大氣加權(quán)平均溫度建模及其在GPS/PWV中的應(yīng)用

許九靖,趙興旺,申建華

(安徽理工大學(xué) 測繪學(xué)院,安徽 淮南 232001)

0　引　言

水汽分布及其變化是災(zāi)害性天氣形成和演變過程中的重要影響因子[1],是氣象學(xué)和天氣預(yù)報(bào)研究的重要問題。GPS/MET技術(shù)以其高時(shí)空分辨率、高精度、全天候、近實(shí)時(shí)等優(yōu)點(diǎn)成為新一代大氣遙感技術(shù)中最有發(fā)展前景的方法之一,被廣泛應(yīng)用于暴雨災(zāi)害的預(yù)警[2]、氣候變化的監(jiān)測[3]等空間天氣的研究。

在GPS氣象學(xué)中,通常將估計(jì)出的天頂對(duì)流層濕延遲通過轉(zhuǎn)換系數(shù)轉(zhuǎn)換為可降水量,進(jìn)行數(shù)值天氣預(yù)報(bào)。然而,轉(zhuǎn)換系數(shù)主要受到大氣加權(quán)平均溫度的影響。目前,大氣加權(quán)平均溫度最精確的計(jì)算方法是由上空水汽壓與絕對(duì)溫度沿天頂方向積分得到,其誤差小于1 K[4].但由于氣象探空站分布稀疏,高空探測資料難以與GPS氣象觀測站有較好的匹配。因此,一般采用建立加權(quán)平均溫度(Tm)與地面溫度(Ts)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠砉浪恪evis等[5]首次根據(jù)美國(27°N ～65°N)的無線電探空資料進(jìn)行回歸分析,建立了當(dāng)?shù)氐慕?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?其精度為4.74 K.此后我國也陸續(xù)開展了對(duì)加權(quán)平均溫度Tm的研究,姚宜斌等[6]從理論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)上推導(dǎo)出了Tm與Ts的非線性函數(shù)關(guān)系,得到了有益的結(jié)論。于勝杰等[7]利用中國地區(qū)部分無線電探空儀 2003-2006 年探空資料,對(duì)Bevis模型進(jìn)行了與高度相關(guān)的改進(jìn)。王曉英等[8]利用香港Kings Park探空站7年的探空資料回歸了大氣加權(quán)平均溫度Tm與地面溫度Ts的線性公式,取得了較好的效果。2016年李秦政等[9]進(jìn)一步分析了三種全球加權(quán)平均溫度模型的精度。另外,屈小川等[10]利用COSMIC掩星資料反演了大氣溫度剖面;江鵬[11]、李國平[12]等在GPS水汽反演進(jìn)行了相關(guān)研究。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上,利用香港探空站2006-2015年探空數(shù)據(jù)資料,對(duì)Tm與Ts進(jìn)行建模,并從數(shù)據(jù)樣本數(shù)量、季節(jié)變化等方面對(duì)模型進(jìn)行分析,最后結(jié)合GPS實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的有效性。

1　大氣加權(quán)平均溫度模型建立與分析層濕延遲通過轉(zhuǎn)換系數(shù)得到,轉(zhuǎn)換模型為

在GPS氣象學(xué)中,可降水量通常由天頂對(duì)流

聯(lián)系人: 許九靖 E-mail: xjiujing@163.com

PWV=Π·ZWD,

(1)

式中,Π為水汽轉(zhuǎn)換系數(shù),表達(dá)式為

因此利用式(1)由GPS濕延遲推算大氣可降水量時(shí),最重要的就是Tm的估計(jì)。

1.1　加權(quán)平均溫度的計(jì)算方法

加權(quán)平均溫度可由測站上空水汽壓e(單位: hPa)與絕對(duì)溫度T(單位: K)沿天頂方向積分得到,其理論公式為

(2)

由于探空資料中的數(shù)據(jù)均為不連續(xù)值,因此通常采用數(shù)值積分法求Tm

(3)

式中:ei、Ti分別為第i層大氣的水汽壓(單位:hPa)、溫度(單位:K)的平均值; Δzi為第i層大氣的厚度。

1.2　Tm與Ts的關(guān)系

為了分析Tm與Ts的相關(guān)性,利用香港探空站2006-2015年探空數(shù)據(jù)資料,從散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)兩方面進(jìn)行分析。

散點(diǎn)圖能夠從一定程度上直觀地反應(yīng)Tm與Ts之間的關(guān)系,根據(jù)式(3)求得逐日Tm值,與測站地面溫度Ts繪制成散點(diǎn)圖,如圖1所示。

圖1中所有散點(diǎn)均分布在一條趨勢線附近,且在趨勢線上下波動(dòng),從中可以看出Tm與Ts呈正相關(guān)且具有良好的線性相關(guān)性。

為了進(jìn)一步分析兩者之間的相關(guān)程度,采用相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行分析,相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為

(4)

式中: cov(Tm,Ts)為協(xié)方差;D(Tm)、D(Ts)為方差。

采用探空數(shù)據(jù)由式(4)求得Tm與Ts的相關(guān)系數(shù)為0.797,根據(jù)相關(guān)系數(shù)的劃分等級(jí),當(dāng)0.7≤ρ<1時(shí)表示強(qiáng)相關(guān)[14],因此,加權(quán)平均溫度與地面溫度具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性。

1.3　大氣加權(quán)平均溫度擬合模型的精度分析

在Tm與Ts線性關(guān)系分析的基礎(chǔ)上,現(xiàn)利用香港探空站2006-2015逐日Tm與Ts,采用一元線性擬合的方法對(duì)Tm進(jìn)行擬合?；貧w方程為:Tm=a+bTs根據(jù)最小二乘原理,求得系數(shù)。

為了分析求得的擬合模型,本節(jié)利用十年逐日Tm與Ts建立本文擬合模型,分別與Bevis模型、文獻(xiàn)[8]中王曉英回歸得到的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?以下簡稱文獻(xiàn)[8]模型)進(jìn)行比較分析;逐年增加樣本數(shù)量,建立Tm模型,并用這些模型預(yù)測2016年的Tm;對(duì)探空數(shù)據(jù)進(jìn)行四季劃分,建立分季節(jié)Tm模型。

1) 十年數(shù)據(jù)擬合精度分析

為了分析本文模型,利用探空站逐日0時(shí)和12時(shí)Tm擬合出本文模型如表1所示,同時(shí)畫出其殘差圖如圖2所示。

表1　中國香港2006-2015年數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

從表1中可以看出本文擬合的模型精度要明顯優(yōu)于Bevis模型與文獻(xiàn)[8]模型,其與Bevis模型均方根誤差之差為1.702 K,與文獻(xiàn)[8]模型均方根誤差之差為1.183 K.從圖2中可以看出本文擬合的殘差在-5 ～5 K之間均勻分布,而Bevis模型與文獻(xiàn)[8]模型的殘差大部分都在0 K以上。說明本文擬合模型精度更優(yōu),更適合香港地區(qū)。

2) 數(shù)據(jù)樣本數(shù)量對(duì)擬合精度的影響

為討論在進(jìn)行Tm本地?cái)M合時(shí),選取幾年數(shù)據(jù)效果最優(yōu),現(xiàn)逐年增加樣本數(shù),擬合出相應(yīng)模型,并利用未參與擬合的2016年探空數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),其結(jié)果如表2所示。

表2　逐年擬合結(jié)果

從表2中可以看出采用一年數(shù)據(jù)和多年數(shù)據(jù)擬合的模型來預(yù)測2016年Tm的精度差異小于0.03 K,采用三年以上樣本擬合的模型的a,b值趨于穩(wěn)定,其精度差異小于0.01 K.不會(huì)對(duì)地基GPS天頂濕延遲轉(zhuǎn)化成大氣可降水量(PWV)造成顯著差異。因此在實(shí)際應(yīng)用中,采用一年樣本數(shù)據(jù)回歸出的擬合模型已經(jīng)足夠使用。

3) 不同季節(jié)對(duì)擬合精度的影響

為討論Tm本地?cái)M合的季節(jié)變化規(guī)律,現(xiàn)將香港探空站2006-2015年資料按春夏秋冬進(jìn)行分季節(jié)擬合,建立分季節(jié)Tm模型,結(jié)果如表3所示。

表3　分季節(jié)擬合果

從表3中可以看出秋冬兩季擬合公式中的系數(shù)a,b幾乎相同,夏季的擬合公式的系數(shù)與其他三季相差很大;分季節(jié)擬合的經(jīng)驗(yàn)公式的均方差均優(yōu)于未分季節(jié)擬合,春秋冬精度相差在0.03 K左右,夏季相差較大,差異小于0.2 K.因此,如果對(duì)GPS/PWV精度要求較高,有必要對(duì)夏季進(jìn)行單獨(dú)擬合。

2　加權(quán)平均溫度擬合模型在GPS/PWV中的應(yīng)用

為分析本文模型在GPS反演PWV中的精度,現(xiàn)采用香港CORS網(wǎng), 昂船洲站(HKSC)(昂船洲站與香港探空站距離小于2.5 km,視為同址。)2015年全年觀測數(shù)據(jù)。選取HKSC周圍均勻分布的IGS站(國內(nèi)IHAZ,URUM,CHAN和國外CUSV,PIMO)作為參考站,利用高精度數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT,對(duì)全年數(shù)據(jù)進(jìn)行批處理,得到全年逐日濕延遲,選擇與探空資料獲取的水汽對(duì)應(yīng)時(shí)間(每天0時(shí)與12時(shí))的濕延遲,采取不同Tm模型,利用式(1)得到不同的GPS/PWV。以探空資料獲取的PWV為真值,比較三種模型得到的PWV的精度。

從圖3可以看出,三種模型得到的PWV與探空真值的差值均在-5 ～5 mm,且在0 mm處上下波動(dòng)。說明三種模型得到的PWV效果都比較好,為進(jìn)一步分析三種模型的精度差異,現(xiàn)求得三種模型的均方根誤差與平均偏差如表4所示。

表4　三種模型解算PWV的偏差

從表4中可以看出,無論是均方根誤差還是平均偏差,利用本文模型得到的PWV都要優(yōu)于Bevis模型與文獻(xiàn)[8]模型所得到的。因此,本文模型能夠提高香港地區(qū)GPS/PWV的精度,滿足GPS反演PWV的實(shí)際應(yīng)用。

3　結(jié)束語

大氣加權(quán)平均溫度的準(zhǔn)確獲取是高精度的GPS反演PWV的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。本文利用探空站數(shù)據(jù),建立加權(quán)平均溫度的本地模型,并應(yīng)用在GPS/PWV中,通過實(shí)驗(yàn)分析得到以下三點(diǎn)結(jié)論:

1) 香港地區(qū)的加權(quán)平均溫度的本文擬合模型,均方差為2.356 K,其精度明顯高于Bevis模型。因此在GPS反演水汽過程中可使用本文擬合模型。

2) 通過樣本數(shù)量對(duì)擬合精度的分析,使用一年探空資料擬合的經(jīng)驗(yàn)公式已經(jīng)足夠使用,增加樣本數(shù)量沒有必要;分季節(jié)擬合時(shí),春秋冬與全年精度差異小于0.03 K,夏季差異小于0.2 K.因此,如對(duì)精度要求較高時(shí),有必要對(duì)夏季進(jìn)行分季節(jié)擬合。

3) GPS/PWV的實(shí)際應(yīng)用中,利用本文擬合的Tm模型得到的PWV的精度滿足GPS反演PWV的精度需求。

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