加砂壓裂中固體支撐劑對壓裂管道的沖蝕磨損研究*

劉洪斌，牟　浩

(西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500)

0　引言

隨著頁巖油氣的勘探開發(fā)，水力壓裂技術(shù)被廣泛運(yùn)用。壓裂高壓管匯是壓裂作業(yè)關(guān)鍵部件，承受較高沖擊壓力和交變載荷。從失效樣品分析得出，高硬度固體支撐劑對內(nèi)壁低角度切削產(chǎn)生一道道犁溝，導(dǎo)致管壁減薄，是管匯失效主要原因[1-4]。某公司2008—2015年間高壓管匯爆裂事故發(fā)生36起，其中，三通爆裂15起，活動(dòng)彎頭爆裂9起，這2個(gè)部位失效造成的事故占事故總數(shù)的67%[5]?？梢姡瑥墓こ贪踩嵌葘θü苁C(jī)理開展研究很有必要。

謝永金等[6]探討了不同應(yīng)力狀態(tài)對管匯沖蝕的影響規(guī)律，結(jié)果表明彎頭大多數(shù)沖蝕破壞與其最大應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)；張繼信等[7]研究了壓裂液流量，動(dòng)力粘度及支撐劑濃度對管匯沖蝕磨損的影響；CHRISTOPHER等[8]用實(shí)驗(yàn)和CFD方法驗(yàn)證了各變量對沖蝕的影響，提出內(nèi)壁粗糙度及顆粒碰撞壁面后的回彈角是管匯沖蝕磨損不可忽略的影響因素；PEREIRA G C等[9]將彎管沖蝕實(shí)驗(yàn)結(jié)果與利用不同沖蝕模型的CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證出精確度較高的沖蝕計(jì)算模型。國內(nèi)外對管匯沖蝕磨損的研究主要以彎管為重點(diǎn)，而壓裂作業(yè)現(xiàn)場失效率較高的三通則少有研究。不同管形和流動(dòng)方式使管內(nèi)介質(zhì)有不同運(yùn)動(dòng)軌跡，管件失效過程也不一樣[10]?；谟邢拊夹g(shù)對壓裂管匯中3種三通管流場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析流場特征及固體顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得出沖蝕部位并揭示失效原因，為壓裂高壓管匯優(yōu)化設(shè)計(jì)及安全維護(hù)提供參考。

1　壓裂高壓管匯中的三通結(jié)構(gòu)

為了達(dá)到壓裂壓力和單位時(shí)間注入量，壓裂高壓管匯將多臺水力壓裂車并聯(lián)，壓裂液匯流到主管再注入井底，管匯系統(tǒng)里的T形，y形和Y形三通管也主要為合流型。常見幾種管匯結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1(a)中，接口1～4為壓裂車接口，接口5接高壓管線到井口。圖(b)中，接口1～6為壓裂車接口，接口7接高壓管線到井口。

圖1　壓裂高壓管匯管網(wǎng)示意Fig.1　Fracturing high pressure network pipes

三通管制造材料一般為高強(qiáng)度合金鋼35CrMo，該材料高溫下具有高持久強(qiáng)度和蠕變強(qiáng)度，低溫沖擊韌度較好。根據(jù)《SY/T 6270-2012 石油鉆采高壓管匯的使用、維護(hù)、維修與檢測》推薦尺寸，3種三通管尺寸結(jié)構(gòu)如圖2所示。箭頭表示壓裂液流動(dòng)方向。

圖2　3種三通管示意Fig.2　Three kinds of tee joint

2　沖蝕理論模型

加砂壓裂中固體支撐劑體積分?jǐn)?shù)較小，顆粒之間碰撞作用和顆粒運(yùn)動(dòng)對流場的影響都忽略不計(jì)[11-12]。根據(jù)牛頓第二定律，支撐劑在管匯里的運(yùn)動(dòng)方程為[13]：

(1)

式中：u為速度，m/s；t為時(shí)間，s；FD為支撐劑所受曳力，N；FB為支撐劑所受浮力，N；FV為虛擬質(zhì)量力，N；FP為壓力梯度力，N；FS為薩夫曼力，N。

由于壓裂液流速較大，固體支撐劑和壓裂液存在較大密度差，單個(gè)顆粒體積較小且假定做無旋運(yùn)動(dòng)，因此，運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算時(shí)忽略顆粒受到的浮力、虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力、薩夫曼升力、馬格努斯力等作用力。 基于以上假設(shè)，支撐劑顆粒運(yùn)動(dòng)方程為：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：mp為顆粒質(zhì)量流量，kg/s；p和f分別代表顆粒和壓裂液；ρ為密度，kg/m3；x為空間幾何位置；i代表空間方位；D為顆粒直徑,mm；u為時(shí)均速度,m/s；v為攜砂液的運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s；CD為曳力系數(shù)。

壓裂液連續(xù)相計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程模型：

(6)

(7)

式中：k為湍動(dòng)能，J；Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；ε為湍動(dòng)耗散率；σk,σε為湍動(dòng)能k和耗散率ε對應(yīng)的Prandtl數(shù)；C1ε,C2ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

根據(jù)Launder等[14]推薦值及后來實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，模型常數(shù)C1ε，C2ε，σk，σε取值分別為：C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

固體支撐劑運(yùn)動(dòng)參數(shù)如速度和碰撞角度等用CFD計(jì)算得出，再將這些參數(shù)導(dǎo)入合適的沖蝕模型計(jì)算沖蝕磨損量，一般采用沖蝕率定義壁面質(zhì)量損失。

(8)

式中：mp為顆粒質(zhì)量流量kg/s；A為顆粒與管壁面碰撞面積，m2；K為材料相關(guān)系數(shù)，對于塑性材料K一般取1.8×10-9；vi為顆粒碰撞壁面速度，m/s；n為顆粒速度指數(shù)；f(α)為顆粒沖擊角函數(shù)；n和f(α)2個(gè)參數(shù)對沖蝕磨損影響較大，根據(jù)已有沖蝕磨損實(shí)驗(yàn)[15]，n一般取常數(shù)1.8，沖擊角函數(shù)也可根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲取[13]。

顆粒碰撞到壁面存在能量損失，使得碰撞前后速度也會發(fā)生變化。Forder等[16]和Grant等[17]提出以碰撞前后速度比值衡量能量損失，將其定義為恢復(fù)系數(shù)。Wallance[18]研究節(jié)流閥沖蝕磨損時(shí)比較了6種壁面碰撞恢復(fù)方程。固體支撐劑流動(dòng)時(shí)多次碰撞管匯內(nèi)壁，為了得到準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)軌跡，最終確定Grant的恢復(fù)系數(shù)較符合本文研究模型。計(jì)算時(shí)將此公式輸入DPM模型,方程表示為：

圖4　3種三通網(wǎng)格示意Fig.4　Three kinds of tee joint grid

en=0.993-1.76θ+1.56θ2-0.49θ3

(9)

eτ=0.998-1.66θ+2.11θ2-0.67θ3

(10)

式中：θ為顆粒沖擊角度；n為垂直壁面的法向，τ為平行壁面的切向。

3　網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)定

為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，T形、y形三通采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.7。Y形三通用單元尺寸較小的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，劃分合適邊界層。為了降低網(wǎng)格數(shù)對計(jì)算結(jié)果的影響，用網(wǎng)格變量法使模型網(wǎng)格數(shù)對計(jì)算結(jié)果影響最小。為了節(jié)約計(jì)算機(jī)資源, 由圖3得T形三通525 550個(gè)網(wǎng)格，y形三通315 555個(gè)網(wǎng)格，Y形三通2 381 716個(gè)網(wǎng)格。根據(jù)圣維南原理消除邊界效應(yīng)，直管取內(nèi)徑的3～5倍長，本文取內(nèi)徑的4.5倍。

圖3　三通最大沖蝕率與模型網(wǎng)格數(shù)量的關(guān)系Fig.3　Relationship between the maximum erosion rate of tee and the number of model grids

管內(nèi)介質(zhì)采用清水加砂，采用速度入口為進(jìn)口邊界條件(實(shí)際工程中，水力壓裂車排出速度在15～30 m/s范圍內(nèi)，本實(shí)驗(yàn)中取18 m/s)。支撐劑顆粒從三通入口注入，與流體有相同速度，入口和出口運(yùn)動(dòng)形式均為escape。支撐劑采用水力壓裂工藝常用的陶瓷支撐劑，主要組成物質(zhì)是鋁釩土，平均粒徑取0.2 mm，平均密度為2 730 kg/m3。以105 MPa壓力為出口邊界條件。壁面設(shè)置為staticwall且粗糙度常數(shù)設(shè)為0.5。輸入顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù)公式(見上節(jié))及碰撞角函數(shù)[13]。驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性后3種三通網(wǎng)格見圖4。

4　沖蝕結(jié)果分析

4.1　仿真模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真模型的正確性，模擬了實(shí)驗(yàn)工況下支撐劑顆粒對T形合流三通的平均沖蝕速率[19]。管壁材料為30CrMo，各進(jìn)口流量為40.7 m3/min，顆粒直徑0.3 mm。圖5為合流型三通主管平均沖蝕率實(shí)驗(yàn)測量位置，圖6為主管沖蝕速率實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其模擬結(jié)果曲線,對比可以看出: 實(shí)驗(yàn)結(jié)果較模擬結(jié)果偏大，但主管下游段各位置模擬計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的趨勢基本相同。分析認(rèn)為：實(shí)驗(yàn)所用管材料為30CrMo,在硬度、抗拉等方面比35CrMo要低一些，實(shí)驗(yàn)所用顆粒較硬且經(jīng)過多次沖蝕實(shí)驗(yàn)，呈不規(guī)則形狀，多棱角顆粒對管壁沖蝕更大[20]?？傮w上,實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果吻合良好，仿真模型可用來揭示支撐劑顆粒對壓裂高壓管匯三通內(nèi)壁的沖蝕規(guī)律。同樣方法所建Y形和Y形三通沖蝕模擬計(jì)算也同樣具有一定的準(zhǔn)確性。

圖7　3種三通沖蝕速率云圖Fig.7　Three kinds of tee joint erosion rate

圖5　T形三通主管實(shí)驗(yàn)測量位置Fig.5　Measurement position of T-shaped tee

圖6　模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6　The simulation results compared with the experimental results

4.2　各三通沖蝕結(jié)果說明

發(fā)生沖蝕由多因素決定，如沖擊速度角度，顆粒形狀大小，管材料，沖蝕時(shí)長等。顆粒自身具有的動(dòng)能隨流動(dòng)特性變化而變化，流體粘度和密度也會影像顆粒在管內(nèi)的流動(dòng)行為[21]。對三通管進(jìn)行沖蝕計(jì)算，圖7是3種三通沖蝕情況。

均以Y軸負(fù)方向?yàn)橹亓Ψ较颍?種三通上下側(cè)(Y+方向?yàn)樯?，下?內(nèi)壁沖蝕情況基本一致。T形三通支管與主管交線有明顯沖蝕痕跡，下游段主管兩側(cè)沖蝕沿著出口方向先增加后減小，主管遠(yuǎn)離支管一側(cè)未見明顯沖蝕。y形三通相交處支管出現(xiàn)沿交線的沖蝕區(qū)，相交中心區(qū)域發(fā)生較嚴(yán)重沖蝕，在主管遠(yuǎn)離支管一側(cè)也未見明顯沖蝕，下游段主管沖蝕區(qū)域逐漸變窄直至消失。Y形三通主管上下側(cè)有6條沖蝕痕跡，沖蝕率最高且最寬的1條從主管始端沿出口變得狹長直到減弱消失，另4條沖蝕痕跡與上下內(nèi)壁大約呈50°角并向主管另一側(cè)延伸。

5　沖蝕機(jī)理分析

5.1　T形三通沖蝕機(jī)理分析

Y軸負(fù)方向?yàn)橹亓Ψ较颍瑝毫岩汉狭骱笏俣让黠@增大，流動(dòng)慣性使2路壓裂液合流后向遠(yuǎn)離支管一側(cè)匯聚。由于湍流擴(kuò)散作用，主管出現(xiàn)低流速區(qū)，如圖8(a)所示。合流后2路顆粒同樣向遠(yuǎn)離支管一側(cè)匯聚，圖8(b)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡顯示來自支管的部分顆粒流動(dòng)方向改變時(shí)，對主管上側(cè)和下側(cè)管壁進(jìn)行低角度沖擊，如區(qū)域1和2所示，這將造成主管兩側(cè)沖蝕磨損。低流速區(qū)形成的二次流攜帶顆粒在該區(qū)域運(yùn)動(dòng)軌跡呈漩渦狀，與壁面多次碰撞如區(qū)域3，然而此處顆粒速度不大，沖蝕磨損量較小。主管與支管相交腋窩處，顆粒流動(dòng)方向突然變化，對相交處內(nèi)壁造成的沖蝕磨損也非常明顯。而來自主管上游段的顆?；疽灾本€通過合流區(qū)進(jìn)入主管，對主管沖蝕影響較小。

圖8　T形三通內(nèi)部流場及顆?？臻g分布Fig.8　 T-shaped internal flow field and particle spatial distribution

圖9　y形三通內(nèi)部流場及顆粒空間分布Fig.9　y-shaped internal flow field and particle spatial distribution

5.2　y形三通沖蝕機(jī)理分析

Y軸負(fù)方向?yàn)橹亓Ψ较?，支管與主管相交處壓裂液速度較大，攜帶的固體支撐劑在改變流動(dòng)方向時(shí)對內(nèi)壁進(jìn)行高速沖擊，如圖9(b)所示區(qū)域1。2路壓裂液合流后主管速度增加且攜帶顆粒向遠(yuǎn)離支管一側(cè)匯聚。來自支管的大量顆粒運(yùn)動(dòng)方向改變過程中，對主管和相交區(qū)域上下內(nèi)壁高速低角度沖擊，如圖9(b)區(qū)域2和3所示。隨著顆粒在管內(nèi)均勻分布，主管沖蝕情況減弱。而來自主管上游的顆?；疽灾本€流過合流區(qū)進(jìn)入主管，對主管沖蝕影響較小。圖10為T形和y形三通支管和主管上游不同速度對主管下游段沖蝕的影響。可以看出支管速度增大時(shí)遠(yuǎn)比上游主管速度增大時(shí)對主管造成的沖蝕磨損量大，由此可見，T形和y形三通下游主管的沖蝕主要是來自支管的顆粒在流動(dòng)方向急劇變化時(shí)所造成的。

圖10　不同進(jìn)口速度與主管最大沖蝕率的關(guān)系Fig.10　The relationship between different import speed and maximum erosion rate

5.3　Y形三通沖蝕機(jī)理分析

以Y軸負(fù)方向?yàn)橹亓Ψ较?，Y形三通常在壓裂高壓管匯末段將2路壓裂液合流后注入井口如圖1。在主管6個(gè)位置觀察管內(nèi)合流后的流場分布，流動(dòng)慣性使主管上下側(cè)壓裂液速度增高，兩側(cè)速度變化較小。圖11(b)中，由a,b截面看出主管入口2路壓裂液在管中心匯聚后初步形成二次環(huán)流且強(qiáng)度較大，c截面看到管內(nèi)二次環(huán)流(對渦)基本形成，內(nèi)側(cè)環(huán)流強(qiáng)度比外側(cè)壁面的大，渦核位置沿著壁面移動(dòng)。d—f截面中2對對渦的渦核位置逐漸靠近且不再移動(dòng)，邊壁流速較小，流速在管內(nèi)趨于均勻分布。二次流與軸向主流相疊加，造成下游管路中的水流呈現(xiàn)出一定的螺旋流態(tài)[22]。由于顆粒較小跟隨性較好，顆粒的軌跡也大致與流體一致。在對渦形成前顆粒對主管上下內(nèi)壁進(jìn)行高速沖擊碰撞，隨著渦核沿壁面的移動(dòng)，顆粒對主管上下管壁沖蝕逐漸減弱，壁面內(nèi)側(cè)二次環(huán)流對內(nèi)壁反復(fù)低角度沖擊。隨著向出口方向流動(dòng),渦核位置不再移動(dòng),邊壁流速逐漸較小，攜砂液在主管趨于均化，環(huán)流的顆粒對內(nèi)壁的沖擊也逐漸減弱。從圖11可以看出，在主管形成6條逐漸減弱的沖蝕痕跡，且有2對與內(nèi)壁上下側(cè)大約呈50°并向管壁另一側(cè)延伸的沖蝕帶狀。

6　壓裂高壓管匯沖蝕磨損分析及特點(diǎn)

壓裂高壓管匯由多個(gè)T形或y形三通組成，因而主管連接的每個(gè)三通內(nèi)的流動(dòng)參數(shù)是不同的，工作中高壓管匯各處壁面的檢測標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果也不同[23-24]。為了得到整個(gè)壓裂高壓管匯在工作中的沖蝕情況，下面討論多個(gè)T形和y形三通聯(lián)合使用時(shí)的管內(nèi)壁沖蝕。Y形三通將來自不同管線壓裂液合流后送入高壓管線再注入井口(見圖1)，討論不同壓裂液速度(流量)對管壁沖蝕的影響。圖12從左至右為串連在同一主管且逐漸遠(yuǎn)離井口的T和y形三通沖蝕情況，圖13從左至右為Y形三通支管速度(流量)逐漸遞減時(shí)主管的沖蝕結(jié)果。

圖11　Y形三通內(nèi)部流場及顆?？臻g分布Fig.11　Y-shaped internal flow field and particle spatial distribution

圖12　T形和Y形三通在高壓管匯內(nèi)的沖蝕云圖Fig.12　T-shaped and Y-shaped tee in the high pressure tube within the erosion rate

圖13　不同支管流速下的Y形三通沖蝕分布Fig.13　The distribution of Y-shaped tee joint erosion at different flow rates

圖14　管匯不同位置和流速對沖蝕率的影響Fig.14　The influence of different positions and flow rates on erosion rate

由圖12可知，T形三通沖蝕都主要發(fā)生在主管下游段上下內(nèi)壁，原因是來自支管的顆粒改變流動(dòng)方向時(shí)對主管內(nèi)壁低角度切削。隨著離井口越來越近，合流后攜砂液在主管流量增加流速陡增，推動(dòng)支管的顆粒以更高速度對下游主管內(nèi)壁低角度沖擊，使主管內(nèi)壁沖蝕加劇。而支管與主管連接處，沖蝕一直存在，但變化不大。對1條主管串接的y形三通，越靠近井口，支管與主管連接處沖蝕越嚴(yán)重，主管下游段的上下內(nèi)壁沖蝕也逐漸增強(qiáng)。所以，在同一主管串接的T形和y形三通中，越靠近井口連接處和主管所受沖蝕越嚴(yán)重，壁厚減薄時(shí)間越短，在工程作業(yè)中，應(yīng)對靠近井口三通嚴(yán)格地定期進(jìn)行安全檢測或設(shè)計(jì)制造中做防沖蝕處理。 由圖14(a)可見，相同流速(流量)下，對于合流型三通，T形比y形三通平均沖蝕率更高，由于y形三通在結(jié)構(gòu)上更具流線型，攜砂液合流時(shí)能較平緩地進(jìn)入主管，在壓裂作業(yè)中傾向于選y形三通。Y形三通主管沖蝕程度也隨著2管線來流攜砂液流量增加而增加，沖蝕發(fā)生區(qū)域表現(xiàn)出一致性如圖13所示。Y形三通最后將壓裂作業(yè)所需流量的攜砂液合流后注入井口，在工作中承受的沖蝕和振動(dòng)等因素最大，根據(jù)本文得出結(jié)論，保證壓裂高壓管匯的正常作業(yè)并及時(shí)排除安全隱患，定期對Y形三通主管上下管壁進(jìn)行嚴(yán)格地安全檢測很有必要。由圖14(b)可見，Y形三通沖蝕程度隨著支管攜砂液流量增加而呈線性增加。

7　結(jié)論

1)T形和y形三通主管下游段上下內(nèi)壁和支管與主管連接處出現(xiàn)嚴(yán)重沖蝕，主要原因是來自支管的顆粒在改變流動(dòng)方向時(shí)對內(nèi)壁的低角度切削。

2)離井口越近，串接在同一主管的三通內(nèi)攜砂液流量增大，對管壁產(chǎn)生的沖蝕也加大。壓裂高壓管匯中的Y形三通沖蝕磨損較嚴(yán)重。

3)據(jù)工作現(xiàn)場失效的高壓管匯評估報(bào)告和檢測實(shí)驗(yàn)，均符合本文對3種三通管壁沖蝕發(fā)生區(qū)的計(jì)算結(jié)果。根據(jù)壓裂高壓管匯沖蝕分布，明確了優(yōu)化設(shè)計(jì)和重點(diǎn)監(jiān)測部位?？梢栽跊_蝕嚴(yán)重區(qū)域加防沖涂料或內(nèi)襯板的方式降低沖蝕效果。

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