高中物理中機械能守恒定律問題的解題策略探討

丁宇澤

摘 要：機械能守恒定律是學(xué)生進入高中系統(tǒng)學(xué)習(xí)物理學(xué)后第一次遇到的守恒定律，是能量守恒定律的一個特例，是高中學(xué)生對能量轉(zhuǎn)化和守恒的啟蒙。能量守恒定律是自然界中的普遍定律，是認識自然、掌握自然規(guī)律的重要“工具”。能量轉(zhuǎn)化和守恒思想貫穿整個高中教材，既提供了一條解決力學(xué)問題的新途徑，又可為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。機械能守恒定律起著承前啟后的作用，是必須牢固掌握的一個重要規(guī)律。

關(guān)鍵詞：物理學(xué)；高中；機械能守恒定律；解題策略；做功

眾所周知，在物理學(xué)中有一條較為重要的定律，對物理學(xué)的發(fā)展有著一定的推動作用，它既是力學(xué)方面的體現(xiàn)，又是能量學(xué)方面的表征，這就是我們現(xiàn)在在物理學(xué)中經(jīng)常用到的機械能守恒定律。一般系統(tǒng)中只有重力做功或者外力做功相對于內(nèi)力而言可以忽略不計時，我們認為系統(tǒng)機械能守恒，我們就可以利用機械能守恒定律來解決此類問題，避免采用牛頓定律解決此類問題的繁瑣，給力學(xué)問題的解決提供一條較為便捷的策略。機械能守恒定律只涉及到物體的始末狀態(tài)，不涉及運動過程，能夠?qū)栴}起到一定的簡化作用。

一、高中物理機械能守恒定律問題的解題關(guān)鍵點

（一）機械能守恒定律遵循一定的限制條件

所謂機械能守恒是指系統(tǒng)的總勢能和動能之和保持不變。我們可以功和能的角度來分析系統(tǒng)是否機械能守恒。 （1）系統(tǒng)做功來看，系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功，系統(tǒng)里沒有外力做功，或者系統(tǒng)內(nèi)部的力做功之和等于零，這時我們可以認為系統(tǒng)的機械能保持不變。（2）能量角度來看，系統(tǒng)里如果只有勢能和動能之間發(fā)生轉(zhuǎn)化，不存在其他形式的能量參與轉(zhuǎn)化，再者這個系統(tǒng)與外界不存在能量交換，我們就說這個系統(tǒng)機械能保持不變。

（二）掌握機械能守恒的幾個關(guān)鍵表達式

（1）如果初始和最終狀態(tài)的機械能分別為E1和E2，那么就有E1=E2，如果展開寫，就是Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（2）系統(tǒng)機械能守恒，也就是說系統(tǒng)的勢能變化量和系統(tǒng)的動能變化量相等，即勢能減少量等于動能增加量，相同的道理，勢能的增加量等于動能減少量。（3） 如果系統(tǒng)除了地球以外，如果有兩個物體1和2，則1減少的機械能和2增加的機械能相等，也就是ΔE1減=ΔE2增。

二、高中物理機械能守恒定律問題的解題策略

（一）單個物體的機械守恒問題解題策略

這類問題主要包括阻力不計的拋體類、固定的光滑斜面類、固定的光滑圓弧類以及懸點固定的擺動類這四類題型。下面筆者以阻力不計的拋體類和固定的光滑圓弧類這兩類問題為例進行闡述單個物體機械能守恒問題的解題策略。

（1）固定的光滑圓弧類問題解析

例1在高度為h處以初速度為v0斜向上拋出（圖1），在空中所受的阻力忽略不計，求球落地后的速度。

通過分析，這題如果采用牛頓定律也可以解決，但是過程較為復(fù)雜，因此我們采用機械能守恒定律來解題。首先，我們選取地面為零勢能面，那么物體拋出時和落地時機械能相等，列出等式如下：

則有：

（2）固定的光滑圓弧類問題解析

例2一個物體以初速度v0沖上一個固定在地面的光滑斜面（圖2），求物體在斜面上的最大運動距離？

我們通過分析，發(fā)現(xiàn)物體在運動過程中受到重力和斜面的支持力，支持力對物體不做功，只有重力對物體做功，也就是說物體只有勢能和動能之間的轉(zhuǎn)化，我們選擇地面為零勢能面，根據(jù)物體在地面和斜面最高點時的機械能保持不變?？梢粤谐鲆韵路匠?/p>

則有

通過以上兩個題目的解析，我們不難發(fā)現(xiàn)，由于地球的動能和勢能變化幾乎為零，所以我們只需要對單個物體進行研究，單個物體在只有重力做功的條件下，重力勢能和動能進行

等量轉(zhuǎn)化，才可以運用機械能守恒定律，而且我們要在解題過程中選取零勢能面，一般選取地面為零勢面。只有抓住了這兩個關(guān)鍵點，此類題型就迎刃而解了，這也是解決這類題目的解題策略。

（二）系統(tǒng)機械能守恒問題解題策略

系統(tǒng)機械能守恒問題比較復(fù)雜，包含的方面也比較多，一般包括輕繩連體類、輕桿連體類、在水平面上可以自由移動的光滑圓弧類以及懸點在水平面上可以自由移動的擺動類這四

大類問題。下面筆者以輕繩連體類和在水平面上可以自由移動的光滑圓弧類這兩類問題為例進行闡述系統(tǒng)機械能守恒問題的解題策略。輕繩連體類問題解析：

在這類問題中，還需要注意的一點就是，兩個物體的速度關(guān)系需要通過物體之間細繩連物體的速度關(guān)系來確定。根據(jù)解析，可以看出，系統(tǒng)機械能守恒問題，要考慮系統(tǒng)中物體之間的作用對整個系統(tǒng)不做功，而且系統(tǒng)中重力做功和彈力做功不會改變系統(tǒng)的機械能，這兩種力做功只是系統(tǒng)內(nèi)勢能和動能之間的轉(zhuǎn)化，不會改變系統(tǒng)的機械能。我們在今后的解題中，只要牢牢把握這兩個關(guān)鍵點，這類問題就會不攻自破。

總而言之，在高中物理中，靈活應(yīng)用機械能守恒定律，對于力學(xué)問題的解決起到了很大的簡化作用，將看似較為復(fù)雜的問題進行簡單化。

參考文獻：

[1]趙晉.高中物理中機械能守恒定律的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2017（19）：89-89.