隧道洞內(nèi)線路平面控制網(wǎng)CPII建立方法探討

馬 嵩

（1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢430063）

在高速鐵路建設(shè)過程中，橋梁和隧道在整條線路中占有非常大的比重。由于隧道工程的特殊性，與路基橋梁段相比，隧道內(nèi)的精測(cè)網(wǎng)建網(wǎng)具有其獨(dú)特性。CPII控制網(wǎng)是高速鐵路建設(shè)中一級(jí)重要的平面控制網(wǎng)，稱為線路平面控制網(wǎng)。該控制網(wǎng)的精確測(cè)量，能夠?yàn)镃PIII控制網(wǎng)提供高精度的起算數(shù)據(jù)，從而為高速鐵路的高平順性提供必要的條件。對(duì)于隧道外的CPII控制網(wǎng)，可以利用GPS方法進(jìn)行高精度的測(cè)量，一般都能夠得到所需的精度。然而，對(duì)于隧道洞內(nèi)的CPII控制網(wǎng)，無(wú)法利用GPS方法進(jìn)行測(cè)量，故傳統(tǒng)的做法是采用導(dǎo)線網(wǎng)的形式（導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)或交叉導(dǎo)線網(wǎng)）利用全站儀進(jìn)行測(cè)量［1］。隨著測(cè)量技術(shù)的不斷更新與進(jìn)步，自由測(cè)站的方法已經(jīng)被運(yùn)用到高速鐵路隧道洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)的建網(wǎng)測(cè)量之中。

研究表明，附合單導(dǎo)線網(wǎng)、導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)和交叉導(dǎo)線網(wǎng)等幾種傳統(tǒng)的導(dǎo)線測(cè)量方式中，交叉導(dǎo)線網(wǎng)在網(wǎng)型強(qiáng)度以及控制導(dǎo)線網(wǎng)橫線擺動(dòng)等方面是最優(yōu)的。以具有代表性的交叉導(dǎo)線網(wǎng)為例，對(duì)利用交叉導(dǎo)線網(wǎng)法和自由測(cè)站的方法建立洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)進(jìn)行了定性分析，并利用這兩種方法分別對(duì)建立隧道洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)模擬計(jì)算，從定量的角度對(duì)交叉導(dǎo)線網(wǎng)法和自由測(cè)站方法進(jìn)行分析。

1 交叉導(dǎo)線網(wǎng)建立隧道CPII控制網(wǎng)

1.1 控制點(diǎn)埋設(shè)及構(gòu)網(wǎng)原理

交叉導(dǎo)線網(wǎng)的控制點(diǎn)均成對(duì)布設(shè)在靠近隧道雙側(cè)壁附近的仰拱上，其采用如圖1所示的網(wǎng)型進(jìn)行外業(yè)測(cè)量。沿隧道洞內(nèi)每隔300～400m布設(shè)一對(duì)CPII控制點(diǎn)，各個(gè)控制點(diǎn)均需要架設(shè)全站儀和棱鏡進(jìn)行交錯(cuò)長(zhǎng)邊聯(lián)測(cè)，因此每一條導(dǎo)線邊都有往返測(cè)觀測(cè)值。

圖1 交叉導(dǎo)線網(wǎng)構(gòu)網(wǎng)示意圖

1.2 外業(yè)觀測(cè)及精度要求

依據(jù)文獻(xiàn)［2］，交叉導(dǎo)線網(wǎng)應(yīng)采用全圓方向距離觀測(cè)法進(jìn)行外業(yè)觀測(cè)。一般采用智能型全站儀（測(cè)角精度±0.5"或±1.0"，測(cè)距精度±1 mm +1 ppm）進(jìn)行外業(yè)測(cè)量，外業(yè)方向距離觀測(cè)技術(shù)指標(biāo)應(yīng)該滿足表1中的規(guī)定。洞內(nèi)CPII導(dǎo)線網(wǎng)測(cè)量的主要技術(shù)指標(biāo)應(yīng)該滿足表2中的規(guī)定。

表1 測(cè)站方向距離外業(yè)觀測(cè)技術(shù)指標(biāo)[2]

表2 洞內(nèi)CPII導(dǎo)線測(cè)量主要技術(shù)指標(biāo)[2]

2 基于自由測(cè)站的CPII控制網(wǎng)建立方法

2.1 洞內(nèi)CPII控制點(diǎn)埋設(shè)

使用自由測(cè)站邊角交會(huì)法對(duì)高鐵隧道洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，需要將洞內(nèi)CPII控制點(diǎn)按點(diǎn)對(duì)布設(shè)。根據(jù)隧道的線性特征以及隧道內(nèi)的通視情況，沿隧道洞口向內(nèi)每隔240～360 m左右布設(shè)一對(duì)控制點(diǎn)。洞內(nèi)CPII控制點(diǎn)埋設(shè)在隧道內(nèi)左、右兩側(cè)的電纜槽頂面以上30～50 cm的邊墻內(nèi)襯上，使用的控制點(diǎn)標(biāo)志為洞內(nèi)CPIII控制點(diǎn)強(qiáng)制對(duì)中標(biāo)志。

2.2 洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)構(gòu)網(wǎng)及測(cè)量

隧道內(nèi)的強(qiáng)制對(duì)中標(biāo)志布設(shè)好以后，在每一個(gè)自由測(cè)站前后各兩對(duì)CPII控制點(diǎn)的強(qiáng)制對(duì)中標(biāo)志上安裝好檢定合格的棱鏡，便可以進(jìn)行CPII控制網(wǎng)的測(cè)量。CPII控制點(diǎn)的坐標(biāo)即為棱鏡中心的坐標(biāo)，自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)測(cè)量采用如圖2所示的測(cè)量網(wǎng)型。按300 m左右的測(cè)站間距，將全站儀架設(shè)在線路中線附近進(jìn)行自由測(cè)站觀測(cè)，每一站觀測(cè)儀器前后各2對(duì)CPII控制點(diǎn)［3］，在隧道兩端進(jìn)出口處，將洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)附合至隧道洞外高等級(jí)控制點(diǎn)上，對(duì)洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算。

圖2 洞內(nèi)CPII自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)觀測(cè)方法示意圖

自由測(cè)站邊角交會(huì)方法測(cè)量洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)每一測(cè)站應(yīng)進(jìn)行3測(cè)回的全圓方向距離外業(yè)觀測(cè)。其外業(yè)方向距離觀測(cè)技術(shù)指標(biāo)應(yīng)該滿足表3中的規(guī)定。自由測(cè)站邊角交會(huì)方法測(cè)量CPII網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)也應(yīng)該滿足表1中的規(guī)定。

表3 自由測(cè)站邊角交會(huì)方法測(cè)量CPII網(wǎng)外業(yè)觀測(cè)技術(shù)指標(biāo)[2]

與使用交叉導(dǎo)線網(wǎng)進(jìn)行建網(wǎng)測(cè)量相比，利用自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)對(duì)洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)建網(wǎng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)采用自由測(cè)站的方法進(jìn)行觀測(cè)，因此全站儀只需整平不需要對(duì)中，從而消除了儀器的對(duì)中誤差。觀測(cè)點(diǎn)均采用強(qiáng)制對(duì)中觀測(cè)，故也沒有對(duì)中誤差［4］。而使用交叉導(dǎo)線進(jìn)行測(cè)量時(shí)需要在每個(gè)控制點(diǎn)上架設(shè)全站儀和棱鏡，從而產(chǎn)生儀器和棱鏡的對(duì)中誤差，對(duì)中誤差的不斷累積會(huì)降低整個(gè)控制網(wǎng)的精度。

2）自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)網(wǎng)形對(duì)稱，具有比交叉導(dǎo)線網(wǎng)更多的觀測(cè)值，整個(gè)控制網(wǎng)的點(diǎn)位精度比較均勻［5］。

3）自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)控制點(diǎn)布設(shè)在隧道雙側(cè)壁邊墻內(nèi)襯上，點(diǎn)位穩(wěn)定而且不易受到施工的影響或遭到破壞。

4）交叉導(dǎo)線網(wǎng)在外業(yè)測(cè)量時(shí)，需要將儀器和棱鏡架設(shè)在控制點(diǎn)上進(jìn)行觀測(cè)。因此，測(cè)量員需要攜帶多個(gè)腳架、基座。由于隧道內(nèi)施測(cè)環(huán)境惡劣，視線經(jīng)常會(huì)受到二襯臺(tái)車等其他大件施工設(shè)備的遮擋［6］，影響測(cè)量的效率。而自由測(cè)站的方法只需攜帶一個(gè)腳架，不用攜帶基座，而且受施工影響較小。

5）該CPII控制點(diǎn)采用和CPIII控制點(diǎn)相同的強(qiáng)制對(duì)中標(biāo)志，在后續(xù)的CPIII控制網(wǎng)測(cè)量中可以將CPII控制點(diǎn)用作CPIII控制點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)一點(diǎn)多用。相比交叉導(dǎo)線網(wǎng)，節(jié)約了更多的資源，避免了不必要的浪費(fèi)［7］。

通過上述分析可以看出，相比交叉導(dǎo)線網(wǎng)，自由測(cè)站的方法建立洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)具有比較明顯的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，能夠顯著提高工作效率并且節(jié)約人力物力資源。

3 模擬試驗(yàn)計(jì)算分析

在模擬試驗(yàn)計(jì)算中，按照高鐵隧道二等的精度要求，將隧道長(zhǎng)度設(shè)定為10 km，其洞內(nèi)CPII控制點(diǎn)按每350 m布設(shè)一對(duì)點(diǎn)，在距離隧道進(jìn)出口1 km處各布設(shè)一對(duì)高等級(jí)GPS控制點(diǎn)。使用交叉導(dǎo)線網(wǎng)方法對(duì)洞內(nèi)CPII控制點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，在每個(gè)CPII控制點(diǎn)上均需架設(shè)全站儀和棱鏡進(jìn)行觀測(cè)，因此交叉導(dǎo)線網(wǎng)方法的模擬試驗(yàn)計(jì)算中應(yīng)加入觀測(cè)誤差以及全站儀和棱鏡的對(duì)中誤差。在使用自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)對(duì)洞內(nèi)CPII控制點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，使用的測(cè)量標(biāo)志為強(qiáng)制對(duì)中觀測(cè)標(biāo)志，因此在該方法的模擬試驗(yàn)計(jì)算中只需要加入觀測(cè)誤差。其中，對(duì)中誤差按0.5 mm、方向觀測(cè)誤差按中誤差0.92"、測(cè)距誤差按2 mm+2 ppm計(jì)算。

自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)不能直接按傳統(tǒng)導(dǎo)線網(wǎng)的方法計(jì)算表2中的方位角閉合差和導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差兩項(xiàng)精度指標(biāo)。如圖2所示，在該洞內(nèi)CPII自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)中，先用進(jìn)洞口的兩個(gè)控制點(diǎn)（GPS01、GPS02）約束整個(gè)控制網(wǎng)，則可以得到出洞口控制點(diǎn)GPS03、GPS04在GPS01、GPS02約束之下的坐標(biāo)。此時(shí)控制點(diǎn)GPS03、GPS04具有兩套不同的坐標(biāo)值，分別可以計(jì)算出兩個(gè)不同的方位角，兩個(gè)方位角之差即為該控制網(wǎng)的方位角閉合差。如前所述，洞口兩個(gè)控制點(diǎn)各有兩個(gè)不同的坐標(biāo)值，任選其中的一個(gè)坐標(biāo)，按下式即可計(jì)算得到該控制網(wǎng)的全長(zhǎng)閉合差。

式中，fs為全長(zhǎng)坐標(biāo)閉合差；s為本次測(cè)量的CPII控制網(wǎng)全長(zhǎng)（約等于隧道的平面里程）；ΔX為同一個(gè)點(diǎn)的兩套X坐標(biāo)較差，ΔY為同一個(gè)點(diǎn)的兩套Y坐標(biāo)較差。

根據(jù)模擬試驗(yàn)要求，對(duì)交叉導(dǎo)線網(wǎng)和自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)各進(jìn)行了10次獨(dú)立模擬試驗(yàn)計(jì)算，其精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。從模擬試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果可以看出，按交叉導(dǎo)線網(wǎng)方法進(jìn)行測(cè)設(shè)時(shí)，精度指標(biāo)中導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差有4次沒有達(dá)到隧道二等1/100 000的精度要求；按自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)方法進(jìn)行測(cè)設(shè)時(shí)，控制網(wǎng)的各項(xiàng)精度指標(biāo)均滿足高鐵隧道二等的精度要求，且各項(xiàng)精度均比使用交叉導(dǎo)線網(wǎng)方法測(cè)設(shè)時(shí)要高。

表4 兩種CPII控制網(wǎng)建網(wǎng)方法模擬計(jì)算精度統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié) 語(yǔ)

在隧道洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)建網(wǎng)測(cè)量時(shí)，自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)相比交叉導(dǎo)線網(wǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。不僅具有比交叉導(dǎo)線網(wǎng)更高的精度，而且節(jié)省了人力物力，提高了測(cè)量效率。從仿真結(jié)果看出，在建立洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)（大于7 km）時(shí)，自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)確實(shí)比交叉導(dǎo)線網(wǎng)具有更高的精度，均不存在相應(yīng)指標(biāo)超限的情況。因此，自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)值得在隧道洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)的建網(wǎng)測(cè)量中應(yīng)用。

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