“彩”從“錯(cuò)”中來
——“差錯(cuò)”資源的教學(xué)價(jià)值研究

江蘇南京市回龍橋小學(xué)　　余艷艷

在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些差錯(cuò)。教師如果忽視，或者處理不當(dāng)，很有可能會(huì)影響自己后續(xù)的教學(xué)，甚至阻礙學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。但是，如果我們?cè)O(shè)身處地地站在學(xué)生的立場上，細(xì)細(xì)分析“差錯(cuò)”的成因，充分利用它，引領(lǐng)它，讓學(xué)生從“差錯(cuò)”中走出來，就能發(fā)揮“差錯(cuò)”資源最大的教學(xué)價(jià)值。

筆者依據(jù)自己多年的教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)反思提出了充分發(fā)揮“差錯(cuò)”資源的教學(xué)價(jià)值的一些想法，期望引起同仁的共鳴，得到專家的批評(píng)指正。

一、“差錯(cuò)”的定義及產(chǎn)生原因分析

（一）“差錯(cuò)”的定義

廣義上來說，可以把差錯(cuò)理解為錯(cuò)誤，或者是意外的事故。古往今來，有許多人都對(duì)“差錯(cuò)”有著自己的看法，如科學(xué)家錢學(xué)森曾說過：“正確的結(jié)果，是從大量的錯(cuò)誤中得出來的;沒有大量錯(cuò)誤做臺(tái)階，也就登不上最后正確結(jié)果的高座?！苯Y(jié)合大量的文獻(xiàn)資料，筆者認(rèn)為：在我們的課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的“差錯(cuò)”主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的一些錯(cuò)誤的想法、說法、做法等。

（二）“差錯(cuò)”產(chǎn)生的原因

在課堂互動(dòng)交流環(huán)節(jié)中，學(xué)生有時(shí)會(huì)自然而然地生成一些“差錯(cuò)”。這些“差錯(cuò)”往往是教師防不勝防的，也是學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程中很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。當(dāng)教師面對(duì)這些 “差錯(cuò)”時(shí)，可以去分析“差錯(cuò)”的成因，考慮用哪些方法將“差錯(cuò)”轉(zhuǎn)為教學(xué)資源，發(fā)揮其最大的價(jià)值。

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生“差錯(cuò)”的原因一般可以從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、教師、學(xué)生這三個(gè)方面進(jìn)行分析。

1.數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)

（1）邏輯性、抽象性強(qiáng)。小學(xué)生以形象思維為主，而數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性都很強(qiáng)的學(xué)科，這就使得很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感到困難，因而出現(xiàn)“差錯(cuò)”是很正常的現(xiàn)象。如：數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)長方形？很多學(xué)生在數(shù)的時(shí)候都會(huì)產(chǎn)生差錯(cuò)，出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏。其實(shí)，對(duì)于這類問題，教師只需引導(dǎo)學(xué)生按照一定的邏輯和規(guī)律去數(shù)。

（2）學(xué)科覆蓋面、涉及面廣。數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)覆蓋面、涉及面很廣，不少數(shù)學(xué)概念都來源于生活，與生活密切相關(guān)。而學(xué)生由于年齡小的緣故，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，遇到一些涉及實(shí)際生活的題目就很容易出錯(cuò)。如在教學(xué)《有余數(shù)的除法》一課時(shí)，有這樣一道題：有一堆34噸重的沙土，用載重6噸的卡車來運(yùn)，共需運(yùn)多少次才能把這些沙土全部運(yùn)走?學(xué)生一般直接列出算式：34÷6=5（次）……4（噸）然后回答說需要5次運(yùn)完。其實(shí)，這道題這樣解答后，并沒有完全做完。按照成人的生活經(jīng)驗(yàn)，卡車還應(yīng)再來一次，將剩下的4噸運(yùn)走，才算把沙土全部運(yùn)完，但學(xué)生們往往不會(huì)想到這一點(diǎn)。

（3）解題條件較隱蔽。解決數(shù)學(xué)問題常牽涉到很多知識(shí)點(diǎn)，題中也會(huì)出現(xiàn)一些隱蔽性的條件，如果學(xué)生沒有仔細(xì)審題，也容易出差錯(cuò)。如：把18顆糖平均分給李紅和他的2個(gè)好朋友，每個(gè)人分到幾顆?題中出現(xiàn)的數(shù)字“2”并不直接參與計(jì)算，而要參與計(jì)算的數(shù)據(jù)卻隱藏在條件中。學(xué)生們常常會(huì)不假思索地利用題中的兩個(gè)數(shù)據(jù)直接列式為：18÷2=9（顆），因而出錯(cuò)。

（4）數(shù)學(xué)概念易混淆。有不少數(shù)學(xué)概念也非常容易混淆。如在乘法的速算巧算中，“頭同尾合十”和“頭合十尾同”這兩種情況，就非常容易混淆，學(xué)生往往遇到兩種類型用一種方法來計(jì)算。

2.教師成因

（1）情緒變化。教師上課前，大多做了精心準(zhǔn)備，寫了教案，考慮了教學(xué)中的重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)等，教學(xué)流程基本也弄通弄順了。但是上課時(shí)，卻由于種種因素，造成自己心境不佳，影響了整節(jié)課的教學(xué)進(jìn)程與教學(xué)效果，這容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生“差錯(cuò)”。

（2）教學(xué)態(tài)度。有的老師教學(xué)態(tài)度不夠端正，缺乏求真務(wù)實(shí)的治學(xué)精神。課前備課不充分，不去深鉆教材。上課時(shí)，“腳踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”，隨意發(fā)揮。如此態(tài)度去教學(xué)，學(xué)生怎能不出差錯(cuò)?

3.學(xué)生成因

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生總是容易生成多種多樣的“差錯(cuò)”。筆者認(rèn)為，使學(xué)生容易產(chǎn)生差錯(cuò)的因素主要有以下幾個(gè)方面。

（1）感知模糊。小學(xué)生感知事物的特點(diǎn)是比較籠統(tǒng)、模糊的。如：他們?cè)谟龅筋}中抽象的數(shù)、運(yùn)算符號(hào)時(shí)，往往找不到數(shù)之間、運(yùn)算符號(hào)之間的聯(lián)系。在解答“樹上有12只鳥，第一次飛走2只，第二次飛走3只，樹上少了多少只鳥”一題時(shí)，有的學(xué)生由于不認(rèn)真分析題意，只憑借個(gè)別詞語確定算法，見到“少”這個(gè)字眼兒，就錯(cuò)誤地列式為“12-2-3=7（只）。

（2）認(rèn)知片面。學(xué)生們認(rèn)知比較片面，往往只關(guān)注事物的表面，思考問題不夠全面。解題時(shí)，常因此受到多余條件的干擾。如上題中的“12只鳥”就是多余條件，解題時(shí)不需要用到。

（3）思維定式的負(fù)面影響。小學(xué)生由于年齡小，受到思維定式的影響也會(huì)比較大，因此產(chǎn)生的差錯(cuò)也比較多。例如：學(xué)生會(huì)過多地依賴過去的經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)“23×111”時(shí)，立刻聯(lián)想到以前學(xué)習(xí)的一個(gè)數(shù)乘11的速算方法，誤認(rèn)為可以仿照“23×11”的簡便算法來巧算。

（4）不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣、態(tài)度。粗心大意是很多學(xué)生的通病，幾乎所有學(xué)生都發(fā)生過抄錯(cuò)數(shù)字、寫錯(cuò)符號(hào)等錯(cuò)誤，而且學(xué)生情緒容易波動(dòng)。學(xué)習(xí)內(nèi)容簡單了，思想上就不重視，容易“輕敵”；學(xué)習(xí)內(nèi)容難了，又顯得焦慮、厭煩……這些不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度，都會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致他們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的差錯(cuò)。

二、將“差錯(cuò)”資源化，發(fā)揮其最大的教學(xué)價(jià)值

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)差錯(cuò)在所難免。作為教師，我們要嘗試將課堂上的“差錯(cuò)”資源化，發(fā)揮其最大的教學(xué)價(jià)值。

（一）教師要重建“差錯(cuò)”觀

特級(jí)教師李烈說：“孩子在求知的過程中屬于不成熟的個(gè)體，因此，在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是允許的?！泵總€(gè)學(xué)生個(gè)體都不同，出錯(cuò)不可避免！每位教師都應(yīng)該端正自己的心態(tài)，重建正確的“差錯(cuò)”觀：課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，教學(xué)過程中生成的“差錯(cuò)”也是一種非常有價(jià)值的教學(xué)資源。作為教師，應(yīng)該做好充分的課前準(zhǔn)備，課堂教學(xué)中盡量少出差錯(cuò)甚至不出差錯(cuò)。而當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)各種各樣的差錯(cuò)時(shí)，如果教師能尊重、理解學(xué)生，心平氣和地允許、接納這些錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)到這些差錯(cuò)資源的價(jià)值，并經(jīng)過適當(dāng)引導(dǎo)，往往會(huì)達(dá)到意想不到的效果。

（二）幫學(xué)生樹立正確的“差錯(cuò)”觀

古語有云：人誰無過，過而能改，善莫大焉。作為教師，我們應(yīng)該幫助學(xué)生形成正確的“差錯(cuò)”觀。我們要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：人無完人，每個(gè)人都會(huì)犯錯(cuò)。犯錯(cuò)并不可怕，無須氣餒，無須焦躁，無須煩惱……只要能正視自己的錯(cuò)誤，避免它，改正它，利用它，就能發(fā)揮“差錯(cuò)”的最大價(jià)值。

（三）合理利用，發(fā)揮“差錯(cuò)”資源的最大價(jià)值

在我們的課堂上，總有學(xué)生不斷犯“錯(cuò)誤”。我們要合理利用這些“差錯(cuò)”資源，發(fā)揮其最大的教學(xué)價(jià)值。

1.既來之，則安之

既然課堂教學(xué)中學(xué)生出的差錯(cuò)層出不窮，防不勝防，我們不如“既來之，則安之”。學(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，教師可千萬不要火冒三丈，暴跳如雷，而應(yīng)該放平心態(tài)，可以邀請(qǐng)學(xué)生一起來討論、分析“差錯(cuò)”，找出差錯(cuò)出現(xiàn)的原因。

2.將功補(bǔ)過

筆者曾經(jīng)在課堂教學(xué)時(shí)做過這樣的嘗試：上課伊始，就將一些學(xué)生前一天晚上的家庭作業(yè)中做錯(cuò)的題展示出來，并告訴學(xué)生：“這些‘無名氏’做的題，解題方式都出了點(diǎn)小差錯(cuò)，你能找到這些錯(cuò)誤并改正嗎?”然后分小組討論，讓每個(gè)學(xué)生都在小組里說出自己的想法與糾錯(cuò)思路。同時(shí)，教師關(guān)注那些在作業(yè)中出現(xiàn)差錯(cuò)的學(xué)生，全班交流的時(shí)候，給他們機(jī)會(huì)，請(qǐng)他們來說一說如何糾錯(cuò)改錯(cuò)。因?yàn)樾〗M已經(jīng)討論過，所以這些學(xué)生很輕易地就能說出出錯(cuò)的原因以及改正的方法！相信這樣處理，學(xué)生以后再遇到類似的問題就不會(huì)再出差錯(cuò)了。

3.抽薪止沸

常聽到身邊的其他教師這樣說：“這種題型我講了N遍了，可學(xué)生還總是出錯(cuò)！”細(xì)細(xì)想來，造成學(xué)生出差錯(cuò)的原因真的是多種多樣。因此，教師可以試一試“抽薪止沸”的方法。課堂中，學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，直接請(qǐng)這個(gè)學(xué)生介紹自己的解題思路，然后將學(xué)生思路中出錯(cuò)的部分進(jìn)行恰當(dāng)?shù)难哉Z、動(dòng)作暗示，讓學(xué)生在教師含蓄的提示中，關(guān)注到自己的錯(cuò)誤，糾正自己的錯(cuò)誤，減少并防止再次出現(xiàn)差錯(cuò)。

“課堂是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生不再犯同樣的差錯(cuò)是教師的義務(wù)?！币虼耍?dāng)學(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，教師要通過有效的處理，化“差錯(cuò)”為教學(xué)資源，充分發(fā)揮其最大的教學(xué)價(jià)值！?

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