基于主成分分析法的城市建筑物變化檢測

高 揚(yáng)，李 艷，黃小賽，吳劍亮，馬佩坤

（1.南京大學(xué)國際地球系統(tǒng)科學(xué)研究所，江蘇 南京210023）

針對高分辨率遙感影像提出一種集成PCA和CVA的新方法，提取2個(gè)時(shí)期房屋的變化。使用第一和第二個(gè)主成分作為CVA的輸入數(shù)據(jù)，最大化保留數(shù)據(jù)信息，減少數(shù)據(jù)冗余和噪聲。數(shù)據(jù)在CVA過程中，利用向量的改變，從幅度和角度兩個(gè)方面來表現(xiàn)像素的變化，防止光照不同而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，減少誤檢測［1-7］。

1 方 法

1.1 數(shù)據(jù)和預(yù)處理

變化檢測涉及多時(shí)相遙感影像數(shù)據(jù)的應(yīng)用［8］。本文所用數(shù)據(jù)是2個(gè)地區(qū)不同時(shí)間段的20 cm空間分辨率航空遙感影像，每幅影像都有RGB 3個(gè)通道并且拍攝于相近的光照條件下。該組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括了變化和未變化的房屋。其中，有些房屋屋頂顏色重新刷新過，有些房屋有面積形狀等改變。在變化檢測前，先對影像進(jìn)行了幾何校正以消除圖像偏移。

1.2 方 法

1.2.1 主成分分析法

主成分分析也稱Karhunen-Loeve變換（簡稱K-L變換），是一種線性變換。它是一種均方誤差最小的最佳正交變換，是在統(tǒng)計(jì)特征基礎(chǔ)上的多維線性變換［9,10］。轉(zhuǎn)換后的變量彼此間互不線性相關(guān)，這些變量就叫主成分，并且按照降序排列。主成分分析法也經(jīng)常被用來給數(shù)據(jù)降維。轉(zhuǎn)換前的數(shù)據(jù)可能具有較強(qiáng)的相關(guān)性，而轉(zhuǎn)換后的幾個(gè)成分彼此互不相關(guān)，第一主成分對應(yīng)的是自協(xié)方差最大的成分，它保留了原始數(shù)據(jù)最多的信息，第二、三等主成分依次包含較少的信息。本文使用了變換后的主成分而不是原始影像作為輸入數(shù)據(jù)，主要是關(guān)注PCA正交特征以及數(shù)據(jù)量的減少。一幅影像的紅、綠、藍(lán)3個(gè)通道分別對應(yīng)三原色，互不相關(guān)，但它們的帶寬可能會(huì)導(dǎo)致正交誤差，地面屋頂?shù)鹊姆瓷湟矔?huì)對原始影像光譜信息造成影響，從而在變化檢測時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。主成分分析方法將一個(gè)n通道的遙感影像重新組合成一幅n個(gè)成分的影像，這n個(gè)成分分別是第一主成分、第二主成分…和第n主成分。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，表1顯示了前兩個(gè)主成分，已經(jīng)包括了原影像95%以上的信息。因此，本文使用前2個(gè)主成分進(jìn)行變化檢測。

表1 實(shí)驗(yàn)區(qū)個(gè)主成分分量所占百分比表

1.2.2 變化向量分析

變化向量法是簡單方差法的擴(kuò)展，是一種變化檢測的預(yù)分類方法。變化向量分析法是通過描述t1時(shí)相到t2時(shí)相光譜向量變化的大小和方向來檢測變化。對 t1、t2不同時(shí)相的遙感影像作相對差值運(yùn)算得到變化矢量，變化矢量的歐氏距離表示變化強(qiáng)度，指向表示變化類型［11］。假設(shè)t1時(shí)刻某一像素的灰度矢量是G=(g1,g2…,gk)，在t2時(shí)刻該像素的灰度矢量是H = (h1,h2…, hk)（k是像素的數(shù)目）。變化向量?G如下：

||?G||幅度和角度的數(shù)值越大，表示影像在t1和t2時(shí)刻的差別越大。光照不同將導(dǎo)致CV幅度較大，CV的角度不會(huì)受光照影響。

所有像素分為變化和不變兩個(gè)類，根據(jù)它們的CV分布特征進(jìn)行分類。自適應(yīng)閾值法（OTSU）是一個(gè)常用的兩類分類方法，這里用來對所有像素的CV進(jìn)行分類，明顯變化的目標(biāo)像素被標(biāo)記為白色的前景，而未變化的像素則被標(biāo)記為黑色的背景。

由于幾何校正誤差、檢測噪聲或者陰影影響，初步分類的二值圖像上會(huì)出現(xiàn)一些誤差，這些誤差像素或區(qū)域通常會(huì)比房屋屋頂面積要小很多，而且，這些誤差往往發(fā)生在房屋周邊等輪廓邊緣附近，因此可以根據(jù)檢測目標(biāo)的飽滿程度去除誤差區(qū)域。

2 結(jié)果和討論

A區(qū)變化檢測結(jié)果如圖1所示。其中有4個(gè)屋頂顏色改變了的房屋，和一個(gè)新建的房屋。A、B兩個(gè)區(qū)域房屋在前后兩個(gè)不同時(shí)間的遙感影像以及經(jīng)過PCACVA變換后的結(jié)果如圖2所示。

圖 1 區(qū)域A的變換檢測

圖2 區(qū)域B的變化檢測

從上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：

區(qū)域A有5處房屋屋頂發(fā)生顏色或形狀大小的變化，PCA-CVA方法檢測出全部5處變化（紅框標(biāo)出）；而普通PCA差分方法只檢測出3處，另外2處未檢測出的屋頂其形狀大小沒有變化只是顏色變化，如圖1d中藍(lán)框所示。

區(qū)域B中有5處房屋發(fā)生變化，PCA-CVA方法全部檢測出來，沒有遺漏或誤檢；而普通PCA方法僅檢測出3處變化，其中1處變化檢測不明顯，劃分時(shí)容易遺漏；另外普通PCA方法還有2處錯(cuò)誤檢測，如圖2d中藍(lán)框所示。

從圖1可以看出，由于幾何校正誤差， 區(qū)域A藍(lán)框中標(biāo)出的白色屋頂發(fā)生了較大位置偏移，導(dǎo)致PCACVA方法錯(cuò)誤的檢測；除了幾何校正的誤差，光照條件的改變也會(huì)對結(jié)果造成一定影響。從圖中可以看出，a、c和b、d的誤檢都是因?yàn)楣庹兆兓沟梦蓓旑伾l(fā)生變化，區(qū)別在于PCA-CVA能把顏色發(fā)生細(xì)微改變的圖1中的屋頂識(shí)別出來，而不會(huì)識(shí)別圖2中只是明暗發(fā)生變化的屋頂，因?yàn)镻CA-CVA包含了更多的原始信息，不會(huì)造成細(xì)節(jié)的缺失，而CVA方法相比普通差分法能使明顯的變化更加突出，經(jīng)過閾值去除細(xì)微的偏移或者光照誤差，保留那些真正的變化。

由此可以得出以下結(jié)論：

1）PCA-CVA方法對房屋變化的檢測提取幾乎不會(huì)發(fā)生遺漏現(xiàn)象，即使是面積較小的屋頂，發(fā)生顏色或大小形狀細(xì)微變化時(shí)也能被完整檢測到；

2）在實(shí)踐中，為了獲得更加準(zhǔn)確的效果，盡量減小偏移誤差，應(yīng)當(dāng)先對遙感影像進(jìn)行幾何校正和配準(zhǔn)；

3）PCA-CVA方法對影像顏色的變化更為敏感，不會(huì)遺漏屋頂人為或者光照的變化，雖然會(huì)有誤檢的情況，但仍比普通PCA方法更加全面和精確，不會(huì)在劃分時(shí)產(chǎn)生模糊的現(xiàn)象。

綜上所述，相比于傳統(tǒng)PCA方法，PCA-CVA法對變化屋頂提取的準(zhǔn)確度更高，漏掉的概率更低，更適用于城市建筑物變化的檢測和提取。

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