關(guān)注學習的內(nèi)化過程 提升學生的數(shù)學素養(yǎng)

楊桂花

馬云鵬教授指出：數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學學習者在學習數(shù)學或?qū)W習數(shù)學某一個領(lǐng)域所應(yīng)達成的綜合性能力，是數(shù)學教學應(yīng)當特別關(guān)注的基本素養(yǎng)。在日常教學中，教師往往擔心教學容量大，而完不成教學任務(wù)，所有常常忽略了學生的活動，學生在教師的牽引下被動接受知識。我們在聽課中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：老師組織小組合作并完成活動記錄單，當發(fā)現(xiàn)有一兩組完成后，就停止了全體學生的活動，進入?yún)R報階段。難道這一兩組的活動結(jié)果就能代表全體學生嗎？這樣的活動能讓學生充分去探索和思考嗎？長此以往，談何學習的“內(nèi)化”，又談何提升學生的數(shù)學素養(yǎng)？

一、經(jīng)歷自主多樣的體驗過程

以五年級上冊《三角形的面積計算》教學為例：

課前給每個學生準備兩個信封：一個信封里裝有3個不同的三角形；另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形。

安排學生根據(jù)要求“課前先學”：利用信封中的材料剪拼轉(zhuǎn)化成一個學過的圖形。

課上交流先學成果：

幾乎每一個學生都能把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。

由于課前的充分操作，自主探究，所以在交流推導方法的時候，學生踴躍參與，充分展示了思維形成發(fā)展的過程。第二類的推導過程就是書上“你知道嗎”關(guān)于“半廣以乘正從”的介紹。豐富的材料以及多樣化、開放性的探究情境，使學生的探究更有實效，更具價值。學生從不同的角度思考問題，經(jīng)歷了如何割、拼圖形進行圖形轉(zhuǎn)化的活動過程，不僅培養(yǎng)了學生的空間觀念，也提高了學生的推理能力。

二、經(jīng)歷抽象概括的思維過程

以三年級下冊《認識小數(shù)》的教學為例：

教材例題提供的是測量課桌的長與寬這個情境，考慮到人民幣的知識與學生的生活實際更貼近，所以將例題情境改為：一塊橡皮5角，一支鉛筆4角，鼓勵學生利用已有的知識改寫成用元作單位的分數(shù)，獨立完成，解釋自己的思考過程。然后教師將十分之五元和十分之四元改寫成小數(shù)0.5元和0.4元。接著就由學生根據(jù)練習紙中提供的各種圖形，表示出0.5元。

師：為什么這樣就將“0.5元”表示出來了呢？

生：因為0.5元就是十分之五元，所以把表示1元的長方形平均分成10份，涂出其中的5份。

師：數(shù)學真是有趣，原來0.5元也就是我們熟悉的十分之五元。

然后讓學生在圖形中涂出鉛筆的價錢0.4元。

接著，老師給學生提供一個空白的平均分成10份的長方形，任意涂出其中一部分，表示出一個小數(shù)和相應(yīng)的分數(shù)。學生自由展示后，組織梳理，從0.1就是十分之一，0.2就是十分之二……依此類推。

在這個案例的教學過程中，教師緊緊抓住小數(shù)和十進分數(shù)的關(guān)系而展開，讓學生借助直觀圖示的形象支撐，探究建立起一位小數(shù)的“直觀模型”，充分體現(xiàn)了建模思想。既搭起了小數(shù)和分數(shù)之間的橋梁，又為后面學習兩位小數(shù)、三位小數(shù)以及抽象概括出“小數(shù)的意義”奠定了堅實的基礎(chǔ)，起到了強大的拓展作用。

三、經(jīng)歷反思提煉的內(nèi)化過程

以六年級上冊《解決問題的策略——假設(shè)》教學為例：

課前先學，課上先小組交流，再集體匯報。

學生出現(xiàn)了幾種不同的解題方法：有的畫線段圖，有的畫杯子圖。（借助直觀理解替換過程）

1個大杯可以看作3個小杯，720毫升正好可以倒?jié)M9小杯。6個小杯可以看作2個大杯，720毫升正好可以倒?jié)M3大杯。根據(jù)6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升來列方程。

在充分展示交流完各種不同的方法后，重點引導學生理解假設(shè)的解題策略，在此基礎(chǔ)上進行反思：回顧解決問題的過程，你有什么體會？再回顧以前的學習中曾經(jīng)運用假設(shè)的策略解決過哪些問題？讓學生體會到運用假設(shè)的策略解決問題，能使復(fù)雜的問題簡單化，進而獲得正確的解題思路。這樣通過充分交流，適當提煉和概括，提升了認識，遠遠超出了題目本身的意義。

總之，在數(shù)學教學過程中，我們不僅關(guān)注學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，更要關(guān)注學生經(jīng)歷探究思考的過程，讓他們從中積累觀察、操作、猜想、歸納等活動經(jīng)驗，不僅有助于學生掌握豐富的數(shù)學知識，更能促進他們逐步增長智慧、提升數(shù)學素養(yǎng)。

作者單位江蘇省啟東市南苑小學