基于客流場的客運空間聯(lián)系及空間效應(yīng)研究

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北武漢430072)

0 引言

客運空間聯(lián)系是指在自然、經(jīng)濟、社會等諸多要素綜合作用下，區(qū)域內(nèi)各節(jié)點進(jìn)行旅客交流產(chǎn)生的空間上的聯(lián)系與作用[1]。客運空間效應(yīng)是指區(qū)域節(jié)點在進(jìn)行客運空間聯(lián)系的基礎(chǔ)上對區(qū)域產(chǎn)生的影響，主要表現(xiàn)為擴散效應(yīng)和集聚效應(yīng)。

關(guān)于客運空間聯(lián)系和空間效應(yīng)的研究主要包括：文獻(xiàn)[2]借助引力模型測算各地區(qū)聯(lián)系強度，以此確定各地區(qū)的主要聯(lián)系方向，引力模型適用于距離較大的城市之間的空間聯(lián)系，對于連綿發(fā)展的城市群地區(qū)或者關(guān)系緊密的城市內(nèi)節(jié)點，難以全面綜合分析各節(jié)點之間或整個區(qū)域之間的相互聯(lián)系和作用；文獻(xiàn)[3]提出客流分布熵的概念，利用集中度、空間斷裂點和運輸聯(lián)系強度等方法，分析空間運輸聯(lián)系的分布特征，此方法主要用于描述已有的客運聯(lián)系強度，缺少對整個區(qū)域客運潛力的分析；文獻(xiàn)[4]提出了運輸通道場概念，運用運輸通道場論對運輸通道的聚散效應(yīng)進(jìn)行理論分析；文獻(xiàn)[5]初步提出了客流場概念，運用客流場理論研究客運空間聯(lián)系的內(nèi)在特性和運行機理，但考慮的因素較為簡單，未考慮運輸成本、經(jīng)濟、政策等因素對客運的影響，且缺乏對空間效應(yīng)的分析。綜上所述，傳統(tǒng)的客運聯(lián)系分析方法只能從已有的客運量單獨分析各節(jié)點之間的聯(lián)系，不能對整個區(qū)域客運空間聯(lián)系進(jìn)行分析；而此前運用客流場理論探索客運空間聯(lián)系的研究，局限于距離對客流的影響因素，沒有全面、綜合地考慮經(jīng)濟社會等多方面因素，且缺少對區(qū)域客運聯(lián)系程度、中轉(zhuǎn)潛力和空間效應(yīng)的分析。

為了定量、全面、系統(tǒng)地分析區(qū)域內(nèi)各節(jié)點的客運空間聯(lián)系以及整個區(qū)域的客運空間效應(yīng)，在物理場和運輸通道場理論的基礎(chǔ)上，綜合經(jīng)濟、政策、運輸成本等多方面因素豐富客流場理論，創(chuàng)新性地建立客運空間聯(lián)系模型和客運空間效應(yīng)模型。利用模型分析區(qū)域節(jié)點客運空間聯(lián)系規(guī)模及區(qū)域擴散和集聚效應(yīng)，并綜合其比對關(guān)系，得出區(qū)域內(nèi)客運空間聯(lián)系程度、客運中轉(zhuǎn)潛力以及區(qū)位空間效應(yīng)趨勢皆較強的地區(qū)，為未來區(qū)域發(fā)展規(guī)劃提供參考依據(jù)。

1 客流場

借助物流場的定義[6]，客流場是用來描述某區(qū)域內(nèi)，客流生成源受經(jīng)濟、自然、政策、資源、交通等因素的影響，對周邊地區(qū)產(chǎn)生客流的能力、規(guī)模、強度等時空關(guān)系的總和?？土鲌鲋饕?個要素構(gòu)成：場源、目的點、場介質(zhì)和場界。場源是客流場的核心，即客流生成源，以客流場核心地位向周邊區(qū)域提供客流，決定客流場的規(guī)模和強度，區(qū)域中的城鎮(zhèn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)等都可以視為客流場源。目的點為客流場中的任意一點，通過提供服務(wù)或者實現(xiàn)需求功能來吸引客流，并決定客流的流向、流量和分布等特點。區(qū)域中場介質(zhì)是指區(qū)域所處的經(jīng)濟社會環(huán)境，通常影響客流場的分布和強度，常見的場介質(zhì)有交通環(huán)境、區(qū)域經(jīng)濟、自然環(huán)境、資源、政策等[7]。場界的定義分為兩種，一種是由距離所致的出行成本差距，使場源影響集中于某個范圍內(nèi)，以作用效果為度量標(biāo)準(zhǔn)定義場界；另一種是人為確定研究范圍的場界。此外，空間客流的形成是場源與目的點在場介質(zhì)中相互作用的結(jié)果，因此客流場的形成有一定的時間與空間進(jìn)程，并隨自身發(fā)展以及環(huán)境變化而不斷變化。

2 模型建立

利用客流場理論，建立客運空間聯(lián)系模型和客運空間效應(yīng)模型，來描述和分析各節(jié)點之間客運空間聯(lián)系和區(qū)域客運空間效應(yīng)。

2.1 客運空間聯(lián)系模型

場源提供客源，決定客流場的規(guī)模，目的點吸引客流，決定客流的方向和大小，二者相互作用形成客流場的客運空間聯(lián)系。在客流場中，由于場力F由場源特性和目的點客流需求量共同決定，因此通常由場力F表示客運空間聯(lián)系。其中，場力F的方向表示兩者間客運空間聯(lián)系方向，場力F的大小表示兩者間客運空間聯(lián)系強度。

式中：F為場源和目的點之間的場力/(人2·d-2·km-2)，即兩點間客運空間聯(lián)系程度；E為該客流場中目的點處的場強/(人·d-1·km-2)；q為目的點需求量/(人·d-1)。

在物理場中，場強E通常表示某點在物理場中受到作用力的大小和方向，與物理場場源的強弱及該點與場源的位置關(guān)系有關(guān)。在客流場中，場強E同樣表示某點在客流場受到作用力的大小和方向，即場源對某點提供客流能力的大小和方向。區(qū)域客流的形成與該區(qū)域的客流生成總量、經(jīng)濟情況和政策環(huán)境等因素正相關(guān)，同時與空間距離和運輸成本負(fù)相關(guān)。

式中：k為各種因素影響下的綜合系數(shù)，k＞0；o為生成源客流生成量/(人·d-1)；e為經(jīng)濟發(fā)展因子，為場源所在地區(qū)的GDP/元；α為經(jīng)濟發(fā)展因子對客流場影響的彈性系數(shù)；m為媒介影響因子，指城市區(qū)位、政策等間接影響客流的因素；β為媒介對客流場影響的彈性系數(shù)；n為方向矢量，大小為1，方向為客流方向；f為距生成源的運輸成本/元，即廣義運輸成本；γ為運輸成本對客流場影響的彈性系數(shù)；R為距生成源的空間距離/km；δ為空間距離對客流場影響的彈性系數(shù)。

其中，各影響因素的彈性系數(shù)的取值方法如下：當(dāng)某因素對客流場場強增長貢獻(xiàn)強于其他因素，該因素的彈性系數(shù)取值大于1；當(dāng)貢獻(xiàn)弱于其他因素，該因素的彈性系數(shù)取值介于0和1之間；當(dāng)貢獻(xiàn)與其他因素相同，則該因素的彈性系數(shù)取1。特別地，由于該模型屬于二維模型，參考物理場模型，空間距離的彈性系數(shù)δ取2。

廣義運輸成本用來表示從場源到達(dá)目的點的難易程度，計算公式如下[4]：

式中：fAB為A，B間的運輸成本。TAB為A，B間的平均運輸時間；CAB為A，B間的平均經(jīng)濟成本；εAB為A，B間的運輸便捷性；gAB為A，B間的運輸舒適程度；sAB為A，B間的運輸安全性；θ1,θ2,θ3,θ4為運輸方式服務(wù)特性的權(quán)重系數(shù)，通過采集服務(wù)特性之間重要性關(guān)系的評價數(shù)據(jù)，運用層次分析法可以求得。

當(dāng)目的點位于多個客流場中，受多個客流場作用時，由于客流一旦產(chǎn)生無法抵消，因此場力矢量和的方向代表該點客運空間聯(lián)系方向，場力標(biāo)量和表示該點客運空間聯(lián)系強度?？土鲌龇媳Ｊ貓霪B加原理[5]，當(dāng)目的點處于多個客流場中時，其所受場力

式中：oi為第i個客流場的生成源客流生成量；ei,mi,fi,Ri分別為第i個客流場的經(jīng)濟發(fā)展因子、媒介影響因子以及目的點距第i個場源的運輸成本、空間距離；ni為第i個客流場場源到目的點客流的方向。

當(dāng)目的點Q1受多個客流場作用不均衡，即目的點在外部有明顯主導(dǎo)聯(lián)系方向時，該合力方向是客運影響最大方向，即從該方向上提供運輸成本代價最??；當(dāng)目的點Q2受多個客流場作用相對均衡即沒有明顯的主導(dǎo)聯(lián)系方向時，該點為所在區(qū)域的斷裂點，即多個客流場的作用效果在該節(jié)點疊加、競爭且彼此均衡[8]。目的點受多個客流場作用示意見圖1。

2.2 客運空間效應(yīng)模型

空間效應(yīng)主要表現(xiàn)為擴散效應(yīng)和集聚效應(yīng)。擴散是指能量高的物體通過一定媒介向能量低的物體傳送能量的過程。擴散效應(yīng)指節(jié)點作為場源，通過擴散客流，使貨流、資本、勞動力、技術(shù)、產(chǎn)業(yè)等要素向外圍區(qū)域擴散、延展，帶動周邊區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展。集聚效應(yīng)是指節(jié)點作為目的點，接受周圍區(qū)域客流擴散作用，集聚客流并吸引貨流、資本、勞動力、技術(shù)、產(chǎn)業(yè)等要素向節(jié)點轉(zhuǎn)移、集中。集聚效應(yīng)使克服距離的成本和費用達(dá)到最低，并使生產(chǎn)效率和相互往來頻率達(dá)到最大，從而產(chǎn)生集聚經(jīng)濟[4]。

場勢在物理場中是描述物理場做功能力的物理量，即物理場內(nèi)物體相對位置改變而發(fā)生能量變化的特性。在客流場中，用場勢來表示客流場中某點集聚客流的能力，即目的點集聚場源客流的能力。場勢大小與目的點所處客流場的結(jié)構(gòu)特征、場介質(zhì)以及目的點距場源的距離有關(guān)，其表達(dá)式為

在實際客流場中，一個節(jié)點往往既是場源又是目的點，當(dāng)其對周邊擴散客流時，同時也在集聚周邊的客流。“位”表示節(jié)點作為場源的擴散效應(yīng)，與其客流生成規(guī)模有關(guān)，規(guī)模越大，擴散效應(yīng)越強，其“位”越高，可用該節(jié)點對周邊區(qū)域產(chǎn)生的場勢之和表示，即

式中：Uj為第j個節(jié)點的“位”；ej,mj,fji,Rji分別為第j個節(jié)點的經(jīng)濟發(fā)展因子、媒介影響因子以及第j個節(jié)點作為場源距第i個目的點的運輸成本、空間距離。

“勢”表示節(jié)點作為目的點的集聚效應(yīng)，與其所處位置有關(guān)，距場源越近，其“勢”越高，可用周邊區(qū)域?qū)υ摴?jié)點產(chǎn)生的場勢之和表示，即

在區(qū)域中衡量某個節(jié)點的相對地位，若僅以客流規(guī)模大小或節(jié)點所處位置來判定，存在一定的片面性，應(yīng)結(jié)合“位”和“勢”兩方面因素，采用節(jié)點客流位勢，綜合考慮節(jié)點的聚散效應(yīng)來判斷其相對地位的優(yōu)劣程度。根據(jù)場勢疊加原理，區(qū)域中節(jié)點的客流位勢

式中：Aj為第j個節(jié)點的位勢。

3 案例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以某城市內(nèi)部區(qū)域規(guī)劃分析為例，探討客流場理論及模型的應(yīng)用。城市內(nèi)部存在4個經(jīng)濟發(fā)達(dá)的商業(yè)節(jié)點(見圖2)，其空間位置、客流生成、經(jīng)濟規(guī)模、政策環(huán)境、交通狀況等數(shù)據(jù)見表1，公式(2)所需其他參數(shù)見表下方的注釋。該區(qū)域中，D點在經(jīng)濟、人口、政策和交通等方面均較好，C，A，B依次遞減，但4個節(jié)點在整體上差距較小。為保證在同一層面分析4個節(jié)點且結(jié)論不具有特殊性，相關(guān)數(shù)據(jù)在一定范圍內(nèi)隨機選取。研究范圍為4個商業(yè)節(jié)點圍成的空間。

3.2 客運空間聯(lián)系分析

根據(jù)公式(1)和(2)計算得到各節(jié)點之間客運空間聯(lián)系強度(見表2)。

在空間地圖上，用各點間連線表示其客運空間聯(lián)系，連線方向表示聯(lián)系方向，連線粗細(xì)程度表示聯(lián)系強度(見圖2)?？梢钥闯?，C，D兩點間客運空間聯(lián)系強度最大，A，C間最??；D點與A，B，C點的空間聯(lián)系強度均較強，且較均衡。因此相對于其他三點而言，D點客運聯(lián)系更加緊密且均衡，說明該節(jié)點周圍的發(fā)展?jié)摿^大，客運樞紐地位也較高。

將各節(jié)點與其他節(jié)點的客運空間聯(lián)系矢量相加，得出該節(jié)點與周邊區(qū)域之間客運影響最大方向，即在區(qū)域內(nèi)從該方向提供客流，運輸成本代價最小。將該節(jié)點與其他節(jié)點的客運空間聯(lián)系標(biāo)量相加，得到其客運影響最大方向的空間聯(lián)系強度，并以連線粗細(xì)程度呈現(xiàn)。得到4個節(jié)點客運影響最大方向聯(lián)系圖(見圖3)?？梢钥闯鲈谠摲秶鷥?nèi)，各節(jié)點的客運影響最大方向分別相交于a，b，c，d四點?？瓦\影響最大方向的交點匯聚多個方向的客流，表示該點客流中轉(zhuǎn)需求程度較高，在多個方向上都具有較大的客運空間聯(lián)系潛力。因此，在區(qū)域交通樞紐規(guī)劃中，該點具有較強換乘功能或客流交換功能，可根據(jù)客運聯(lián)系強度大小，建設(shè)不同規(guī)模、不同功能的換乘樞紐或客運中心?？瓦\中心的建成不僅會大幅度吸引周邊地區(qū)的客流，還會吸引貨流、資本、勞動力、技術(shù)、產(chǎn)業(yè)等要素向節(jié)點轉(zhuǎn)移、集中，產(chǎn)生集聚經(jīng)濟，帶動區(qū)域發(fā)展，還可進(jìn)一步演變?yōu)榭土魃稍矗蔀樾乱浑A段的商業(yè)或居住中心，從而帶動周邊地區(qū)發(fā)展，產(chǎn)生擴散效應(yīng)。例如，c點由最強的兩個客運影響最大方向相交，說明該點具有極強的客運中轉(zhuǎn)需求，建議在此處建設(shè)較大、較健全的綜合客運樞紐，服務(wù)較大規(guī)模客流；b點和d點由較大強度和較小強度的兩個客運影響最大方向相交，中轉(zhuǎn)潛力較c點弱，可建設(shè)成為區(qū)域性客運樞紐，功能和規(guī)模稍低于c點樞紐。相比較而言，相交于a點的兩個客運影響最大方向的空間聯(lián)系強度都較小，即可按其所需的交通方式建設(shè)成相應(yīng)的客運中心或換乘站，服務(wù)較小規(guī)模客流。

圖1 目的點受多個客流場作用示意Fig.1 Destination point subject to the impact of multiple passenger flow fields

圖2 4個節(jié)點客運空間聯(lián)系強度Fig.2 Spatial linkage of passenger traffic for the four nodes

表1 區(qū)域節(jié)點情況及客流生成規(guī)模Tab.1 Regional nodes and passenger flow size

表2 各節(jié)點間客運空間聯(lián)系Tab.2 Spatial linkage of passenger traffic among nodes 人2·d-2·km-2

圖3 4個節(jié)點客運影響最大方向聯(lián)系Fig.3 Linkage of directions with the largest passenger traffic capacity for the four nodes

表3 節(jié)點客流場勢分析Tab.3 Potential field of passenger flow of different nodes 萬人·d-1·km-1

3.3 客運空間效應(yīng)分析

該城市內(nèi)的4個商業(yè)節(jié)點通過客運空間聯(lián)系產(chǎn)生空間效應(yīng)。由公式(6)～(9)計算得到各節(jié)點場勢(見表3)。從“位”的計算結(jié)果來看，各節(jié)點的位序與客流生成規(guī)模一致，由此可見影響節(jié)點擴散效應(yīng)的主要因素是自身客流生成強度；從“勢”的計算結(jié)果來看，D節(jié)點雖然位序第一，但勢序卻是第二，而勢序第一的節(jié)點是距B和D都較近的C節(jié)點，由此可說明節(jié)點的集聚效應(yīng)與自身客流生成規(guī)模無關(guān)，而與周邊節(jié)點客流生成強度以及距周邊節(jié)點的距離有關(guān)。衡量一個節(jié)點在區(qū)域中相對地位的優(yōu)劣，應(yīng)綜合考慮其集聚效應(yīng)和擴散效應(yīng)，因此采用節(jié)點客流“位”“勢”之和的位勢來表示。從位勢序看來，該區(qū)域最具區(qū)位優(yōu)勢的節(jié)點為C點。

通過場勢還可以衡量在4個商業(yè)節(jié)點作用下整個區(qū)域的空間效應(yīng)，利用Matlab軟件對4個商業(yè)節(jié)點在區(qū)域中產(chǎn)生的場勢進(jìn)行三維合成，形成場勢連續(xù)變化的區(qū)域客流場(見圖4a)；用等勢線表示該區(qū)域的客流場，能夠更清晰地看到區(qū)域內(nèi)客運空間效應(yīng)的變化(見圖4b)。可以看出，節(jié)點C，D連線區(qū)域和B，C，D圍成區(qū)域等勢線較密集，說明該區(qū)域擁有較大客流集聚潛力，具有較高交通區(qū)位優(yōu)勢。同時，在節(jié)點B，C中間以及節(jié)點C，D之間形成鞍形曲面，且鞍點存在于坐標(biāo)(3.5,3)，(2,3.2)附近。鞍點具有所在節(jié)點連線場勢最小、徑向場勢最大的特性，即與節(jié)點連線上的所有點相比，鞍點受節(jié)點影響程度最小；與周邊地區(qū)相比，鞍點受節(jié)點影響程度最大。因此，鞍點在區(qū)域規(guī)劃中具有較高集聚客流的潛力，可適宜發(fā)展成為區(qū)域綜合體，成為下一個商業(yè)增長極發(fā)展對象。

圖4 區(qū)域場勢分布Fig.4 Distribution of potential field in the region

將區(qū)域客運空間聯(lián)系和空間效應(yīng)疊加，進(jìn)行綜合分析(見圖5)。可以看出，客運影響最大方向的交點c，d位于C，D節(jié)點形成的鞍部附近，聯(lián)系上文分析內(nèi)容，說明其不但具有客運空間聯(lián)系位置優(yōu)勢，還在一定程度上具有空間效應(yīng)優(yōu)勢。即單獨分析4個商業(yè)節(jié)點的客運空間聯(lián)系時，c，d點具有較強客運中轉(zhuǎn)功能；分析整個區(qū)域的客運空間效應(yīng)時，c，d點具有較高客運集聚功能。綜合看來，c，d兩點的區(qū)位優(yōu)勢較強、發(fā)展?jié)摿^大，建議優(yōu)先規(guī)劃集中發(fā)展，使之發(fā)展成為下一個區(qū)域增長極。

圖5 區(qū)域客運空間聯(lián)系和空間效應(yīng)疊加Fig.5 Combined spatial linkage and effect of passenger traffic in the region

4 結(jié)語

本文通過豐富已有的客流場理論，更加細(xì)致和具體地量化區(qū)域客運空間聯(lián)系和空間效應(yīng)。建立客運空間聯(lián)系模型分析各節(jié)點客運空間聯(lián)系的規(guī)模與影響，并通過客運影響最大方向分析得出具有客運中轉(zhuǎn)潛力地區(qū)；建立客運空間效應(yīng)模型分析區(qū)域集聚與擴散效應(yīng)，并通過整個區(qū)域空間效應(yīng)分析得出具有客流集聚潛力的地區(qū)。通過兩個模型的疊加對比分析，得出該區(qū)域內(nèi)客運空間聯(lián)系分布程度、客運中轉(zhuǎn)潛力以及客流集聚潛力都較佳、最具區(qū)位發(fā)展?jié)摿Φ牡貐^(qū)，為區(qū)域發(fā)展規(guī)劃提供技術(shù)支持。

除了客運空間聯(lián)系和空間效應(yīng)研究，今后還可以更多地挖掘客流場的其他應(yīng)用，例如在交通管制、線路優(yōu)化和資源空間布局等領(lǐng)域進(jìn)行進(jìn)一步的研究與運用；此外還可以結(jié)合物流場進(jìn)行客貨運綜合分析，實現(xiàn)區(qū)域客運和物流配套發(fā)展。

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