn)將支撐軸力分解為水平和豎向分量分別傳遞給梁和柱。憑借SC-BRB的旗幟形滯回特征(圖4)，SC-BRB框架不僅能有效降低結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，還能顯著減小結(jié)構(gòu)震后的殘余變形。

圖1 SC-BRB構(gòu)造 Fig.1 Configuration of the SC-BRBs

圖2 SC-BRB雙重體系的立面圖 Fig.2 Elevation view of the SC-BRB dual systems

圖3 梁、柱塑性鉸滯回曲線 Fig.3 Hysteretic curve of Column-beam plastic hinge

圖4 SC-BRB試驗(yàn)滯回曲線[8] Fig.4 Experimental hysteretic curve of SC-BRB[8]

地震時(shí)，SC-BRB雙重體系中的抗彎框架和SC-BRB框架受各層樓板的約束，通過(guò)變形協(xié)調(diào)共同抵抗地震作用。由于SC-BRB框架在地震作用下表現(xiàn)為彎曲型變形模式，使得結(jié)構(gòu)的變形會(huì)集中于上部樓層，而抗彎框架由于其剪切型變形模式，能有效控制結(jié)構(gòu)上部樓層的變形，使得SC-BRB雙重體系的變形沿豎向分布更加均勻(圖5)，有效避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷集中現(xiàn)象。由圖3可知，由于塑性鉸的雙線滯回特征，抗彎框架在發(fā)生較大的塑形變形后會(huì)出現(xiàn)明顯的殘余變形。而在SC-BRB雙重體系中，由于SC-BRB支撐具有自定心能力，因此能夠使結(jié)構(gòu)在震后恢復(fù)到初始位置。

圖5 SC-BRB雙重體系的變形模式 Fig.5 Deformation pattern of the SC-BRB dual systems

綜上所述，SC-BRB雙重體系不僅將抗彎框架和SC-BRB框架的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行融合，而且消除了兩種抗側(cè)力體系各自不足，在避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)變形集中，降低結(jié)構(gòu)損傷層度的同時(shí)，還能有效減小結(jié)構(gòu)震后的殘余變形，提高結(jié)構(gòu)的可修復(fù)性。

2 梁柱退化模型

針對(duì)抗彎框架在發(fā)生較大側(cè)向變形后，由于梁、柱翼緣和腹板的屈曲和破壞引起的構(gòu)件強(qiáng)度和剛度退化現(xiàn)象，Ibarra等提出可有效模擬構(gòu)件強(qiáng)度和剛度退化的IK(Ibarra-Krawinkler)模型。Lignos等對(duì)IK模型進(jìn)行一定的修正，在考慮節(jié)點(diǎn)滯回曲線的不對(duì)稱性并引入了極限變形后，提出修正的IK(Modified Ibarra-Krawinkler, MIK)退化模型。

MIK退化模型的骨架曲線如圖6所示，反映了構(gòu)件的彎矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系。其四個(gè)區(qū)段(彈性段、強(qiáng)化段、退化段和殘余強(qiáng)度段)通過(guò)三個(gè)強(qiáng)度參數(shù)(屈服彎矩My、峰值彎矩Mc和殘余彎矩Mr)和四個(gè)變形參數(shù)(屈服轉(zhuǎn)角θy、強(qiáng)化段塑形轉(zhuǎn)角θp、退化段塑形轉(zhuǎn)角θpc和極限轉(zhuǎn)角θu)定義得到。

圖6 修正的IK退化模型骨架曲線 Fig.6 Backbone curve of modified IK deterioration model

MIK退化模型適用于三種滯回特征：雙線性滯回特征、Clough滯回特征和捏縮型滯回特征，可運(yùn)用于不同類型的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。在MIK退化模型中，強(qiáng)度和剛度的循環(huán)退化速率受構(gòu)件的滯回耗能控制，并通過(guò)基于能量的退化參數(shù)βi實(shí)現(xiàn)，βi表達(dá)式為：

(1)

式中：Ei為第i圈循環(huán)時(shí)的滯回耗能；∑Ej為第i圈循環(huán)之前的總滯回耗能；Et為參考滯回耗能，其表達(dá)式為：

Et=λθpMy=ΛMy

(2)

式中：Λ=λθp為參考累計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)能力，是構(gòu)件的固有屬性，與加載歷程無(wú)關(guān)，而λ為無(wú)量綱系數(shù)。強(qiáng)度和剛度的循環(huán)退化速率會(huì)隨著βi的增大而增加。

3 分析模型的建立

3.1 SC-BRB雙重體系的建立

圖7為本文建立的SC-BRB雙重體系分析模型立面圖，柱子間距為9.1 m，柱子W24×76和W24×131的截面面積分別為14 452 mm2和24 839 mm2。其中抗彎框架部分是基于文獻(xiàn)[17]分析模型的結(jié)構(gòu)布置方式和構(gòu)件尺寸建立的，該模型是位于洛杉磯D類場(chǎng)地土的4層辦公樓。而SC-BRB部分則分別基于抗彎框架設(shè)計(jì)基底剪力的3倍、1倍和1/3倍設(shè)計(jì)確定，以形成剪力比為25%、50%和75%的SC-BRB雙重體系。為考慮P-Δ效應(yīng)的影響，抗彎框架和SC-BRB框架分別設(shè)有重力柱，其中抗彎框架各層的重力值基于文獻(xiàn)[17]確定，而SC-BRB框架的重力等于兩種抗側(cè)力體系的設(shè)計(jì)基底剪力比與抗彎框架重力值的乘積。本文采用OpenSees軟件建立結(jié)構(gòu)的分析模型，為研究梁柱退化對(duì)SC-BRB雙重體系抗震性能的影響，抗彎框架分別采用考慮梁柱退化的集中塑性鉸模型和不考慮梁柱退化的分布塑性模型兩種建模方式。

圖7 SC-BRB雙重體系分析模型立面圖 Fig.7 Elevation view of the analytical models of SC-BRB dual systems

3.2 抗彎框架部分

Lignos等[17]基于圖7中的抗彎框架，建立了采用MIK退化材料屬性的集中塑性鉸模型，其中梁、柱的鋼材屈服強(qiáng)度均為345 MPa，表1為抗彎框架各構(gòu)件塑性鉸的MIK退化材料模型參數(shù)取值。為驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性，Lignos同時(shí)建立該框架的試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⑦M(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。對(duì)比結(jié)果表明在四個(gè)不同強(qiáng)度等級(jí)地震激勵(lì)下，試驗(yàn)和數(shù)值分析的結(jié)構(gòu)頂層位基本相同，說(shuō)明采用MIK退化材料屬性的集中塑性鉸模型能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)抗彎框架的抗震性能。

表1 抗彎框架構(gòu)件塑性鉸的退化材料模型參數(shù)Tab.1 Parameters of deterioration material modelof components’ plastic hinge for moment resisting frame

本文抗彎框架的集中塑性鉸模型采用與文獻(xiàn)相同的建模方式，即在彈性梁柱單元兩端設(shè)置塑性鉸以模擬梁和柱，塑性鉸的材料選用MIK退化模型，各構(gòu)件的參數(shù)取值同表1。將結(jié)構(gòu)各樓層的質(zhì)量和重力施加在重力柱上，通過(guò)彈性桁架單元將抗彎框架與重力柱相連?？箯澘蚣艿姆植妓苄阅Ｐ筒捎梅蔷€性梁柱單元模擬結(jié)構(gòu)中的梁和柱，材料選取雙線性彈塑性模型steel01，并取材料的屈服后彈性模量為初始彈性模量的0.03倍。表2對(duì)比了原文模型、集中塑性鉸模型和分布塑性模型的前三階自振周期，其中集中塑性鉸模型與原文模型的各階自振周期基本一致，而分布塑性模型由于梁、柱的建模方式不同于原文模型，因此兩個(gè)模型各階自振周期略有差異，但也較為接近，從而驗(yàn)證了本文模型建立的正確性。

表2 自振周期對(duì)比Tab.2 Comparison of natural period s

3.3 SC-BRB框架部分

分別基于抗彎框架設(shè)計(jì)基底剪力的3倍、1倍和1/3倍設(shè)計(jì)SC-BRB框架，簡(jiǎn)稱SC-BRBF-3、SC-BRBF-1和SC-BRBF-1/3，構(gòu)件截面如表3和表4所示，其中柱子W12×65、W12×96和W12×136的截面面積分別為12 323 mm2、18 194 mm2和25 742 mm2，核心板的屈服強(qiáng)度為290 MPa，預(yù)拉桿選取玄武巖纖維(Basalt Fibre-Reinforced Polymer, BFRP)，其彈性模量為40 GPa[8]。為保證支撐自定心效果，對(duì)預(yù)拉桿施加1.62倍核心板屈服力的預(yù)張力。SC-BRB框架的柱子選用非線性梁柱單元，材料選取steel01；梁選用桁架單元，并選用彈性材料；支撐采用桁架單元，核心板材料選用Steel02，自定心系統(tǒng)選用雙線性彈性材料ElasticBilin。

將SC-BRBF-3、SC-BRBF-1和SC-BRBF-1/3的數(shù)值模型通過(guò)桁架單元與抗彎框架的集中塑性鉸模型組合，形成剪力比為25%、50%和75%的考慮梁柱退化的SC-BRB雙重體系模型，簡(jiǎn)稱DS-T-0.25、DS-T-0.5和DS-T-0.75。將SC-BRBF-3、SC-BRBF-1和SC-BRBF-1/3的數(shù)值模型通過(guò)桁架單元與抗彎框架的分布塑性模型組合，形成相應(yīng)剪力比的未考慮梁柱退化的SC-BRB雙重體系模型，簡(jiǎn)稱DS-F-0.25、DS-F-0.5和DS-F-0.75。

表3 SC-BRB框架的梁和柱截面類型Tab.3 Section properties of beamsand columns for SC-BRB frames

表4 SC-BRB框架各層單根支撐的核心板和預(yù)拉桿面Tab.4 Area of the core plate and pre-tension tendonsof the brace in each layer of SC-BRB frames mm2

4 非線性靜力分析

采用倒三角分布荷載模式對(duì)DS-T-0.25、DS-T-0.5和DS-T-0.75進(jìn)行單向推覆分析。圖8為抗彎框架部分、SC-BRB框架部分和結(jié)構(gòu)整體的推覆曲線，剪重比V/W反映了結(jié)構(gòu)基底剪力與結(jié)構(gòu)自重的關(guān)系，而頂層位移角為結(jié)構(gòu)頂層位移與結(jié)構(gòu)總高度的比值。

由于抗彎框架的梁截面最終是由結(jié)構(gòu)最小剛度限值確定，且結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)遵循了強(qiáng)柱弱梁的準(zhǔn)則，因此抗彎框架推覆曲線的屈服力大于其設(shè)計(jì)基底剪力。當(dāng)剪力比為0.5時(shí)，抗彎框架的屈服力明顯大于SC-BRB框架(圖8(b))。由于SC-BRB中的預(yù)拉桿剛度較大，即使考慮P-Δ效應(yīng)，SC-BRB框架推覆曲線的屈服后剛度仍為正值，而抗彎框架受MIK退化模型骨架曲線負(fù)剛度和P-Δ效應(yīng)的共同影響，其推覆曲線在結(jié)構(gòu)屈服后迅速變?yōu)樨?fù)剛度，導(dǎo)致SC-BRB雙重體系隨著剪力比的增加，結(jié)構(gòu)整體推覆曲線的屈服后剛度逐漸減小。

圖9對(duì)比了不同剪力比時(shí)考慮梁柱退化雙重體系(DS-T)和未考慮梁柱退化雙重體系(DS-F)的循環(huán)推覆曲線。其中DS-T和DS-F屈服時(shí)的V/W基本相同，但由于DS-T在頂層位移角較大時(shí)發(fā)生了明顯的剛度和強(qiáng)度退化，在結(jié)構(gòu)屈服后DS-T的V/W顯著小于DS-F，并導(dǎo)致DS-T的殘余變形大于DS-F。由于剪力比的增大提高了抗彎框架部分對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能的貢獻(xiàn)，因此DS-T和DS-F的V/W和殘余變形的差異會(huì)隨剪力比的增加而逐漸增大。當(dāng)頂層位移角達(dá)到4%時(shí)，DS-T-0.25的V/W和卸載后殘余變形分別為DS-F-0.25的87%和110%，而DS-T-0.75的V/W和卸載后殘余變形分別為DS-F-0.75的73%和115%。

圖8 考慮梁柱退化的SC-BRB雙重體系推覆曲線 Fig.8 Pushover curve of SC-BRB dual systems considering beam-column degradation

圖9 考慮梁柱退化和未考慮梁柱退化的SC-BRB雙重體系循環(huán)推覆曲線對(duì)比 Fig.9 Comparison of cyclic pushover curve of SC-BRB dual systems considering and without considering beam-column degradation

圖10對(duì)比了不同剪力比時(shí)DS-T的循環(huán)推覆曲線。由于抗彎框架屈服時(shí)的基底剪力大于其設(shè)計(jì)值，隨著剪力比的增加，抗彎框架對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能貢獻(xiàn)增大，雙重體系屈服時(shí)的V/W逐漸增大，而結(jié)構(gòu)滯回曲線的強(qiáng)度和剛度退化也逐漸增強(qiáng)，并導(dǎo)致頂層位移角較大時(shí)結(jié)構(gòu)的V/W又隨著剪力比的增加而減小。當(dāng)雙重體系剪力比增大時(shí)，結(jié)構(gòu)循環(huán)推覆曲線的旗幟形特征減弱，而殘余變形逐漸增大。

圖10 考慮梁柱退化的SC-BRB雙重體系循環(huán)推覆曲線 Fig.10 Cyclic pushover curve of SC-BRB dual systems considering beam-column degradation

5 動(dòng)力時(shí)程分析

5.1 地震波選取

Somerville等[18]針對(duì)洛杉磯地區(qū)的D類場(chǎng)地土，選取了代表設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震(DBE)強(qiáng)度的20條地震波La01-La20，以及代表最大考慮地震(MCE)強(qiáng)度的20條地震波La21-La40。圖11為兩組地震波進(jìn)行調(diào)幅后的平均反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)譜對(duì)比，當(dāng)周期大于1 s后，La01-La20的平均反應(yīng)譜與DBE設(shè)計(jì)譜吻合較好，而La21-La40的平均反應(yīng)譜則略大于MCE設(shè)計(jì)譜，這使結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析結(jié)果具有一定的精確性和保守性。

圖11 地震波平均反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)譜對(duì)比 Fig.11 Comparison of mean response spectra of the ground motion records and design spectra

5.2 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)

為評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震性能，本文選取三個(gè)評(píng)估指標(biāo)，即最大層間位移角△/hs，殘余位移角Δr/hs和損傷集中系數(shù)DCF，其中Δ和Δr分別為最大層間位移和殘余層間位移，hs為層高，損傷集中系數(shù)DCF體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的變形集中效應(yīng)，其表達(dá)式為：

DCF=(Δ/hs)/(Δroof/hn)

(3)

式中：Δroof為結(jié)構(gòu)頂層位移；hn為結(jié)構(gòu)總高。在對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，采用50 th標(biāo)記結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的平均值，其超越概率為50%，用84 th標(biāo)記結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差之和，可反映分析結(jié)果的離散性，其超越概率為16%。

圖12為DBE作用下，剪力比分別為25%、50%和75%時(shí)，DS-T和DS-F的Δ/hs統(tǒng)計(jì)值沿結(jié)構(gòu)高度的分布。DS-T和DS-F下部樓層的Δ/hs基本一致，而在第三層和第四層，DS-T與DS-F的Δ/hs則存在一定差異。由于DS-F中的抗彎框架沒(méi)有梁柱退化，其對(duì)結(jié)構(gòu)頂層Δ/hs的控制要優(yōu)于DS-T，使得DS-F的第四層50thΔ/hs小于DS-T。由于抗彎框架在第二和第三層處改變了梁、柱截面(圖7)，使得結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了側(cè)向剛度突變。對(duì)DS-T-0.75和DS-F-0.75進(jìn)行單向推覆后提取各層梁端彎矩-頂層位移角曲線(圖13和圖14)。無(wú)論是DS-T-0.75或DS-F-0.75，結(jié)構(gòu)的一、二層梁的強(qiáng)度和剛度均明顯大于三、四層，但結(jié)構(gòu)上部樓層推覆曲線斜率突變點(diǎn)要滯后于下部樓層，由于DS-F-0.75的梁端彎矩-頂層位移角曲線僅在構(gòu)件屈服時(shí)有一個(gè)明顯的斜率突變點(diǎn)，而DS-T-0.75的梁端彎矩-頂層位移角曲線由于構(gòu)件的屈服和剛度退化，共有兩個(gè)明顯的斜率突變點(diǎn)，這使得DS-T-0.75受梁、柱截面改變的影響小于DS-F-0.75。上述分析也適用于DS-T-0.25和DS-F-0.25，以及DS-T-0.50和DS-F-0.50。因此DS-T的第三層50thΔ/hs小于DS-F，并且隨著剪力比的增大差異會(huì)逐漸增大，當(dāng)剪力比為25%、50%和75%時(shí)，DS-T第三層50thΔ/hs分別為DS-F的96%、91%和88%。

圖12 DBE地震波下SC-BRB雙重體系的Δ/hs統(tǒng)計(jì)值 Fig.12 Δ/hs statistics of SC-BRB dual systems under DBE ground motions

圖13 DS-T-0.75的梁端彎 矩與頂層位移角曲線圖 Fig.13 Beam end moment-top story drift ratio curves of DS-T-0.75

圖14 DS-F-0.75的梁端 彎矩與頂層位移角曲線 Fig.14 Beam end moment-top story drift ratio curves of DS-F-0.75

受梁柱退化因素的影響，當(dāng)剪力比分別為50%和75%時(shí)，DS-T與DS-F的Δ/hs沿結(jié)構(gòu)高度的分布模式發(fā)生了改變。以剪力比為75%為例，DS-T-0.75的最大50thΔ/hs位于第四層，其值為1.56%，而DS-F-0.75的最大50thΔ/hs則位于第三層，其值為1.72%，Δ/hs分布模式的改變使得DS-F-0.75的最大50thΔ/hs大于DS-T-0.75。而對(duì)于DS-T-0.25和DS-F-0.25，由于抗彎框架對(duì)結(jié)構(gòu)整體貢獻(xiàn)較小，因此梁柱退化對(duì)Δ/hs分布模式影響較小，DS-T-0.25和DS-F-0.25的最大50thΔ/hs均位于第四層，其值分別為1.85%和1.77%，DS-T-0.25的最大50thΔ/hs大于DS-F-0.25。

圖15為MCE作用下，剪力比分別為25%、50%和75%的DS-T和DS-F的Δr/hs統(tǒng)計(jì)值沿結(jié)構(gòu)高度的分布。當(dāng)剪力比較小時(shí)，梁柱退化對(duì)結(jié)構(gòu)Δr/hs的影響較小，DS-T-0.25和DS-F-0.25各層的Δr/hs統(tǒng)計(jì)值基本相等。隨著剪力比的增大，梁柱退化對(duì)結(jié)構(gòu)Δr/hs的影響逐漸增大，其中DS-T-0.5與DS-F-0.5在局部樓層的84thΔr/hs已存在明顯差異，而DS-T-0.75各層的Δr/hs統(tǒng)計(jì)值則明顯大于和DS-F-0.75，尤其是84thΔr/hs差異明顯，DS-T-0.75和DS-F-0.75的最大84thΔr/hs分別為1.31%和0.66%，DS-T-0.75相比DS-F-0.75增大了98%。

圖15 MCE地震波下SC-BRB雙重體系的Δr/hs統(tǒng)計(jì)值 Fig.15 Δr/hs statistics of SC-BRB dual systems under MCE ground motions

圖16和圖17分別為DBE和MCE作用下，不同剪力比DS-T的50thΔ/hs和50thΔr/hs沿結(jié)構(gòu)高度的分布。由于SC-BRB框架在地震作用下表現(xiàn)出彎曲型的變形特征，結(jié)構(gòu)變形將集中于上部樓層，而抗彎框架能有效控制結(jié)構(gòu)上部樓層的變形，因此剪力比的增大能同時(shí)減小結(jié)構(gòu)的Δ/hs和控制結(jié)構(gòu)的變形集中效應(yīng)。但剪力比的增加也會(huì)導(dǎo)致雙重體系各樓層Δr/hs的增大，由圖10可知這是由SC-BRB雙重體系的旗幟形滯回特征減弱引起的。尤其在MCE作用下，DS-T-0.75、DS-T-0.5和DS-T-0.25的最大50thΔr/hs分別為0.28%、0.08%和0.04%，DS-T-0.75顯著大于DS-T-0.25和DS-T-0.5。

圖16 DBE地震波下SC-BRB雙重體系的地震響應(yīng)平均值 Fig.16 Mean of seismic response of SC-BRB dual systems under DBE ground motions

圖17 MCE地震波下SC-BRB雙重體系的地震響應(yīng)平均值 Fig. 17 Mean of seismic response of SC-BRB dual systems under MCE ground motions

表5為6個(gè)結(jié)構(gòu)模型在DBE和MCE作用下的DCF平均值，除DBE作用下剪力比為25%的雙重體系外，DS-T的Δ/hs和DCF均小于對(duì)應(yīng)的DS-F，由圖12的分析可知，這是梁柱退化導(dǎo)致DS-T與DS-F的Δ/hs沿結(jié)構(gòu)高度的分布模式改變引起的。另外，無(wú)論是DS-T或DS-F，隨著剪力比的增加，結(jié)構(gòu)的DCF均逐漸減小，表明結(jié)構(gòu)的變形集中效應(yīng)得到有效控制。

表5 損傷集中系數(shù)DCF平均值Tab.5 Mean of damage concentration factor DCF

6 結(jié) 論

(1) 結(jié)構(gòu)的非線性靜力分析表明，相同剪力比時(shí)考慮梁柱退化會(huì)導(dǎo)致SC-BRB雙重體系在發(fā)生較大側(cè)移時(shí)的基底剪力減小以及卸載后的殘余變形增大；而剪力比的增大會(huì)提高梁柱退化的影響，并使SC-BRB雙重體系的旗幟形滯回特征減弱。

(2) 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力時(shí)程分析表明，考慮梁柱退化會(huì)導(dǎo)致SC-BRB雙重體系地震時(shí)殘余位移角增大，但會(huì)減弱由于抗彎框架相鄰層構(gòu)件截面改變引起的側(cè)向剛度突變的影響，并可能改變最大層間位移角沿結(jié)構(gòu)高度的分布規(guī)律；剪力比的增大會(huì)提高梁柱退化的影響并增大結(jié)構(gòu)的殘余位移角，但卻能有效減小地震時(shí)結(jié)構(gòu)的最大層間位移角和變形集中效應(yīng)。

(3) 基于數(shù)值分析結(jié)果，本文建議當(dāng)SC-BRB雙重體系的剪力比小于50%時(shí)，可以不考慮梁柱退化的影響；當(dāng)剪力比大于50%時(shí)，由于抗彎框架對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能貢獻(xiàn)的增大，在評(píng)估結(jié)構(gòu)抗震性能時(shí)，應(yīng)適當(dāng)考慮梁柱退化的影響。

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