彝族數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)元素探析

姚春燕 陳萍

摘 要：彝族圖案是彝族文化中的重要組成部分，是彝族人民在數(shù)千年的勞動(dòng)生活中情感的表述。彝族勞動(dòng)人民在生活實(shí)踐中汲取生活靈感，將生活習(xí)俗、審美理念和思想情感以符號(hào)化視覺(jué)語(yǔ)匯呈現(xiàn)出來(lái)，凝聚成為民族文化的精華，促進(jìn)了民族情感和民族審美形式的變化和發(fā)展，充分利用彝族中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美以及數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系為數(shù)學(xué)教育服務(wù)。

關(guān)鍵詞：彝族圖案；數(shù)學(xué)元素；數(shù)學(xué)教育

彝族圖案作為人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的一種物質(zhì)文化，經(jīng)歷了燦爛的文化歷程。按照?qǐng)D案的載體，大致可將其分為彝族服飾圖案、彝族漆器圖案、彝族銀器圖案等。

一、 彝族服飾文化中的數(shù)學(xué)文化

彝族支系眾多，支系間又存在地域差異，因此彝族服飾的種類(lèi)和款式多種多樣，各具特色。而這與彝族歷史發(fā)展中的生活、生產(chǎn)緊密聯(lián)系在一起，也是彝族人民在特定的社會(huì)生活環(huán)境中豐富的感情體現(xiàn)，是彝族的特殊標(biāo)志，它不僅體現(xiàn)了物質(zhì)文化和精神文化的整合，以及審美主體內(nèi)心熾熱情感的外化，而且在一定程度上透視出彝族特定社會(huì)文化結(jié)構(gòu)下的特定民族生活習(xí)俗和民族審美理念，以純真、質(zhì)樸、平淡的符號(hào)化視覺(jué)語(yǔ)匯及獨(dú)到的視覺(jué)審美視點(diǎn)，高度藝術(shù)化地概括反映了民族服飾文化的本質(zhì)特征，體現(xiàn)出彝族服飾語(yǔ)言從審美意象到具體化藝術(shù)符號(hào)情和意的整合構(gòu)筑與傳達(dá)。

彝族服飾款式繁多，一般上衣袖口、領(lǐng)口、襟邊都繡有彩色花邊。下裝男女不同，男裝大多為褲子，女裝為百褶裙，由不同顏色的布料拼接而成，縫合處粘貼花邊，絢麗多姿。彝族服飾上用各種刺繡技巧將大自然中的鳥(niǎo)獸花草淋漓盡致地表現(xiàn)在自己的頭帕、上衣、配飾上，創(chuàng)造出了古樸純正、色彩斑斕的圖案紋樣世界。體現(xiàn)出彝族人對(duì)大自然的情感和民族信仰，并將自己的審美情感與實(shí)用藝術(shù)、平面裝飾造型與立體空間造型完美結(jié)合，把擬形圖案與抽象幾何紋樣兩種風(fēng)格融為一體，采用點(diǎn)、線(xiàn)、面、角的裝飾手法，將自然形象地進(jìn)行概括、變形、夸張，同時(shí)還保存著物象的自然形態(tài)特征，形成了有特色的紋樣和裝飾圖案。其造型整合了數(shù)學(xué)文化，形成了規(guī)則的幾何裝飾紋樣，可分為單獨(dú)紋樣和連續(xù)紋樣，單獨(dú)紋樣是指一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體紋樣的造型表現(xiàn)形式，連續(xù)紋樣是指由一個(gè)單獨(dú)紋樣向二方或四周連續(xù)復(fù)制而成的組合紋樣。組合紋樣的造型主要運(yùn)用了初等幾何變換的合同變換中的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我們可以感受到數(shù)學(xué)獨(dú)特的審美價(jià)值。

二、 彝族漆器文化中的數(shù)學(xué)文化

彝族漆器種類(lèi)繁多，主要包括餐具、酒具、馬具和裝飾品等，涉及日常生活、禮儀、宗教活動(dòng)等，是極具特色的工藝品。其圖案種類(lèi)繁多，紋樣也極為豐富。紋樣大致分為自然紋樣、動(dòng)物紋樣、植物紋樣、生活紋樣等六種，其最大的特點(diǎn)是自然與生活的寫(xiě)實(shí)，源于自然，來(lái)自生活，如太陽(yáng)、月亮、山形、水紋、牛頭、羊角等，體現(xiàn)了彝族人崇敬自然、熱愛(ài)生活的特點(diǎn)。漆器圖案紋飾以點(diǎn)、線(xiàn)、面、圓、方形、三角形等基本幾何圖形組合而成，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)單的點(diǎn)、線(xiàn)、面以及圓、方形、三角形等簡(jiǎn)單幾何圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)等初等幾何變換，充分的以直觀(guān)形象向人們展示了數(shù)學(xué)基本圖形與人們?nèi)粘Ｉ蠲懿豢煞值年P(guān)系以及人們生活中處處是數(shù)學(xué)的思想，完美的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美、簡(jiǎn)潔美以及和諧美。

三、 彝族銀器文化中的數(shù)學(xué)文化

銀飾作為少數(shù)民族的一種藝術(shù)形態(tài)，在彝族中也頗有風(fēng)格。彝族銀器大多構(gòu)思奇藝巧妙，線(xiàn)條精致細(xì)膩，造型傳神美觀(guān)。每逢傳統(tǒng)佳節(jié)，彝族婦女大多衣著盛裝，從頭到腳佩戴銀飾品，主要是冠飾、耳飾、勁飾與臂飾，包括頭帕、耳墜、項(xiàng)鏈、吊墜鏈、戒指、手鐲等，其圖案圖形亦是來(lái)源于自然，反映生活狀態(tài)，比如楚雄一支系的女服的帽飾呈公雞狀，這也體現(xiàn)過(guò)雄雞在彝族人民心中的幸福光明的特點(diǎn)。大多銀器有實(shí)心有空心，有圓形有方形，有圓環(huán)形，有直線(xiàn)形有曲線(xiàn)形，運(yùn)用簡(jiǎn)單幾何元素點(diǎn)、線(xiàn)勾勒出抽象的幾何圖形。

彝族的服飾文化、漆器文化、銀器文化等彝族文化中皆透露出濃重的數(shù)學(xué)文化氣息，其經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的抽象化最終形成了基本幾何圖形，如三角形、長(zhǎng)方形、菱形、圓形、螺旋曲線(xiàn)、心臟線(xiàn)、玫瑰曲線(xiàn)等，而這些基本幾何圖形又通過(guò)初等幾何變換，包括平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸反射變換、相似變換、位似變換等，平移變換中又運(yùn)用了共點(diǎn)平移、共線(xiàn)平移、等距離平移，組合成各種紋樣，處處都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)元素和數(shù)學(xué)文化，使制作出來(lái)的服飾有其獨(dú)特的吸引力。通過(guò)對(duì)彝族服飾的研究，從而激發(fā)我們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及探索激情，讓我們從審美的角度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及其文化。

上述圖（1）頭飾中可抽象出長(zhǎng)方形、三角形；圖（2）由基本圖形菱形通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換組合成花樣圖案；圖（3）漆器圖案中則出現(xiàn)“阿基米德螺線(xiàn)”，該曲線(xiàn)是由一動(dòng)點(diǎn)P沿射線(xiàn)OP（該射線(xiàn)以等角速度繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)）以等速率運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡；圖（4）服飾中的花紋則酷似心臟線(xiàn)，因其形狀像心形也稱(chēng)心形線(xiàn)，它是由一個(gè)圓上固定一點(diǎn)在它繞著與其相切且半徑相同的另外一個(gè)圓周滾動(dòng)時(shí)所形成的軌跡。其極坐標(biāo)表示形式：r=a（1-sinθ）；圖（5）紋樣則是由多邊形（三角形、四邊形等）通過(guò)翻轉(zhuǎn)而得到；圖（6）紋樣便是很漂亮的玫瑰曲線(xiàn)，用文字描述為：平面內(nèi)，圍繞某一中心點(diǎn)平均分布整數(shù)個(gè)正弦花瓣的曲線(xiàn)。

四、 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)彝族服飾中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了剖析，從服飾圖案中融入的數(shù)學(xué)元素，可以了解到數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)美和數(shù)學(xué)思想方法在彝族服飾中的重要作用，同時(shí)也表達(dá)了彝族人民對(duì)美好生活的向往。在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以讓學(xué)生去欣賞彝族服飾中的幾何圖形，并認(rèn)識(shí)和靈活使用數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到服飾紋樣的設(shè)計(jì)中去，讓學(xué)生在親手制作的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，更能貼近生活實(shí)際，從而激發(fā)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和對(duì)自己民族文化的興趣，讓學(xué)生真正受到數(shù)學(xué)文化和民族文化的感染，從而達(dá)到文化上的共鳴。因此，挖掘民族傳統(tǒng)文化，并與數(shù)學(xué)文化有機(jī)的整合在一起，或在傳統(tǒng)的彝族服飾文化中融入數(shù)學(xué)元素，是現(xiàn)代學(xué)校文化教育的理念，也是我們教育工作者為之努力的目標(biāo)。

民族數(shù)學(xué)文化不僅是民族文化的重要組成部分，更是數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值與教育得以體現(xiàn)的重要內(nèi)容。新課標(biāo)建議教師“應(yīng)根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境”“教材所選擇的學(xué)習(xí)素材應(yīng)盡量與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系”。因此，教師在開(kāi)發(fā)校本課程的過(guò)程中應(yīng)結(jié)合民族數(shù)學(xué)文化，將民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育融為一體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而達(dá)到真正的因材施教，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性完美與身心全面發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：姚春燕，陳萍，云南省楚雄市，楚雄師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院。