基于R軟件的甘肅省人口預測

摘 要：人口規(guī)模和人口結(jié)構(gòu)會對一國和地區(qū)的經(jīng)濟社會發(fā)展產(chǎn)生重要的影響。人口的規(guī)模與經(jīng)濟社會、資源環(huán)境的協(xié)調(diào)性，決定著這個國家或地區(qū)未來的可持續(xù)發(fā)展。本文基于甘肅省歷年統(tǒng)計年鑒的人口普查數(shù)據(jù)，采用時間序列分析方法，基于R軟件對甘肅省未來20年的人口規(guī)模變化趨勢做出了簡單的預測，依據(jù)最終的人口規(guī)模預測趨勢，提出未來甘肅省人口發(fā)展建議，為甘肅省的可持續(xù)發(fā)展提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：人口預測；R軟件；時間序列分析

人口問題與糧食問題一直以來都是世界性的研究問題，是一個國家和地區(qū)面臨的重大發(fā)展問題，也是制約一個國家和地區(qū)持續(xù)發(fā)展的問題。人口問題的合理解決事關(guān)資源節(jié)約，生態(tài)平衡，保護環(huán)境和建設美麗中國等一系列有益社會可持續(xù)的發(fā)展。人口預測是根據(jù)一個國家、地區(qū)人口的現(xiàn)狀，考慮到社會政治經(jīng)濟條件對人口再生產(chǎn)和轉(zhuǎn)化的影響，分析其發(fā)展規(guī)律，運用科學的方法測算未來某個時期人口的發(fā)展狀況。人口的預測包括通常指的是中短期預測和長期預測。為了能夠得到合理的預測值，本文進行了簡單的研究，建立時間序列預測模型，進行全面的討論。

一、甘肅省人口發(fā)展趨勢

本文采用2016年甘肅省統(tǒng)計年鑒的數(shù)據(jù)，從年鑒數(shù)據(jù)可得出：2016年全省的常住人口是2609萬左右，與改革開放時期年相比，凈增人口數(shù)740萬人多，增長140%。1978年以來，甘肅省人口數(shù)量變化呈現(xiàn)出指數(shù)增長的趨勢。

根據(jù)甘肅省歷年總?cè)丝谧兓厔輬D，1978—2000年甘肅省總?cè)丝诔尸F(xiàn)出逐年指數(shù)增長趨勢，人口凈增達到672.5萬人，年均人口增長率1.63%。2000年以后，甘肅省人口發(fā)展趨勢進入了慣性增長期。受國家相關(guān)政策的影響，使甘肅省人口增長趨勢逐漸趨緩。

二、實證分析

（1）指數(shù)平滑法，R是一種針對統(tǒng)計分析和數(shù)據(jù)科學的功能全面的開源統(tǒng)計語言。它在商業(yè)、工業(yè)、政府部門、醫(yī)藥和科研等涉及數(shù)據(jù)分析的領(lǐng)域都有廣泛的應用。本文通過運用R軟件用時間序列的方法合理測算未來一段時期內(nèi)的人口規(guī)模的總體變化趨勢。在對短期數(shù)據(jù)的預測分析中，我們經(jīng)常用到時間序列中的指數(shù)平滑做數(shù)據(jù)預測，然后根據(jù)不同的數(shù)據(jù)，選擇不同的模型。下面是具體的實證分析過程：

建立時間序列數(shù)據(jù)集，導入數(shù)據(jù)，判斷數(shù)據(jù)趨勢。

從上圖的結(jié)果來看，這是一個增長趨勢的時間序列。模型選擇上我們可以依據(jù)以下標準進行判斷，自己要選用的時間序列算法。

簡單指數(shù)平滑法—恒定水平和沒有季節(jié)性變動的時間序列；

霍爾特指數(shù)平滑法—有增長或下降趨勢的，但沒有季節(jié)性因素的時間序列；

霍爾特-溫特指數(shù)平滑法—有增長或下降趨勢，且有季節(jié)性變動趨勢的時間序列；

按照上面的時間序列趨勢來看，數(shù)據(jù)有增長的趨勢，不存在季節(jié)性因素，這里我們要選擇霍爾特指數(shù)平滑法。接下來我們構(gòu)建時間序列模型

從模型的結(jié)果來看，alpha和beta參數(shù)來看都相對較低（在0到1之間），數(shù)值較低說明較遠的時間點上的數(shù)值權(quán)重較高。

下面進行時間序列預測（對未來20年的預測）：

從模型的預測值和實際值來看，預測后期的數(shù)據(jù)重合度較高，整體上模型預測效果相對不錯。

（二）預測結(jié)果：（由R語言Forecast包自動生成）

此處39為2016年，那么40為2017年，以下以此類推。

通過以上分析我們可以發(fā)現(xiàn)甘肅省人口數(shù)量在初期呈現(xiàn)指數(shù)型增長，人口規(guī)模大。但在后期我們可以看出甘肅省人口增長趨勢逐步變緩，逐漸進入人口慣性增長時期。綜合來看，這種人口趨勢變化主要是由于前期國家相關(guān)政策的影響，本省經(jīng)濟發(fā)展和建設的需要以及甘肅省本省經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的特點決定了在初期人口呈現(xiàn)指數(shù)增長。但在人口增長的后期這種趨勢逐漸變緩，未來人口進入慣性增長時期。這種趨勢的變化主要是由于前期人口基數(shù)大，后期本省經(jīng)濟結(jié)構(gòu)逐步趨于合理化以及未來人們低生育的要求引起的。

從上圖的增長趨勢來看預測結(jié)果吻合度較高，因為灰色范圍之類說明由95%的把握吻合。

接下來，檢驗模型的預測誤差是否存在自相關(guān)性。

查看模型預測誤差情況，里面存著NA值，我們需要先去掉。首先要去掉殘缺值。

從結(jié)果來看，模型滯后6階都沒有超出置信邊界。

檢驗的結(jié)果來看p值較大，可能存在自相關(guān)性。由于樣本整體較小，預測誤差服從零均值，方差不變的正太分布可能性較小。

整體上來看，上面的預測走勢應該是相對比較接近真實情況，這里也給我們一個反思的地方，要使得模型具有足夠的說服力，樣本數(shù)據(jù)應該較大的情況下才能得出更準確的預測模型。

三、對策及建議

通過對甘肅省人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立模型，并在此基礎上預測了未來20年甘肅省人口的短期變化。通過研究可以發(fā)現(xiàn)甘肅省人口總數(shù)在短期內(nèi)呈現(xiàn)一定的上漲趨勢，到后期人口增加趨勢逐步變緩，進入慣性增長時期。這種人口規(guī)模的變化和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)是相互影響的。人口問題在社會發(fā)展中具有舉足輕重的地位，甘肅省政府應對本省人口規(guī)模的這種變化趨勢加以關(guān)注，優(yōu)化經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，完善服務設施，加強基礎設施的建設。

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作者簡介

陸彥強（1991.08.18-今），男，漢族，甘肅定西，碩士研究生，研究方向：數(shù)據(jù)分析

（作者單位：蘭州財經(jīng)大學統(tǒng)計學院）