地震水準(zhǔn)測量中單雙程觀測對比分析

蘇廣利 ，暢 柳，鄧董建

（1.中國地震局第一監(jiān)測中心，天津 3001800）

地殼垂直形變信息及其研究成果是人類目前認(rèn)知地殼構(gòu)造活動與孕震機(jī)理、地震預(yù)測預(yù)報、強震危險區(qū)判定、重大工程建設(shè)的地震安全性評價、海平面變化及相關(guān)地質(zhì)災(zāi)害預(yù)防等深化研究的重要依托。地殼應(yīng)力的積累和變化會使地殼產(chǎn)生垂直運動，且大震前這種運動會發(fā)生異常。地震水準(zhǔn)測量作為一種重要的地殼垂直形變監(jiān)測手段，在中長期地震預(yù)測預(yù)報中有不可替代的作用［1-7］。目前，精密水準(zhǔn)測量主要是參考國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范［8］要求，采用往返觀測，以消除或減弱水準(zhǔn)測量中的誤差。本文利用晉冀蒙區(qū)域3期精密水準(zhǔn)觀測數(shù)據(jù)，分析對比往返觀測與單程觀測在環(huán)閉合差、靜態(tài)平差和動態(tài)平差的差異性［9］。

1 資料概況

晉冀蒙地區(qū)3期歷史精密水準(zhǔn)觀測資料范圍在110.0°～115.5°E、37°～41.5°N。三期數(shù)據(jù)施測時間分別為2002～2004年、2006年和2013年，觀測路線如圖 1。從地貌上看, 本區(qū)東部為太行山脈, 中部為山西高原、大同盆地、忻州盆地、太原盆地，西部為呂梁山脈，北面為陰山山脈，南面為中條山。該地區(qū)歷來為地震多發(fā)地區(qū)，1989年大同發(fā)生6.1級、1991年大同陽高發(fā)生5.9級、1998年張北發(fā)生6.2級等地震。為了便于表述，本文約定雙程水準(zhǔn)即為傳統(tǒng)意義上的往返測高差中數(shù)，單程水準(zhǔn)為往測或返測數(shù)據(jù)；三期數(shù)據(jù)分別記為1期、2期和3期觀測資料。

圖1 水準(zhǔn)路線圖

2 環(huán)閉合差比較

評價水準(zhǔn)測量成果的重要指標(biāo)就是環(huán)閉合差的大小，當(dāng)環(huán)閉合差相對較小時（W/W允），認(rèn)為觀測成果質(zhì)量可靠，這里W允為允許誤差，W為觀測的環(huán)閉合差。

2.1 測區(qū)數(shù)據(jù)拼環(huán)

對實驗區(qū)歷史數(shù)據(jù)共整理了130條水準(zhǔn)路線共計12 241.7 km，形成34個閉合環(huán)。統(tǒng)計過程中，分別記W<0.3 W允、0.3 W允

結(jié)果表明：①利用水準(zhǔn)往返測中數(shù)（雙程）拼環(huán)時，閉合差小于0.5 W允的有16個占47%；大于0.8W允的9個占26%，無超限環(huán)。②利用單程往測數(shù)據(jù)拼環(huán)時，閉合差小于0.5 W允的有14個占41%，略小于往返測中數(shù)拼環(huán)；大于0.8 W允的10個占29%，其中包括4個超限環(huán)。超限的4個環(huán)中有兩個環(huán)略超（均在1.1 W允以內(nèi)），另外兩個分別是 1.17 W允、1.19 W允。超限環(huán)所對應(yīng)的往返測中數(shù)的拼環(huán)成果分別為0.99 W允、0.54 W允、0.95 W允、0.94 W允。③利用單程返測數(shù)據(jù)拼環(huán)時，閉合差小于0.5W允的有18個占53%，略高于往返測中數(shù)拼環(huán)；大于0.8 W允的9個占26%，包括3個超限環(huán)。超限的3個環(huán)中有2個環(huán)略超（均在1.1 W允以內(nèi)），另外一個環(huán)為1.3 W允。超限環(huán)所對應(yīng)的往返測中數(shù)的拼環(huán)成果分別為 ：0.89 W允、0.95W允、0.95 W允。④將往返測的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)改為單程拼環(huán)時，雙程觀測成果較好的環(huán)（閉合差小于0.5 W允），變?yōu)閱纬虝r其中85%環(huán)閉合差仍是優(yōu)或良，有12.5%變?yōu)橹校?.5%變?yōu)榭桑瑳]有超限的。⑤將往返測的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)改為單程拼環(huán)時，雙程觀測成果較差的環(huán)（環(huán)閉合差大于0.8 W允）變?yōu)閱纬虝r，其中38.9%的環(huán)超限，最大超出限差1.3倍。

2.2 環(huán)閉合差檢驗

由于水準(zhǔn)網(wǎng)形結(jié)構(gòu)比較簡單，多余觀測量少，為確保環(huán)閉合差的可靠性，必須對其進(jìn)行統(tǒng)計檢驗。這里統(tǒng)計檢驗分為兩部分，一是對雙程（往返測中數(shù)）檢驗，保證所用數(shù)據(jù)的可靠性；二是對單程（往測或返測）數(shù)據(jù)檢驗，判斷單程環(huán)閉合差的量值大小、分布狀況、正負(fù)比例和離散程度是否還保留正態(tài)分布的特性。這里用于分布檢驗的水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)一整理歸算，用于計算環(huán)閉合差的觀測高差中均加入了標(biāo)尺長度誤差、正常水準(zhǔn)面不平行和重力異常3項改正。

環(huán)閉合差的檢驗項目［10］：

式中，N+、N-、N分別為環(huán)閉合差的正個數(shù)、負(fù)個數(shù)和總個數(shù)；n+、n-、n分別為相鄰環(huán)閉合差同號個數(shù)、異號個數(shù)和總個數(shù)；W+、W-分別為正、負(fù)環(huán)閉合差；m為標(biāo)準(zhǔn)化后的方差m=mw

統(tǒng)計結(jié)果如表1、2。統(tǒng)計表明，雙程（往返測中數(shù)）和單程（往測或返測）環(huán)閉合差的量值大小、分布狀況、正負(fù)比例、密集和離散程度符合正態(tài)分布特性，并無明顯差異。

表1 環(huán)閉合差正負(fù)個數(shù)統(tǒng)計

表2 環(huán)閉合差正負(fù)和統(tǒng)計

3 靜態(tài)平差結(jié)果對比

這里對三期數(shù)據(jù)以大同基巖點為起算點分別利用往返測中數(shù)、單程往測和單程返測數(shù)據(jù)分別進(jìn)行靜態(tài)平差，平差后計算了水準(zhǔn)點單程與雙程高程之差，結(jié)果如圖2：①從圖中可以看出，距離起算點越遠(yuǎn)，單程和雙程的差異性越大。②兩個單程和雙程差異性在空間分布上符號恰好相反。③統(tǒng)計表明，在1期數(shù)據(jù)中，單程和雙程平差后高程平均差值為±4.29 mm，最大高程之差11.57 mm；在2期數(shù)據(jù)中，單程和雙程平差后高程平均差值為±4.20 mm，最大高程之差15.29 mm；在3期數(shù)據(jù)中，單程和雙程平差后高程平均差值為±3.96 mm，最大高程之差15.27 mm。④單程水準(zhǔn)和往返測水準(zhǔn)平差后單位權(quán)中誤差有一定的差異，最大相差0.20 mm/km，說明單程水準(zhǔn)的內(nèi)附精度偏低。

從獲取水準(zhǔn)點的高程角度，單程水準(zhǔn)相較于往返測計算的結(jié)果有較為明顯的差異，受尺臺沉降和大氣折光等影響，存在一定的系統(tǒng)誤差，用于建立高程控制網(wǎng)、重大工程建設(shè)顯然不妥。

圖2 單程與雙程水準(zhǔn)平差高程之差

4 動態(tài)平差結(jié)果對比

地震水準(zhǔn)測量的目的并不是獲得水準(zhǔn)點的絕對高程，而是不同期相同點的垂向變化。為此本文采用分段動態(tài)線性速率模型［10-12］，并采用大同基巖點為參考基準(zhǔn)，分別利用兩期往返測中數(shù)、單程往測、單程返測數(shù)據(jù)，計算2002～2006年、2006～2013年晉冀蒙區(qū)域垂直形變速率，結(jié)果如圖3、4。

從2002～2006期往返測中數(shù)所計算的速率圖來看，晉冀蒙區(qū)域總體上以山區(qū)上升，盆地相對下降為主，與構(gòu)造地貌基本吻合；其中大同盆地、太原盆地表現(xiàn)出明顯的下降趨勢，沉降中心速率分別為-6 mm/ a、-8 mm/ a；托克托、興縣、離石、榆次以東壽陽附近為明顯的隆升，隆升中心速率分別為6 mm/ a、10 mm/a、10 mm/a、10 mm/a；其中呂梁山（離石附近）與太原盆地速率相差18 mm/a，興縣附近與大同盆地速率差異16 mm/a，托克托與呼和浩特沉降區(qū)相差10 mm/ a。而在單程往測和單程返測所計算的速率圖基本顯示了山區(qū)上升、盆地相對下降的特征，但是量值有所差異，如大同盆地沉降中心在采用單程水準(zhǔn)數(shù)據(jù)所計算的形變量分別為-4 mm/a、-6 mm/a；太原盆地的沉降量分別為-8 mm/a、-12 mm/a。另外值得注意的是，在單程水準(zhǔn)所計算的速率圖中，呂梁山（離石附近）相對于太原平地的速率分別為18 mm/ a、20 mm/ a，托克托隆升區(qū)相對呼和浩特沉降區(qū)的速率均為10 mm/ a，這與利用雙程水準(zhǔn)計算出的速率幾無差異。從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，利用單程往測數(shù)據(jù)計算的水準(zhǔn)點速率與雙程相比平均要高2.6 mm/a，速率普遍偏高；而利用單程返測數(shù)據(jù)計算的水準(zhǔn)速率，普遍偏低，速率相差-2.5 mm/a。

圖3 2002～2006垂直形變速率圖

圖4 2006～2013垂直形變速率圖

利用單、雙程所計算的2006～2013期垂直形變速率圖同樣表現(xiàn)出了相同特征，即無論單程、雙程水準(zhǔn)均能反映出區(qū)域形變特征，但是速率量值有所差異。統(tǒng)計表明，利用單程往測數(shù)據(jù)計算的水準(zhǔn)點速率與雙程相比平均要低0.47 mm/a，速率普遍偏低；而利用單程返測數(shù)據(jù)計算的水準(zhǔn)速率普遍偏高，速率相差0.49 mm/ a，這一結(jié)果明顯低于2002～2006期單、雙程水準(zhǔn)數(shù)據(jù)所計算的水準(zhǔn)速率差異，可能與兩期數(shù)據(jù)觀測的時間間隔有關(guān)，通常時間間隔越長計算的速率誤差越小。2002～2006期形變速率圖所用兩期數(shù)據(jù)觀測時間相差4 a，部分測線僅差2 a，速率受水準(zhǔn)觀測誤差的影響要遠(yuǎn)大于2006～2013期。

值得注意的是，根據(jù)水準(zhǔn)資料求出的垂直形變速率是相對的，如本文計算時選擇的基準(zhǔn)是大同基巖點。假如將基準(zhǔn)點選擇在隆升區(qū)，則整個測區(qū)形變會以下降為主，若選在下降區(qū)則以上升為主，因此根據(jù)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)計算出的垂直形變速率值僅具有相對意義。而形變梯度則不受基準(zhǔn)影響，它是單位距離內(nèi)形變差異變化率，能客觀反映一個區(qū)域的差異性運動。目前在強震危險區(qū)判定、震中和震級估計等工作中，垂直形變梯度一直是重要的判定依據(jù)。故本文分別利用兩期往返測中數(shù)、單程往測和單程返測數(shù)據(jù)，計算并繪制了2002～2006年、2006～2013年晉冀蒙區(qū)域垂直形變速率梯度圖，分析對比單、雙程水準(zhǔn)在計算形變梯度中的差異。

從2002～2006期形變梯度圖中可以看出，單、雙程水準(zhǔn)數(shù)據(jù)所計算的梯度圖略有差別，但梯度帶分布基本相似，如大同盆地、太原盆地周緣以及主要城市沉降區(qū)周緣在三幅圖中均有體現(xiàn)。在2006～2013期形變梯度圖中顯示單、雙程梯度圖非常相似，差異遠(yuǎn)小于2002～2006期，這一結(jié)果與前文速率圖表現(xiàn)的差異一致。

圖5 2002～2006垂直形變梯度圖

圖6 2006～2013垂直形變梯度圖

5 結(jié) 語

本文利用晉冀蒙區(qū)域3期觀測數(shù)據(jù)、34個閉合環(huán)，約1.2萬km的觀測數(shù)據(jù)分析對比了往返觀測與單程觀測在環(huán)閉合差、靜態(tài)平差和動態(tài)平差的差異性。

1）將往返測的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)改為單程拼環(huán)時，觀測成果較好的環(huán)（閉合差小于0.5W允）并無明顯變化，而觀測成果較差的環(huán)（環(huán)閉合差大于0.85W允）改為單程拼環(huán)時容易超出限差，一般不會超出限差的1.3倍。統(tǒng)計表明，單程水準(zhǔn)環(huán)閉合差的量值大小、分布狀況、正負(fù)比例、密集和離散程度仍保留正態(tài)分布特性，與雙程水準(zhǔn)無明顯差異。

2）當(dāng)精密水準(zhǔn)用于建立高程控制網(wǎng)或重大工程建設(shè)時，受尺臺沉降和大氣折光影響，單程觀測誤差會隨距離的增加而增大，這是不可消除的。

3）動態(tài)平差結(jié)果表明，單、雙程水準(zhǔn)計算的垂直形變速率圖均能反映區(qū)域形變特征，區(qū)域內(nèi)的相對形變保持一致，但量值有一定的差異，差異的大小與兩期數(shù)據(jù)觀測的時間間隔有關(guān)。從垂直形變梯度看，單、雙程的差異不大，能反映出區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變的積累情況。

[1] Fei L I, Yue J, Zhang L． Determination of Geoid by GPS/Gravity Data[J]． Chinese Journal of Geophysics, 2005, 48(2):326-330

[2] Frankel B M, Monroe T, Wang C． Percutaneous Vertebral Augmentation: An Elevation in Adjacent-level Fracture risk in kyphoplasty as Compared withVertebroplasty[J]． Spine Journal,2007, 7(5):575-82

[3] 張祖勝, 謝覺民, 徐峰壯,等． 唐山7．8級地震的地殼垂直形變 [J]． 地球物理學(xué)報 , 1981, 24(2):182-191

[4] 薄萬舉, 章思亞, 劉宗堅,等． 大地形變資料用于地震預(yù)測的回顧與思考[J]．地震, 2007, 27(4):68-76

[5] 薄萬舉,楊國華,張風(fēng)霜．汶川Ms8．0地震孕震機(jī)理的形變證據(jù)與模型推演[J]．地震, 2009, 29(1):116-116

[6] 王雙緒, 江在森． 景泰5．9級地震的斷層形變異常及中短期預(yù)報 [J]． 地震學(xué)報 , 2001, 23(2):151-158

[7] 王慶良,崔篤信,王文萍,等．川西地區(qū)現(xiàn)今垂直地殼運動研究[J]．中國科學(xué), 2008(5):598-610

[8] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局． GB/T 12897-2006． 國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范[S]． 北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2006

[9] 孔祥元, 郭際明, 劉宗泉． 大地測量學(xué)基礎(chǔ)[M]．武漢:武漢大學(xué)出版社, 2010

[10] 董鴻聞, 顧旦生, 李國智,等． 中國大陸現(xiàn)今地殼垂直運動研究[M]．西安:西安地圖出版社, 2002

[11] 郝明． 基于精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù)的青藏高原東緣現(xiàn)今地殼垂直運動與典型地震同震及震后垂直形變研究[D]．北京:中國地震局地質(zhì)研究所,2012

[12] 黃立人, 匡紹君． 論地面垂直變形監(jiān)測中應(yīng)用GPS技術(shù)的可能性[J]．大地測量與地球動力學(xué), 2000, 20(1):30-37