《用有余數(shù)的除法解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

許華庚

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版二年級(jí)下冊(cè)第68頁例6及相應(yīng)練習(xí)。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入規(guī)律

1.課前溝通。

（1）欣賞《幸福拍手歌》，會(huì)唱的跟著唱，但是，不會(huì)唱的也要跟著做動(dòng)作。（拍拍手、跺跺腳、拍拍肩）共有幾個(gè)動(dòng)作？我們一直唱下去并且把動(dòng)作做出來，這些動(dòng)作有沒有規(guī)律？

（2）提前安排學(xué)生記住自己的學(xué)號(hào)，然后叫號(hào)看一看是否對(duì)應(yīng)。

2.有趣記憶。

師：老師給同學(xué)們帶來了兩串有趣的數(shù)字，讓同學(xué)們快速記憶，看看你們先記住了哪道題的數(shù)字？

課件出示：

（1）6493 7156 2874。

（2）3210 3210 3210。

師：（隱藏課件上的兩串?dāng)?shù)字）記住第（1）小題數(shù)字的，向老師招招手（沒有）。記住第（2）小題數(shù)字的，向老師招招手（幾乎全班學(xué)生都記住了）。

師：為什么你們最先記住的是第（2）小題？

生：因?yàn)榈冢?）小題的數(shù)字有規(guī)律。

師：有規(guī)律的數(shù)字好記，沒有規(guī)律的數(shù)字確實(shí)不好記。

3.變式思考。

師：下面，我把這些數(shù)字換成圖形，看一看大家還認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)看：（課件出示）哪道題的圖形有規(guī)律？怎么辦才能使第（1）小題的圖形也有規(guī)律？

生 1：像第（2）小題一樣，把第（1）小題中的正方形分別拿去，最后變成：一個(gè)圓圈一個(gè)正方形，一個(gè)圓圈一個(gè)正方形，一個(gè)圓圈一個(gè)正方形等等。

師：老師把這個(gè)規(guī)律圈一圈，也就是2個(gè)一組重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律。

生2：還可以把第（1）小題里第二組的正方形拿去，最后變成3個(gè)一組，也就是：一個(gè)圓圈兩個(gè)正方形一組，一個(gè)圓圈兩個(gè)正方形一組，一個(gè)圓圈兩個(gè)正方形一組。

生3：還可以把第（1）小題里的第一、三組里加正方形，最后變成4個(gè)一組：一個(gè)圓圈三個(gè)正方形一組，一個(gè)圓圈三個(gè)正方形一組。教師板書貼圖：

師：請(qǐng)問，在第三個(gè)同學(xué)說的這道題目中，下一個(gè)是什么圖形？再下一個(gè)是什么圖形？再下一個(gè)是什么圖形？

二、參與活動(dòng)，探究新知

1.親歷探究過程。

師：在 〇□□□ 〇□□□ 〇□□□ ……中，第13個(gè)是什么圖形？（留有一定的時(shí)間后）說不出來了吧！說不出來就動(dòng)筆畫一畫、寫一寫，或者算一算，用你的方法來證明第13個(gè)是什么圖形，你覺得怎樣簡(jiǎn)便就怎么做。

2.展示探究過程。

生1：圓圈正方形正方形正方形，圓圈正方形正方形正方形，圓圈正方形正方形正方形，圓圈。（教師評(píng)講并板書：這是“寫”的辦法）

生2：圓圈，3個(gè)正方形；圓圈，3個(gè)正方形；圓圈，3個(gè)正方形，圓圈。

生3：〇□□□，〇□□□，〇□□□，〇。（教師評(píng)講并板書：這是“畫”的辦法）

師：一個(gè)比一個(gè)簡(jiǎn)單快速！還有沒有比這個(gè)更簡(jiǎn)單的呢？

3.創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法。

師：同學(xué)們，如果我把數(shù)字繼續(xù)增大，你能說出第50個(gè)、第69個(gè)、第90個(gè)、100個(gè)、1000個(gè)是什么圖形嗎？你們是不是還要繼續(xù)畫下去呢？這個(gè)時(shí)候又該怎么辦呢？我們比一比，看誰最先找到剛才這道題目第13個(gè)是圓圈的更好、更簡(jiǎn)單的辦法！

生 1：13÷4=3（組）……1（個(gè)）

師：大家觀察一下，這種方法是不是更簡(jiǎn)單一些？（教師評(píng)講并板書：這是“算”的辦法）

師：你們是怎么理解各個(gè)數(shù)字的含義的？

生1：13是總數(shù)，4是4個(gè)一組，3表示這樣一組一組的有3組。余數(shù)1，就是下一組的第一個(gè)，第一個(gè)是圓圈。

師：3和1后面的單位名稱為什么不一樣呢？

生：3表示可以分成3組，1表示還多了1個(gè)，所以單位名稱不一樣。

小結(jié)：看來用“算”的方法真的很簡(jiǎn)單，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：（板書）用有余數(shù)的除法解決問題。實(shí)際上，在“算”的時(shí)候，我們先想一想，有幾個(gè)一組重復(fù)出現(xiàn)，就是求“總數(shù)里面能分幾組，還剩幾個(gè)”的問題。

三、理解余數(shù)，鞏固提高

1.繼續(xù)提問。

在〇□□□ 〇□□□ 〇□□□ ……中，請(qǐng)你按此規(guī)律填空。

（1）第18個(gè)是（ ）圖。

（2）第20個(gè)是（ ）圖。

師：做完后跟你的同桌說一說各題是什么圖形？為什么？

2.學(xué)生匯報(bào)。

第（1）小題用 18÷4=4（組）……2（個(gè)），余下 2個(gè)，我們就往下一組排一下：〇□,所以第18個(gè)是（□）圖。

第（2）小題用 20÷4=5（組），沒有余數(shù)，說明剛好是第5組中的最后一個(gè)，我們排列一下第5組，〇□□□，從排列的圖形可知，最后一個(gè)是正方形，所以，第20個(gè)也是（□）圖。

3.進(jìn)行檢驗(yàn)。

師：怎樣證明第（1）小題的解答是正確的呢？

學(xué)生匯報(bào)：通過觀察，這是一道4個(gè)為一組的有規(guī)律的圖形，因?yàn)槊拷M有4個(gè)，我們除得的得數(shù)是 4組，四四十六，16個(gè)加上余下的2個(gè)等于18個(gè)，所以解答是正確的。

教師小結(jié)：也就是先想幾個(gè)一組；再分析，總數(shù)里面包含著這樣的幾組，列算式后看余下幾個(gè)；“檢驗(yàn)”正確后，再作答。

4.質(zhì)疑問難。

第（1）小題余數(shù)是2個(gè),第18個(gè)是（□）圖。

第（2）小題沒有余數(shù)，第20個(gè)也是（□）圖。

當(dāng)你看到兩道題的答案都是“□”的時(shí)候，你想問什么問題？

生1：這兩道題怎么會(huì)都是正方形呢？

生2：為什么余2個(gè)也是正方形，沒有余數(shù)也是正方形呢？

教師小結(jié)：是呀！我也是這么想的，為什么余2個(gè)也是正方形，沒有余數(shù)也是正方形呢？原來呀，第（1）小題的結(jié)果中，計(jì)算出整組整組的有4組，之后還余下2，我們?cè)偻陆M數(shù)2個(gè)（〇□□□），正好數(shù)到□，所以是正方形嘍。第（2）小題的結(jié)果中，剛好計(jì)算出整組整組的有5組，沒有余數(shù)，就表明是最后一組中第5組的最后一個(gè)（〇□□□），也是正方形。所以兩道題的圖形一樣，都是正方形，但是兩個(gè)正方形的位置是不一樣的，它們分別是不同位置的正方形。

5.提問訓(xùn)練。

1.三年級(jí)舞蹈興趣班有26個(gè)同學(xué)排練節(jié)目，如果按照先站2個(gè)女生，再站1個(gè)男生的順序站隊(duì)。那么，（ ）？（補(bǔ)充問題后解答）

（1）第15個(gè)同學(xué)是男生還是女生？［15÷3=5（組）第15個(gè)是男生］

（2）第22個(gè)同學(xué)是男生還是女生？［22÷3=7（組）……1，第22個(gè)是女生］

（3）最后一個(gè)同學(xué)是男生還是女生？［26÷3=8（組）……2，最后一個(gè)是女生］

師：這道題為什么要除以3，而不像前面一題要除以4？第（2）（3）小題的女生是同一個(gè)人嗎？

四、拓展新知，深化應(yīng)用

師：同學(xué)們剛才的回答非常棒，我給你們點(diǎn)贊啦！老師要對(duì)你們班50名同學(xué)每人獎(jiǎng)勵(lì)一枚大拇指獎(jiǎng)貼，你們要不要?

生：要。

請(qǐng)看，這些大拇指獎(jiǎng)貼是按照：赤、橙、黃、綠、紅、藍(lán)、紫的顏色順序下發(fā)，如果依據(jù)你們的學(xué)號(hào)，按照“赤、橙、黃、綠、紅、藍(lán)、紫”的順序發(fā)獎(jiǎng)，請(qǐng)你寫出學(xué)號(hào)后，算一算你的學(xué)號(hào)將會(huì)發(fā)到什么顏色的大拇指獎(jiǎng)貼？（1號(hào)至6號(hào)，可以不列算式，但是，要求寫出依據(jù)）