聲速測井中盲區(qū)問題的若干討論

孫鈺涵

(中國石油長慶油田分公司第五采氣廠，陜西西安 710018)

聲速測井是最主要的常規(guī)測井項目之一，測量得到聲波時差資料在測井剖面的巖性識別、地層孔隙度計算、巖石力學參數(shù)計算及地層流體性質(zhì)識別等方面均有廣泛地應用，是常規(guī)測井資料解釋評價工作中最常用的測井資料之一。最早的聲速測井的聲系結(jié)構(gòu)為單發(fā)單收結(jié)構(gòu)，直接測量聲波從發(fā)射探頭發(fā)出至被接收探頭接收所需要的時間Δt，以Δt與發(fā)射探頭到接收探頭的距離(源距)的比值作為時差。顯然，由于滑行波的傳播路徑并非直線，這種聲系結(jié)構(gòu)測量得到的聲波時差誤差較大。單發(fā)雙收聲系結(jié)構(gòu)利用兩個接收探頭接收到滑行波的時間差與兩個接收探頭間距(間距)的比值作為聲波時差，提高了測量結(jié)果的準確性。但由于其深度記錄點(兩個接收探頭中心位置)與測量地層中點之間有深度偏移，且受井眼形狀影響較大，在井眼變形處或儀器偏心時測量誤差將變大。雙發(fā)雙收聲系結(jié)構(gòu)具有一定的井眼補償能力，可以一定程度上消除儀器偏心和井眼變形帶來的影響。但實踐證明，在軟地層段測井應用中，滑行波的出射角將增大，深度記錄點附近部分地層可能對測量結(jié)果沒有貢獻，即有盲區(qū)的存在[1，2]。雖然測井從業(yè)者早已認識到盲區(qū)的存在，但對于盲區(qū)消除的研究進行的較少，雙發(fā)四收聲系結(jié)構(gòu)的井眼補償聲速儀能在一定程度上減小了盲區(qū)的影響[3]，但并未得到廣泛的推廣應用[4](見圖1)。為此，筆者對目前應用最為廣泛的雙發(fā)雙收聲系聲速測井儀盲區(qū)厚度的受控因素進行了探討，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了雙發(fā)三收聲系結(jié)構(gòu)，并比較了其與雙發(fā)雙收聲系和雙發(fā)四收聲系的性能差異。

圖1 聲系結(jié)構(gòu)發(fā)展示意圖Fig.1 Schematic diagram of acoustic transducer system

1 雙發(fā)雙收聲系的盲區(qū)厚度計算

雙發(fā)雙收聲系是當前國內(nèi)外聲速測井儀器的主流聲系，因為具有井眼補償功能而備受推崇，其聲系結(jié)構(gòu)(見圖2)。T1、T2和R1、R2分別是兩個發(fā)射探頭與兩個接收探頭，由T1產(chǎn)生的聲波以第一臨界角入射，經(jīng)泥漿到達井壁形成滑行縱波，滑行縱波沿井壁滑行后分別在A、B點對應位置以第一臨界角出射，并被R1和R2接收，記錄時間分別為T11、T12。同理，T2產(chǎn)生的聲波分別在C、D兩點對應位置以第一臨界角出射后被R1和R2接收，記錄時間分別為T21、T22。據(jù)此可以分別計算得到兩個聲波時差值：

取兩次時差的平均值作為最終的時差值：

設(shè)接收器間距為d，則：

實際上，Δt是兩個厚度為d的地層(AB和CD對應深度段地層)聲速的平均貢獻，因此，它在一定程度上能夠補償井眼不規(guī)則帶來的影響[5]。

在軟地層層段，由于軟地層的聲速較小，對應的第一臨界角較大，滑行縱波的出射角也較大。隨著滑行縱波出射角的增大，T1和T2發(fā)射時反映的地層深度段AB和CD在縱向上將有可能沒有重復段，即BC之間的地層對測量結(jié)果沒有貢獻，從而形成盲區(qū)。而儀器的深度記錄點O(兩接收探頭中點)對應的深度點在盲區(qū)深度段內(nèi)，因此盲區(qū)的存在將較大程度地增大測量誤差，影響測井數(shù)據(jù)質(zhì)量，不利于薄層識別與分析。

當聲速測井儀在軟地層段工作時，設(shè)第一臨界角為α，則滑行縱波從出射點到對應接收探頭之間的深度偏移量x1可以表示為：

式中：L-聲學探頭到井壁間的距離。

若接收探頭之間的間距為d，則x2=d/2代表深度記錄點到接收探頭之間的距離。由幾何關(guān)系易得，當存在盲區(qū)時，必有：x1>x2，即：

盲區(qū)的厚度H可以表示為：

式中：R、r-井徑和聲學換能器半徑。

由上式可以看出，當存在盲區(qū)時，盲區(qū)厚度與井徑(假設(shè)換能器尺寸恒定)、第一臨界角和儀器間距有關(guān)。盲區(qū)厚度與第一臨界角大小及井徑均成正相關(guān)關(guān)系，而與儀器間距成負相關(guān)關(guān)系。上述三個影響盲區(qū)厚度的影響因素中，儀器間距是最容易控制的。由式(7)不難看出，適當增加源距可以減小盲區(qū)厚度，從而在一定程度上降低盲區(qū)形成的概率。然而，源距d的大小與儀器的縱向分辨率直接相關(guān)，增大源距又將會降低儀器的縱向分辨率。因此，僅依靠增加儀器源距的方式來消除盲區(qū)，難免會顧此失彼，甚至得不償失。

2 雙發(fā)三收聲系

為了達到消除盲區(qū)且不降低儀器縱向分辨率的目的，參考采用雙發(fā)四收聲系的井眼補償聲速儀設(shè)計了一種雙發(fā)三收聲系結(jié)構(gòu)。

雙發(fā)三收聲系結(jié)構(gòu)中換能器位置(見圖3)，R1、R2、R3為三個等間距分布的接收探頭，T1、T2為兩個發(fā)射探頭，對稱分布于接收探頭組合上下兩側(cè)，深度記錄點O即R2所在深度位置。測井作業(yè)中，和T2輪流激發(fā)，兩者各激發(fā)一次為一個測量周期。當T1發(fā)射時，信號由R2和R3接收，記錄時間T12和T13，當T2發(fā)射時，信號由R1和R2接收，分別記錄時間T21和T22。則一次測量所得時差Δt可以表示為：

式中：d-相鄰接收探頭之間的間距。

若分別用點A、B和C、D表示T1和T2激發(fā)的滑行縱波的出射點位置，則根據(jù)幾何關(guān)系可得出，A點位置必然高于D點。欲使該聲系結(jié)構(gòu)同樣產(chǎn)生盲區(qū)，則必須滿足B點位置高于C點，B點與C點的位置關(guān)系取決于第一臨界角的大小。

圖3 雙發(fā)三收聲系結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the dual-transmitter and triple-receiver system

3 三種聲系結(jié)構(gòu)性能對比

根據(jù)上文討論可得，盲區(qū)的厚度與井徑大小、接收探頭間距及第一臨界角大小有關(guān)。為比較雙發(fā)雙收、雙發(fā)四收與雙發(fā)三收三種聲系結(jié)構(gòu)理論上的性能優(yōu)劣，假設(shè)三種聲系在同一次激發(fā)中對應的兩個接收探頭間距相等(確保三種聲系結(jié)構(gòu)具有相同的縱向分辨率)且處于井徑相同的井眼環(huán)境中，對三種聲系結(jié)構(gòu)對應儀器的特性作簡單分析比較。

3.1 盲區(qū)產(chǎn)生的難易程度

根據(jù)上文討論，雙發(fā)雙收聲系產(chǎn)生盲區(qū)的條件是：2Ltanα＞d(0°＜α＜90°)，即當：α＞arctan(d/2L)(0°＜α＜90°)時雙發(fā)雙收聲系將產(chǎn)生盲區(qū)，厚度為：

同理，在雙發(fā)三收聲系中，B點位置高于C點時將產(chǎn)生盲區(qū)，此時：

即當：α＞arctan(d/L)(0°＜α＜90°)時，雙發(fā)三收聲系將產(chǎn)生盲區(qū)，厚度為：

雙發(fā)四收聲系的收發(fā)機制(見圖1(d))，同理當：α＞arctan(0.75d/L)(0°＜α＜90°)時，雙發(fā)四收聲系將產(chǎn)生盲區(qū)，厚度為：

3.2 儀器最短長度

聲速測井中，為了得到準確的測量結(jié)果，需要使滑行縱波先于泥漿直達波到達接收探頭。由于聲波在地層中的傳播速度大于其在泥漿中的傳播速度，因此，當發(fā)射探頭和對應接收探頭的距離足夠大時，滑行縱波就能比泥漿直達波先到達接收探頭。泥漿直達波與滑行縱波同時到達接收器時對應的發(fā)射探頭至接收探頭的距離稱為臨界距離[6]，用L*表示：

式中：vp、vf-井壁巖層的縱波速度和鉆井液的聲速。

L*決定了儀器的最短長度。由于三種聲系結(jié)構(gòu)都是對稱聲系，若以兩個發(fā)射器之間的距離近似等于儀器長度，分析三種聲系結(jié)構(gòu)的工作機制可以得出，雙發(fā)雙收聲系結(jié)構(gòu)對應的儀器最短長度為2L*+d，雙發(fā)三收聲系結(jié)構(gòu)對應的儀器最短長度為2L*，而雙發(fā)四收聲系結(jié)構(gòu)對應的儀器最短長度為2L*+d/2?？梢?，相同條件下，雙發(fā)三收聲系結(jié)構(gòu)對應儀器的最短長度最短，這樣能夠降低儀器成本以及對井底口袋深度的要求。

三種聲系結(jié)構(gòu)對應儀器的性能對比情況(見表1)，在相同條件下，雙發(fā)三收聲系結(jié)構(gòu)所對應的儀器最不易產(chǎn)生盲區(qū)，且在縱向上占有距離最短。相較之下，雙發(fā)三收聲系結(jié)構(gòu)綜合性能優(yōu)勢突出，具有較強的應用推廣價值。

表1 三種聲系結(jié)構(gòu)對應儀器特性Tab.1 Characteristics of tools corresponding to three acoustic transducer systems

4 結(jié)論及建議

(1)推導了雙發(fā)雙收聲系中盲區(qū)厚度的計算公式，證明了盲區(qū)厚度與接收探頭間距大小成負相關(guān)，與換能器到井壁的距離和第一臨界角大小成正相關(guān)。

(2)設(shè)計了具有盲區(qū)消除功能的雙發(fā)三收聲系結(jié)構(gòu)，相比于雙發(fā)雙收聲系和雙發(fā)四收聲系，在確?？v向分辨率相同的情況下，雙發(fā)三收聲系所對應儀器最短長度最小，且最不易出現(xiàn)盲區(qū)，性能優(yōu)勢突出。

(3)三種聲系結(jié)構(gòu)的盲區(qū)消除能力和縱向分辨率之間具有相互制約的關(guān)系，因此，在實際儀器設(shè)計時，可以合理調(diào)整接收換能器的間距以實現(xiàn)儀器探測性能的最優(yōu)化。

參考文獻：

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［4］四川省石油管理局井下作業(yè)處地球物理攻關(guān)隊.聲波測井在四川碳酸鹽地層的試驗和應用［J］.測井技術(shù)，1978，(2)：1-17.

［5］西儀二廠雙發(fā)雙收聲波測井儀研制小組.雙發(fā)雙收聲波測井儀［J］.測井技術(shù)，1977，(1)：1-9.

［6］楚澤涵，黃隆基，高杰，等.地球物理測井方法與原理(上冊)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2007.