基于爆炸聲源的水下目標(biāo)定位算法

王國剛, 王洋洋, 何躍峰

(1.海軍駐716研究所軍代表室, 江蘇 連云港　222061;2.江蘇自動化研究所, 江蘇 連云港　222061)

隨著潛艇作戰(zhàn)能力及隱身技術(shù)的不斷發(fā)展[1],水面艦艇對潛遠(yuǎn)程預(yù)警與攻防已成為當(dāng)前水下作戰(zhàn)的重要需求[2-5]。水面艦艇主要通過艦殼聲吶、拖曳線列陣聲吶探測潛艇目標(biāo)[6],由于其探測作用距離有限,且隨著潛艇隱身能力的提升,對于較遠(yuǎn)距離目標(biāo)只能通過被動聲吶探測,不但不能獲得有效的距離數(shù)據(jù),而且獲得的方位信息也存在較大誤差,難以實現(xiàn)水下目標(biāo)的精確定位[7-11]。

火炮發(fā)射的炮彈和飛機(jī)投射的炮彈不僅是一種優(yōu)越的殺傷性武器,還是一個很好的爆炸聲源[12-15]。爆炸在帶來巨大破壞性的同時通常會伴隨聲波的產(chǎn)生,這種聲波具有聲強(qiáng)級高、頻率低的特點,可以順利傳播到遠(yuǎn)端,起到探測遠(yuǎn)距離水下目標(biāo)的作用。

本文基于爆炸聲源和被動聲吶探測的條件,建立一種新型水下目標(biāo)定位算法實現(xiàn)遠(yuǎn)距離水下目標(biāo)精確定位的目的,爭取先敵發(fā)現(xiàn)、先敵攻擊、先機(jī)制敵,為反潛武器系統(tǒng)中遠(yuǎn)程反潛提供理論支撐。

1　模型建立

基于爆炸聲源的水下目標(biāo)定位算法通過在預(yù)定點增加主動爆炸聲源,被動聲吶接收爆炸聲波的直達(dá)波以及目標(biāo)反射波,根據(jù)爆炸位置、回波時間間隔、目標(biāo)反射波方位,利用三角定位法計算目標(biāo)的距離信息,結(jié)合方位信息進(jìn)行目標(biāo)定位、運(yùn)動要素解算。

以聲吶為原點O,正北方向為Y軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)定目標(biāo)B的真實方位(D3,β),設(shè)定主動爆炸點A的方位(D1,α),AB兩點連線距離為D2,如圖1所示。

由于被動聲吶方位探測存在誤差,假定實際探測方向為βm。設(shè)定ΔT為目標(biāo)反射波與爆炸直達(dá)波的時間差,誤差為t,如圖2。暫不考慮海情對聲波傳播速度的影響,取定值c=1500m/s,可以得到目標(biāo)探測距離為

(1)

圖1　定位模型示意圖

圖2　聲吶時域簡圖

誤差設(shè)定:本模型暫不考慮海情對聲波傳播速度的影響。考慮到爆炸點的方位以及距離誤差較小,且經(jīng)后續(xù)仿真發(fā)現(xiàn),爆炸點誤差對計算結(jié)果影響很小,模型中也不再予以討論。因此影響目標(biāo)探測距離的主要誤差來源于探測方位βm以及回波間隔ΔT的誤差,均取決于聲吶本身信號的接收、識別、處理能力。本文討論的各項內(nèi)容均假定被動聲吶測向誤差滿足正態(tài)分布,信號識別誤差不大于1s。

2　數(shù)值計算與仿真

2.1　爆炸點的選擇

在目標(biāo)探測距離的計算中,爆炸點的距離和方位是影響結(jié)果的重要因素,在考慮各項誤差的條件下,尋找出最佳爆炸點減小測距誤差尤為重要,本模型只考慮D1

首先研究爆炸點方向?qū)y距誤差的影響,選取最佳爆炸角度。對上述模型進(jìn)行仿真計算,令目標(biāo)B方位(30000m,60°),爆炸點A方位(10000m,α),水中聲速梯度影響暫不考慮,聲速c取1500m/s,暫不考慮爆炸點距離誤差。令爆炸選取角度α由-30°順時針旋轉(zhuǎn)到150°(連線與正北方向夾角,在左為負(fù),在右為正),統(tǒng)計每一個角度測距相對誤差平均值。仿真結(jié)果如圖3。

圖3　隨爆炸點方位變化誤差統(tǒng)計(D1=10000m,D3=30000m)

由圖中可見,當(dāng)爆炸選取角度在60°附近,即在聲吶與目標(biāo)連線上時,測距誤差最小為1.25%D左右。更多的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),落點距離D1越遠(yuǎn)時,測量誤差在60°附近的優(yōu)勢越明顯。假定D1=20000m,D3=30000m,如圖4。

圖4　隨爆炸點方位變化誤差統(tǒng)計圖

由上述仿真可以得出結(jié)論,選取爆炸點在聲吶與目標(biāo)連線上時,精度最高,誤差最小。

受最佳爆炸角度選取仿真結(jié)果的啟發(fā),我們繼續(xù)分析了爆炸點距離D1與測距誤差之間的關(guān)系。仿真發(fā)現(xiàn):對于相同目標(biāo)距離D3,爆炸點距離D1對測距誤差影響不大。保持目標(biāo)距離D3=30000m不變,改變爆炸點距離D1=2000m時,60°測距誤差為1.25%D,其余爆炸角度誤差普遍降低,如圖5;D1=20000m時,60°測距誤差為1.30%D,如圖4。

圖5　隨爆炸點方位變化誤差統(tǒng)計圖(D1=2000m,D3=30000m)

由上述仿真結(jié)果可知,爆炸點距離D1對60°測距誤差影響不大,且測距相對誤差穩(wěn)定于一個較小的值,對于D3=30000m,測距誤差為1.25%D左右。對于未知目標(biāo)的探測,更適合于選取近距離爆炸點,減小各個方向的測距誤差,此時的爆炸點方位角影響較小,可任意選取。

同樣,我們繼續(xù)分析了目標(biāo)距離D3與測距誤差之間的關(guān)系。仿真發(fā)現(xiàn):對于相同爆炸點距離D1,隨著目標(biāo)距離D3的增大,測距相對誤差逐步減小,且效果明顯。保持爆炸點距離D1=10000m不變,目標(biāo)距離D3=40000m時,60°相對誤差為0.94%D,如圖6;D3=50000m時,60°相對誤差為0.75%D,如圖7。

圖6　隨爆炸點方位變化誤差統(tǒng)計圖(D1=10000m,D3=40000m)

圖7　隨爆炸點方位變化誤差統(tǒng)計圖(D1=10000m,D3=50000m)

2.2　探測距離

爆炸產(chǎn)生的巨大聲能可以傳播到遠(yuǎn)端,但是聲波的擴(kuò)散和海水的吸收會逐漸消耗掉聲能,為了能夠探測到目標(biāo),必須保證目標(biāo)反射波的聲能足以被被動聲吶檢測到,因此借助爆炸探測存在一個最大的探測距離。假定爆炸產(chǎn)生的聲源級為SC,若要達(dá)到探測目的,則需滿足聲吶方程：

SC+TS-PL1-PL2-N>DT

(2)

其中TS為目標(biāo)強(qiáng)度,PL1為爆炸點到目標(biāo)的傳播損失,PL2為目標(biāo)點到本艦的傳播損失,N為噪聲干擾級,DT為檢測門限。

對于已被被動聲吶檢測到的目標(biāo),只需滿足：

SC-PL1>0

(3)

對于未被被動聲吶檢測到的目標(biāo),則需滿足：

SC+TS-PL1-PL2-N-DT>0

(4)

由于爆炸聲為低頻聲波,所以吸收損失較小暫不考慮,只考慮擴(kuò)展損失。則有:

SC+TS-20lg[(D3-D1)·D3]-N-DT>0

(5)

推出

(6)

圖8　探測區(qū)域仿真圖

根據(jù)爆炸的強(qiáng)度以及爆炸點距離,可以計算出探測目標(biāo)的區(qū)域。基于爆炸聲源的水下目標(biāo)定位模型的優(yōu)勢在于,若爆炸強(qiáng)度可以滿足,可探測到被動聲吶預(yù)警距離以外的目標(biāo),擴(kuò)大了作戰(zhàn)區(qū)域,此時可僅借用爆炸探測數(shù)據(jù)對目標(biāo)進(jìn)行定位。

2.3　最短爆炸間隔

為了更快更準(zhǔn)地解算目標(biāo)運(yùn)動要素,就需要在最短時間內(nèi)獲得最多的數(shù)據(jù)點,因此計算出最短的爆炸間隔尤為重要。

根據(jù)上述結(jié)論,選定爆炸點為聲吶與目標(biāo)連線上。計算爆炸間隔的關(guān)鍵在于目標(biāo)回波(二次回波)不可被后續(xù)爆炸的直達(dá)波覆蓋。影響發(fā)射間隔的關(guān)鍵參數(shù)為聲吶波——波分離判斷時間tp,海面、海底回波和混響是影響tp的關(guān)鍵因素,對于海深較深海區(qū),上述因素影響較小,將有利于波——波分離判斷。假定在第一個爆炸聲直達(dá)波與二次回波ΔT之間最多爆炸N次,為了避免聲波覆蓋以及能被聲吶分離開,則爆炸間隔ts需滿足ts≥(tp+tr),其中tr為容差時間,用以避免測量誤差帶來的時間偏移。對于連續(xù)爆炸次數(shù)需進(jìn)行下列討論:

1)僅爆炸N次:

此時僅需考慮時間間隔ts,如圖9、10。

圖9　爆炸N次間隔分割圖

圖10　爆炸N次聲吶接收時域圖

爆炸次數(shù)為

(7)

2)爆炸次數(shù)大于N次(第一次爆炸編號為0,N取1,2,3…):

為了避免第一個回波間隔ΔT內(nèi)爆炸聲目標(biāo)回波被第二個ΔT內(nèi)的直達(dá)波所覆蓋,需要對第1、N+1次爆炸時間進(jìn)行調(diào)配,如圖11、12。

圖11　爆炸N+次間隔分割圖

圖12　爆炸N+次聲吶接收時域圖

此時ΔT內(nèi)最大爆炸次數(shù)為

(8)

具體爆炸時刻見表1。

特別注意的是,N與N+1之間相差3個ts,可看做將0與1之間的一個ts拿來所用。mN與mN+1之間以此類推,相差3個ts(m取1,2,3…)。

基于爆炸聲源的水下目標(biāo)定位算法即建立在上述最短發(fā)射間隔上,在最短的時間內(nèi)連續(xù)產(chǎn)生多次爆炸聲波,獲取目標(biāo)方位,進(jìn)行目標(biāo)運(yùn)動要素解算。若間斷爆炸,可參照表中時間,避開重疊爆炸時刻即可。

2.4　航路仿真檢驗

獲得方位和距離信息可進(jìn)行航路仿真檢驗算法的可靠性。

設(shè)定目標(biāo)B方位(20000m,60°),航向20°勻速航行,爆炸點A方位(5000m,60°),對獲得的方位、距離數(shù)據(jù)進(jìn)行遞進(jìn)式最小二乘擬合,如圖13、14。隨著數(shù)據(jù)點的增多,模擬的方位和航跡逐漸逼近于真實值,可見算法本身是正確的。

圖13　目標(biāo)方位仿真圖

圖14　目標(biāo)航跡仿真圖

012…NN+1…爆炸時刻0ts3ts…(2N-1)·ts(2N+2)·ts…一次回波D1cD1c+tsD1c+3ts…D1c+(2N-1)·tsD1c+(2N+2)·ts…二次回波D1c+2N·tsD1c+(2N+1)·tsD1c+(2N+3)·ts…D1c+(4N-1)·tsD1c+(4N+2)·ts…

然而由于被動聲吶本身的缺陷,使得探測誤差太大,想要解算出航路需要大量的點,而這些點的代價是巨大的?？紤]到水下目標(biāo)機(jī)動性較差,攻擊武器的自搜索能力較強(qiáng),變航路解算為打擊當(dāng)前點更為合適,當(dāng)然,利用編隊定位優(yōu)勢更佳,如圖15,兩只相同參數(shù)聲吶相距D0=4000m。仿真發(fā)現(xiàn),對于上述運(yùn)動要素的目標(biāo),僅需間隔3秒爆炸3次,即可使平均落點誤差小于600m,如圖16。

圖15　編隊定位模型示意圖

圖16　目標(biāo)航跡仿真圖(編隊)

3　結(jié)束語

本文采用主動添加爆炸聲源的方式建立被動聲吶的水下目標(biāo)定位算法,其探測距離遠(yuǎn)、精度高。仿真結(jié)果表明,當(dāng)爆炸聲源在目標(biāo)與聲吶連線上時,探測誤差最小。足夠大的爆炸聲源級可以擴(kuò)大探測區(qū)域,達(dá)到先敵發(fā)現(xiàn)、先敵攻擊、先機(jī)制敵的目的。最短的爆炸間隔保證了在最短的作戰(zhàn)時間內(nèi)獲取目標(biāo)信息,實現(xiàn)對目標(biāo)的快速定位。編隊聯(lián)合探測更加體現(xiàn)了算法的優(yōu)勢,在極短的時間內(nèi)鎖定目標(biāo)、即時打擊?；诒曉吹乃履繕?biāo)定位算法為現(xiàn)有裝備配置下實現(xiàn)中遠(yuǎn)距離探潛、反潛提供了理論支持。

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