提高學(xué)生估算能力的有效途徑

徐富兵

【摘要】本文論述提高學(xué)生估算能力的途徑，建議教師從提高估算意識(shí)、加強(qiáng)估算訓(xùn)練、優(yōu)化估算策略三方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，提高學(xué)生的數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】估算意識(shí) 估算能力 數(shù)感提升

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）12A-0135-02

在平時(shí)的教學(xué)中，涉及估算教學(xué)時(shí)教師常常會(huì)遇到一些“尷尬”：學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了估算的“暗號(hào)”，只要題中沒(méi)有出現(xiàn)“估算”二字，他們是不會(huì)想到估算的，更不會(huì)用估算的方法來(lái)解答;有些題目出題不嚴(yán)密，嚴(yán)重影響了學(xué)生估算的積極性。如：“每個(gè)足球78元，要買2個(gè)足球，請(qǐng)你估算帶150元夠嗎？”絕大多數(shù)學(xué)生直接算出結(jié)果：“78×2=156（元），156[>]150，所以不夠。”學(xué)生這樣解答可以嗎？對(duì)此，一般老師都會(huì)認(rèn)為，雖然學(xué)生沒(méi)有采用估算的方法，可結(jié)果正確，思維清晰應(yīng)該給予肯定;也有老師認(rèn)為，學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真審題，不能給分?？墒菢O少數(shù)采用估算的學(xué)生又遇到了新問(wèn)題：如果將78看整估算成80×2=160（元），160[>]150，所以不夠。這種表達(dá)又不夠嚴(yán)密，因?yàn)?0是78高估得到的。面對(duì)這樣的題目，教師該怎么辦？倘若精算可得分，那么如此糾結(jié)的估算誰(shuí)還愿意再親近？如果估算才能得分，又將估算適宜范圍圈大了，讓初學(xué)估算的學(xué)生一頭霧水，哪還會(huì)再有學(xué)生向往估算呢？筆者認(rèn)為，加強(qiáng)估算教學(xué)，提高學(xué)生的估算意識(shí)，通過(guò)多途徑展開(kāi)教學(xué)，能有效發(fā)展學(xué)生的估算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的提升。

一、提高估算意識(shí)，感受估算價(jià)值

估算意識(shí)是指學(xué)生運(yùn)用估算手段解決一些實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。關(guān)于估算，首先是教師有意識(shí)，才能讓學(xué)生有意識(shí)，教師不能急功近利，而應(yīng)站在終身教育的高度深謀遠(yuǎn)慮。小學(xué)階段在正式學(xué)習(xí)估算之前所有的要求都是精確計(jì)算，這種要求已深入學(xué)生頭腦，此時(shí)突然學(xué)習(xí)估算，學(xué)生很難理解。因此，教師要從生活入手，選擇一些具有估算價(jià)值的題目，讓學(xué)生充分感受估算的價(jià)值，進(jìn)而提高估算意識(shí)，提升數(shù)感。

如一位教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：一位同學(xué)在計(jì)算8442除以21時(shí)得到結(jié)果42，請(qǐng)你不用計(jì)算，幫助他判斷結(jié)果是否正確。學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)8000除以20，商不可能是兩位數(shù)，肯定是算錯(cuò)了。他們通過(guò)估算知道了商的位數(shù)，在計(jì)算過(guò)程中就會(huì)注意在商的十位上補(bǔ)“0”，加深對(duì)除法計(jì)算的理解。又如：“王師傅是工廠產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)員，他每天工作8小時(shí)，平均每小時(shí)檢測(cè)42個(gè)零件。王師傅工作一天能檢測(cè)300個(gè)零件嗎？”對(duì)于這樣去“暗號(hào)”的題目，學(xué)生采用精算可以算正確，但如果學(xué)生能自覺(jué)用估算解決，教師則應(yīng)“加星”褒獎(jiǎng)，并讓學(xué)生對(duì)比兩種做法，討論哪種方法更好，進(jìn)而根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行優(yōu)選。

二、加強(qiáng)估算訓(xùn)練

學(xué)生的估算薄弱也是因?yàn)楣浪阍诮滩睦锏姆蓊~不足?？v觀三年級(jí)上冊(cè)第一單元這個(gè)擁有眾多估算元素的單元，真正體現(xiàn)估算的例題只有一道（例2），后面要么是練習(xí)里有部分估算要求，要么是在例題教學(xué)前要求“先估算一下”，而這種估算在具體的練習(xí)中并無(wú)呈現(xiàn)，老師更是無(wú)法監(jiān)測(cè)學(xué)生有沒(méi)有先估后算。為了讓估算扎根學(xué)生的內(nèi)心，教師必須讓他們?cè)诰毩?xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)估算元素，加強(qiáng)估算訓(xùn)練。

（一）體驗(yàn)估算優(yōu)勢(shì)

在驗(yàn)算中體現(xiàn)估算的優(yōu)勢(shì)。在學(xué)生的各種計(jì)算錯(cuò)誤中，教師應(yīng)選擇出可以通過(guò)估算就能一眼識(shí)別的錯(cuò)題，讓學(xué)生真正體驗(yàn)估算的優(yōu)勢(shì)。如：不計(jì)算，判斷下面計(jì)算是否正確，并說(shuō)明原因。

26×3=76? ? 250×6=150? ? 106×5=5030

53×4=2012? ?501×3=153? ? 35×9=320

在這些練習(xí)題中，學(xué)生不但可以通過(guò)估算發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，也可以通過(guò)積的末尾數(shù)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。這樣教學(xué)，能夠讓學(xué)生快速體驗(yàn)估算的價(jià)值。

（二）理解估算本質(zhì)

估算的本質(zhì)在于不要求算出準(zhǔn)確值的情況下，在允許的范圍內(nèi)迅速找出近似值。所以，教師要清楚地知道，估算允許有誤差，只要在規(guī)定的范圍內(nèi)都可以。另外，既然是估算，理應(yīng)是采用口算形式，也就是說(shuō)在允許的范圍內(nèi)越簡(jiǎn)單越好。如“菜地里種了4行青菜，每行72棵，還種了280棵白菜。種青菜多還是白菜多？”在指導(dǎo)學(xué)生解決這道題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生將兩位數(shù)看成整十?dāng)?shù)估算，三位數(shù)盡量看成整百數(shù)估算而不是看成幾百幾十進(jìn)行估算。

三、優(yōu)化估算策略

在估算過(guò)程中，學(xué)生需要經(jīng)過(guò)符合邏輯的思考，才能得出合理的估算結(jié)果，這就要求學(xué)生掌握必備的知識(shí)、技能和策略。在小學(xué)階段常用的估算方法，有取近似數(shù)湊整法、取中間數(shù)法和經(jīng)驗(yàn)估算法，還有可以根據(jù)尾數(shù)、位數(shù)、生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算等。

（一）聯(lián)系口、筆算進(jìn)行估算

估算并不是孤立的，往往估算反過(guò)來(lái)又促進(jìn)口算、筆算的熟練化。因此，估算訓(xùn)練要與口算、筆算相結(jié)合。如：全班41名同學(xué)去公園劃船，每條船只能坐4人，請(qǐng)你估計(jì)我們班要租多少條船才夠呢？學(xué)生得到以下兩種解法：

①把41看作40，40÷4=10（條），但是還有一個(gè)人也要一條船，因此10+1=11（條）。

②計(jì)算：41÷4=10（條）……1（人），因此，要11條船。

無(wú)論學(xué)生采用哪種方法，都不是估算完全能解決的，而是以口算、筆算作為基礎(chǔ)。換言之，估算只有靈活運(yùn)用于其他各種算法之間才更能彰顯它的價(jià)值。

（二）翻轉(zhuǎn)逆向思維進(jìn)行估算

例：一輛卡車一次運(yùn)走62袋水泥，要運(yùn)走300袋水泥，（? ）次就夠了。（選項(xiàng)：A.5? B.6? ?C.7）

估算大多數(shù)是正向思維，用估算出的結(jié)果和選項(xiàng)中某個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較然后做出選擇。本題如果是順著題目思考，計(jì)算能力未達(dá)到，故只能將選項(xiàng)放進(jìn)去算，可是在比較過(guò)程中初學(xué)估算的學(xué)生又很容易顛倒比較的目標(biāo)。所以，教師要將這個(gè)題型進(jìn)行翻轉(zhuǎn)。

翻轉(zhuǎn)1：一輛卡車一次運(yùn)走62袋水泥，5次能運(yùn)走（? ）袋。（選項(xiàng)：A.300? ?B.400? ?C.500）

翻轉(zhuǎn)2：一輛卡車一次運(yùn)走62袋水泥，（? ）次能運(yùn)走300袋。（選項(xiàng)：A.5? ? ?B.6? ? C.7）

如此由順到逆，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知順序。學(xué)生不但感受到順逆之間的聯(lián)系，也為估算中比較目標(biāo)的鎖定提供了說(shuō)明案例。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)估算教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生猜想、推理、判斷的能力都有很大的幫助。教師只有摸索出更多有價(jià)值的、創(chuàng)造性的估算教學(xué)方法，學(xué)生的估算能力才會(huì)逐漸得到提高。

（責(zé)編 林 劍）