五“E”教學(xué)模式在“正弦函數(shù)的圖象”教學(xué)中的應(yīng)用

宋秋艷

（宿遷高等師范學(xué)校 江蘇宿遷 223800）

引言

“5E”教學(xué)模式是美國(guó)生物學(xué)課程研究（BSCS）開發(fā)的一種基于建構(gòu)主義教學(xué)理論的模式，它是BSCS的一個(gè)重要特征.自上世紀(jì)80年代末以來(lái)，這種教學(xué)模式就被廣泛應(yīng)用，并占據(jù)著很重要的地位.它描述了一種能用于總課程、具體學(xué)科課程或某一節(jié)具體課的教學(xué)程序，是一種致力于引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效的教學(xué)模式和教學(xué)方法.在五年制師范學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用該教學(xué)模式開展教學(xué)，將有助于課程理念和課程目標(biāo)的落實(shí).

一、五“E”教學(xué)模式內(nèi)涵介紹

五“E”流程內(nèi)涵激活（Engagement）在了解學(xué)生的先驗(yàn)知識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)短小的活動(dòng)幫助學(xué)生進(jìn)入到一個(gè)新概念的學(xué)習(xí)，激發(fā)好奇心和引出先驗(yàn)知識(shí)。這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生在新舊學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中建立聯(lián)系，揭示先驗(yàn)概念，引發(fā)思考指向當(dāng)前活動(dòng)的學(xué)習(xí)結(jié)果。探究（Exploration）根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的概念認(rèn)知，過(guò)程認(rèn)知和技能，創(chuàng)設(shè)一個(gè)共同的活動(dòng)，讓學(xué)習(xí)者通過(guò)操作或?qū)嶒?yàn)等活動(dòng)，運(yùn)用先驗(yàn)知識(shí)去形成新的概念，產(chǎn)生新的方法，探索新的問(wèn)題和可能結(jié)果。解釋（Explanation）這個(gè)階段將聚焦于前兩個(gè)階段的某個(gè)具體方面，提供學(xué)生機(jī)會(huì)去說(shuō)明自己的概念性認(rèn)識(shí)、方法技能或者行為。或提供教師機(jī)會(huì)去介紹概念，方法或技能。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生解釋自己對(duì)概念的理解，教師的解釋引導(dǎo)學(xué)生向更深一層次的理解。闡述（Elaboration）這是詳盡闡述階段，教師挑戰(zhàn)和拓展學(xué)生的概念理解和技能。通過(guò)新的體驗(yàn)，學(xué)生開展深度和廣度的理解，獲得更多的信息和豐富的技能。學(xué)生能運(yùn)用概念的理解進(jìn)行另外的實(shí)踐活動(dòng)，比如應(yīng)用和推廣。評(píng)價(jià)（Evaluation）評(píng)價(jià)和診斷階段鼓勵(lì)學(xué)生去評(píng)估自己的理解和能力，提供教師機(jī)會(huì)去評(píng)價(jià)學(xué)生在達(dá)成教育目標(biāo)方向上所取得的進(jìn)步。

二、運(yùn)用五“E”教學(xué)模式實(shí)施“正弦函數(shù)的圖象”教學(xué)

環(huán)節(jié)一：激活

問(wèn)題1：

（1）什么是正弦函數(shù)？正弦函數(shù)的定義域是什么？

（2）正弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？它的最小正周期是多少？

（3）以前我們知道如何畫函數(shù)圖像？那通常用什么方法來(lái)畫函數(shù)圖象呢？

設(shè)計(jì)意圖：從已知正弦函數(shù)的相關(guān)知識(shí)及作圖基本步驟入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生進(jìn)入新知的探究學(xué)習(xí).

問(wèn)題2：如何畫正弦函數(shù)一個(gè)周期的圖象呢？

作圖三步驟：1）列表，2）描點(diǎn)，3）連線

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望.

在這樣一個(gè)小活動(dòng)中，引出學(xué)生的先驗(yàn)知識(shí)，并讓學(xué)生經(jīng)歷操作和數(shù)學(xué)表述，以及簡(jiǎn)單的推理計(jì)算和分析論證得出：點(diǎn)不好描出。學(xué)生通過(guò)自己的體會(huì)，獲得這個(gè)基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算、推理素養(yǎng)等的培養(yǎng)得到了具體落實(shí)。

環(huán)節(jié)二：探究

教師通過(guò)課件展示作圖過(guò)程，步驟如下：

（1）等分圓（2）作正弦線（3）平移（4）連線

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從周期性或誘導(dǎo)公式1兩方面思考

探究活動(dòng)四：觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)影響圖象形狀的關(guān)鍵點(diǎn)嗎？

（1）列表

?

（2）描點(diǎn)

（3）連線

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)化觀察能力培養(yǎng)，明確作法步驟，糾錯(cuò)示范，強(qiáng)化能力培養(yǎng).

評(píng)析：探究的環(huán)節(jié)始終是在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，并充分的感悟到從特殊到一般合情推理的意義，有助于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力的發(fā)展，因?yàn)橹卮蟮陌l(fā)現(xiàn)往往是通過(guò)對(duì)特例的觀察思考而引發(fā)一般規(guī)律的探究。

環(huán)節(jié)三：解釋

（1）幾何作圖法：利用三角函數(shù)線畫圖

（2）五點(diǎn)作圖法：（列表，描點(diǎn)，連線）

評(píng)析：這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生基本完成了知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，并對(duì)正弦函數(shù)的圖象的畫法有了整體認(rèn)識(shí)。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程不僅讓學(xué)生知道是什么，而且知道為什么，和怎么樣，這些是學(xué)習(xí)的真正意義所在。解釋的環(huán)節(jié)給學(xué)生反思現(xiàn)象思考本質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合思想”的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

環(huán)節(jié)四：闡釋

1.用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖.

思考：這些函數(shù)的圖象與的圖象之間有什么關(guān)系呢？

評(píng)析：在闡述環(huán)節(jié)中通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生更深刻的理解知識(shí)。讓學(xué)生在該問(wèn)題的解決過(guò)程中明白，正弦函數(shù)的圖象的變換。它為后續(xù)理解函數(shù)的圖象的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。

環(huán)節(jié)五：評(píng)價(jià)

1.用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖.

（1）（2）

思考：這些函數(shù)的圖象與 的圖象之間有什么關(guān)系呢？

2.自主小結(jié)：本節(jié)課主要研究了什么？經(jīng)歷了怎樣的研究過(guò)程？在學(xué)習(xí)過(guò)程中哪個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)你啟發(fā)比較大？

設(shè)計(jì)意圖：課后練習(xí)可以達(dá)到及時(shí)鞏固檢測(cè)，反饋教學(xué)的目的，課后思考為下課時(shí)內(nèi)容講解作鋪墊.自主小結(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)正弦函數(shù)圖象的形成過(guò)程。

結(jié)語(yǔ)

我校的學(xué)生是從初中畢業(yè)的初中生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱.對(duì)于“正弦函數(shù)的圖象”一節(jié)教學(xué)，利用已有的正弦函數(shù)概念，周期性以及三角函數(shù)線等基礎(chǔ)知識(shí)建構(gòu)正弦函數(shù)的圖象的作法是本節(jié)課的重點(diǎn).本文采用這種模式的教學(xué)能幫助這些師范學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).