適當(dāng)開展實驗活動 推進初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)

王倩 周迪

摘 要 數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是實施教學(xué)活動的一種重要形式，更是夯實學(xué)生基礎(chǔ)、提高解題技能、積累活動經(jīng)驗、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的一種有效方式。從借助數(shù)學(xué)實驗引入數(shù)學(xué)知識、用演示實驗培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、用自制教具增強數(shù)學(xué)實驗效果等方面，對初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的有效開展進行研究。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實驗；教具；信息技術(shù)；幾何畫板

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）03-0123-02

1 前言

數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確指出：“初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該適當(dāng)?shù)亻_展一些數(shù)學(xué)實驗活動，通過數(shù)學(xué)實驗培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力?！盵1]實驗不僅是一項實踐操作活動，更可以幫助學(xué)生打開探究數(shù)學(xué)知識的大門，能夠讓學(xué)生通過實驗認識到豐富多彩的數(shù)學(xué)世界。在實驗過程中，學(xué)生可以盡情地猜想、假設(shè)、驗證，扎實掌握數(shù)學(xué)定理和公式。那么，如何開設(shè)數(shù)學(xué)實驗活動，讓學(xué)生認識到不一樣的數(shù)學(xué)，并充分感受數(shù)學(xué)的魅力呢？

2 借助數(shù)學(xué)實驗有效引入數(shù)學(xué)知識

課堂初始階段，知識的引入非常重要，正所謂“好的開始是成功的一半”，因此，教師在日常教學(xué)中應(yīng)習(xí)慣性地通過復(fù)習(xí)舊知識引入新知識的方法，幫助學(xué)生順利過渡到新知識的學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)知識比較抽象，而且概念和定理較多，學(xué)生很難在短時間內(nèi)理解和掌握，更不用說利用概念解決問題了。因此，教師只有幫助學(xué)生吃透知識本質(zhì)，才有利于學(xué)生靈活運用所學(xué)知識來解決實際問題。

如在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”時，可以先讓學(xué)生提前準(zhǔn)備一根線和一枚硬幣，為做“圓從遠處運動靠近這條線”的實驗做好準(zhǔn)備。通過觀察實驗、分析比較，學(xué)生能夠很自然地總結(jié)歸納出直線與圓相交的特點，找出直線和圓的三種位置關(guān)系，有助于加深對知識的理解。學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)實驗之后，會提出很多實質(zhì)性的問題，如垂線定理、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定方法等。由此可見，在幾何定理實驗教學(xué)中，學(xué)生可以提出各種問題，加深對相關(guān)知識的探究。

同樣，在代數(shù)教學(xué)中，教師也可以利用公式讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，提高學(xué)生自主解決問題的能力，幫助學(xué)生積累大量的實踐操作活動經(jīng)驗。

3 利用演示實驗培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)定理和概念都具有很強的抽象性。為了提高實驗的成功率，教師一般應(yīng)注重實驗的直觀性，能夠化抽象為形象，將知識的背景及形成過程直觀呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住本質(zhì)，理解知識的內(nèi)涵。如教材中沒有對“三角形內(nèi)心、外心、重心”的存在性進行證明，沒有呈現(xiàn)知識的產(chǎn)生原理，所以學(xué)生在作圖過程中稍有不慎，就難以得出正確結(jié)論。為了幫助學(xué)生克服這一難題，教師可以引入折紙實驗，幫助學(xué)生領(lǐng)悟知識本質(zhì)。

首先，讓每一位學(xué)生從紙上剪下一個任意△ABC，過A點折疊，使得AB落在AC上，此時得到一條折痕AD，發(fā)現(xiàn)AD能夠平分∠BAC；再用同樣的方法得出折痕BE和CF。這樣一來，學(xué)生能夠清楚地看到：三角形三個角的角平分線相交于一點，這一點就是三角形的內(nèi)心。通過相似的方法，可以獲得三角形的外心和重心；再通過進一步的啟示，可以幫助學(xué)生找到三角形的垂心。這樣的折紙實驗有助于清晰闡述抽象的數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，促使學(xué)生更為深入地抓住事物本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

4 通過自制教具增強數(shù)學(xué)實驗效果

在教學(xué)“圓”這一部分時發(fā)現(xiàn)，由于圓的弦、弧、圓心角、弦心距之間的關(guān)系煩瑣復(fù)雜，學(xué)生理解起來相對困難。教師可以利用方便面桶和圖釘做成一個簡易教具，便于直觀演示，促進學(xué)生深入理解。具體制作方法：將一個面桶的底面朝上，用剪刀將另外一個面桶的側(cè)面剪成條形，并做成兩個圓心角、兩條弦、兩條弦心距；再用剪刀將底部的圓剪成兩條弧形并涂上顏色；用圖釘將其固定在面桶底部圓心位置，所有條狀可以圍繞圖釘進行轉(zhuǎn)動。然后可以演示：將兩組量中的一組從初始位置轉(zhuǎn)到重合位置。引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：“在同圓或等圓中，當(dāng)兩個圓心角相等時，它所對的弦、弧、弦心距也相等?！边@樣的呈現(xiàn)方式直觀形象，與枯燥的說教比起來，可以取得更好的效果。

數(shù)學(xué)教師還可以開動腦筋，自制簡易圓規(guī)。因為普通圓規(guī)的鐵針不易在黑板上固定，所以要想在黑板上畫圓形非常吃力。為此，可以制作便于使用的圓規(guī)。具體制作方法：準(zhǔn)備一個塑料大氣壓力鉤、一個圖釘、一根線繩；用圖釘將繩子固定在大氣壓力鉤的頂部，使其能夠圍繞圖釘轉(zhuǎn)動；然后在繩子上做好標(biāo)記（以1厘米為單位），在繩子末端系上一根橡皮筋，用來固定粉筆。畫圓時，可以將壓力鉤粘在黑板上，這樣就固定了圓心；再將粉筆用橡皮筋固定，這樣就可以隨意畫出不同大小的圓形。

5 設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，鞏固學(xué)生所學(xué)知識

著名心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說過：“知識的構(gòu)建是順應(yīng)的過程，外界的刺激反復(fù)地進行是順應(yīng)的前提條件?！盵2]可見，學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。很多學(xué)生雖然掌握了書本中的知識，但是應(yīng)用起來還存在一定障礙。為了提高學(xué)生對知識的運用能力，幫助學(xué)生克服難點，教師需要在下節(jié)課時再對知識點進行整理和講解。雖然有些學(xué)生理解了，但這種理解有可能是短暫的，并不是本質(zhì)上的，過段時間就會忘記。因此，對于難以理解的內(nèi)容，僅僅依靠教師的講解和學(xué)生的思考，是難以取得理想的教學(xué)效果的。為了幫助學(xué)生更好地掌握知識，提高學(xué)生對知識點的應(yīng)用能力，教師可以引入數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生在操作實驗的過程中加深對知識的理解和應(yīng)用。

如在教學(xué)“三角形全等判定”時，教師可以在教學(xué)知識的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生當(dāng)堂實驗，將學(xué)生分為若干小組，每個小組畫出任意三角形，再結(jié)合定理畫出與這個三角形全等的三角形。當(dāng)學(xué)生畫好之后，將兩個三角形都剪下來進行對比，看看兩者是否全等。實驗結(jié)束之后，學(xué)生就能更好地掌握三角形全等的判定定理了。如果只講解理論方面的知識，那么學(xué)生成就再高，也只能是紙上談兵；只有經(jīng)歷親自動手實驗，才能真正靈活運用理論知識。

6 運用信息技術(shù)創(chuàng)新數(shù)學(xué)實驗?zāi)Ｊ?/p>

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，采用師講生聽的教學(xué)模式，教師在臺上滔滔不絕，而學(xué)生在臺下昏昏欲睡，教學(xué)效率始終得不到有效提高[3]。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分利用多媒體信息技術(shù)，運用現(xiàn)代化技術(shù)手段設(shè)計生動有趣、豐富多彩的數(shù)學(xué)實驗活動，通過外部刺激激發(fā)知識本質(zhì)，對學(xué)生的視覺和聽覺進行雙重刺激，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，并靈活運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。

如在教學(xué)“三角形”這一章節(jié)時，可以設(shè)計實驗，先用計算機中的“幾何畫板”畫出任意△ABC，并畫出三角形的三條中線，讓學(xué)生仔細觀察整個操作過程，在這一過程中學(xué)會分析、猜想、假設(shè)，并初步總結(jié)規(guī)律；然后要求學(xué)生隨意改變△ABC的形狀，看看這一規(guī)律是否會有所改變？之后再一起探究三角形三個角的角平分線是否有這樣的規(guī)律？三角形三條邊的高是否有這樣的規(guī)律？通過這樣的實驗設(shè)計，可以幫助學(xué)生夯實三角形的基礎(chǔ)知識，為日后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

又如在解決“某等腰三角形周長為10 cm，問此等腰三角形的底邊長取值范圍是多少”這一問題時，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師一般在設(shè)計實驗時取一段10 cm長的細繩，要求一位學(xué)生按住細繩的兩端，另一名學(xué)生用手按著細繩的內(nèi)側(cè)進行滑動，這樣一來，三角形的底邊會隨著滑動而發(fā)生變化，等腰三角形底邊長度的取值范圍也就一目了然。

而在信息技術(shù)背景下，可以利用多媒體技術(shù)直觀呈現(xiàn)三角形底邊長度的變化。如制作一個簡單的動畫小視頻：當(dāng)三角形的底和腰重疊時，底最長；當(dāng)三角形的兩條腰相互重疊時，底最短，但是這兩種情況下，三角形都無法形成三角形，因此，等腰三角形的底邊長度范圍應(yīng)該是0

7 在數(shù)學(xué)實驗中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)就是讓學(xué)生學(xué)以致用，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，并解決生活中的實際問題。為此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，提高學(xué)生對知識的應(yīng)用能力。而設(shè)計數(shù)學(xué)實驗就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的有效方式之一，要求教師結(jié)合具體內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，為學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗搭建平臺。

如在教學(xué)“相似三角形”時，教師可以為學(xué)生提供卷尺、標(biāo)桿等工具，然后要求學(xué)生自主設(shè)計實驗流程和步驟，并自主記錄實驗數(shù)據(jù)，分析實驗過程和實驗結(jié)果。當(dāng)學(xué)生測量出旗桿的高度，并探究弧長的公式后，教師可以用學(xué)校開校運會的題材，引導(dǎo)學(xué)生分別畫出400米環(huán)形跑道和800米環(huán)形跑道的起點與終點。這些理論知識雖然比較簡單，但是具有較強的操作性，不但可以有效提高學(xué)生的操作技能，而且能培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力，促使學(xué)生學(xué)以致用，最終達到預(yù)期目標(biāo)。

8 結(jié)語

從上面分析可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)對于構(gòu)建學(xué)生知識體系，促使學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題，都具有非常重要的引導(dǎo)作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的認知習(xí)慣，挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，初中數(shù)學(xué)教師要想方設(shè)法開展好數(shù)學(xué)實驗，綻放數(shù)學(xué)教學(xué)新活力，進一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻

[1]喻平，董林偉，魏玉華.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)：靜態(tài)數(shù)學(xué)觀與動態(tài)數(shù)學(xué)觀的融通[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2015（1）：26-28.

[2]董林偉，孫朝仁.初中數(shù)學(xué)實驗的理論研究與實踐探索[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2014（6）：20-25.

[3]林玉麗，徐明華.信息時代的“初中數(shù)學(xué)實驗”研究[J].上海教育科研，2006（1）：85-87.