手持GPS接收機(jī)不同坐標(biāo)系參數(shù)轉(zhuǎn)換

景金城，李 偉，唐 斌

（1.成都理工大學(xué)，四川 成都 610059 ；2.甘肅煤田地質(zhì)局，甘肅 張掖 734000）

野外地質(zhì)調(diào)查和填圖中，手持GPS接收機(jī)（簡(jiǎn)稱“手持機(jī)”）采集地質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)高效快捷，只需要利用附近的控制點(diǎn)對(duì)儀器進(jìn)行點(diǎn)位校正，輔助完成較高精度的地質(zhì)調(diào)查工作。在戈壁灘和地形復(fù)雜地區(qū)進(jìn)行地質(zhì)作業(yè)，手持機(jī)具有優(yōu)勢(shì)。目前國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)有BJ54、XA80、CGS2000，不同的坐標(biāo)系使用的基準(zhǔn)不一，需要校正參數(shù)才能準(zhǔn)確測(cè)量。研究手持機(jī)參數(shù)轉(zhuǎn)換的三參數(shù)和七參數(shù)模型，只有HDS2003等少數(shù)幾個(gè)軟件能夠求解WGS84經(jīng)緯度坐標(biāo)到平面坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換參數(shù)，但是存在安裝和操作等細(xì)節(jié)問(wèn)題，使用不便。本文針對(duì)實(shí)際需要，把參數(shù)模型程序化，設(shè)計(jì)了界面清晰、操作簡(jiǎn)便的小程序，無(wú)需安裝，并增加了WGS-84坐標(biāo)到2000國(guó)家大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換模塊。

1 坐標(biāo)系介紹

北京54坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，基準(zhǔn)是Kressovsky參考橢球，長(zhǎng)半軸a=6 378 245 m，扁率f=1/298.3。西安80坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，基準(zhǔn)是IAG75參考橢球，橢球長(zhǎng)半軸a=6 378 140 m，扁率f=1/298.257。CGS2000坐標(biāo)系是地心坐標(biāo)系，原點(diǎn)為地球的質(zhì)心，橢球?yàn)橐坏任恍D(zhuǎn)橢球［1］，長(zhǎng)半軸a=6 378 137 m，扁率f=1/298.257 222 101。目前各省建立了CORS網(wǎng)絡(luò)工作站，多數(shù)省份的CORS系統(tǒng)，平面用2000坐標(biāo)系，高程依然沿用1985黃海高程基準(zhǔn)。

2 參數(shù)轉(zhuǎn)換及程序?qū)崿F(xiàn)

由于地質(zhì)資料基準(zhǔn)不統(tǒng)一，為采集和底圖坐標(biāo)一致的數(shù)據(jù)，需要計(jì)算正確的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行校正。

2.1 三參數(shù)模型

1）參數(shù)模型介紹

式（1）中均為空間直角坐標(biāo)，下標(biāo)D表示國(guó)家坐標(biāo)系［2］。計(jì)算時(shí)，需要先進(jìn)行大地坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的同源轉(zhuǎn)換。

2）空間大地坐標(biāo)→空間直角坐標(biāo)系

式（2）中，e為橢球第一偏心率，N表示該點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑［1］。計(jì)算時(shí)，H為該點(diǎn)的大地高，可利用式 H = H正常+ζ［1］求解。H 為海拔高，ζ表示高程異常，CGS2000坐標(biāo)系中高程為大地高。

2.2 七參數(shù)模型

參數(shù)模型介紹：

式（3）中，（dX,dY,dZ）為平移參數(shù)；（α,β,γ）為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，k為比例縮放參數(shù)[1]。求解七參數(shù)，至少需要3組控制點(diǎn)對(duì)，用最小二乘法進(jìn)行約束平差，以提高局部范圍內(nèi)參數(shù)求解的精度。

3 面向?qū)ο蟪绦驅(qū)崿F(xiàn)

1）界面展示（以三參數(shù)計(jì)算為例），如圖1。

2）可靠性檢驗(yàn)，如表1。

為檢驗(yàn)軟件的準(zhǔn)確性，找到幾組點(diǎn)（部分點(diǎn)做過(guò)改動(dòng)），結(jié)果同HDS2003軟件比較。

通過(guò)比較，軟件的計(jì)算準(zhǔn)確性相當(dāng)高，計(jì)算誤差是由取值精度導(dǎo)致的，不影響校正精度。七參數(shù)的計(jì)算結(jié)果經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，同樣比較準(zhǔn)確。

表1 三參數(shù)計(jì)算結(jié)果比較

圖1 三參數(shù)計(jì)算軟件界面

4 手持GPS接收機(jī)參數(shù)校正

手持機(jī)校正的是WGS-84坐標(biāo)系和國(guó)家坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。由于所使用的橢球基準(zhǔn)不同，需要先校正橢球參數(shù)。WGS84參考橢球長(zhǎng)半徑a=6 378 137 m，扁率為f=1/298.257 223 563。不同坐標(biāo)系的橢球糾正誤差是：

1）北京54坐標(biāo)：da=-108，df=0.000 000 480 795；

2）西安80坐標(biāo)：da=-3，df=-0.000 000 002 5；

3）CGS2000 坐標(biāo) ：da=0，df≈0。

校正完橢球參數(shù)，再進(jìn)行7個(gè)參數(shù)的校正。由以上計(jì)算程序，求得相應(yīng)的三參數(shù)或七參數(shù)。野外地質(zhì)調(diào)查中，一般選擇三參數(shù)校正即可，此時(shí)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)參數(shù)和比例變換參數(shù)均為0。針對(duì)麥哲倫系列的儀器，在河西地區(qū)的地質(zhì)勘查過(guò)程中，校正后的單點(diǎn)誤差控制在10 m以內(nèi)。

在實(shí)際操作中，由于儀器自身字段精度設(shè)計(jì)不同，導(dǎo)致橢球扁率f校正不精確，此時(shí)需要對(duì)7個(gè)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奈⒄{(diào)，精度可以達(dá)到5 m內(nèi)。

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