核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)教學(xué)變革的堅(jiān)守與突破
——兼評(píng)周新娟、沃維維兩位教師《面積》一課

劉 松（特級(jí)教師）

雖然對(duì)核心素養(yǎng)的爭(zhēng)論依然還在，但并不妨礙核心素養(yǎng)是我國(guó)當(dāng)前教育綜合改革的基本方向。在教育教學(xué)中，把握核心素養(yǎng)這一制高點(diǎn)就把握住了教育改革發(fā)展的方向已然成為廣大一線教師的共識(shí)。

核心素養(yǎng)是新提法，但完全是全新的概念嗎？顯然不是。仔細(xì)分析公布的中國(guó)學(xué)生核心素養(yǎng)架構(gòu)，三個(gè)方面、六大要素、十八個(gè)要點(diǎn)，堪稱完美，至少不輸于世界上任何一個(gè)國(guó)家或組織的關(guān)于學(xué)生核心素養(yǎng)的構(gòu)成。筆者尤其喜歡六大素養(yǎng)的解構(gòu)——人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新。細(xì)細(xì)思量，這六大要素，個(gè)個(gè)重要，對(duì)一個(gè)全面發(fā)展的人而言，真是缺一不可。筆者追問(wèn)，如果非要從這六大核心要素中找出一個(gè)最最核心，應(yīng)是哪一個(gè)？大家眾說(shuō)不一，其實(shí)都有道理，選擇任何一個(gè)都可以說(shuō)得通，但從邏輯起點(diǎn)分析，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)應(yīng)排在第一位。因?yàn)橐霌碛腥宋牡滋N(yùn)、科學(xué)精神，或者會(huì)健康生活、實(shí)踐創(chuàng)新，乃至勇于責(zé)任擔(dān)當(dāng)，都少不了學(xué)習(xí)的前提。所以，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是學(xué)生核心素養(yǎng)的核心的核心。若此觀點(diǎn)正確，試問(wèn)教育何時(shí)就開(kāi)始提倡讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)了？授人以魚(yú)不如授人以漁的實(shí)質(zhì)是否就是指向讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)？所以，核心素養(yǎng)雖然是新提法，但絕不完全是全新的概念。

既然學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是學(xué)生核心素養(yǎng)的核心，我們自然就找到了讓學(xué)生核心素養(yǎng)落地的著力點(diǎn)，就是要想盡一切辦法，最大限度地促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。這是當(dāng)今核心素養(yǎng)下，教學(xué)變革必需的堅(jiān)守。然而，只有堅(jiān)守，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還要找到新時(shí)代背景下，教學(xué)變革的突破口。否則就是原地踏步、因循守舊。其實(shí)，可以突破的有很多，但最為關(guān)鍵的則是對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性的無(wú)限關(guān)注。原因很簡(jiǎn)單，當(dāng)下時(shí)代發(fā)展的趨勢(shì)是AI（人工智能），未來(lái)人們不僅面臨人與人之間的競(jìng)爭(zhēng)，還會(huì)面臨人與機(jī)器之間的競(jìng)爭(zhēng)。所以，馬云先生說(shuō)，教育不變革，30年后，孩子們可能找不到工作。對(duì)此，筆者深信不疑。如果學(xué)生長(zhǎng)大后只會(huì)從事一些簡(jiǎn)單、重復(fù)的工作，真的會(huì)找不到工作。但人工智能不是要和人類搶工作，而是幫助人類減輕工作負(fù)擔(dān)、提高工作效率和質(zhì)量，讓人類的生活更有品質(zhì)、更具幸福感。一些工作的消失，一定會(huì)伴隨著另一些新工作的誕生。只要人類永遠(yuǎn)保持創(chuàng)造的靈性，機(jī)器永遠(yuǎn)是人類手臂的延長(zhǎng)而已。所以，學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新意識(shí)及能力的培養(yǎng)就顯得尤為重要。所有學(xué)科都可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，但數(shù)學(xué)學(xué)科尤為重要。因?yàn)檎麄€(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，就是人類智力不斷創(chuàng)造的歷史。至此，我們就找到了讓學(xué)生核心素養(yǎng)落地的另一個(gè)著力點(diǎn)——著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。

若以上述觀點(diǎn)評(píng)價(jià)周新娟和沃維維兩位教師的課，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩位教師做到了堅(jiān)守，但突破性略顯不夠。

一、堅(jiān)守了對(duì)面積概念的基本定義

作為徒弟的沃老師對(duì)于面積內(nèi)涵的處理手法和作為師父的周老師對(duì)于面積內(nèi)涵的處理手法大同小異，都十分關(guān)注對(duì)面積本質(zhì)意義的理解?！拔矬w表面或封閉圖形的大小，叫做面積?！彪m然現(xiàn)行的人教版教材沒(méi)有出現(xiàn)這句話，但并不代表教師可以不講。事實(shí)上，學(xué)習(xí)面積，第一要?jiǎng)?wù)就是讓學(xué)生明白何為面積。至于如何讓學(xué)生理解和明白，方法可以多種多樣，但對(duì)面積的定義，筆者主張還是要提供一個(gè)相對(duì)規(guī)范的說(shuō)法，以便于三年級(jí)的學(xué)生理解和記憶。試想一下，學(xué)生放學(xué)回家，家長(zhǎng)問(wèn)學(xué)了什么？學(xué)生答面積。家長(zhǎng)追問(wèn)何為面積？學(xué)生答面的大小。錯(cuò)嗎？沒(méi)錯(cuò)。對(duì)嗎？好像又缺了點(diǎn)什么。所以，筆者還是喜歡把原來(lái)教材中那句話板書(shū)出來(lái)。但若細(xì)細(xì)思量，又覺(jué)得板書(shū)的那句話有一些長(zhǎng)，不僅不利于學(xué)生記憶，還總覺(jué)得對(duì)學(xué)生理解面積的本質(zhì)內(nèi)涵可能會(huì)有副作用。“物體表面或封閉圖形的大小，叫做面積?！蔽矬w表面與封閉圖形之間用了個(gè)“或”字，那就是并列關(guān)系。學(xué)生就會(huì)把物體表面與封閉圖形看成是兩件完全獨(dú)立的事情，其實(shí)不是，兩者之間是相通的呀。學(xué)生一年級(jí)學(xué)習(xí)基本圖形時(shí)，不都是從立體的物體上?。ㄍ兀┫聛?lái)的嗎？那些印下來(lái)的面，不就是物體的表面和一個(gè)個(gè)的封閉圖形嗎？若如此，對(duì)于面積的定義，為什么還要寫(xiě)這么長(zhǎng)呢？濃縮為“封閉圖形面的大小”豈不更好？綜上，對(duì)兩位教師的板書(shū)，感覺(jué)周老師寫(xiě)得過(guò)于簡(jiǎn)單，而沃老師又略顯繁瑣。但對(duì)兩位教師基于教材，多角度闡明面積的內(nèi)涵，還是十分欣賞的。這是教學(xué)面積的必然堅(jiān)守。

二、堅(jiān)守了對(duì)面積單位必要性的深刻體悟

通過(guò)回顧對(duì)面積單位的教學(xué)實(shí)踐可以感受到，兩位教師在此環(huán)節(jié)都投入了大量的時(shí)間，以求讓學(xué)生對(duì)面積單位產(chǎn)生的必要性有充分的感知，雖然做法略顯傳統(tǒng)，似乎新意不夠，但筆者以為，這是面積教學(xué)的必然堅(jiān)守。如果沒(méi)有更好的創(chuàng)意，重復(fù)前人留下的經(jīng)典，可能比一味地別出心裁而達(dá)不到效果要好。相比而言，周老師因沒(méi)有涉及具體的面積單位教學(xué)，所以更從容，處理更細(xì)膩些。沃老師不僅后面教學(xué)了具體的三個(gè)面積單位，對(duì)于此處必要性的感悟還很到位，值得點(diǎn)贊。

許多教師對(duì)此教學(xué)內(nèi)容的處理，大概就是以上兩種模式：第一種分兩課時(shí)，第一課時(shí)充分感悟面積的內(nèi)涵，同時(shí)積極滲透面積單位產(chǎn)生的必要性，第二課時(shí)再講具體的面積單位；第二種就是一節(jié)課把面積和面積單位都講完。事實(shí)上，筆者認(rèn)為兩種教學(xué)的處理方式各有千秋，都可行。但教師需要注意的是，無(wú)論哪一種操作模式，讓學(xué)生對(duì)面積單位產(chǎn)生的必要性感悟和體驗(yàn)都必不可少。另外，以當(dāng)下浙江省推行的強(qiáng)化基礎(chǔ)性課程整合的課改理念來(lái)看，似乎比較提倡把面積和面積單位整合在一節(jié)課（但對(duì)外省教師并不適用）。

雖然上述兩點(diǎn)，兩位教師都有了很好地堅(jiān)守。但若仔細(xì)分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，上述兩點(diǎn)的堅(jiān)守都還屬于知識(shí)教學(xué)層面。若以當(dāng)下核心素養(yǎng)的視角分析，如何讓學(xué)生在這些知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)？?jī)晌唤處煹慕虒W(xué)依然有很大的改進(jìn)空間。

三、關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)造性培養(yǎng)不夠

對(duì)此教學(xué)內(nèi)容，筆者個(gè)人偏好是面積和面積單位一節(jié)課上完。因?yàn)樵诮虒W(xué)面積單位的同時(shí)，依然可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)面積內(nèi)涵的理解。且若做得好，還可以有效滲透對(duì)個(gè)別學(xué)生“另類”提問(wèn)——面的大小為何不叫“面和”而叫“面積”的回答。（面積的“積”與乘積之“積”相通）在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)面積單位時(shí)，筆者習(xí)慣首先建立1平方分米的概念，除了讓學(xué)生知道邊長(zhǎng)是1分米的正方形的大小是1平方分米，并與現(xiàn)實(shí)生活中大約是1平方分米的諸如爸爸的手掌、餐巾紙、開(kāi)關(guān)面板、魔方的一個(gè)面等等建立聯(lián)系外，還要突破學(xué)生的一個(gè)思維定勢(shì)：邊長(zhǎng)是1分米的正方形的大小是1平方分米沒(méi)錯(cuò)，但1平方分米大小的面積不一定都是邊長(zhǎng)1分米的正方形。為此，可以把邊長(zhǎng)1分米的正方形任意剪開(kāi)，然后組合成其他圖形，而后追問(wèn)，還是1平方分米嗎？從而讓學(xué)生明白，1平方分米大小的面積形狀可以是各種各樣的，不一定非要長(zhǎng)成邊長(zhǎng)1分米的正方形那樣。規(guī)定邊長(zhǎng)1分米的正方形的大小是1平方分米，但1平方分米大小的面則不一定都是正方形。如此，突破思維的定勢(shì)，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性的培養(yǎng)會(huì)大有益處。

其實(shí)沃老師最后的課外小試驗(yàn)——讓學(xué)生用四個(gè)1平方厘米的正方形試一試能拼出幾種不同的圖形，不僅可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積一樣時(shí)周長(zhǎng)不一定一樣的結(jié)論，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性培養(yǎng)也是有好處的。可惜活動(dòng)放到了課后，效果就可能打了折扣。

當(dāng)然，兩位教師的優(yōu)點(diǎn)及不足遠(yuǎn)不止這些，只是從教學(xué)變革的堅(jiān)守與突破的角度，談了一些膚淺的看法。不妥之處，拜請(qǐng)各位方家批評(píng)指正！