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    溯本求源 發(fā)展思維 提高能力

    2018-04-08 07:37:04楊文娟陳虹謝秀華
    黑龍江教育·小學(xué) 2018年3期
    關(guān)鍵詞:量角量角器中心點(diǎn)

    楊文娟 陳虹 謝秀華

    教學(xué)內(nèi)容:人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第三單元41~42頁(yè)例1。

    教材簡(jiǎn)析: “角的度量”是空間與圖形中測(cè)量的一部分,而角的度量又是測(cè)量教學(xué)中難度較大的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生將在本節(jié)課認(rèn)識(shí)量角器和角的計(jì)量單位,學(xué)會(huì)用量角器量指定的角。教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象,從不同的角度認(rèn)識(shí)角的度量,關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn),使學(xué)生在觀察、操作、體驗(yàn)、交流的過(guò)程中了解和掌握角的度量方法,幫助學(xué)生建立空間觀念。

    學(xué)情分析:

    四年級(jí)正是學(xué)生思維過(guò)渡到抽象的轉(zhuǎn)折點(diǎn),本單元主要學(xué)習(xí)的是抽象出來(lái)的角的特征。在這個(gè)單元的第一課時(shí),學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、射線,知道了角是由兩條射線組成的。這節(jié)課學(xué)生在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)量角器,學(xué)習(xí)角的測(cè)量,會(huì)用度數(shù)來(lái)表示角的大小,進(jìn)一步體會(huì)角的大小和角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),和角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)。這節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)畫(huà)精確的角的基礎(chǔ),也是學(xué)生進(jìn)行角的分類以及將在四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和是180度的基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課的內(nèi)容很重要。小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生抽象思維雖然有一定的發(fā)展,但依然以具體的形象思維為主,分析、綜合、歸納、概括能力較弱,有待進(jìn)一步培養(yǎng)。

    教學(xué)目標(biāo):

    1.學(xué)生自主認(rèn)識(shí)量角器,會(huì)用量角器量角的度數(shù),掌握靈活合理地使用量角器量角的方法。

    2.通過(guò)觀察、思考、操作、交流等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的能力。

    3.讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,感受量角的意義,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。

    教學(xué)重、難點(diǎn):

    1.認(rèn)識(shí)量角器、會(huì)用量角器測(cè)量角的大小,會(huì)正確讀出角的度數(shù)。

    2.學(xué)生自主歸納出測(cè)量角的方法,掌握靈活合理地使用量角器量角的方法。

    教學(xué)準(zhǔn)備:課前導(dǎo)學(xué)微課、量角器、預(yù)習(xí)單、學(xué)習(xí)單、紙卡等。

    教學(xué)過(guò)程:

    一、情境導(dǎo)入,感受量角的意義

    1.師:這兩把椅子坐上去會(huì)有什么不同的感受? (出示課件。)

    …………

    師:看來(lái),一把椅子舒不舒服,靠背的角度是個(gè)值得思考的問(wèn)題。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)角的度量。(板書(shū)。)

    2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo):指一名同學(xué)讀。

    二、預(yù)習(xí)匯報(bào),認(rèn)識(shí)量角器

    師:課前同學(xué)們看導(dǎo)學(xué)微課進(jìn)行了預(yù)習(xí),并完成了預(yù)習(xí)單,結(jié)合本課學(xué)習(xí)目標(biāo),我們?cè)賮?lái)回顧一下導(dǎo)學(xué)微課。

    播放微課。

    師:通過(guò)預(yù)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了量角的工具是——

    生:量角器。(板書(shū)。)

    師:你能說(shuō)說(shuō)量角器各部分的名稱嗎?(匯報(bào)預(yù)習(xí)單第一題。)

    師:拿起量角器,一起指一指,說(shuō)一說(shuō)量角器上各部分的名稱。

    (一生到前面屏幕指,其他人在下面指。)

    師:你在量角器上還發(fā)現(xiàn)了什么?(匯報(bào)預(yù)習(xí)單第一題“我發(fā)現(xiàn)”。)

    生:1.我發(fā)現(xiàn)量角器有兩圈刻度;2.我發(fā)現(xiàn)無(wú)論從左往右數(shù)還是從右往左數(shù),90度角在同一個(gè)刻度線上;3.我發(fā)現(xiàn)量角器上一小格是1度;4.我發(fā)現(xiàn)內(nèi)圈刻度是從右往左數(shù),外圈刻度是從左往右數(shù);5.我發(fā)現(xiàn)量角器上標(biāo)的都是整十的刻度……

    師:你們利用微課認(rèn)真學(xué)習(xí),善于思考,善于發(fā)現(xiàn),找到了量角器的這么多秘密,真是會(huì)學(xué)習(xí)的孩子。

    師:我們回憶一下測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)用到哪些長(zhǎng)度單位。

    生:毫米、厘米、分米、米、千米等。

    師:測(cè)量面積用到了哪些面積單位?

    生:平方厘米、平方分米、平方米等。

    師:那角的計(jì)量單位是什么呢?我們?cè)賮?lái)看預(yù)習(xí)單上的第二題,誰(shuí)來(lái)展示你的學(xué)習(xí)成果?

    生:角的計(jì)量單位是(度),用符號(hào)( “°” )表示。量角器就是把半圓平均分成180份,其中的一份就是 1度 ,記作1°。

    師:我們用1度角作為角的計(jì)量單位,那我們?cè)趯?xiě)度數(shù)的時(shí)候,應(yīng)注意什么?(指一生板書(shū)。)同桌互相看看,大家寫(xiě)對(duì)了嗎?

    三、自學(xué)探究,滲透量角方法

    (一)自學(xué)探究:動(dòng)手拼角,感知角度

    (1)感知1°角的大小。

    師:我們用1°角作為角的計(jì)量單位,那么1°角到底有多大呢?仔細(xì)看(課件演示)。

    師:看清楚了嗎?那我們?cè)诹拷瞧魃险乙徽?°的角,它的頂點(diǎn)在量角器的(中心點(diǎn)),它的一條邊在(0°刻度線上),另外一條邊在(一刻度上),這個(gè)角就是( 1°)。

    看,這里還有1°角,這里也有一個(gè),那你知道量角器上有多少個(gè)1°角嗎?

    生:180個(gè)。

    師:仔細(xì)觀察這些1°角,它們有什么相同點(diǎn)?

    生:它們的頂點(diǎn)都和量角器的中心點(diǎn)重合。

    師:能不能動(dòng)手做一個(gè)1°角?拿出紙卡試著拼一拼。我們一起來(lái)看自學(xué)探究要求。

    (生讀。)

    孩子們,動(dòng)手拼一拼吧!

    (生拼1°角。)

    師:把你拼的1°角舉起來(lái)給大家看看,你拼的1°角和量角器的1°角能重合嗎?誰(shuí)來(lái)演示?

    (生演示。)

    師:大家看看他拼的是1°角嗎?(是。)

    師:你來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣讓這個(gè)角和量角器上的1°角重合的?

    生:先將角的頂點(diǎn)和量角器的中心點(diǎn)重合,兩條邊慢慢張開(kāi),和1°角重合,這個(gè)角就是一度角。

    師:你的動(dòng)手能力真強(qiáng),真好,請(qǐng)回去。

    師:現(xiàn)在請(qǐng)你再把1°角舉起來(lái),放到你眼前,你能說(shuō)說(shuō)你的感受嗎?

    生:1°太小啦,只有一條縫。

    (2)拼擺其他角度,感知角度大小,滲透量角方法。

    師:1°角確實(shí)太小啦,我們把幾個(gè)1°角,很多個(gè)1°角合在一起,它就慢慢變大了。你能拼出兩個(gè)1°角嗎?誰(shuí)來(lái)?

    師:告訴大家你拼的是幾度角。

    你接著拼,其他同學(xué)在下面操作,拼出5°、10°、30°、60°、90°、120°角。

    師:孩子們,你們拼得又快又準(zhǔn),誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你有什么好辦法?

    生:先把角的頂點(diǎn)和量角器的中心重合,一邊和0度刻度線重合,再看另一邊是多少度就找到了。

    師:看來(lái)做事情找對(duì)方法很重要??焖偈蘸眉埧?,把它輕輕放在書(shū)桌里。

    師:用紙卡能拼角,張開(kāi)你的兩根手指,也能構(gòu)成一個(gè)角,角的頂點(diǎn)在哪兒呢?把你的手指和量角器上的30°角重合。不要?jiǎng)?,把你的手慢慢舉起來(lái)。同學(xué)們互相看看,你身邊同學(xué)的角是30°嗎?這是一個(gè)什么姿勢(shì)?保持?。∥覀兣膹堈掌涗浵逻@難忘的瞬間,老師要把它珍藏起來(lái)。

    (二)自學(xué)探究:探究學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)量角

    師:孩子們,會(huì)量角了嗎?請(qǐng)你拿出學(xué)習(xí)單。

    古人說(shuō):凡事三思而后行,我們先看自學(xué)探究要求。你來(lái)讀。

    師:讀得真好,請(qǐng)坐。

    師:請(qǐng)大家按照要求動(dòng)手量一量,和同桌交流你的量法。

    師:都量完了嗎?誰(shuí)來(lái)分享你的研究成果?

    生1:首先,把角的頂點(diǎn)和量角器的中心重合, 角的一條邊和0°刻度線重合,再看另一邊的讀數(shù)。就是這個(gè)角的度數(shù)。

    師:你們同意嗎?量角器上有兩圈刻度,為什么讀成30°呢?有沒(méi)有不同量法?

    師:你認(rèn)為哪種量角的方法更快更方便呢?在學(xué)習(xí)過(guò)程中,只要你認(rèn)真積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng),你就是最棒的。

    師:想一想我們是怎樣量角的。

    生:首先,角的頂點(diǎn)和量角器的中心重合。可以概括地說(shuō)——點(diǎn)點(diǎn)合。然后把量角器的一條0°刻度線和角的一條邊重合,用三個(gè)字來(lái)概括,就是邊線合(板書(shū)),再看另一邊指向多少度,這個(gè)角就是多少度。也就是找準(zhǔn)0°刻度線,讀準(zhǔn)內(nèi)外圈(讀刻度板書(shū))。

    師:你總結(jié)得真好,我們來(lái)鼓勵(lì)鼓勵(lì)她!手指盡力張開(kāi),這個(gè)角大約是60°,準(zhǔn)備好(拍照)。

    這張照片記錄了精彩的瞬間。

    四、答疑點(diǎn)撥,明確角與邊的關(guān)系

    師:請(qǐng)你猜猜下面兩個(gè)角哪個(gè)大?為什么呢?

    師:怎樣驗(yàn)證你的猜想呢?可以量一量,也可以比一比,那我們就重合比一比,一起看屏幕(課件演示)。

    生:一樣大。

    師:這兩個(gè)角有什么不同,你發(fā)現(xiàn)了嗎?這兩個(gè)角的邊長(zhǎng)不同,但是角的大小一樣。

    生:角的大小和角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān),和兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)。

    師:同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得很好,這對(duì)測(cè)量角的度數(shù)有什么幫助呢?

    生:在測(cè)量邊長(zhǎng)較短的角時(shí),可以把角的邊延長(zhǎng)。

    五、檢測(cè)反饋,鞏固應(yīng)用

    師:你能猜出下面角的度數(shù)嗎?

    生:30°。

    師:你怎么知道它是30°的。如果是30°,必須保證有一個(gè)前提就是——

    生:角的頂點(diǎn)必須和量角器的中心重合。

    師:恭喜你,猜對(duì)了。來(lái)猜猜猜這個(gè)角。

    生:40°。

    師:說(shuō)說(shuō)你的理由。

    生:角的另外一條邊在內(nèi)圈0°刻度線上。

    師:還有猜的嘛?

    生:140°。

    師:再說(shuō)說(shuō)你的理由。

    生:角的另外一條邊在內(nèi)外圈0°刻度線上。

    師:還有可能嗎?

    生:角的另外一條邊不確定在哪。如果在90°刻度線上,這個(gè)角就是50°……

    師:還有沒(méi)有其他可能呢?

    (生思考。)

    師:可不可能另外一條邊不在刻度線上,頂點(diǎn)也不在中心點(diǎn)呢?

    生:可能。這樣就讀不出來(lái)角的度數(shù),角的頂點(diǎn)必須和中心點(diǎn)重合才能讀出角的度數(shù)。

    師:這個(gè)角的度數(shù)有很多種可能性??戳诉@道題的解答你有什么想說(shuō)的?

    師:當(dāng)我們只看到事情的一部分時(shí)不要輕易下結(jié)論,要全面思考問(wèn)題。

    師:還記得課前這兩把椅子嗎,想不想知道這把坐得最舒服的椅子,它的椅背和坐面組成的夾角是多少度呢?拿出學(xué)習(xí)單,測(cè)量出這個(gè)角(110°)。

    (生測(cè)量。)

    師:完成的同學(xué)請(qǐng)坐好。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下你的測(cè)量結(jié)果?

    生:108°,110°,109°。

    師:測(cè)量過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)1°到2°的誤差,但是在制作精密儀器時(shí),誤差往往會(huì)給我們的生活帶來(lái)很多麻煩。所以測(cè)量角度時(shí),我們只要盡量做到點(diǎn)點(diǎn)重合、邊線重合,就會(huì)減少誤差。

    在我們的生活中,椅子的靠背和坐面一般成110°左右角的時(shí)候,坐起來(lái)才會(huì)感覺(jué)到舒服。

    師:我們身邊有很多角,看,我們的隊(duì)旗,量一量隊(duì)旗上的這三個(gè)角的度數(shù)。

    (生匯報(bào)度數(shù)。)

    六、課堂小結(jié),拓展延伸

    師:數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò):數(shù)起源于數(shù),量起源于量。量角其實(shí)就是把量角器上的角重疊在要量的角上,要想量得準(zhǔn),就要重合得準(zhǔn)。

    師:(課件展示生活中角的應(yīng)用圖片)不同角度的美感和特性把我們的生活裝扮得美麗而和諧??梢?jiàn)數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)。

    師:今天我們共同度過(guò)了愉快又難忘的一節(jié)課,你有哪些收獲?

    …………

    師:老師也有滿滿的收獲,收獲了同學(xué)們天真可愛(ài)的笑臉(利用微信把課上拍的照片呈現(xiàn)在大屏幕上)。找到你自己了嗎?伸出手指,我們?cè)儆靡粋€(gè)角度結(jié)束這節(jié)愉快的數(shù)學(xué)課(拍照)。孩子們?cè)僖?jiàn)!

    總評(píng):

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)》指出:“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分,數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?!笔蠛诵母拍钜蔡貏e強(qiáng)調(diào),在“空間觀念”領(lǐng)域,要通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)的回憶與再現(xiàn),實(shí)物觀察與描述、拼擺與畫(huà)圖、折紙與展開(kāi)、分析與推理等途徑發(fā)展學(xué)生的空間觀念。基于以上理解,本節(jié)課有如下特點(diǎn):

    1.培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力,變單一認(rèn)識(shí)為自主學(xué)習(xí)。

    本課充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。在認(rèn)識(shí)量角器部分,教師把有關(guān)量角器的知識(shí)制作成微課,課前一天發(fā)給學(xué)生,讓他們利用微課自學(xué)并填寫(xiě)課前預(yù)習(xí)單。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了初步的自學(xué)能力,預(yù)習(xí)單的引領(lǐng)讓學(xué)生有方向,課上交流匯報(bào)拓展加深了學(xué)生對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)。不同層次的學(xué)生可反復(fù)觀看視頻,避免了以往教學(xué)形式的單一,留給學(xué)生學(xué)習(xí)空間,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

    2.追尋量角本質(zhì),變技能模仿為操作感悟。

    本課的難點(diǎn)是找到量角的本質(zhì),而不是對(duì)量角技能的機(jī)械模仿和訓(xùn)練。通過(guò)思考,教者認(rèn)為量角的本質(zhì)就是讓學(xué)生在量角器上看到角、找到角并和所量的角重合。學(xué)生看到角、找到角,自然就會(huì)量角了。所以本課去彎取直,直奔本質(zhì)。課中教者讓學(xué)生在量角器上拼角,在學(xué)生認(rèn)識(shí)1°、5°、30°……角時(shí),放手讓學(xué)生自主觀察。學(xué)生通過(guò)自主嘗試拼角,認(rèn)識(shí)度量單位,初步感知角的度數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中教師又有意滲透量角的方法,一舉兩得。再讓學(xué)生嘗試量角,水到渠成,有效地突破了難點(diǎn)。

    3.滲透度量意識(shí),變書(shū)本知識(shí)為生活應(yīng)用。

    課中教師多次有意地滲透度量意識(shí),學(xué)習(xí)應(yīng)用生活中的數(shù)學(xué)。比如課前導(dǎo)入兩把椅子的角度問(wèn)題,開(kāi)始看圖感受度數(shù),后面測(cè)量什么角度的靠背比較舒服。再如課中兩次讓學(xué)生用剪刀手估計(jì)30°、60°的大小、隊(duì)旗的測(cè)量,課尾展示生活中角的應(yīng)用圖片等。教者有意識(shí)地把書(shū)本的知識(shí)與生活緊密結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)量角不僅能解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題,而且更大的意義在于生活中的應(yīng)用,使本課的意義更上了一個(gè)臺(tái)階。

    4.整合知識(shí)網(wǎng)絡(luò),變部分練習(xí)為全面思考。

    邊學(xué)習(xí)邊進(jìn)行知識(shí)梳理:兩個(gè)角度數(shù)一樣,但邊的長(zhǎng)短不一樣。整合原來(lái)學(xué)習(xí)的“角的邊是射線,可以無(wú)限延長(zhǎng)”,為學(xué)生在量角時(shí)遇到邊短、不好量的情況尋找解決辦法。再如猜一猜角的度數(shù)第二題:在量角器上只露出角的一條邊,這個(gè)角會(huì)是多少度?這道題的答案有四種情況:角的另一條邊在左邊零刻度線且頂點(diǎn)在中心點(diǎn),在右邊零刻度線且頂點(diǎn)在中心點(diǎn),在任意一條刻度線上且頂點(diǎn)在中心點(diǎn),頂點(diǎn)不在中心點(diǎn)上。這道題多方位練習(xí)了本課所學(xué)知識(shí)點(diǎn),引發(fā)了學(xué)生的全面思考,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

    綜觀本節(jié)課,教者抹去浮華、注重過(guò)程、追求理解。讓學(xué)生“自能”“自得”,從而使學(xué)生在掌握技能的過(guò)程中獲得主動(dòng)探索的經(jīng)歷和功的體驗(yàn)。教學(xué)“無(wú)痕”,精彩“有痕”,表面上“波瀾不驚”“自然而然”,而用心卻處處“有痕”,學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展也處處“有痕”。

    編輯/魏繼軍

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