寄生電容對LLC諧振變換器的影響分析

俞 珊，徐志望，董紀清

（1.福州大學至誠學院，福州 350002；2.福建睿能科技股份有限公司，福州 350003；3.福州大學電氣工程與自動化學院，福州350116）

近年來，LLC諧振變換器由于具有電路拓撲簡潔、可實現(xiàn)功率開關器件的軟開關、易于實現(xiàn)磁集成和寬電壓范圍輸入、變換效率和功率密度高等優(yōu)點，成為業(yè)界的研究熱點，并逐漸被應用于高頻高效電能變換場合。

隨著高頻化應用的逐步深入，傳統(tǒng)應用場合中可以被忽略的寄生參數(shù)開始參與LLC變換器的工作過程，從而影響變換器的性能指標[1]。寄生參數(shù)參與LLC變換器的工作過程中，通常伴隨著高頻諧振現(xiàn)象，會造成電磁干擾增大、可靠性與電磁兼容性降低等不良影響，甚至會影響變換器的正常工作[2]。設計人員可以通過優(yōu)化LLC變換器高頻變壓器繞組布局的方式，充分利用高頻變壓器漏感作為諧振電感，從而實現(xiàn)磁集成，但是往往忽略了繞組分布電容對變換器性能的影響[3-7]。同時，作為變換器關鍵元件的功率半導體器件，如MOSFET和二極管等，由于器件制造工藝的緣故，也不可避免地存在寄生結電容。在分析這些寄生電容對LLC變換器影響的基礎上，可以通過合理控制寄生電容的方法，或者提出一些改進型電路設計方法或控制策略，避免寄生電容對電路正常運行的不良影響，從而設計出性能優(yōu)良的LLC變換器[8-9]。

本文從高頻變壓器分布電容的產(chǎn)生機理出發(fā)，在給出功率開關器件結電容的確定方法和高頻變壓器分布電容的相關改進措施的基礎上，分析了分布電容對LLC變換器軟開關過程的影響，并通過優(yōu)化死區(qū)時間來提升變換效率[10-15]。同時，通過對考慮分布電容的LLC變換器的建模與仿真分析，得到新的輸出電壓增益表達式與電壓增益曲線，揭示了LLC變換器在空載或輕載條件下電壓增益失真機理，并提出一種新穎的雙滯環(huán)自適應Burst控制策略。最后，本文制作了一臺全數(shù)字化控制的LLC諧振變換器原理樣機，并進行了相關實驗驗證。

1 寄生電容產(chǎn)生機理

假設LLC變換器功率電路的寄生電容主要包括：功率開關管 S1、S2的輸出電容 C1、C2，整流二極管D1、D2的結電容Cj1、Cj2，以及高頻變壓器的分布電容 Cp、Cs1、Cs2和 Cps，如圖1所示。其中，Cp和 Cs1、Cs2分別表示變壓器原邊和副邊繞組的分布電容；Cps是原、副邊繞組之間相互作用的電容。

高頻變壓器分布電容是由繞組層間以及匝間的靜電場作用得到，其數(shù)值與變壓器的結構和材質(zhì)、繞組布局和繞法有關，并且和繞組空間中所存儲的電場能量成正比。研究結果[1]表明，與層間的電場儲能相比，同一層中相鄰匝間的電場儲能可以忽略，因此一般只考慮繞組層間的分布電容。

圖1 考慮分布電容的LLC諧振變換器Fig.1 LLC resonant converter with distributed capacitance

高頻變壓器原邊端口的幅頻與相頻特性可以通過阻抗分析儀掃頻測量得到，并可在曲線擬合后通過諧振法進行阻抗分析。在分析頻段內(nèi)，若只出現(xiàn)1個諧振點，則可將繞組等效為一個R、L、C并聯(lián)的模型；若出現(xiàn)3個諧振點，則可將繞組等效為兩級R、L、C并聯(lián)的形式，依此類推。變壓器原邊端口等效模型如圖2所示。

圖2 變壓器原邊端口等效模型Fig.2 Equivalent model of transformer primary port

本文以PQ26/25變壓器為例進行寄生參數(shù)的建模分析。變壓器的匝比Np:Ns1:Ns2＝32:2:2，原邊繞組采用0.1 mm×30的多股絞線，副邊繞組采用12 mm×0.15 mm的銅箔，并按照圖3所示的繞組分布方式進行繞制。其中，圖（a）、（b）分別是U型與Z型兩種原邊繞組繞法的磁芯截面示意與繞組電壓分布。

從圖3可知，U型繞法簡單，但繞組層間的最大電壓差大，繞組端口等效電容大；Z型繞法稍復雜，但繞組層間的電壓差減小，繞組端口等效電容也較小[2]。

圖3 變壓器采用不同繞法的繞組分布Fig.3 Distribution of different types of transformer windings

采用阻抗分析儀WK 6500B對上述變壓器的原邊繞組端口進行幅頻、相頻特性掃描，并采用兩級模型等效建模計算出相關寄生參數(shù)，如表1所示。通過對圖4所給出的實測值、計算值的幅頻特性曲線的對比分析，驗證了表1中寄生參數(shù)數(shù)值的正確性。

表1 變壓器原邊端口相關寄生參數(shù)Tab.1 Stray parameters of transformer primary port

圖4 變壓器原邊端口阻抗幅頻特性Fig.4 Amplitude-frequency characteristic of transformer primary port impedance

MOSFET和二極管等功率半導體器件，由于器件結構與制造工藝的緣故，不可避免地存在寄生結電容，其曲線如圖5所示。功率MOSFET通常都采用輸入電容Ciss、反饋電容Crss和輸出電容Coss作為衡量MOSFET頻率特性的參數(shù)，且這些電容并不是定值，而是隨著其外部電路施加給MOSFET本身的電壓變化的。以Infineon公司的SPP15N60CFD為例，MOSFET的寄生結電容隨漏源極電壓VDS變化的曲線，如圖5（a）所示。

二極管由于存在勢壘電容，其阻抗隨著工作頻率的增大而降低，因此存在最高的工作頻率，即截止頻率。二極管的結電容呈非線性，且隨著外加反向電壓變化而變化。以ON公司的肖特基二極管MBR60L45CTG為例，其結電容隨反向電壓VR變化的曲線，如圖5（b）所示。肖特基二極管屬于表面勢壘二極管，是一種多數(shù)載流子導電器件，其反偏結電容數(shù)值不大，具備良好的頻率特性，適用于工作低壓大電流輸出的高頻應用場合。

圖5 功率半導體寄生電容曲線Fig.5 Stray capacitance curve of power semiconductor

2 寄生電容對軟開關過程的影響

LLC變換器受業(yè)界青睞的重要原因是，通過合理的電路與控制參數(shù)設計，變換器可以在全負載范圍內(nèi)實現(xiàn)原邊開關管的零電壓開通ZVS（zero voltage switching）。

在原邊開關管S1、S2切換的死區(qū)時間td內(nèi)，勵磁電流可近似看作一個電流源Im，并對原邊開關管的輸出結電容C1、C2和等效電容Ceq進行充放電，如圖6所示。

忽略變壓器原副邊之間的寄生電容Cps，等效電容Ceq可近似表示為

式中：n為變壓器原副邊匝比；Cs為變壓器副邊繞組的分布電容，可以通過阻抗分析儀測量得到；Cj為副邊整流二極管的結電容，可以通過查找數(shù)據(jù)手冊，或如圖5（b）所示的曲線得到。

LLC變換器要實現(xiàn)原邊開關管的零電壓開通，除了在電路參數(shù)設計上保證諧振網(wǎng)絡呈感性外，還需要有足夠長的死區(qū)時間td，來保證勵磁電流能夠?qū)β孰娐返募纳娙輰崿F(xiàn)完全充放電。然而，死區(qū)時間td越大，通過諧振網(wǎng)絡傳遞功率的有效時間越??；且在相同負載條件下，功率回路上的電流有效值相應增大，從而導致原邊開關管的導通損耗與變壓器的繞組損耗增加。

圖6 在死區(qū)時間td內(nèi)LLC變換器的等效電路Fig.6 Equivalent circuit of LLC converter in dead time td

因此，通過選擇合適的死區(qū)時間td，可以在實現(xiàn)開關管ZVS的同時降低其導通損耗和變壓器的繞組損耗，從而實現(xiàn)變換器效率的最優(yōu)設計。

根據(jù)電荷守恒定理和基爾霍夫電流定律，LLC變換器實現(xiàn)原邊開關管ZVS所需的最小死區(qū)時間td為

式中：Ceq為等效電容；Im為勵磁電流；Uin為變換器輸入電壓；Uo為變換器輸出電壓。

由式（2）可知，等效寄生電容Ceq的存在影響著控制參數(shù)中死區(qū)時間的選擇，從而影響變換器的軟開關過程。依據(jù)輸入電壓Uin、輸出電壓Uo等，通過合理的電路設計與器件選型，得到變壓器匝比n、勵磁電流Im、原邊開關管結電容Coss，再結合通過式（1）得到等效電容Ceq，從而確定合適的死區(qū)時間td。

3 寄生電容對輸出電壓增益的影響

LLC變換器中功率器件客觀存在的寄生電容，將導致諧振網(wǎng)絡元件參數(shù)的改變。對圖1中考慮寄生電容的LLC變換器進行基波近似FHA（fundamental harmonic approximation）法分析[10]，其等效電路如圖7所示。

圖7 考慮分布電容的LLC FHA等效電路Fig.7 FHA equivalent circuit of LLC with distributed capacitances

考慮等效分布電容Ceq的LLC變換器輸出電壓增益表達式為

通過一個仿真實例分析寄生電容Ceq對輸出電壓增益的影響。根據(jù)經(jīng)驗參數(shù)，等效電容Ceq一般為皮法數(shù)量級，假設Ceq為500 pF，諧振電容Cr為30 nF，電感系數(shù)k為5，諧振頻率fr為105 kHz。通過Mathcad軟件，得到不同負載品質(zhì)因數(shù)Q下的增益曲線；通過Saber仿真軟件對LLC進行小信號仿真分析，得到的輸出電壓增益曲線如圖8所示。

由圖8可知，由于分布電容的存在，使LLC變換器輸出電壓增益曲線新增1個由諧振電感Lr和分布電容Ceq構成的諧振頻率點，從而使得LLC在相對高頻工作條件下出現(xiàn)輸出電壓增益失真，導致在空載或輕載條件下，LLC變換器會因為沒有合適的閉環(huán)工作頻率點導致其輸出電壓出現(xiàn)不穩(wěn)定或過壓失控等現(xiàn)象。

解決LLC變換器在空載或輕載運行時出現(xiàn)輸出電壓增益失真問題的方法有4種：①增加假負載使Q值增大。Q值增大，則LLC在運行時所需的開關頻率被限制在增益失真的頻率之前，從而抑制了寄生電容帶來的影響。但該方法并不適用于對待機損耗或者效率變換要求嚴格的應用場合。②降低分布電容Ceq使寄生諧振頻率增大。通過合理設計變壓器以及器件嚴格選型，可以在一定程度上降低分布電容，但這并不能完全消除分布電容的影響。③增大電感系數(shù)k。在相同的諧振頻率和勵磁電感條件下，增大k值，則諧振電感Lr會減小，從而使寄生諧振頻率增大。但在需要LLC實現(xiàn)寬范圍電壓輸入的應用場合，磁性元件參數(shù)的設計將因此受到較大的限制。④Burst控制模式。采用在PWM型變換器常用的間歇式控制模式，即Burst模式，如圖9所示。但該模式存在以下缺陷：驅(qū)動信號時有時無，引入了低頻分量，使輸出電壓紋波較大；LLC變換器若沒有引入合適的控制邏輯，不僅不能提高電路輕載時的變換效率，反而會導致器件瞬間過流保護，甚至故障并損壞。

圖8 LLC輸出電壓增益仿真曲線Fig.8 Simulation of LLC output voltage gain curves

4 控制策略與實驗驗證

LLC變換器中功率器件的寄生電容客觀存在，針對LLC變換器在空載或輕載下存在的輸出電壓增益失真問題，文獻[13，14]提出了一種基于最佳效率點的Burst控制方案。該方案在Burst控制模式的Ton時段內(nèi)，施加一個通過測試得到的變換器最優(yōu)效率所對應的固定頻率，以實現(xiàn)Burst模式下的效率優(yōu)化。然而，在恒定的周期內(nèi)TBurst，當負載加重，Ton會隨之增加，從而導致輸出電壓紋波變大。文獻[14]通過保持Burst導通時間Ton恒定，根據(jù)負載大小來調(diào)整關斷時間Toff，從而使得輸出電壓紋波與負載情況無關，但卻不能實現(xiàn)Burst工作模式下的效率優(yōu)化。

本文提出一種新穎的雙滯環(huán)自適應Burst控制策略，如圖9所示。由圖可見，隨著負載電流Io降低至IoB時，LLC變換器通過閉環(huán)PFM控制方式已無法得到合適的閉環(huán)工作頻率點，當輸出電壓Uo逐步升高至電壓紋波要求上限Uom時，控制芯片關閉驅(qū)動信號；當Uo逐步降低至Burst控制的電壓滯環(huán)下限UoL時，啟動驅(qū)動脈沖信號，施加的開關頻率為諧振頻率fr；當Uo升至電壓滯環(huán)上限UoH時，再次關閉驅(qū)動信號；如此往復，直到負載Io增加使得輸出電壓Uo降低至電壓紋波要求下限Uon，變換器回到閉環(huán)PFM控制模式。

該控制策略在Burst控制模式的Ton時間內(nèi)施加諧振頻率fr的驅(qū)動信號，使LLC在每個Burst開關周期內(nèi)只有最先開通的開關管是硬開關開通，之后的每個開關周期均可實現(xiàn)軟開關，從而實現(xiàn)了效率的優(yōu)化；同時，通過采用輸出電壓紋波雙滯環(huán)限定邏輯（Uom?Uon、UoH?UoL），可在全負載范圍內(nèi)將輸出電壓紋波的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)指標限定在工程要求范圍之內(nèi)。

圖9 雙滯環(huán)自適應Burst控制示意Fig.9 Schematic of dual hysteresis adaptive Burst control

本文制作完成了一臺240 W全數(shù)字控制半橋LLC諧振變換器的樣機。樣機的基本電氣參數(shù)如下：輸入電壓Uin為350～400 VDC，額定輸出為12 V/20 A，諧振頻率fr為105 kHz，電感系數(shù)k為9，高頻變壓器匝比Np:Ns1:Ns2為32:2:2，繞組布局采用Z型繞法。樣機的關鍵電路元件型號如表2所示。

表2 LLC樣機關鍵電路元件列表Tab.2 List of key circuit components in LLC prototype

圖10給出了LLC變換器工作于空載Io=0 A時關鍵波形。其中，輸出電壓紋波△Uo的峰峰值為106 mV，滿足樣機±0.5%的電壓紋波穩(wěn)態(tài)要求。

圖10 空載下輸出電壓紋波波形Fig.10 Waveform of output voltage ripple under no load

圖11給出了LLC諧振變換器在額定輸入電壓Uin=400 V下的效率對比曲線。其中，針對閉環(huán)變頻控制和雙滯環(huán)自適應Burst控制兩種控制模式在10%及以下負載進行效率對比。

從圖11所示的實驗結果可知，通過對死區(qū)時間的優(yōu)化調(diào)整，LLC諧振變換器在全負載范圍均可實現(xiàn)高效率。同時，本文所提出的雙滯環(huán)自適應Burst控制策略，還可進一步顯著提高變換器輕載下的變換效率，在2.5%負載下的效率甚至可達到90.23%。

圖11 LLC變換器樣機效率對比Fig.11 Comparison of efficiency of LLC converter prototype

5 結語

在全面分析研究寄生參數(shù)對LLC變換器影響的基礎上，通過掌握合理控制寄生參數(shù)的方法，減輕寄生參數(shù)對電路正常運行的不良影響；甚至可以充分利用某些寄生參數(shù)的固有特性，設計出性能優(yōu)良的變換器。

參考文獻：

[1]趙志英,龔春英,秦海鴻.高頻變壓器分布電容的影響因素分析[J].中國電機工程學報,2008,28（9）:55-60.Zhao Zhiying,Gong Chunying,Qin Haihong.Effect factors on stray capacitances in high frequency transformers[J].Proceedings of the CSEE,2008,28（9）:55-60（in Chinese）.

[2]董紀清,陳為,盧增藝.開關電源高頻變壓器電容效應建模與分析[J].中國電機工程學報,2007,27（31）:121-126.Dong Jiqing,Chen Wei,Lu Zengyi.Modeling and analysis of capacitive effects in high-frequency transformer of SMPS[J].Proceedings of the CSEE,2007,27（31）:121-126（in Chinese）.

[3]李旭升,張岱南,岑凱妮,等.磁集成LLC諧振變換器的設計[J].磁性材料及器件,2014,43（4）:44-48.Li Xusheng,Zhang Dainan,Cen Kaini,et al.Design of magnetically integrated LLC resonant converter[J].Joural of Magnetic Materials and Devices,2014,43（4）:44-48（in Chinese）.

[4]Kang B G,Park C S,Chung S K.Integrated transformer using magnetic sheet for LLC resonant converter[J].Elect-ronics Letters,2014,50（10）:770-771.

[5]Zhang Juyong,Hurley W G,Wolfle W H.Design of the planar transformer in LLC resonant converters for microgrid applications[C].IEEE 5th International Symposium on PowerElectronics forDistributed Generation System（PEDG）.Galway,Ireland,2014:1-7.

[6]De Simone S,Adragna C,Spini C.Design guideline for magnetic integration in LLC resonant converters[C].2008 International Symposium on Power Electronics,Electrical Drives,Automation and Motion,Ischia,Italy.IEEE,2008:950-957.

[7]Zhang Jun,Hurley W G,Wolfle W H,et al.Optimized de-sign of LLC resonant converters incorporating planar magnetics[C].2013 Twenty-Eight Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition（APEC）.Long Beach,CA,USA,2013:1683-1688.

[8]Halberstadt H.Method of operating a resonant power converter and a controller therefore:U.S.2011/000 2145 A1[P].2011-01-06.

[9]Khoobroo E,Ashrafinia B,Akhbari M.Optimal design of LLC resonant converter with improved controllability[C].Power Electronics,Drive Systems and Technologies Conference（PEDSTC）.Tehran,Iran,2014:396-401.

[10]Fang Xiang,Hu Haibing,Chen F,et al.Efficiency-oriented optimal design of the LLC resonant converter based on peak gain placement[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2013,28（5）:2285-2296.

[11]Yang C H,Liang T J,Chen Kaihui,et al.Loss analysis of half-bridge LLC resonant converter[C].International Future EnergyElectronicsConference（IFEEC）.Tainan,China,2013:155-160.

[12]Feng Weiyi,Lee F C,Mattavelli P.Optimal trajectory control of Burst mode for LLC resonant converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2013,28（1）:457-466.

[13]Wang Bin,Xin Xiaoni,Wu S,et al.Analysis and implementation of LLC Burst mode for light load efficiency improvement[C].IEEE Applied Power Electronics Conference&Exposition,2009:58-64.

[14]Jang Y,Jovanovic M M.Light-load efficiency optimization method[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2010,25（1）:67-74.

[15]Ye Yiqing,Yan Chao,Zeng Jianhong,et al.A novel light load solution for LLC series resonant converter[C].IEEE Pro.INTELEC 2007,International Telecommunications Energy Conference.Rome,Italy,2007:61-65.