基于近紅外光譜和SPA算法的棉花葉面積指數(shù)定量分析

張樹艷， 王有武， 白鐵成， 張　曉， 石魯珍

(1.塔里木大學(xué)信息工程學(xué)院，新疆阿拉爾 843300； 2.塔里木大學(xué)植物科學(xué)學(xué)院，新疆阿拉爾 843300；3.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)信息研究所新疆南疆農(nóng)業(yè)信息化研究中心，新疆阿拉爾 843300)

棉花是關(guān)系國計(jì)民生的重要物資，是僅次于糧食的第二大農(nóng)作物，其產(chǎn)值占我國經(jīng)濟(jì)作物的50%以上，在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中具有重要地位。新疆以其優(yōu)越的光熱資源條件成為我國最主要的棉花產(chǎn)區(qū)，棉花種植面積、單位面積產(chǎn)量和總產(chǎn)量一直居全國首位[1-2]。葉面積指數(shù)(leaf area index，簡稱LAI)很好地反映了冠層結(jié)構(gòu)是否合理、營養(yǎng)生長與生殖生長是否協(xié)調(diào)及其生育進(jìn)程等信息，與生物量和作物產(chǎn)量密切相關(guān)，是群體特征的重要指標(biāo)[3-4]。因此，棉花不同生育時(shí)期LAI的精確估測，對了解棉花長勢、提高新疆棉花生產(chǎn)管理水平及遙感估產(chǎn)有著重要意義。

目前，利用高光譜獲取LAI已經(jīng)成為精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究的熱點(diǎn)問題之一[5-6]。植被冠層葉片特別是寬葉片在近紅外光譜(簡稱NIR)區(qū)域的高反射率和透射率可引起強(qiáng)烈的多重反射，NIR光譜區(qū)(700～2 500 nm)主要是由含氫基團(tuán)的倍頻和組頻吸收峰組成，吸收強(qiáng)度弱，靈敏度相對較低，吸收帶較寬且重疊嚴(yán)重，近紅外光譜通常包含數(shù)以千計(jì)的波長變量，光譜信息存在多重相關(guān)性等，如果采用全光譜數(shù)據(jù)建模，由于光譜含有大量冗余數(shù)據(jù)，必然會增加建模的工作量。因此，為了削弱以至于消除各種非目標(biāo)因素對近紅外光譜的影響，提高物系性質(zhì)參數(shù)對光譜的分辨率和靈敏度，在利用光譜建立校正模型前，通常需對其進(jìn)行波長選擇[7]，剔除不含有用信息的波長。另外，選擇有較好代表性的校正集樣本，可以提高預(yù)測模型的預(yù)測能力。

鑒于此，本研究以南疆棉花為研究對象，采用近紅外光譜儀獲得棉花冠層光譜，通過基于X-Y距離的樣本集劃分(sample set partitioning based on joint x-y distance，簡稱SPXY)法劃分校正集樣本和驗(yàn)證集樣本，然后使用連續(xù)投影算法剔除光譜冗余信息，優(yōu)選出棉花近紅外特征波長，結(jié)合最小二乘法實(shí)現(xiàn)LAI的建模，比較連續(xù)投影算法和最小二乘法(簡稱SPA-PLS)模型和PLS模型的預(yù)測精度和穩(wěn)定性，以期為棉花葉面積指數(shù)的精確估測提供一種新的思路和方法。

1　材料與方法

1.1　試驗(yàn)地概況

本試驗(yàn)設(shè)于新疆阿拉爾市十團(tuán)六連棉花試驗(yàn)區(qū)，地理坐標(biāo)為81°13′E，40°34′N，為典型的大陸性干旱荒漠氣候，年均相對濕度為51%，太陽輻射總量為年均6 100 MJ/m2左右，生長季太陽輻射量為1 300 MJ/m2左右，年均日照時(shí)數(shù)為2 800～3 000 h，云霧天氣較少，揚(yáng)塵、浮塵、沙暴等天氣較多。

1.2　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)于2015年實(shí)施，棉花品種為新陸中67號，小區(qū)面積為300 m2，種植密度為24萬株/hm2，行距為40 cm+20 cm寬窄行，按當(dāng)?shù)馗弋a(chǎn)栽培模式管理。選擇晴朗無風(fēng)沙天氣，分別于棉花的蕾期(6月22日)、初花期(7月3日和7月9日)、盛花期(7月15日)、初鈴期(7月30日)、盛鈴期(8月9日和8月24日)和吐絮期(9月10日)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，每次測定時(shí)間選擇在當(dāng)天12：00—15：00(北京時(shí)間)。本試驗(yàn)區(qū)選取長勢不同的10個(gè)采樣點(diǎn)采樣，共采集80個(gè)樣本，試驗(yàn)區(qū)采集的數(shù)據(jù)包括冠層光譜和LAI。

1.3　測定指標(biāo)及方法

1.3.1冠層測量采用美國賽默飛世爾公司生產(chǎn)的Antaris II FT-NIR型光譜儀采集棉花冠層光譜，測量范圍為4 000～10 000 cm，掃描次數(shù)設(shè)置為32次，分辨率設(shè)置為8 cm，采樣點(diǎn)數(shù)為1 557點(diǎn)，使用的檢測器為InGaAs。在每個(gè)采樣點(diǎn)采集5株棉花，立即摘葉，將葉片裝入牛皮紙袋，標(biāo)號封口，帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行近紅外光譜測量。將近紅外光譜儀開機(jī)預(yù)熱約30 min，用近紅外光譜儀對棉花葉片進(jìn)行掃描，獲取近紅外光譜圖像，使用EVNI軟件處理得到不同采樣點(diǎn)棉花葉片的光譜反射值[8]。

1.3.2棉花葉面積指數(shù)的獲取棉花冠層LAI的測量與光譜采集同步進(jìn)行。每次測完冠層反射率光譜，將其不重疊地鋪放在畫有坐標(biāo)網(wǎng)格的白色背景的紙上，用500萬像素的數(shù)碼相機(jī)拍照，相機(jī)取景以剛好框住所有葉片為宜，要求葉片上光線均勻，無陰影，同一采樣點(diǎn)葉片重復(fù)拍攝3次，記錄照片編號與采樣點(diǎn)號。使用LA-S植物圖像分析軟件得到圖片上的葉片面積，最后匯總計(jì)算得出不同采樣點(diǎn)的棉花總?cè)~面積[9]。LAI的計(jì)算方法如下：

1.4　校正集和驗(yàn)證集樣本選擇

為了減小過擬合現(xiàn)象，使模型的預(yù)測能力增強(qiáng)，選擇的校正集樣本要具有較好的代表性。SPXY方法是由Galv?o等在KS法的基礎(chǔ)上提出的[10]，試驗(yàn)證明能夠有效地用于NIR定量模型的建立。SPXY在計(jì)算樣品間距離時(shí)，將x變量和y變量同時(shí)考慮在內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)化的xy的距離公式[11]為

式中：dx(p,q)為以棉花冠層光譜為參數(shù)計(jì)算出的樣本間的距離；dy(p,q)為以棉花LAI為參數(shù)計(jì)算出的樣本間的距離。

采用SPXY方法將80個(gè)樣本劃分為60個(gè)校正集和20個(gè)驗(yàn)證集，分別用以建立LAI預(yù)測模型和驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性。

1.5　SPA提取有效波長

連續(xù)投影算法(successive projections algorithm，簡稱SPA)最早由Bregman于1965年提出[12]，是一種使矢量空間共線性最小化的前向變量選擇算法，本研究用于剔除光譜冗余信息。設(shè)光譜矩陣為Xn×p，其中n為樣本容量，p為全譜波長數(shù)，要選出m個(gè)最優(yōu)波長，選擇步驟[13]如下：

步驟1：第1次迭代之前(n=1)，將訓(xùn)練集光譜矩陣X的第k列賦值給xk(1)，k∈(1,2,…,p)；

步驟2：令S為所有未被選入的波長變量的集合，S={k,1≤k≤p,p[k(1),k(2),…,k(n)]}；

步驟3：計(jì)算剩余列向量xk與當(dāng)前所選向量的投影；

步驟4：記下投影值范數(shù)最大的波長的位置k(n+1)=arg[mac(‖xk(n+1)‖)]，n∈S；

步驟5：令n=n+1，若n

步驟6：分別使用各子集中的變量建立多元線性回歸(簡稱MLR)模型，選出均方根誤差(簡稱RMSE)最小的子集，然后進(jìn)行逐步回歸建模，在盡量不損失預(yù)測準(zhǔn)確度的前提下，得到1個(gè)變量數(shù)較少的集合。該集合中的波長變量即為所選有效波長。

1.6　模型評價(jià)

校正模型性能評價(jià)參數(shù)[14]：相關(guān)系數(shù)(r)、建模均方根誤差(簡稱RMSPCV)和預(yù)測均方根誤差(簡稱RMSEP)。一個(gè)好的模型通常具有高的r值，低的RMSPCV和RMSEP。計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中：m為校正集的總樣品數(shù)；n為驗(yàn)證集的總樣品數(shù)；zi為第i樣品的測量值；yi為預(yù)測模型第i樣品的預(yù)測值；yi,av為預(yù)測模型所有樣品的平均值。r越接近1，回歸(或預(yù)測)結(jié)果越好；RMSPCV越小，說明該模型的預(yù)測能力越高；RMSEP越小，則表示模型對外部樣品的預(yù)測能力越高；同一批次樣本，RMSPCV和RMSEP越小，說明模型的精度越高，兩者值越接近說明模型穩(wěn)定性越好。

2　結(jié)果與分析

2.1　光譜反射率特征

棉花各生育時(shí)期的冠層光譜如圖1所示，在近紅外波段，光譜反射率主要是受細(xì)胞結(jié)構(gòu)的影響，在910 nm處反射率急劇升高，在940 nm波段附近出現(xiàn)反射率的峰值，直到 1 300 nm 的近紅外反射率都維持較高水平，在950～1 300 nm處反射率、透射、吸收穩(wěn)定，超過1 300 nm，隨波長的增加，吸收增加，反射減小，在1 450 nm處呈現(xiàn)吸收波谷，短波紅外光譜區(qū)(1 300～2 600 nm)主要受葉片水分的影響，反射率升高。

2.2　各生育時(shí)期LAI的變化

棉花LAI統(tǒng)計(jì)特征如下：樣本數(shù)80個(gè)，LAI平均值2.99，LAI中位數(shù)4.08，LAI標(biāo)準(zhǔn)差0.79，LAI最小值1.64，LAI最大值4.29。圖2為不同品種的棉花葉面積指數(shù)LAI在整個(gè)生育期內(nèi)的變化曲線，苗期由于棉花未封壟，棉花冠層光譜受到土壤背景光譜的影響較大，所以葉面積的測定從蕾期開始。從蕾期到初花期，由于棉花枝葉數(shù)量的急劇增加，葉片面積不斷增長，致使LAI不斷升高，LAI升高的速率從盛蕾期到花期再到盛花期較快，各品種的棉花LAI在鈴期都達(dá)到了最大值。進(jìn)入盛鈴期后期，棉花葉片的光合作用已開始逐漸減弱，養(yǎng)分不斷轉(zhuǎn)移輸送到棉鈴上，植株下部的棉葉逐漸枯黃干落，LAI在吐絮后急劇減小。

2.3　棉花葉面積指數(shù)建模

2.3.1PLS模型原始光譜包含背景信息和除樣品外的噪聲信息，分別采用均值中心化、歸一化、平滑去噪、一階求導(dǎo)、多元散射校正(簡稱MSC)5種不同方法對光譜進(jìn)行預(yù)處理。使用原光譜和預(yù)處理光譜分別對棉花LAI進(jìn)行PLS模型建模，建模精度和預(yù)測能力如表1所示?？梢钥闯觯捎靡浑A求導(dǎo)光譜建立的PLS模型，其相關(guān)系數(shù)r最高，為0.801 23，RMSPCV和RMSEP最小，分別為0.425 33和0.501 22，因此采用一階求導(dǎo)預(yù)處理效果最佳。一階導(dǎo)數(shù)光譜可以消除基線和其他背景干擾，分辨重疊峰，得到比原光譜更高的分辨率和更清晰的光譜輪廓變化[15]，后面在連續(xù)投影算法基礎(chǔ)上建立SPA-PLS模型也以一階求導(dǎo)光譜為基礎(chǔ)進(jìn)行，圖3為經(jīng)一階求導(dǎo)處理后的光譜。

表1　5種預(yù)處理方法建立PLS模型結(jié)果綜合比較

2.3.2SPA-PLS模型本研究的光譜波長區(qū)間為900～1 700 nm，該區(qū)間含有大量冗長信息，故采用SPA方法在全光譜區(qū)間內(nèi)提取有效波長。包含變量數(shù)的范圍為1～12個(gè)，根據(jù)均方根誤差確定選定的最終變量數(shù)，圖4-a為棉花近紅外光譜中選用不同變量數(shù)的交互驗(yàn)證預(yù)測均方根RMSE，當(dāng)RMSE取最小值0.248 68時(shí)，對應(yīng)的變量數(shù)是8個(gè)。用SPA算法對ROI區(qū)域的平均光譜進(jìn)行篩選，結(jié)果如圖4-b所示，從全波段中提取出的8個(gè)特征波長分別為 904.830 02、1 754.28、936.030 03、932.900 02、911.06、1 172.61、907.950 01、942.289 98 nm?？紤]到傳感器邊緣的光譜不能使用，故將邊緣光譜剔除，留下5個(gè)有效特征波長(分別為936.030 03、932.900 02、911.06、1 172.61、942.289 98 nm) 作為葉面積指數(shù)的優(yōu)選波長組合進(jìn)行最小二乘法建模，SPA算法選取的波長建立的SPA-PLS模型如圖5所示。

3　討論

經(jīng)過SPA提取的波長建立的SPA-PLS模型與采用全譜建立的PLS模型結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示，比較建模精度和預(yù)測能力可知，RMSEP由0.501 22降低到0.294 70，RMSPCV由0.425 33降低到0.294 20，r由0.801 23提高到 0.928 27。試驗(yàn)結(jié)果表明，棉花的近紅外光譜的譜峰重疊嚴(yán)重，冗余信息多，在全譜區(qū)包含大量與葉面積指數(shù)無關(guān)的信息，將全光譜的所有信息參與建模，使用SPA法剔除大量無用和冗余信息，從全光譜中優(yōu)選出5個(gè)有效特征波長建立SPA-PLS模型，使用的變量數(shù)僅占全波段的0.32%，然而RMSPCV和RMSEP卻更小更接近，模型對外部樣品的預(yù)測能力和模型穩(wěn)定性也都得到了很大的提高，因此SPA-PLS模型的準(zhǔn)確度和精度均優(yōu)于PLS模型。

4　結(jié)論

本研究運(yùn)用近紅外光譜儀獲取棉花冠層光譜，通過一階求導(dǎo)方法進(jìn)行光譜預(yù)處理，分辨率和光譜輪廓比原光譜更高更清晰。采用SPA算法對SPXY法劃分獲得的60個(gè)棉花樣本進(jìn)行棉花LAI校正模型的建立及預(yù)測試驗(yàn)可以看出，校正樣本集的選擇和特征波段的選取都會影響模型的預(yù)測精度和穩(wěn)定度。對全光譜使用SPA方法選取的有效特征波長基本上都分布在930、1 100 nm附近，建立的SPA-PLS模型效果明顯好于使用全光譜建立的PLS模型。因此，利用SPA可以有效降低光譜矩陣的維數(shù)，不僅減小了參與建模的數(shù)據(jù)規(guī)模，而且降低了模型的計(jì)算量。

表2　5種預(yù)處理方法建立SPA-PLS模型結(jié)果綜合比較

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