多型艦空導(dǎo)彈火力通道目標(biāo)分配*

姜文志, 宗富強(qiáng)

(海軍航空大學(xué), 山東 煙臺(tái)　264001)

在大型水面艦艇上,往往裝載有多型艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng),各型武器系統(tǒng)又有多個(gè)火力通道,但大多是一型武器系統(tǒng)配有一套武器控制系統(tǒng),火力通道都是已經(jīng)搭配好的,在作戰(zhàn)過(guò)程中很難根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)情況做出相應(yīng)調(diào)整。這種搭配方式不能滿足現(xiàn)代化的復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境,也不能最大化地利用多火力通道的優(yōu)勢(shì)。有必要研究多型艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)綜合控制問(wèn)題,也就是共用武器控制系統(tǒng),而這需要解決多火力通道目標(biāo)分配問(wèn)題。文獻(xiàn)[1-4]對(duì)固定的火力通道目標(biāo)分配進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[5]使用改進(jìn)的粒子群算法解決了WTA問(wèn)題,文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種集一體化約束、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、智能算法于一身的海軍防空火力分配算法,本文借鑒它們的優(yōu)點(diǎn)并根據(jù)多型艦空導(dǎo)彈火力通道分配問(wèn)題的要求加以改進(jìn),引進(jìn)離散的螢火蟲算法求解優(yōu)化模型。

1　問(wèn)題描述

1.1　目標(biāo)函數(shù)

假設(shè)某艦艇裝備有2種雷達(dá)及2種不同類型的艦空導(dǎo)彈,艦艇火力通道數(shù)為M個(gè),艦艇受到N枚反艦導(dǎo)彈攻擊,即目標(biāo)數(shù)量為N個(gè),第i個(gè)目標(biāo)(i=1,2,…,N)對(duì)我方的威脅度為ri,第j個(gè)火力單元(j=1,2,…,m)對(duì)第i個(gè)目標(biāo)的打擊概率為Pij。

由文獻(xiàn)[7]可知,令xij表示第j個(gè)火力單元攻擊第i個(gè)目標(biāo),當(dāng)武器j滿足對(duì)目標(biāo)i的打擊條件時(shí)xij=1,單發(fā)導(dǎo)彈的打擊概率為

(1)

令ki表示打擊第i個(gè)目標(biāo)使用艦空導(dǎo)彈的數(shù)量,則這一種型號(hào)艦空導(dǎo)彈的打擊概率為

(2)

因此,我們可以推導(dǎo)出使用兩種不同型號(hào)的艦空導(dǎo)彈打擊目標(biāo)時(shí),打擊概率可以表示為

(3)

1.2　約束條件及優(yōu)化模型

算法的關(guān)鍵在于分析打擊目標(biāo)的可行性,產(chǎn)生火力通道分配方案集。建立的打擊概率最優(yōu)化模型需要滿足以下約束條件。

1)空間約束條件

主要從目標(biāo)的位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)是否處于火力單元的作戰(zhàn)的范圍內(nèi),是否符合火力單元的打擊要求。當(dāng)目標(biāo)i在火力通道k的打擊范圍內(nèi),且在制導(dǎo)裝置的工作范圍內(nèi)時(shí)，有

(4)

2)資源約束條件

動(dòng)態(tài)組織火力通道時(shí),需要考慮發(fā)射節(jié)點(diǎn),制導(dǎo)節(jié)點(diǎn),導(dǎo)彈節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)狀態(tài),當(dāng)需要的數(shù)量大于剩余數(shù)量時(shí),會(huì)產(chǎn)生資源沖突。此時(shí)需要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)各節(jié)點(diǎn)狀態(tài),根據(jù)武器系統(tǒng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)功能對(duì)彈庫(kù)狀態(tài)進(jìn)行檢查的返回信號(hào),判斷導(dǎo)彈是否處于在位狀態(tài),各火力通道節(jié)點(diǎn)是否處于就緒狀態(tài)等,當(dāng)出現(xiàn)某一節(jié)點(diǎn)被占用時(shí),協(xié)調(diào)資源再分配。

按打擊概率最大為優(yōu)化目標(biāo),可以得到優(yōu)化模型:

(5)

火力通道目標(biāo)分配問(wèn)題可以看作組合優(yōu)化問(wèn)題,在所有可行的組合方案中,求解打擊概率最大的那個(gè)方案即為最優(yōu)解。

2　火力分配

2.1　火力通道組織

火力通道就是探測(cè)跟蹤裝置、制導(dǎo)裝置、計(jì)算單元、發(fā)射單元組成的一條目標(biāo)打擊通道。由探測(cè)跟蹤裝置獲得來(lái)襲導(dǎo)彈目標(biāo)的坐標(biāo)、速度等運(yùn)行參數(shù),并傳遞到導(dǎo)彈火控計(jì)算機(jī),由火控計(jì)算機(jī)解算射擊諸元,控制火力單元實(shí)施射擊,完成打擊過(guò)程。當(dāng)需要打擊多目標(biāo)時(shí),需要將多目標(biāo)分配給一個(gè)或多個(gè)火力通道,有效的組織火力通道,統(tǒng)籌安排各個(gè)節(jié)點(diǎn),可以提高作戰(zhàn)效果。

當(dāng)火力通道是動(dòng)態(tài)組織時(shí),火力分配由二維組合優(yōu)化問(wèn)題,轉(zhuǎn)變成了三個(gè)維度的組合優(yōu)化問(wèn)題。例如,我們可以將火力分配方案看作空間中離散的點(diǎn)如下圖1所示,x軸表示目標(biāo),y軸表示火力通道,z軸表示不同的火力組合,空間中的最大值點(diǎn)即是最優(yōu)分配方案。

構(gòu)成火力通道的組織方案規(guī)則如下:

1) 一個(gè)火力通道包括一個(gè)探測(cè)跟蹤裝置與一個(gè)火力單元;

2) 一個(gè)火力單元由一種或多種武器組成;

3) 考慮資源互斥,同一個(gè)武器只能出現(xiàn)在一個(gè)火力單元中;

4) 通道組織方案由一個(gè)或者多個(gè)火力通道組成;

5) 高威脅目標(biāo)優(yōu)先分配;

6) 一個(gè)火力通道最多分配一個(gè)目標(biāo);

7) 火力單元最大化利用。

圖1　組合優(yōu)化問(wèn)題三維示意圖

當(dāng)武控系統(tǒng)火力通道組織,所需的節(jié)點(diǎn)數(shù)量大于剩余數(shù)量時(shí),或者當(dāng)我方艦艇的發(fā)射、制導(dǎo)、導(dǎo)彈節(jié)點(diǎn)某方面受損時(shí),需要進(jìn)行有效的火力通道組織與資源調(diào)度,主要包括:

1) 針對(duì)某目標(biāo)進(jìn)行火力通道組織時(shí),若某一節(jié)點(diǎn)不能使用,該目標(biāo)將進(jìn)入等待隊(duì)列,給予一個(gè)隨等待時(shí)間、目標(biāo)分配截止時(shí)間、目標(biāo)威脅度而增加的動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí),直至該節(jié)點(diǎn)的裝備空閑。

2) 威脅度程度大的目標(biāo)、即將到達(dá)殺傷區(qū)近界將要突防的目標(biāo)優(yōu)先級(jí)高。

3) 系統(tǒng)可以指定某一目標(biāo)的優(yōu)先級(jí),改變其在隊(duì)列中的位置,從而進(jìn)行快速打擊。

4) 當(dāng)某一火力通道在組織過(guò)程中因某一節(jié)點(diǎn)被占用而等待時(shí),該火力通道不會(huì)占有其他節(jié)點(diǎn),以避免死鎖。當(dāng)在某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)火力通道可以獲得全部需要的節(jié)點(diǎn)時(shí),將會(huì)陸續(xù)占用這些節(jié)點(diǎn),直至導(dǎo)彈發(fā)射完成。

2.2　火力分配方法

一般分為以下步驟:首先,將已經(jīng)按照威脅度排序好的目標(biāo),按上述規(guī)則,判斷其是否滿足空間約束條件和資源約束條件,將最高威脅目標(biāo)優(yōu)先分配火力通道,再分配次威脅目標(biāo),直至火力通道飽和。

對(duì)于混合殺傷區(qū)的武器選擇,需要綜合考慮不同型號(hào)艦空導(dǎo)彈的殺傷區(qū)遠(yuǎn)界、近界,考慮艦空導(dǎo)彈制造成本和發(fā)射成本,當(dāng)目標(biāo)在中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈和近程艦空導(dǎo)彈的混合殺傷區(qū)時(shí),近程艦空導(dǎo)彈的優(yōu)先級(jí)最高;當(dāng)目標(biāo)威脅度很大,可以進(jìn)行混合打擊,主要有中遠(yuǎn)程-近程的混合火力打擊、近程-近程的混合火力打擊方式。

對(duì)于近程導(dǎo)彈發(fā)射單元的選擇,考慮其攻擊扇面,當(dāng)目標(biāo)處于近程導(dǎo)彈混合殺傷區(qū)時(shí),轉(zhuǎn)火角度最小的優(yōu)先級(jí)高。中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈可以實(shí)現(xiàn)全方位攻擊。

例如:在一艘艦上有中遠(yuǎn)程、近程兩種艦空導(dǎo)彈,其中近程彈有三個(gè)發(fā)射平臺(tái),有兩個(gè)在艦首、一個(gè)在艦尾。假設(shè)中遠(yuǎn)程彈與近程彈各有一個(gè)雷達(dá)為其服務(wù),且雷達(dá)與彈之間不存在資源沖突,其火力單元構(gòu)成如下:

火力單元={{W近,{W遠(yuǎn),{W近-遠(yuǎn)},{W近-近}}

近程艦空導(dǎo)彈攻擊范圍如圖2所示。

圖2　近程導(dǎo)彈打擊范圍示意圖

按火力通道的組織規(guī)則和艦艇導(dǎo)彈實(shí)際裝備的約束,火力通道目標(biāo)分配流程如圖3所示。

圖3　火力通道目標(biāo)分配流程圖

3　螢火蟲算法

人工螢火蟲優(yōu)化算法(Glowworm Swarm Optimization, GSO)采用了熒光亮度的概念,具有較好的魯棒性,相比信息素在ACO算法中的遺留與衰減問(wèn)題,GSO中的熒光亮度更具有優(yōu)越性,它不需要存儲(chǔ)相關(guān)信息[8]。另外,其他的基于啟發(fā)式的智能算法,一旦群體中出現(xiàn)最優(yōu)解,整個(gè)群體都有朝這個(gè)解靠攏的趨勢(shì),其他的解很快被丟棄[9]。相比而言,人工螢火蟲群優(yōu)化算法在求解多模優(yōu)化問(wèn)題方面有天生的優(yōu)勢(shì),它能根據(jù)鄰居數(shù)量自適應(yīng)的調(diào)整決策半徑,對(duì)于多峰函數(shù)有很強(qiáng)的搜索能力,部分個(gè)體的失敗對(duì)于搜索能力的影響不大等優(yōu)點(diǎn)。

人工螢火蟲算法的特別規(guī)定:

1)人工螢火蟲全都具有吸引能力,可以相互吸引,而不具有方向性,不分性別。

2)人工螢火蟲的吸引力大小與螢火蟲所發(fā)出的熒光亮度成正比。如對(duì)于任意兩個(gè)螢火蟲,亮度低的將在一定程度內(nèi)被亮度高的吸引,同時(shí),這種吸引力大小會(huì)隨著距離的增加而降低。

3)如果一個(gè)螢火蟲在它的周圍是最亮的,那么該螢火蟲將隨機(jī)移動(dòng)。

4)螢火蟲的亮度與目標(biāo)函數(shù)正相關(guān)。

3.1　算法描述

1)初始部署階段

為每只螢火蟲初始化感應(yīng)半徑,決策半徑,隨機(jī)初始化n只螢火蟲的地址,并根據(jù)地址為每只螢火蟲賦予一個(gè)亮度值,亮度值的計(jì)算依據(jù)以下公式:

Ji(t+1)=1/F(t+1)

(6)

l(t+1)=(1-p)li(t)+γJi(t+1)

(7)

函數(shù)F代表目標(biāo)函數(shù)。

2) 確定鄰居

先確定距離鄰居與亮度鄰居,然后取它們的交集,當(dāng)交集中的點(diǎn)均在感應(yīng)半徑范圍內(nèi),并且它們之間的歐氏距離比第i只螢火蟲的決策半徑小,則可以確定鄰居關(guān)系。

(8)

3)挑選移動(dòng)對(duì)象

根據(jù)鄰居集,通過(guò)輪盤賭的方法確定移動(dòng)概率ρij確定下一個(gè)移動(dòng)對(duì)象。

(9)

4)移動(dòng)螢火蟲

螢火蟲i按移動(dòng)方向Oij移動(dòng)到選定的移動(dòng)對(duì)象j：

(10)

xi(t+1)=xi(t)+s·Oij

(11)

5)自適應(yīng)決策半徑

螢火蟲移動(dòng)后,為使相近亮度的螢火蟲聚集,將根據(jù)鄰居集合的鄰居個(gè)數(shù)來(lái)自適應(yīng)修改下一次迭代的決策半徑,當(dāng)鄰居數(shù)量超過(guò)鄰居閾值時(shí),決策半徑會(huì)減小,反之則增大。

(12)

3.2　離散的螢火蟲算法

求連續(xù)變量的優(yōu)化問(wèn)題時(shí),移動(dòng)距離可以采用歐氏距離表示,但在本次實(shí)驗(yàn)中,火力通道目標(biāo)分配屬于組合優(yōu)化問(wèn)題,解向量是離散的,所以需要重新定義距離的概念。

例如:有A,B,C,D四個(gè)目標(biāo),螢火蟲1代表第7,5,4,3號(hào)火力組合方案分別打擊A,B,C,D四個(gè)目標(biāo);螢火蟲2代表第9,7,2,6號(hào)火力組合方案分別打擊A,B,C,D四個(gè)目標(biāo)。

表1　螢火蟲地址

因此螢火蟲的移動(dòng)距離可以表示為s·L。

4　實(shí)驗(yàn)仿真與分析

假設(shè)某艦艇配有中遠(yuǎn)程和近程兩種型號(hào)的艦空導(dǎo)彈若干枚,共有4個(gè)火力通道。來(lái)襲反艦導(dǎo)彈對(duì)艦艇實(shí)施多方位攻擊,雙方的作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)圖如圖4所示。目標(biāo)信息如下表2、3所示,對(duì)應(yīng)的武器打擊概率如表4所示。

圖4　敵方反艦導(dǎo)彈攻擊態(tài)勢(shì)圖

目標(biāo)目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3目標(biāo)4威脅值0 680 520 790 67

表3　目標(biāo)位置信息

表4　武器對(duì)目標(biāo)的打擊概率

由于武器系統(tǒng)性能、自身作戰(zhàn)能力、攻擊范圍的不同,火力單元1～3號(hào)只能進(jìn)行近程防御作戰(zhàn),4號(hào)可以進(jìn)行中遠(yuǎn)程目標(biāo)打擊,5～10號(hào)是近程導(dǎo)彈混合打擊方案,11～13號(hào)是中遠(yuǎn)程與近程艦空導(dǎo)彈混合打擊方案。根據(jù)圖4所示的目標(biāo)參數(shù)信息,可以得到如表5所示的火力分配可行性方案集。

表5　火力分配方案集

表5中沒(méi)有數(shù)據(jù)代表該火力單元不能可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊。

算法的迭代收斂情況如下圖5所示。

圖5　離散螢火蟲算法收斂圖

從圖5中可以看出,經(jīng)過(guò)100次迭代后,螢火蟲出現(xiàn)了明顯的分類聚集情況,這是由于算法依賴于高亮度的螢火蟲吸引亮度低的螢火蟲聚集,而當(dāng)三只螢火蟲亮度相近,但距離大于感知半徑時(shí),三者無(wú)法相互吸引導(dǎo)致,又因?yàn)樵诔跏蓟灮鹣x地址時(shí),相近亮度的螢火蟲地址分布大致相同,因此會(huì)出現(xiàn)亮度相近的螢火蟲相互聚類的情況。

從聚類情況可以看出,最優(yōu)解分布在3.7左右,最大值為3.7500。從中選擇打擊概率最大值可以得到火力分配方案如表6所示。

表6　火力分配方案

3號(hào)目標(biāo)可以使用12號(hào)或13號(hào)火力分配方案,由于1號(hào)、4號(hào)目標(biāo)與3號(hào)目標(biāo)使用的遠(yuǎn)程導(dǎo)彈發(fā)射架沖突,考慮目標(biāo)的威脅系數(shù),所以3號(hào)目標(biāo)的應(yīng)當(dāng)優(yōu)先級(jí)高于1號(hào)和4號(hào)目標(biāo),優(yōu)先使用各節(jié)點(diǎn)資源,分配火力通道。2號(hào)與1號(hào)目標(biāo)對(duì)于近程導(dǎo)彈發(fā)射架沖突,由于1號(hào)目標(biāo)的威脅系數(shù)高于2號(hào),所以優(yōu)先給1號(hào)組織分配火力通道。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文探討了動(dòng)態(tài)火力通道的組成方式和可能遇到的問(wèn)題,提出一種基于時(shí)間窗和優(yōu)先級(jí)的資源調(diào)度方法,用以解決資源調(diào)度時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題。為多型艦空導(dǎo)彈火力通道動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配做出先驗(yàn)研究,為多武器資源調(diào)度與沖突協(xié)調(diào)問(wèn)題提供了一種方法。使用人工螢火蟲算法,重新定義了距離的概念,使其能夠應(yīng)用在組合優(yōu)化的問(wèn)題中,其算法本身帶有聚類、收斂特點(diǎn),迭代后,符合條件的優(yōu)秀解會(huì)聚集,本文利用其特點(diǎn),從最優(yōu)類中尋找出最優(yōu)解,求出了火力通道最優(yōu)分配方案,與其他算法相比求解速度快,可以得到多個(gè)最優(yōu)解,為指揮決策提供更多的參考。但該算法受參數(shù)影響大,對(duì)于距離的概念沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),也沒(méi)有可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)值,需要根據(jù)問(wèn)題自身的特點(diǎn)調(diào)整,容易出現(xiàn)孤立點(diǎn)的現(xiàn)象,需要在以后的研究中進(jìn)一步改進(jìn)。

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