基于模糊綜合評價(jià)的水下管匯結(jié)構(gòu)可靠性分析*

賈鵬 劉培林 尹豐 劉璞 周雷 龐楠 石磊

(1.哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 2.海洋石油工程股份有限公司 3.中海油研究總院有限責(zé)任公司)

0 引 言

隨著海洋開發(fā)技術(shù)的不斷提高，水下生產(chǎn)系統(tǒng)逐漸成為深海油氣資源開發(fā)的主流模式。水下管匯匯集來自采油樹的油氣并將其集中輸送至水下處理設(shè)施或直接送至貯存設(shè)施，一旦發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞將導(dǎo)致很大的經(jīng)濟(jì)損失。水下管匯安裝于海底，波浪流等復(fù)雜環(huán)境載荷和墜物、拖網(wǎng)等第三方載荷均對安裝和服役期間的水下管匯造成了結(jié)構(gòu)破壞的風(fēng)險(xiǎn)。因此，對水下管匯整體結(jié)構(gòu)可靠性研究很有必要。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對水下管匯的管道和流動的可靠性做了大量研究。A.N.UMOFIA[1]基于可靠性框圖(RBD)方法分析了包含水下管匯的水下生產(chǎn)系統(tǒng)，評估了系統(tǒng)的故障率和平均無故障時(shí)間，發(fā)現(xiàn)水下管匯是水下生產(chǎn)系統(tǒng)的二級薄弱環(huán)節(jié)。WANG Y.Y.等[2]對叢式井管匯進(jìn)行了可靠性分析，建立了包含管道、控制系統(tǒng)和流動保障等的故障樹，并進(jìn)行了重要度分析，找出了故障樹中主要的失效原因并提出了預(yù)防措施。許文虎等[3]采用故障樹分析法，對南海某氣田水下管匯的管道系統(tǒng)進(jìn)行了定性分析和定量分析，并根據(jù)分析結(jié)果改進(jìn)了管道方案，有效提高了水下管匯管道系統(tǒng)的可靠度。余峙偉[4]采用蒙特卡羅法研究了不同參數(shù)對不同工況管匯主結(jié)構(gòu)可靠度的影響，其中結(jié)構(gòu)框架的失效模式對本文的故障樹分析提供了參考。

綜上所述，目前國內(nèi)外學(xué)者對水下管匯可靠性的分析多集中在管道系統(tǒng)方面，針對管匯結(jié)構(gòu)可靠性的研究較少。鑒于此，本文分析了水下管匯結(jié)構(gòu)的通用構(gòu)型，建立了水下管匯結(jié)構(gòu)失效的故障樹模型，應(yīng)用專家評價(jià)和模糊數(shù)學(xué)方法確定了故障樹底事件的模糊失效率，并對故障樹進(jìn)行了定性、定量和重要度分析，找出結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。研究結(jié)果可為水下管匯維護(hù)和運(yùn)行的可靠性保障提供理論依據(jù)。

1 水下管匯通用構(gòu)型分析

水下管匯有多種構(gòu)型，為了建立涵蓋水下管匯結(jié)構(gòu)的通用可靠性模型，需要對不同構(gòu)型的水下管匯進(jìn)行分析。目前各供應(yīng)商生產(chǎn)的水下管匯盡管外形有些不同，但功能基本一致。圖1所示為主要廠家水下管匯的典型結(jié)構(gòu)。

圖1 主要廠家的水下管匯Fig.1 Subsea manifold of main manufacturers

水下管匯是指由管道和閥門布置排列組成的水下設(shè)備，被用于水下匯集、分配、控制以及監(jiān)控生產(chǎn)流體的流動，起到了簡化海底管線配置，減少水下輸送管和立管使用的作用[5]。通過調(diào)研不同廠家的水下管匯，水下管匯的結(jié)構(gòu)按功能可以分為支撐框架、頂板結(jié)構(gòu)、防漁網(wǎng)結(jié)構(gòu)、管匯面板、吊裝結(jié)構(gòu)和導(dǎo)向結(jié)構(gòu)幾部分。

1.1 支撐框架

它是水下管匯結(jié)構(gòu)中受力最大的部分，需要承受水下功能閥門、生產(chǎn)管線、水下控制模塊(SCM)、安裝基座及水下連接器等設(shè)備的重力作用，并為這些設(shè)備提供有效的保護(hù)。支撐框架包括主體支撐框架、水下控制模塊支撐結(jié)構(gòu)、連接器支撐結(jié)構(gòu)、閥組支撐結(jié)構(gòu)和管卡結(jié)構(gòu)等。

1.2 頂板結(jié)構(gòu)

水下管匯支撐框架的頂部一般設(shè)置有頂板，用來抵抗管匯上方意外墜物的沖擊。由于SCM和水下連接器等關(guān)鍵部件通常設(shè)計(jì)為可回收式，所以為了能夠使管匯在服役期間可以通過水下機(jī)器人更換這些關(guān)鍵部件，要求頂板為活動式。

1.3 防漁網(wǎng)結(jié)構(gòu)

通常在主體結(jié)構(gòu)框架的四周增加附加框架，并使之傾斜一定角度，這樣就可以在漁網(wǎng)經(jīng)過時(shí)，使垂直的撞擊轉(zhuǎn)化為與框架之間的摩擦和拖拉，并能有效降低水下管匯突出結(jié)構(gòu)掛住漁網(wǎng)的概率[6]。

1.4 管匯面板

管匯面板一般設(shè)計(jì)在頂部，其上集成了大多數(shù)功能閥門的水下機(jī)器人(ROV)操作接口，大部分功能閥門可以通過SCM的液壓動力控制或通過ROV機(jī)械控制。管匯面板可以分為SCM進(jìn)出區(qū)域、球閥操作區(qū)域、閘閥操作區(qū)域、ROV操作扶手及預(yù)留操作區(qū)域等。

1.5 吊裝結(jié)構(gòu)

吊裝結(jié)構(gòu)的安全性直接影響管匯安裝，一般設(shè)計(jì)成吊耳形式，并在管匯重心周圍對稱排列。吊耳可以與支撐框架整體鑄造，也可以通過焊接附于主框架上。

1.6 導(dǎo)向結(jié)構(gòu)

導(dǎo)向結(jié)構(gòu)一般設(shè)計(jì)為筒狀結(jié)構(gòu)，并在下端焊接喇叭口，以便于與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)向柱對準(zhǔn)。導(dǎo)向結(jié)構(gòu)在管匯安裝時(shí)起到對接導(dǎo)向作用，在管匯工作期間起到限位固定作用。

2 水下管匯結(jié)構(gòu)故障樹分析

2.1 故障樹分析法概述

故障樹分析(Fault Tree Analysis , FAT)是一種模擬故障如何在系統(tǒng)中傳播的圖示方法。選取工程需要的故障模式作為故障樹的頂事件，自上而下逐層找出導(dǎo)致頂事件發(fā)生的原因，并用樹形結(jié)構(gòu)表示出來，從而可以清晰地顯示出各層故障之間相互影響關(guān)系。運(yùn)用故障樹分析法可以對故障模式進(jìn)行定性分析和定量分析。

2.2 水下管匯外部載荷分析

2.2.1 海洋環(huán)境載荷

水下管匯的安裝作業(yè)一般會選擇風(fēng)浪小的海洋作業(yè)環(huán)境。但在生產(chǎn)運(yùn)行過程中，水下管匯與多根跨接管相連接，此時(shí)與水下管匯相連的跨接管會受到海洋環(huán)境中的波浪流和水深等因素影響而額外受力，并傳遞給水下管匯。因此，設(shè)計(jì)水下管匯系統(tǒng)時(shí)有必要考慮其整體海洋環(huán)境載荷。海洋環(huán)境多因素耦合作用下的水下管匯受力示意圖如圖2所示。

圖2 海洋環(huán)境載荷示意圖Fig.2 Load in marine environment

2.2.2 意外墜物

在水下管匯服役期間，意外墜物是影響管匯結(jié)構(gòu)安全的一個重要因素。意外墜物通常是在水下結(jié)構(gòu)物附近水域進(jìn)行作業(yè)的平臺，由于操作失誤或其他原因?qū)е轮匚飰嬄洌Ｑ蟠暗木o急拋錨，以及跨接管等水下結(jié)構(gòu)物在安裝過程中或在工作時(shí)不慎跌落而造成的。意外墜物具有一定的能量，在撞擊水下管匯時(shí)會對結(jié)構(gòu)頂部造成損傷。

2.2.3 漁網(wǎng)拖掛

拖網(wǎng)捕撈是在海洋漁業(yè)活動中普遍采用的作業(yè)方式。漁船的不規(guī)律活動給水下管匯的安全帶來了隱患。由于拖網(wǎng)在漁船拖行過程中有較大的動能，一旦與水下管匯接觸，就會對水下管匯造成結(jié)構(gòu)損傷并影響生產(chǎn)作業(yè)。拖網(wǎng)會導(dǎo)致防漁網(wǎng)結(jié)構(gòu)的圓管變形、內(nèi)部圓管卡死以及連接處開焊。

2.2.4 人員因素

人員因素也是造成水下管匯結(jié)構(gòu)破壞的重要原因。人員因素在水下管匯的設(shè)計(jì)、制造、安裝和服役期間都有使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的隱患。設(shè)計(jì)期間結(jié)構(gòu)形式和材料的選擇失誤、制造期間的工藝缺陷、安裝期間的失誤操作和服役期間的管理不善等都會導(dǎo)致水下管匯結(jié)構(gòu)損壞。

2.3 水下管匯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)故障樹模型

以水下管匯結(jié)構(gòu)失效為頂事件，明確導(dǎo)致頂事件發(fā)生的直接原因事件，然后逐級演繹，直至找出基本事件，據(jù)此建立故障樹。水下管匯結(jié)構(gòu)失效故障樹如圖3～圖6所示。

圖3 水下管匯結(jié)構(gòu)失效故障樹Fig.3 Fault tree of failure of subsea manifold structure

圖4 支撐框架結(jié)構(gòu)失效故障樹Fig.4 Fault tree of failure of support frame structure

圖5 導(dǎo)向結(jié)構(gòu)失效故障樹Fig.5 Fault tree of failure of guide structure

圖6 頂板結(jié)構(gòu)失效故障樹Fig.6 Fault tree of failure of roof structure

3 水下管匯結(jié)構(gòu)可靠性評估

3.1 故障樹定性分析

水下管匯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)故障樹的邏輯門均為或門，水下管匯結(jié)構(gòu)失效故障樹的最小割集均只包含一個底事件，說明故障樹每一個底事件的發(fā)生都會不同程度地導(dǎo)致水下管匯結(jié)構(gòu)失效。這些底事件在水下管匯設(shè)計(jì)、制造、安裝和服役期間都需要采取措施進(jìn)行防范。

3.2 基于模糊綜合評價(jià)的定量分析

采用模糊綜合評價(jià)方法，通過專家對底事件的評價(jià)，并結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論，對各底事件的模糊失效率進(jìn)行估算[7]，過程如下。

3.2.1 建立專家評價(jià)小組

在本次水下管匯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性評估過程中，邀請了13位水下管匯領(lǐng)域的專家，組成專家評價(jià)小組，專家組成涉及到設(shè)計(jì)、制造、安裝和服役的所有階段。根據(jù)專家的教育水平、職位和工作年限等背景特征為其分配權(quán)重。

3.2.2 計(jì)算平均模糊數(shù)

讓專家對故障樹底事件的模糊失效率進(jìn)行評價(jià)，將每個底事件發(fā)生可能性用模糊語言非常小(VL)、小(L)、比較小(FL)、中等(M)、比較大(FH)、大(H)、非常大(VH)等7個等級來表示。采用工程項(xiàng)目推薦的三角形或梯形隸屬函數(shù)來代表模糊語言，其函數(shù)圖像如圖7所示。函數(shù)表達(dá)式如式(1)～式(7)所示[8]。

圖7 隸屬度函數(shù)Fig.7 Membership function

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

設(shè)專家模糊語言所代表的隸屬函數(shù)的λ截集分別為:

VLλ=[0,0.2-0.1λ]

Lλ=[0.1λ+0.1,0.3-0.1λ]

FLλ=[0.1λ+0.2,0.5-0.1λ]

Mλ=[0.1λ+0.4,0.6-0.1λ]

FHλ=[0.1λ+0.5,0.8-0.1λ]

Hλ=[0.1λ+0.5,0.8-0.1λ]

VHλ=[0.1λ+0.8,1]

以EV14“基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)鎖緊失效”這一事件為例計(jì)算專家評價(jià)結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論得到的概率模糊數(shù)。13位專家對此底事件的評價(jià)結(jié)果為：比較小、比較小、小、中等、非常小、小、比較小、非常小、

小、比較高、小、比較小、小。

設(shè)Wλ為考慮專家權(quán)重值的平均估計(jì)模糊數(shù)，根據(jù)模糊集合的運(yùn)算規(guī)則，EV14的計(jì)算過程如式(8)所示。

WEV14(x)=fEXP1⊕EXP2⊕EXP3⊕EXP4⊕EXP5⊕EXP6⊕EXP7⊕EXP8⊕EXP9⊕EXP10⊕EXP11⊕EXP12⊕EXP13

=max|W1fEXP1(x)∧W2fEXP2(x)∧W3fEXP3(x)∧W4fEXP4(x)∧W5fEXP4(x)∧W6fEXP6(x)∧W7fEXP7(x)

∧W8fEXP8(x)∧W9fEXP9(x)∧W10fEXP10(x)∧W11fEXP11(x)∧W12fEXP12(x)∧W13fEXP13(x)|

=(0.086+0.060+0.091+0.06+0.078)?(0.1λ+0.1)⊕(0.052++0.108+0.086+0.095)?(0.1λ+0.2)⊕0.077?(0.1λ+0.4)⊕0.078?(0.1λ+0.5),(0.06+0.069)?(0.2-0.1λ)⊕(0.086+0.060+0.091+0.06+0.078)?(0.3-0.1λ)⊕(0.052+0.108+0.086+0.095)?(0.5-0.1λ)⊕0.077?(0.6-0.1λ)⊕0.078?(0.8-0.1λ)=0.871λ+0.175 5,0.417 4-0.1λ|

(8)

Wλ通過模糊集運(yùn)算得到，根據(jù)模糊集的擴(kuò)展理論，Wλ也為模糊集。令

Wλ=[w1，w2]=|0.871λ+0.175 5,0.417 4-0.1λ|

(9)

3.2.3 運(yùn)用左右模糊排序法將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為模糊可能性值

當(dāng)使用專家評價(jià)法分析故障樹問題時(shí)，得到的評價(jià)結(jié)果也是模糊數(shù)。為了確定模糊數(shù)與失效率之間的關(guān)系，需要將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為模糊可能性值(FPS)。模糊可能性值代表了專家對事件可能發(fā)生的最大可能值的信心。采用左、右模糊排序法，將上述模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為模糊可能性值。左、右模糊排序法定義最大模糊集合和最小模糊集分別為式(10)和式(11)[9]：

(10)

(11)

這個模糊數(shù)的左、右可能性值分別如式(12)和式(13)所示：

(12)

(13)

Wλ的模糊可能性值由式(14)計(jì)算：

(14)

經(jīng)計(jì)算得到FPS(w)=0.311 0。將模糊可能性值轉(zhuǎn)化為模糊失效率FFR(fuzzy failure rate)，其計(jì)算公式為[10]：

(15)

其中[11]：

(16)

式中：K為隸屬度值最大(等于1)時(shí)對應(yīng)的失效可能性，ErM為最可能失效率，是由頂事件統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得的參考值，或由專家提供的經(jīng)驗(yàn)值,參考OREDA相關(guān)統(tǒng)計(jì)[12]，保護(hù)結(jié)構(gòu)的ErM取0.972×10-7，支撐結(jié)構(gòu)的ErM取0.111×10-6。

通過式(15)和式(16)可將模糊可能性值FPS轉(zhuǎn)化為模糊失效率FFR，計(jì)算得：K=9.066 3，F(xiàn)FR=8.570 8×10-10。

此即為通過專家評價(jià)和模糊數(shù)學(xué)結(jié)合的模糊綜合評價(jià)得到的故障樹底事件EV14 “基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)鎖緊失效”的模糊失效率。

同理，使用此方法得到故障樹中其他底事件的模糊失效率，如表1所示。

3.2.4 運(yùn)用最小割集法計(jì)算故障樹頂事件模糊失效率

通過對故障樹的定性分析，故障樹的每個底事件均為最小割集，采用容斥定理的近似方法計(jì)算，則頂事件的模糊失效率計(jì)算公式如式(17)所示：

1-[1-λ(EV1)][1-λ(EV2)]……[1-λ(EV33)]=

(17)

將其代入表1中，得到λ=2.706 048×10-9，即水下管匯結(jié)構(gòu)故障樹頂事件的模糊失效率為

表1 故障樹底事件模糊失效率Table 1 Fuzzy failure rate of bottom event of fault tree

2.706 048×10-9。假設(shè)水下管匯結(jié)構(gòu)失效服從指數(shù)分布，則水下管匯結(jié)構(gòu)失效函數(shù)及可靠度函數(shù)分布如式(18)和式(19)所示[13]。

P(t)=1-e-λt=1-e-2.706 048×10-9t

(18)

R(t)=1-P(t)=e-λt=e-2.706 048×10-9t

(19)

式中：P(t)為水下管匯結(jié)構(gòu)的不可靠度(即失效率)，R(t)為水下管匯結(jié)構(gòu)的可靠度。

3.3 可靠度及可靠壽命分析

由式(17)計(jì)算得二級事件失效率分別為：

λGT1=1.843 958×10-10

(20)

λGT2=9.814 024×10-10

(21)

λGT3=5.591 407×10-10

(22)

λGT4=9.811 089×10-10

(23)

式中：λGT1表示支撐框架結(jié)構(gòu)失效，λGT2表示導(dǎo)向結(jié)構(gòu)失效，λGT3表示保護(hù)結(jié)構(gòu)失效，λGT4表示吊裝結(jié)構(gòu)失效。

水下管匯結(jié)構(gòu)、水下管匯支撐框架結(jié)構(gòu)、導(dǎo)向結(jié)構(gòu)、保護(hù)結(jié)構(gòu)及吊裝結(jié)構(gòu)可靠度隨時(shí)間的變化曲線如圖8所示。

圖8 水下管匯結(jié)構(gòu)可靠度隨時(shí)間的變化曲線Fig.8 Variation of subsea manifold structure reliability with time

由圖8可知，水下管匯結(jié)構(gòu)隨著工作時(shí)間的延長，其可靠度逐漸降低。導(dǎo)向結(jié)構(gòu)失效最快，其次是吊裝結(jié)構(gòu)和保護(hù)結(jié)構(gòu)，最后是支撐框架結(jié)構(gòu)。

水下管匯結(jié)構(gòu)平均無故障時(shí)間為：

(24)

水下管匯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)及組成部件可靠壽命隨可靠度的變化曲線如圖9所示。

圖9 水下管匯結(jié)構(gòu)可靠壽命隨可靠度的變化曲線Fig.9 Variation of reliable life of subsea manifold structure with reliability

由圖9可知，水下管匯結(jié)構(gòu)以及各部件的任意可靠度都對應(yīng)一個可靠壽命。因此，根據(jù)水下管匯結(jié)構(gòu)及各部件可靠壽命曲線，可以對水下管匯進(jìn)行可靠時(shí)間預(yù)測，根據(jù)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行監(jiān)測和診斷，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)可能性失效事件，并及時(shí)采取維護(hù)措施。

4 水下管匯重要度分析

水下管匯結(jié)構(gòu)故障樹各底事件對頂事件發(fā)生的影響不同，因此應(yīng)對故障樹進(jìn)行重要度分析，以識別結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)。水下管匯結(jié)構(gòu)破壞故障樹的重要度分析分為概率重要度分析和關(guān)鍵重要度分析。

概率重要度反映故障樹底事件的概率發(fā)生變化時(shí)對頂事件的影響，其計(jì)算公式如式(25)所示[14]。

(25)

式中：PT為頂事件模糊失效率；Pi為底事件模糊失效率。

關(guān)鍵重要度指底事件概率變化率引起的頂事件概率變化率，也稱臨界重要度，能反映事件經(jīng)過改善，提高其可靠性對于系統(tǒng)的影響程度，其計(jì)算公式如式(26)所示[13]。

(26)

根據(jù)式(25)和式(26)計(jì)算水下管匯結(jié)構(gòu)破壞故障樹中底事件的概率重要度和關(guān)鍵重要度。由于建立的水下管匯結(jié)構(gòu)失效故障樹只有串并聯(lián)，所以概率重要度與關(guān)鍵重要度的趨勢一致。因此，只計(jì)算關(guān)鍵重要度，并將其圖示化，如圖10所示。

圖10 水下管匯結(jié)構(gòu)破壞故障樹重要度分析Fig.10 Analysis on importance of subsea manifold structure destruction fault tree

從圖10可以看出：造成頂事件“水下管匯結(jié)構(gòu)失效”的事件EV14“基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)鎖緊機(jī)構(gòu)失效”的關(guān)鍵重要度最高，是結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，故在設(shè)計(jì)其結(jié)構(gòu)時(shí)要特別關(guān)注，避免失效造成水下管匯無法順利安裝或回收；事件EV17“面板固定處松動”、EV18“面板變形”、EV19“操作扶手脫落”以及事件EV26“SCM頂板斷裂”的關(guān)鍵重要度相對較小，在設(shè)計(jì)加工的最后酌情考慮這幾個方面。

5 結(jié)論與建議

(1)通過外載荷分析確定了水下管匯結(jié)構(gòu)的失效模式，建立了水下管匯結(jié)構(gòu)的故障樹模型，采用模糊綜合評價(jià)方法確定了故障樹底事件的模糊失效率，并求得水下管匯結(jié)構(gòu)破壞的失效率，通過定量分析得到管匯結(jié)構(gòu)可靠度、平均無故障時(shí)間以及可靠壽命等可靠性指標(biāo)。

(2)通過對故障樹模型的重要度分析，水下管匯的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)鎖緊機(jī)構(gòu)失效對水下管匯結(jié)構(gòu)破壞的影響較大。

(3)建議將水下管匯內(nèi)部結(jié)構(gòu)(包括管道和閥門等部件)的可靠性研究成果與本文的研究成果相結(jié)合，完善對水下管匯整體的可靠性分析。

(4)建議開發(fā)水下管匯可靠性評估軟件，以支持水下管匯的長期運(yùn)行。