基于虛擬力的危化品倉儲(chǔ)堆垛定位校正算法*

戴　波，周澤彧,2，安海洋,2，李雁飛，任海勝,2

(1.北京石油化工學(xué)院 信息工程學(xué)院，北京 102617；2.北京化工大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029)

0　引言

危化品大多以堆垛的形式在倉庫中儲(chǔ)存，但因?yàn)槠渚哂形ｋU(xiǎn)性的特點(diǎn)[1]，國家在《常用危險(xiǎn)化學(xué)品貯存通則》中對(duì)?；穫}儲(chǔ)中堆垛的“五距”有明確的規(guī)定。目前，大多數(shù)危化品倉庫仍采用人工作業(yè)的形式對(duì)堆垛進(jìn)行布置擺放，對(duì)于違規(guī)操作和安全預(yù)警缺乏有效的監(jiān)控手段。而目前對(duì)“五距”的監(jiān)測手段主要有視頻監(jiān)控、激光掃描和定位技術(shù)法[2]。其中，定位法是利用室內(nèi)定位技術(shù)對(duì)倉庫內(nèi)堆垛進(jìn)行定位，利用三維重建技術(shù)來還原場景布置狀態(tài)，并通過實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)交互達(dá)到監(jiān)控的目的，該方法具有工作人員操作量小、硬件設(shè)施輕便、在復(fù)雜倉儲(chǔ)環(huán)境中工作效率較好等優(yōu)點(diǎn)，可以應(yīng)用在危化品倉庫監(jiān)測中，進(jìn)而提高倉庫作業(yè)的安全性和可靠性。

倉儲(chǔ)堆垛監(jiān)測技術(shù)對(duì)定位精度有較高的要求，?；穫}庫中要求堆垛貨物定位精度最少應(yīng)達(dá)到分米級(jí)別。在多種定位技術(shù)中，超寬帶(UWB)技術(shù)作為室內(nèi)定位精度最高的技術(shù)，同樣滿足抗干擾能力強(qiáng)、能耗低的特點(diǎn)[3]，適用于危化品倉儲(chǔ)堆垛的監(jiān)控。?；穫}庫環(huán)境中，因堆垛擺放、運(yùn)輸作業(yè)等問題，在超寬帶信號(hào)傳播中極易受到遮擋，屬于典型的非視距NLOS環(huán)境[4]，在這種環(huán)境下，可能出現(xiàn)定位的坐標(biāo)偏離真實(shí)位置的情況，進(jìn)而使得無法還原真實(shí)的堆垛環(huán)境，影響?；范讯狻拔寰唷钡臏y量準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

針對(duì)UWB定位精度的問題，一般采用提高算法精度和補(bǔ)償定位誤差2種方法解決。文獻(xiàn)[5]利用權(quán)值篩選確定初始值，利用泰勒級(jí)數(shù)展開算法對(duì)UWB定位精度校正，提高了精度；文獻(xiàn)[6]針對(duì)實(shí)際測量中誤差較大的問題，通過引入可信度因子做內(nèi)三角質(zhì)心法來補(bǔ)償誤差，在工業(yè)車間中應(yīng)用效果較好；文獻(xiàn)[7]利用參考點(diǎn)補(bǔ)償?shù)姆椒?，?duì)標(biāo)簽測量坐標(biāo)進(jìn)行校正，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示提高了精度。但是，在實(shí)際?；穫}庫作業(yè)中，除需要考慮參考點(diǎn)設(shè)置的位置之外，參考點(diǎn)誤差矢量的確定和參考點(diǎn)作用范圍也是影響精度的重要部分。由于多徑、遮擋、繞射等現(xiàn)象干擾較大[8]，在參考點(diǎn)定位測量的過程中，會(huì)累積大量的隨機(jī)誤差，其均值可能并不能反映標(biāo)簽定位的偏移程度。所以，本文采用高斯濾波的方法，選擇標(biāo)簽定位高概率處坐標(biāo)均值作為標(biāo)簽定位偏移量，消除隨機(jī)誤差的干擾，并利用虛擬力算法，通過附近參考點(diǎn)的位置和待測點(diǎn)位置來計(jì)算虛擬力合力，得到標(biāo)簽校正定位結(jié)果，進(jìn)而提高危化品倉儲(chǔ)堆垛定位的精度。

1　基于UWB的危化品倉儲(chǔ)定位誤差分析

1.1　UWB信道模型分析

UWB定位技術(shù)的原理是通過傳感器和標(biāo)簽之間時(shí)間間隔極短的脈沖進(jìn)行通信來確定兩者的相對(duì)距離[9]，再通過已知的傳感器位置信息來得到在室內(nèi)環(huán)境中標(biāo)簽的位置。?；穫}庫是一種典型的多徑與非視距(NLOS)環(huán)境，對(duì)于IEEE802.15.4a信道模型來說，信號(hào)傳播距離與路徑損耗的關(guān)系[10]如式(1)所示。

(1)

式中：PL0為參考點(diǎn)處路徑損耗；n為損耗系數(shù)，可隨頻率變化改變，且與環(huán)境中堆垛數(shù)量呈正關(guān)系；d0通常設(shè)置為1 m；S是因陰影效應(yīng)產(chǎn)生的隨機(jī)變量，通常認(rèn)為是均值為1、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布。信號(hào)在倉庫中傳播時(shí)的多徑時(shí)延可以描述為分簇修正模型[11]：

(2)

式中：相位Φk,l服從[0,2π)的均勻分布；αk,l為分簇幅度；Tl,τk,l分別是l簇達(dá)到時(shí)間和l簇中徑k到達(dá)時(shí)間；L和K分別為簇和徑的數(shù)量，L服從泊松分布，如式(3)所示。

(3)

(4)

?；穫}庫中UWB理想信道為：

(5)

式中：χ為最先到達(dá)的多徑分量衰減系數(shù)；rrise是功率延遲譜增速;rl為l簇時(shí)間衰減系數(shù)。由此可見，對(duì)于NLOS環(huán)境下，UWB脈沖在穿過障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生衰減，而不同鏈路的多徑衰減系數(shù)是不同的，會(huì)對(duì)定位精度產(chǎn)生影響。

1.2　基于UWB的定位系統(tǒng)在布置倉庫環(huán)境中的誤差分析

利用UWB定位系統(tǒng)搭建的?；穫}儲(chǔ)監(jiān)控環(huán)境由英國Ubisense7000系統(tǒng)作為依托，包括主從傳感器、標(biāo)簽以及上位機(jī)軟件。主從傳感器安置在室內(nèi)頂角處，通過POE交換機(jī)連接，形成通訊網(wǎng)絡(luò)，將主傳感器作為時(shí)間源，標(biāo)簽固定在堆垛模型中。工作時(shí)，標(biāo)簽會(huì)發(fā)出UWB脈沖信號(hào)，傳感器接收信號(hào)后，Ubisense定位系統(tǒng)利用到達(dá)時(shí)間差(TDOA)和到達(dá)角度(AOA)技術(shù)經(jīng)軟件算法計(jì)算出標(biāo)簽的位置[12]，該系統(tǒng)的優(yōu)勢在于，只需2個(gè)傳感器，利用TDOA和1個(gè)AOA或者2個(gè)AOA，即可確定標(biāo)簽位置，其精度在15 cm左右。利用3D繪圖軟件還原室內(nèi)場景如圖1所示。系統(tǒng)工作前，需要確定坐標(biāo)系位置以及在坐標(biāo)系中各個(gè)傳感器的位置，Ubisense7000系統(tǒng)會(huì)根據(jù)這些初始信息處理數(shù)據(jù)。

圖1　基于UWB定位系統(tǒng)的?；穫}庫距離監(jiān)測示意Fig.1　Sketch map of distance monitoring in hazardous chemicals warehousebased on UWB positioning system

根據(jù)UWB信道模型可知，標(biāo)簽距離相近，其信號(hào)具有相似的信道環(huán)境，其多徑衰減系數(shù)也是相似的。根據(jù)協(xié)同定位的思想[13]，在某區(qū)域中誤差的偏移趨勢具有協(xié)同性，當(dāng)設(shè)置參考點(diǎn)并測量獲得其誤差矢量時(shí)，其附近的點(diǎn)可以通過該矢量修正，得到真實(shí)位置。

在實(shí)際?；穫}庫中，標(biāo)簽不僅會(huì)受到NLOS環(huán)境影響和多徑效應(yīng)干擾，同時(shí)因?yàn)閭}庫內(nèi)貨物的流動(dòng)性，理想的信道模型并不具有普適性，定位的精度得不到保證[14]。此外，UWB傳感器的系統(tǒng)誤差以及標(biāo)簽定位時(shí)不同組傳感器定位的隨機(jī)誤差也會(huì)影響最終的定位結(jié)果。文獻(xiàn)[15]利用誤差矢量指紋的方法，在定位區(qū)域中劃分參考點(diǎn)網(wǎng)格以及泰森多邊形分布，用參考點(diǎn)的測量誤差矢量均值來校正待測點(diǎn)的精度，由于多傳感器定位時(shí)部分傳感器與標(biāo)簽之間發(fā)生遮擋，即使標(biāo)簽處于靜止?fàn)顟B(tài)，隨著數(shù)據(jù)量的增加，使得測量的數(shù)據(jù)也會(huì)存在較大的隨機(jī)誤差。此時(shí)，利用加權(quán)的方法對(duì)誤差矢量的選取并不能反映該參考點(diǎn)的誤差偏移量，所以可采用高斯濾波的方式消除干擾，減少小概率、大干擾數(shù)據(jù)對(duì)整體測量的影響。

2　基于虛擬力算法多參考點(diǎn)矢量校正

2.1　利用高斯濾波建立參考點(diǎn)矢量庫

假設(shè)二維平面的坐標(biāo)原點(diǎn)為主傳感器的位置，參考點(diǎn)的真實(shí)位置為Wi= (xwir,ywir)，設(shè)M為t時(shí)刻下參考點(diǎn)測量值(xt,yt)集合且每次測量獨(dú)立，其中t為正整數(shù)，通過測量值分析真實(shí)值R的概率分布，尋找到最逼近真實(shí)值的測量值。假設(shè)主從傳感器對(duì)標(biāo)簽的定位誤差分布符合高斯分布，則M的密度函數(shù)可以描述為式(6)。

(6)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可以選擇概率大于經(jīng)驗(yàn)值60%的范圍，σM1和σM2越大，高斯濾波平滑性越好。將此范圍的坐標(biāo)值取出，作幾何平均值，即可得到參考點(diǎn)的測量坐標(biāo)。

選取9個(gè)標(biāo)簽，在NLOS下做測試，每個(gè)標(biāo)簽測量300組數(shù)據(jù)，得到結(jié)果如圖2所示。利用高斯濾波后，得到濾波結(jié)果如圖3所示，對(duì)比均值法測量以及高斯濾波測量數(shù)據(jù)的結(jié)果如表1所示。從圖3與表1中可以看出，利用高斯濾波后組成了新的集合，可以認(rèn)為新的集合已符合無干擾的參考點(diǎn)測量值，消除了由于系統(tǒng)和環(huán)境帶來的隨機(jī)誤差，但是依舊存在誤差偏移，所以本文擬利用虛擬力算法對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

圖2　參考點(diǎn)定位測量值數(shù)據(jù)分布Fig.2　Data distribution of reference point positioning measurement

圖3　高斯濾波后參考點(diǎn)測量值分布Fig.3　Distribution of reference point measurements after Gauss filtering

編號(hào)參考點(diǎn)真實(shí)值/m均值法測量值/m高斯濾波測量值/m均值法標(biāo)準(zhǔn)差(σM1,σM2)高斯濾波法標(biāo)準(zhǔn)差(σ'M1,σ'M2)1(1.00,0.50)(0.92,0.64)(0.93,0.65)(0.06,0.038)(0.015,0.014)2(1.00,1.50)(1.06,1.57)(1.08,1.58)(0.038,0.023)(0.007,0.011)3(1.00,2.50)(0.9,2.53)(0.9,2.54)(0.023,0.034)(0.009,0.012)4(2.00,0.50)(2.09,0.6)(2.07,0.59)(0.084,0.059)(0.02,0.022)5(2.00,1.50)(1.95,1.37)(1.96,1.37)(0.055,0.013)(0.022,0.007)6(2.00,2.50)(2.07,2.35)(2.07,2.34)(0.029,0.021)(0.014,0.011)7(3.00,0.50)(3.1,0.58)(3.12,0.59)(0.057,0.071)(0.019,0.027)8(3.00,1.50)(3.3,2.47)(3.3,2.46)(0.058,0.091)(0.038,0.035)9(3.00,2.50)(2.94,1.46)(2.94,1.47)(0.009,0.076)(0.005,0.007)

2.2　虛擬力校正算法原理

虛擬力的概念最早應(yīng)用于無線傳感器領(lǐng)域[16]，用來提高網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的覆蓋率。根據(jù)UWB信道模型以及定位原理，距離較近的定位標(biāo)簽衰減脈沖相似且所處環(huán)境變化幾乎相同，這導(dǎo)致其誤差和坐標(biāo)偏移趨勢相似。利用協(xié)同定位的思想，可以根據(jù)標(biāo)簽所在位置的參考點(diǎn)偏移情況，來補(bǔ)償標(biāo)簽測量，同時(shí)，由于標(biāo)簽位置的不同，補(bǔ)償量的大小是不一致的。所以，本文采用一種虛擬力算法，假設(shè)標(biāo)簽在UWB信號(hào)覆蓋區(qū)域的參考點(diǎn)真實(shí)坐標(biāo)和測量坐標(biāo)處分別存在虛擬的電荷，真實(shí)值處電荷設(shè)為帶有正電，測量值處設(shè)為帶有負(fù)電，所以區(qū)域可以根據(jù)參考點(diǎn)的選擇而形成虛擬的勢場，當(dāng)未知標(biāo)簽放入?yún)^(qū)域中時(shí)，同樣假設(shè)標(biāo)簽的測量值處存在負(fù)電荷，為保持電荷間力的平衡，在待測點(diǎn)周圍必定存在一個(gè)正電荷，其位置即可視為待測點(diǎn)的校正值。

假設(shè)待測點(diǎn)Wi的真實(shí)坐標(biāo)位置為(xwir,ywir)，t時(shí)刻時(shí)Wi的測量值Wei為(xweti,yweti)(i=1,2,…)。其臨近參考點(diǎn)Mj(j=1,2,…)的真實(shí)坐標(biāo)Mrj為(xmrj,ymrj)(j=1,2,…)，通過高斯濾波后得到的測量值Mmj為(xmj,ymj)(j=1,2,…)，則待測點(diǎn)的測量值同參考點(diǎn)的測量值間的距離如式(7)所示。

(7)

待測點(diǎn)的測量值和參考點(diǎn)的真實(shí)值間的距離如式(8)所示。

(8)

由此可以得到參考點(diǎn)對(duì)待測點(diǎn)的虛擬力，如式(9)所示。

(9)

式中：fg表示Mrj與We間的引力；fr表示Mmj和We的斥力；Qmrj，Qmmj和Qweti分別為參考點(diǎn)真實(shí)值、測量值和待測點(diǎn)測量值的帶電量，均等于1；K為修正系數(shù)，用來修正不同位置電荷對(duì)受力的影響。所以，待測點(diǎn)We受到的合力可按式(10)計(jì)算得到。

(10)

式中：N為待測點(diǎn)周圍參考點(diǎn)數(shù)量。為了使We受力平衡，應(yīng)使校正點(diǎn)Wci的坐標(biāo)為：

(11)

式中：Lstep是移動(dòng)步長。(xwci,ywci)即是通過虛擬力校正出來的參考點(diǎn)校正值。

3　實(shí)驗(yàn)分析

取UWB傳感器覆蓋的試驗(yàn)區(qū)域4.6 m×3.6 m，為還原堆垛和通道在試驗(yàn)區(qū)域的真實(shí)情況，通過激光測距得到參考點(diǎn)集的真實(shí)值為{(1.30,1.30),(1.90,1.30),(2.90,1.30)，(4.30,1.30),(5.50,1.30),(1.30,1.80),(1.90,1.80),(2.90,1.80),(4.30,1.80),(5.50,1.80),(1.30,3.0),(1.90,3.0),(2.90,3.0),(4.30,3.0),(5.50,3.0),(1.30,3.60),(1.90,3.60),(2.90,3.60),(4.30,3.60),(5.50,3.60),(1.30,4.50),(1.90,4.50),(2.90,4.50),(4.30,4.50),(5.50,4.50)}，臨近的4個(gè)參考點(diǎn)組成矩形區(qū)域，并利用定位數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯濾波后，得到該矩形區(qū)域各參考點(diǎn)的測量值。

在該區(qū)域中隨機(jī)選取200個(gè)待測點(diǎn)，計(jì)算獲得虛擬力算法校正點(diǎn)后，與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如圖4所示，取部分?jǐn)?shù)據(jù)列表2。200組數(shù)據(jù)的真實(shí)坐標(biāo)、測量坐標(biāo)和校正坐標(biāo)的結(jié)果如圖5所示，箭頭指向方向?yàn)樘摂M力法校正矢量。

圖4　實(shí)驗(yàn)參考點(diǎn)真實(shí)值及校正值分布Fig.4　Experimental reference point true value and correction value distribution

圖5　200組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果顯示Fig.5　The results of 200 groups of experimental data

編號(hào)實(shí)際坐標(biāo)/m測量坐標(biāo)/m校正坐標(biāo)/m測量誤差/m校正誤差/m誤差減小值/m1(1.42,1.76)(1.47,1.81)(1.4,1.74)0.0690.0270.0422(2.13,2.92)(1.96,2.89)(2.11,2.9)0.1750.0340.1413(2.97,3.10)(2.88,3.17)(2.95,3.13)0.1090.0280.081………………101(3.6,2.72)(3.5,2.81)(3.61,2.76)0.1390.0420.97102(4.55,2.86)(4.38,2.85)(4.53,2.83)0.1670.0310.136103(4.76,3.22)(4.62,3.27)(4.73,3.26)0.1440.0430.101………………198(5.25,2.03)(5.27,2.19)(5.25,2.08)0.160.0470.113199(5.43,2.7)(5.36,2.62)(5.41,2.69)0.1120.0250.087200(5.47,4.45)(5.46,4.42)(5.45,4.49)0.0320.046-0.014平均值0.1300.0350.095

從圖5中可知，通過校正后，參考點(diǎn)的定位精度均有提高。利用虛擬力算法校正測量點(diǎn)后，誤差平均減小了0.095 m，在0.035 m左右，這說明該算法可以提高?；穫}儲(chǔ)的非視距環(huán)境下的定位精度。

對(duì)比文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[15]中的方法，得到定位精度的提升曲線，如圖6所示，矢量誤差對(duì)比結(jié)果如表3所示。從圖6中可知，本文所提出的方法與其他2種方法在部分?jǐn)?shù)據(jù)下的校正精度相似，這是因?yàn)?種方法存在校正敏感區(qū)，對(duì)處于敏感區(qū)的參考點(diǎn)來說，其校正效果較好；但對(duì)于校正盲區(qū)部分，這2種方法同樣出現(xiàn)校正效果誤差大于測量誤差的情況，這主要是由于該位置附近參考點(diǎn)測量時(shí)，受到小概率干擾事件的影響，而本文采用高斯濾波后確定的誤差矢量和虛擬力算法有效解決了這個(gè)問題，具有更好的魯棒性。

圖6　測量誤差與3種校正誤差對(duì)比Fig.6　Comparison of measurement error and three correction errors

編號(hào)實(shí)際坐標(biāo)/m測量誤差/m泰森多邊形校正誤差/m四參考點(diǎn)校正誤差/m虛擬力法校正誤差/m1(1.42,1.76)0.0690.0890.0620.0272(2.13,2.92)0.1750.0570.1130.0343(2.97,3.10)0.1090.0460.1090.028………………101(3.6,2.72)0.1390.0440.0370.042102(4.55,2.86)0.1670.1090.1390.031103(4.76,3.22)0.1440.0620.010.043………………198(5.25,2.03)0.160.0550.130.047199(5.43,2.7)0.1120.0850.130.025200(5.47,4.45)0.0320.0710.0860.046平均值0.1300.0890.0660.035

4　結(jié)論

1)利用UWB定位技術(shù)測量?；穫}庫堆垛貯存狀態(tài)是監(jiān)測?；范讯獍踩嚯x的重要手段。

2)提出一種基于UWB定位技術(shù)的虛擬力算法，用于校正標(biāo)簽精度，對(duì)標(biāo)簽的待測點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償校正，通過實(shí)驗(yàn)表明，各個(gè)待測點(diǎn)在矯正后精度均有提升，提高了UWB定位在?；穫}庫中的穩(wěn)定性，進(jìn)而能夠滿足?；穫}儲(chǔ)堆垛“五距”監(jiān)測中的精度要求。

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