數(shù)字和圖形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性和實踐運(yùn)用研究

摘 要：數(shù)字和圖形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要，該方法的使用不僅能提高學(xué)生的解題效率，同時也能提高學(xué)生的思維邏輯。

關(guān)鍵詞：數(shù)字；圖形；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)

數(shù)字和圖形是數(shù)學(xué)中最為古老的兩個元素，也是兩個最為基本的研究對象。數(shù)字和圖形之間相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)換。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)字和圖形相互結(jié)合可以使簡單的圖形以直觀的數(shù)據(jù)表達(dá)問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)字和圖形的結(jié)合是一種最為常見的教學(xué)方法，此方法把圖形和數(shù)字緊密聯(lián)系在一起，使得題目內(nèi)容一目了然，讓學(xué)生更為深刻地理解題的意義。數(shù)字和圖形結(jié)合的教學(xué)方法在初中教學(xué)過程中的應(yīng)用降低了學(xué)生的解題難度。在初中教學(xué)過程中，老師應(yīng)該把數(shù)字和圖形結(jié)合的方法作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種基本方法，讓學(xué)生更好地理解題目，培養(yǎng)學(xué)生的想象思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、數(shù)字和圖形結(jié)合的特點(diǎn)

對于初中生來說，數(shù)字和圖形結(jié)合的方法太難理解，學(xué)生在使用的過程中有困難，學(xué)生在解題的過程中經(jīng)常出現(xiàn)一些思維邏輯上的問題，老師在教學(xué)過程中使用此方法存在一定的困難。教學(xué)過程過于復(fù)雜也是其特點(diǎn)之一，數(shù)字和圖形結(jié)合方法的學(xué)習(xí)是一個漫長的過程。在學(xué)習(xí)此方法的時候出現(xiàn)學(xué)習(xí)疲勞和放棄的問題，這對數(shù)字和圖形方法的學(xué)習(xí)造成很大的阻礙。

二、數(shù)字和圖形結(jié)合的重要性

數(shù)字與圖形結(jié)合的方法在解題過程中可以幫助學(xué)生更好地理解題目，解決數(shù)學(xué)問題，把一些抽象的概念表現(xiàn)得更為直觀形象。此方法的使用能使學(xué)生的思維得到鍛煉，讓思維變得更為敏捷，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更為輕松。

數(shù)字和圖形結(jié)合方法是一個系統(tǒng)的方法，在初中學(xué)習(xí)過程中很好地掌握數(shù)字和圖形結(jié)合的方法對日后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及其他科目的學(xué)習(xí)都有不小的幫助。數(shù)字與圖形結(jié)合的方法在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中得到滲透，掌握此方法，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，運(yùn)用多種思維方法解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在此方法的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中能很好地構(gòu)建系統(tǒng)的解題思路，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生能學(xué)會舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。這不僅對學(xué)習(xí)有很好的幫助，同時對日常生活也有一定的益處。

數(shù)字和圖形結(jié)合的解題方法使抽象的題目變得簡單直觀，良好地運(yùn)用此方法使學(xué)生的解題效率和解題正確率都大大提高，節(jié)約了學(xué)生的解題時間，減少了學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力。

三、數(shù)字和圖形結(jié)合的實踐運(yùn)用

代數(shù)問題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個基本的學(xué)習(xí)內(nèi)容，數(shù)字和圖形結(jié)合的方法是解決代數(shù)問題最為重要的一個方法，把抽象的代數(shù)問題變得更為直觀。數(shù)字和圖形結(jié)合方法加強(qiáng)了學(xué)生的抽象思維，在簡單的圖形中理解題目中抽象的概念和條件。數(shù)字和圖形結(jié)合方法掌握不好將會使學(xué)生解決代數(shù)幾何問題變得尤為困難。在解題的時候利用數(shù)字和圖形結(jié)合的方法，注重坐標(biāo)軸和曲線的位置和量之間的關(guān)系，對于圖形中的每一個部分進(jìn)行深刻理解，從而使解題變得更為簡單。

例題 已知x≥0，y≥0，且x+y=2.求x2+y2的最大值與最小值。

例題分析：根據(jù)題目已知條件可知，此題可以用消元的方法進(jìn)行代換轉(zhuǎn)化，此方法把題目轉(zhuǎn)換成一個二次函數(shù)的問題，從而進(jìn)行求解。此方法較為麻煩，把題目轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)問題，這使學(xué)生解題方面的運(yùn)算難度又增大了。

解題過程：利用數(shù)字和圖形相結(jié)合的方法，把x+y=1的圖形畫在二維坐標(biāo)系中，且只畫出x≥0，y≥0的部分；x2+y2表示一個點(diǎn)在坐標(biāo)系中到原點(diǎn)距離的平方，此題求x2+y2的最大值和最小值就是求x+y=1直線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最大值和最小值的平方。從直角坐標(biāo)系中可以知道，x+y=1直線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最大值和最小值的平方分別是2、4。

四、數(shù)字和圖形結(jié)合思想在圖形中的應(yīng)用

數(shù)字和圖形結(jié)合的方法在解決圖形的問題時，比單一地從圖形中觀察解題的方法要更為便捷，能把圖形中不直觀的數(shù)字用直觀形象的方式表現(xiàn)出來，把圖形的問題用代數(shù)關(guān)系呈現(xiàn)出來，邏輯感更為直觀明顯。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，老師應(yīng)該逐漸培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形中的數(shù)量關(guān)系，這是一個系統(tǒng)長期的過程，需要老師們的耐心。掌握此方法能很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字和圖形轉(zhuǎn)換能力，使學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力增強(qiáng)，解題邏輯思維增強(qiáng)。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師不能使用單一的教學(xué)方法，應(yīng)該盡量使用多種教學(xué)方法，耐心詳細(xì)地跟學(xué)生講解數(shù)字和圖形結(jié)合的方法，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到數(shù)字和圖形結(jié)合的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。數(shù)字和圖形結(jié)合方法不僅能提高學(xué)生的解題效率，同時能系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)字和圖形轉(zhuǎn)換、聯(lián)系的能力和系統(tǒng)思維邏輯。

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作者簡介：涂根鳳（1980.6—），女，漢族，江西南昌人，本科，職稱：中學(xué)二級。

編輯 李建軍