高中數(shù)學教學類比思想微探

楊錫鑫

摘 要：類比思想作為數(shù)學學科的重要思想，也是貫穿于數(shù)學課堂教學中的重要內(nèi)容。在高中數(shù)學教學中更是如此，數(shù)學教師對于一個新知識點的引入總是以通過和以往知識點的類比方式中進行的。因此，從對類比思想重要性的介紹入手，探討如何有效地將類比思想運用到高中數(shù)學教學之中，希望能夠為高中數(shù)學教師的日常教學提供一點啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；高中數(shù)學；類比思想

類比，一種合理推導的重要方式，是指由兩個或兩類思考對象在某些屬性上的相似或者相同，由其中的已知屬性推導出它們在另一相關(guān)屬性上也相似或相同的推理方法。它是一種典型的從特殊推導特殊的思維方式。在高中數(shù)學的教學目標中就提出，幫助學生建立類比思維，通過類比找尋解決思路，為數(shù)學學習提供科學的方法。因此，對于高中數(shù)學教師而言，需要清晰地認識到類比思想在數(shù)學教學過程中的重要性，并且要將類比思想有效地運用到數(shù)學教學中，幫助學生更好地解決問題，掌握數(shù)學學科必備知識。

一、類比思想在數(shù)學教學過程中的重要性

1.幫助高中生轉(zhuǎn)變數(shù)學學習方式

目前，高中生對于數(shù)學的學習普遍采用“題海”戰(zhàn)術(shù)，在高強度的練習中提高準確性，也強化自身對于數(shù)學知識點的掌握。這在一定程度上固然能夠幫助高中生提高數(shù)學成績，但是并不能幫助學生從根本上掌握知識點，日后會在一個易錯知識點上反復受挫，最終無法實現(xiàn)高效學習數(shù)學的目的。而類此思想則會幫助學生事半功倍，通過了解、掌握一個知識點能對相關(guān)的知識點有清楚的認知和靈活的運用，大大提高高中生的學習效率。

2.幫助高中生構(gòu)建數(shù)學知識體系

數(shù)學中的每一個知識點都不是獨立存在的，而是包含在一個完整的知識體系之內(nèi)的。這是因為數(shù)學本身就是一門具有高度系統(tǒng)性的學科，各個知識點之間都有著表層的和深層的聯(lián)系。基于高中數(shù)學學科的特點，數(shù)學教師可以幫助學生建立類比思維模式，通過類比的方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學體系內(nèi)知識點的內(nèi)在聯(lián)系規(guī)律，將知識點有效地連接起來，通過對于一個知識點的學習聯(lián)想到相關(guān)知識點，最終構(gòu)建一個完整的數(shù)學知識體系。

3.幫助數(shù)學教師適應(yīng)新課程的要求

在當代的數(shù)學教育中，高中生是數(shù)學課堂的主體，而教師在課堂中更應(yīng)當擔任引路者。授人以魚，不如授人以漁，新課程要求高中數(shù)學教師幫助高中生樹立一種獨立且理性的數(shù)學思維能力，而類比思想對于獨立且理性的數(shù)學思維能力的樹立至關(guān)重要。學生通過類比思想能夠主動提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，完成教學目標。

二、類比思想在數(shù)學教學過程中的實踐與運用

1.運用類比思想解決代數(shù)問題

代數(shù)問題是高中數(shù)學要求掌握的重點問題。在對高中生講解代數(shù)問題時，高中數(shù)學教師一定要將類比思想融會貫通。代數(shù)問題有著一套龐大的體系，而若想對體系中的每一個知識點都熟練掌握，需要耗費相當大的精力，這對于高中生來說是不科學且不現(xiàn)實的。只有合理地運用類比思想才能有效地節(jié)省精力、提高效率。比如數(shù)學教師在講授“對數(shù)函數(shù)”這一知識點時，可以先對對數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)進行闡釋，然后將之前學習過的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)進行類比，讓學生組成小組，討論兩個函數(shù)之間的相似點與相通的解題技巧。在這個過程中，高中生不僅可以形成對對數(shù)函數(shù)的理解，掌握解決對數(shù)函數(shù)的技巧，而且還能強化對于指數(shù)函數(shù)的理解與記憶，分清兩個知識點之間的共通之處與差異之處。

2.運用類比思想解決函數(shù)問題

對于高中生而言，函數(shù)問題是其數(shù)學學習過程中的一大難點。很多學生在學習這一部分知識點時，容易混淆各種函數(shù)，模糊其定義范圍、解題思路，這是影響高中生數(shù)學成績的關(guān)鍵。因此，高中數(shù)學教師在教學過程中更加要注意將類比思想代入課堂學習之中，幫助學生樹立一種類比的思維模式并用其思考數(shù)學問題。比如教師在對“復合函數(shù)”這一章進行講授時，可以從簡單的復合函數(shù)推算到復雜的復合函數(shù)，對函數(shù)進行一步一步的分析計算，使之由簡至難，再進一步化繁為簡，最終通過理性的思考、合理的判斷、科學的推導一個過程一個過程地解決那些看似復雜的難題。運用類比思想，幫助學生更好地認識問題的本質(zhì)，找出解決問題的最佳方式。

3.運用類比思想解決幾何問題

幾何問題往往是由大量的圖形和復雜的代號組成的，是高中生數(shù)學學習中的一大障礙。而影響高中生解決幾何問題的一個關(guān)鍵因素就是缺乏空間思維，只能從一個角度看待幾何圖形，而不能將之構(gòu)建于一個立體的空間之中。這個問題看似復雜，實則只要擁有類比思想就十分容易解決。比如想要解決空間中的平行問題，可以先聯(lián)想到平面中的平行問題是如何解決的，有哪些定理和公式可以代入至三維空間之中，將空間與平面相結(jié)合，運用已知的平面平行知識去判定在三維角度下的空間平行是否成立，這便是對類比思想的有效運用。

對于很多高中生而言，高中數(shù)學是一門極其復雜且體系龐大的學科，很多學生會因為無法解決數(shù)學問題而失去對數(shù)學的學習興趣，但是只要數(shù)學教師能夠有效地幫助學生樹立類比思想，并將之運用到數(shù)學學習之中，那么很多問題將會迎刃而解，學生也將重拾對于數(shù)學這門重點學科的興趣，從而更好地掌握數(shù)學知識，提升數(shù)學素養(yǎng)。

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？誗編輯 李建軍