基于信息熵分層抽樣的冬小麥區(qū)域種植面積估算

王　錚，李文君，張錦水*(.北京師范大學(xué)，北京 00875； .河南省農(nóng)業(yè)科學(xué)院，河南 鄭州 45000)

準(zhǔn)確、及時(shí)獲取農(nóng)作物面積信息，對(duì)政府及農(nóng)業(yè)管理部門加強(qiáng)作物生產(chǎn)管理，制訂合理、有效的農(nóng)業(yè)政策，提高農(nóng)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，實(shí)現(xiàn)糧食生產(chǎn)和貿(mào)易安全等具有十分重要的意義[1-5]。遙感技術(shù)在此方面具有高效、及時(shí)、客觀等優(yōu)勢(shì)，已在世界及我國(guó)的作物種植統(tǒng)計(jì)、監(jiān)測(cè)工作中得到了廣泛的應(yīng)用[6-11]。但直接使用分類結(jié)果的像元進(jìn)行面積統(tǒng)計(jì)，與實(shí)際作物面積存在偏差[12]。目前通常是采用遙感結(jié)合抽樣的方法對(duì)作物種植面積進(jìn)行估算，以滿足有關(guān)部門的需要[13-16]。其方法是利用遙感識(shí)別、分類結(jié)果構(gòu)建更加現(xiàn)實(shí)和完整的抽樣框，以達(dá)到對(duì)作物面積進(jìn)行高效、及時(shí)地抽樣估算[17]。目前，一些國(guó)家實(shí)施了一系列基于遙感技術(shù)的農(nóng)作物種植面積和產(chǎn)量調(diào)查。如：美國(guó)的LACIE計(jì)劃(Large Area Crop Inventory Experiment)、CDL計(jì)劃(Cropland Data Layer)、歐盟MARS計(jì)劃(Monitoring Agriculture with Remote Sensing)和LUCAS計(jì)劃(Land Use/Cover Area Statistics)[18]。分層抽樣是當(dāng)前運(yùn)行的遙感抽樣面積調(diào)查計(jì)劃中常用的方法，而在分層抽樣中，選取哪種輔助變量作為分層標(biāo)志是非常重要的。所以，設(shè)計(jì)高效且易于獲取的指標(biāo)作為分層標(biāo)志對(duì)于農(nóng)作物區(qū)域面積抽樣估算尤為重要。國(guó)外一些研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者通常采用面積規(guī)模指標(biāo)進(jìn)行分層抽樣的研究，如：Pradhan[19]采用航拍照片的抽樣單元內(nèi)作物面積構(gòu)建分層指標(biāo)，基于遙感和面積抽樣方法，對(duì)伊朗哈馬丹省的作物面積進(jìn)行抽樣調(diào)查；陳仲新等[20]以縣內(nèi)冬小麥面積作為分層標(biāo)志，推算中國(guó)冬小麥種植面積變化；張錦水等[21]以耕地地塊內(nèi)作物的遙感識(shí)別面積作為分層標(biāo)志，估算北京市冬小麥種植面積；譚建光等[22]對(duì)混合像元、同期作物的影響進(jìn)行了綜合考慮，基于遙感分類誤差的影響因素定義結(jié)構(gòu)規(guī)模指標(biāo)，并驗(yàn)證了該指標(biāo)的有效性。以上遙感調(diào)查中的分層標(biāo)志實(shí)質(zhì)上均和圖像識(shí)別的作物面積緊密相關(guān)，但面積規(guī)模是純粹的數(shù)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并不能反映空間分布結(jié)構(gòu)、分類誤差及分類的不確定性，一定程度上影響了其作為分層標(biāo)志進(jìn)行抽樣推算的精度。

根據(jù)信息熵的定義及其在分類評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，該指標(biāo)能夠反映像元的分類不確定性，也在一定程度上反映地類的空間分布情況和分類誤差。而根據(jù)信息熵設(shè)計(jì)度量抽樣單元內(nèi)像元集合不確定性指標(biāo)作為分層指標(biāo)還較為鮮見。本研究基于信息熵概念設(shè)計(jì)信息熵變化量(ΔH)(以下簡(jiǎn)稱信息熵指標(biāo))和相對(duì)自信息量(FI)(以下簡(jiǎn)稱信息量指標(biāo))，以冬小麥為研究對(duì)象，與傳統(tǒng)面積規(guī)模指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，探討信息熵和信息量作為分層標(biāo)志的可行性，旨在為今后開展農(nóng)作物種植面積遙感抽樣調(diào)查工作提供試驗(yàn)支持。

1　材料和方法

1.1　研究區(qū)概況

選取河南省中牟和湯陰兩縣作為研究區(qū)域。其中，中牟縣近年來(lái)堅(jiān)持發(fā)展特色農(nóng)業(yè)和都市型現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，蔬菜、大蒜、西瓜、水稻、花生等種植比例均較大，種植結(jié)構(gòu)復(fù)雜、地塊破碎，尤其大蒜產(chǎn)量常年居全國(guó)前列，2016年中牟冬小麥種植面積為837.2 hm2，同期大蒜種植面積為912.9 hm2，特別在4月份，冬小麥進(jìn)入挺身、拔節(jié)期，此時(shí)蒜苗與冬小麥顏色和姿態(tài)均極其相似，這給遙感分類信息提取造成很大困難，本次試驗(yàn)選用的即為此時(shí)期的遙感影像。湯陰縣以平原為主，是傳統(tǒng)的冬小麥生產(chǎn)縣，地塊規(guī)整、種植結(jié)構(gòu)單一，遙感識(shí)別相對(duì)難度較低。選取這2個(gè)縣作為研究區(qū)，對(duì)分析本研究擬定指標(biāo)的適用條件具有很好的代表性。

1.2　試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源

1.2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與預(yù)處理試驗(yàn)分別采用中牟2016年4月21日和湯陰2016年4月30日GF-1號(hào)(WFV相機(jī)，像元分辨率16 m)遙感影像為試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)影像；采用同期中牟、湯陰GF-1號(hào)(P/MS相機(jī)，2 m全色，8 m多光譜)融合后的2 m多光譜遙感影像為試驗(yàn)驗(yàn)證模擬真值影像。特別指出的是，此時(shí)期冬小麥和蒜苗的光譜特征極其相似，屬于同時(shí)期易混作物。分別對(duì)2個(gè)縣影像進(jìn)行正射校正、輻射定標(biāo)、大氣校正等，以融合后的2 m多光譜影像為基準(zhǔn)，配準(zhǔn)誤差控制在1個(gè)16 m像元以內(nèi)。并利用2個(gè)縣耕地地塊矢量數(shù)據(jù)對(duì)原始影像進(jìn)行裁剪，得到兩縣耕地地塊影像數(shù)據(jù)。

1.2.2遙感影像分類結(jié)果對(duì)2 m多光譜遙感影像進(jìn)行目視解譯，分別選取2個(gè)縣的訓(xùn)練樣本，并以該套樣本，采用最大似然分類器分別對(duì)2個(gè)縣的耕地地塊內(nèi)影像進(jìn)行分類，分別得到2個(gè)縣的耕地地塊內(nèi)冬小麥的分類結(jié)果。提取16 m遙感影像最大似然分類輸出的規(guī)則文件的冬小麥規(guī)則值，用以計(jì)算像元的冬小麥后驗(yàn)概率，并基于冬小麥的后驗(yàn)概率計(jì)算信息熵、信息量指標(biāo)。表1為以2 m分辨率遙感圖像分類結(jié)果為準(zhǔn)真值，以16 m分辨率影像為目標(biāo)構(gòu)建的冬小麥分類結(jié)果的混淆矩陣，2個(gè)縣16 m分辨率遙感影像的分類精度分別達(dá)到82.24%和88.27%。從圖1和圖2可以看出，中牟由于地面信息較復(fù)雜，其冬小麥分類結(jié)果以及冬小麥最大似然分類的后驗(yàn)概率均與地塊矢量信息差別較大，而湯陰由于地面信息相對(duì)簡(jiǎn)單，三者之間差別較小。

1.3　信息熵以及信息量指標(biāo)設(shè)計(jì)

遙感分類是基于遙感影像中像元的不同波段的光譜特征、空間結(jié)構(gòu)等信息，按照一定規(guī)則或算法劃為相應(yīng)的類別。但遙感分類具有不確定性，這種不確定性一是來(lái)自于識(shí)別目標(biāo)本身存在的不確定性，具體表現(xiàn)為同物異普現(xiàn)象和同普異物現(xiàn)象；二是遙感影像分類過(guò)程中引起的模糊不確定性，具體表現(xiàn)為混合像元現(xiàn)象[23]。

表1　冬小麥分類結(jié)果混淆矩陣驗(yàn)證

(a)耕地地塊矢量數(shù)據(jù)；(b)冬小麥分類結(jié)果；(c)冬小麥最大似然分類后驗(yàn)概率圖1　中牟耕地地塊、分類結(jié)果、最大似然分類后驗(yàn)概率示意圖

(a)耕地地塊矢量數(shù)據(jù)；(b)冬小麥分類結(jié)果；(c)冬小麥最大似然分類后驗(yàn)概率圖2　湯陰耕地地塊、分類結(jié)果、最大似然分類后驗(yàn)概率示意圖

根據(jù)遙感分類的原理，以冬小麥為例，遙感影像中每個(gè)像元在進(jìn)行分類后都被賦予一個(gè)冬小麥的入樣概率p，而同時(shí)此像元的非冬小麥概率記為(1-p)，將這2個(gè)概率看作事件的發(fā)生概率，則該像元的信息熵值為：

h(x)=-plog(p)-(1-p)log(1-p)

(1)

其中h代表信息熵值，p為該像元的冬小麥入樣概率，log取以2為底(下同)。

同時(shí)，信息熵概念還定義了對(duì)于單一隨機(jī)事件的自信息量，也即是當(dāng)某一隨機(jī)變量被確定為某種狀態(tài)時(shí)自身需要消除的不確定性。仍以冬小麥為列，當(dāng)某一冬小麥入樣概率為p的像元被確定為冬小麥時(shí)，則該像元所需要消除的自信息量為：

li(x)=-log(p)

(2)

從以上兩公式及定義可以看出，當(dāng)某一像元的冬小麥入樣概率越高，則相對(duì)應(yīng)的信息熵值和自信息量值越趨近于0。因而本研究為便于度量以及和傳統(tǒng)面積規(guī)模進(jìn)行對(duì)比分析，引入信息熵變化量(以下簡(jiǎn)稱信息熵)和相對(duì)自信息量(以下簡(jiǎn)稱信息量)的概念。將某像元的冬小麥信息熵定義為：

Δh(x)=1+pilog(pi)+(1-pi)log(1-pi)

(3)

此時(shí)信息熵可以理解為某像元被分類為冬小麥的確定程度；同理，本研究定義某像元的冬小麥信息量為：

fi(x)=-log(1-pi)

(4)

此時(shí)像元的信息量可以理解為某像元自身所攜帶的冬小麥信息量。

本研究所使用的冬小麥入樣概率pi是基于ENVI軟件最大似然分類算法得到的冬小麥后驗(yàn)概率。根據(jù)ENVI軟件最大似然分類的概率判別函數(shù)：

(5)

其中，gi(x)為第i類像元規(guī)則值，pi是像元?dú)w屬為該類的概率，Si為類別i的協(xié)方差矩陣，Mi為類別i的均值向量。

(6)

其中，e為自然常數(shù)，gi(x)為像元對(duì)應(yīng)第i類規(guī)則文件取值。

本研究定義的抽樣單元為一定尺寸的規(guī)則正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格內(nèi)冬小麥像元集合的信息熵和信息量分別為：

(7)

(8)

其中，pi為最大似然分類識(shí)別為冬小麥的像元后驗(yàn)概率，為避免計(jì)算信息熵和冬小麥信息量出現(xiàn)的極值情況，本研究將冬小麥像元的后驗(yàn)概率減去0.000 1用以計(jì)算相關(guān)指標(biāo)。

1.4　技術(shù)流程與方法

本研究的技術(shù)流程見圖3。

1.4.1空間抽樣方案設(shè)計(jì)根據(jù)以往研究，結(jié)合實(shí)際調(diào)查經(jīng)驗(yàn)及影像分辨率因素，為驗(yàn)證在不同尺寸抽樣單元下信息熵、信息量和面積規(guī)模指標(biāo)的適用性，分別對(duì)中牟、湯陰兩縣選擇80 m×80 m、112 m×112 m、160 m×160 m、192 m×192 m、240 m×240 m、320 m×320 m、400 m×400 m大小的規(guī)則格網(wǎng)建立抽樣框?；诙←溩R(shí)別分類結(jié)果，以格網(wǎng)內(nèi)存在冬小麥像元為條件，去除不滿足入框條件的格網(wǎng)。根據(jù)一般抽樣設(shè)計(jì)方案的設(shè)置，將抽樣總體分為6層，分層界限采用累計(jì)頻率等值平方根的方法確定，為避免單次抽樣結(jié)果的偶然性和隨機(jī)性，分別在不同尺寸抽樣框內(nèi)以1%抽樣比和固定300個(gè)總體樣本重復(fù)1 000次試驗(yàn)。表2為基于不同尺寸抽樣格網(wǎng)建立的抽樣框內(nèi)有效抽樣單元個(gè)數(shù)。

圖3　技術(shù)流程

表2　不同尺寸抽樣框內(nèi)有效抽樣單元個(gè)數(shù)

抽選各層樣本數(shù)采用規(guī)模成比例的方式進(jìn)行樣本量分配。在2種樣本量的前提下，分析冬小麥信息熵和信息量在不同尺寸抽樣單元下，對(duì)抽樣估算結(jié)果的影響。

1.4.2面積推算與誤差估計(jì)采用聯(lián)合比估計(jì)的方式對(duì)研究區(qū)冬小麥面積進(jìn)行推算，推斷公式為：

(9)

選取外推總體相對(duì)誤差δ和變異系數(shù)CV，用以定量評(píng)價(jià)信息熵、信息量以及面積規(guī)模指標(biāo)作為分層標(biāo)志，進(jìn)行抽樣反推的精度和重復(fù)1 000次試驗(yàn)所得反推結(jié)果的離散程度。

(10)

(11)

2　結(jié)果與分析

2.1　冬小麥種植面積推斷及精度評(píng)價(jià)

按照抽樣方案進(jìn)行試驗(yàn)，得到不同尺寸抽樣單元限定下的研究區(qū)冬小麥面積的抽樣外推結(jié)果以及相應(yīng)的相對(duì)誤差、總體估計(jì)量變異系數(shù)CV等參數(shù)。結(jié)果見圖4。

圖4　3種指標(biāo)推斷結(jié)果相對(duì)誤差和變異系數(shù)

采用固定1%抽樣比，中牟在不同尺寸抽樣單元下分別以信息熵、信息量和面積規(guī)模指標(biāo)進(jìn)行分層抽樣反推總體的相對(duì)誤差分別控制在1.56%～3.94%、1.58%～4.06%和2.30%～3.60%；相同情況下湯陰以上述3個(gè)指標(biāo)的反推總體相對(duì)誤差分別控制在0.92%～5.50%、1.17%～3.80%和2.52%～7.92%。

采用固定300個(gè)樣本進(jìn)行抽樣反推，中牟上述3個(gè)指標(biāo)相對(duì)誤差分別在1.88%～2.47%、1.78%～2.68%和1.69%～3.70%；湯陰則分別控制在1.01%～5.46%、0.95%～3.76%和2.63%～7.86%。

湯陰采用信息熵和信息量作為分層標(biāo)志，反推總體精度在不同尺寸抽樣單元以及不同抽樣比下均優(yōu)于面積規(guī)模指標(biāo)。特別是在湯陰80 m×80 m格網(wǎng)下，以信息量進(jìn)行分層，采用1%抽樣比進(jìn)行抽樣反推總體的精度比面積規(guī)模提高了5.53%；而在中牟采用信息熵和信息量指標(biāo)在192 m×192 m格網(wǎng)以下，反推總體的精度優(yōu)于面積規(guī)模指標(biāo)。

總體變異系數(shù)CV值用于評(píng)價(jià)總體估算結(jié)果的穩(wěn)定性，一般在5%以內(nèi)則認(rèn)為較穩(wěn)定。在中牟試驗(yàn)中，無(wú)論以固定1%或固定300個(gè)樣本進(jìn)行抽樣，各尺寸抽樣單元的信息熵和信息量指標(biāo)CV值與面積規(guī)模指標(biāo)基本持平甚至略低。湯陰上述3個(gè)指標(biāo)CV值差別不大，控制在0.5%以內(nèi)，均保持同趨勢(shì)的較高穩(wěn)定性。

通過(guò)綜合考慮上述3個(gè)指標(biāo)的相對(duì)誤差和CV值，信息熵和信息量指標(biāo)用于分層抽樣較傳統(tǒng)面積規(guī)模指標(biāo)具有一定的優(yōu)勢(shì)，能夠在一定尺寸抽樣單元下提高抽樣反推估算的精度。

2.2　分層有效性分析

圖5是以湯陰160 m×160 m格網(wǎng)為例，經(jīng)過(guò)分層抽樣后得到的在不同分層指標(biāo)下的分層效果。選取存在混合像元以及分類不確定性區(qū)域?qū)π畔㈧?、信息量和面積規(guī)模指標(biāo)的分層效果以及抽樣單元內(nèi)的像元級(jí)的微觀表現(xiàn)進(jìn)行比較分析。冬小麥真值分布(b)中黑色區(qū)域?yàn)槎←?，與原始影像(a)對(duì)比，(a)中非冬小麥區(qū)域在原始影像(b)中表現(xiàn)為一定高亮度區(qū)域，而在冬小麥和非冬小麥區(qū)域之間存在一定的亮度中間區(qū)域，即表現(xiàn)為“混合像元”，存在分類的不確定性。遙感識(shí)別冬小麥分類結(jié)果(e)未能有效表達(dá)這種分類的不確定性。而信息熵(c)和信息量(d)圖像效果均在一定程度上反映了“混合像元”的情況，從微觀上驗(yàn)證了本研究提出的指標(biāo)對(duì)分類不確定性的表達(dá)。從分層實(shí)際效果也可以看到，采用不同分層標(biāo)志得到了不同的分層效果。

(a)湯陰高分原始影像；(b)湯陰冬小麥真值分布；(c)湯陰冬小麥信息熵值;(d)湯陰冬小麥信息量值；(e)湯陰冬小麥中分影像識(shí)別結(jié)果圖5　湯陰分層效果及分類不確定性區(qū)域示意圖

2.3　相關(guān)性分析

為分析利用信息熵、信息量及面積規(guī)模分層抽樣的有效性，試驗(yàn)從相關(guān)性角度對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分析。根據(jù)戴倫紐斯的觀點(diǎn)，判斷輔助變量作為分層標(biāo)志的有效性在于輔助變量是否與目標(biāo)變量存在較好的相關(guān)關(guān)系,其中當(dāng)相關(guān)系數(shù)高于70%時(shí)為高度線性相關(guān)[24]。分別計(jì)算不同尺寸格網(wǎng)內(nèi)的信息熵、信息量以及面積規(guī)模與格網(wǎng)內(nèi)冬小麥分布真值的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表3。

表3　3種指標(biāo)與目標(biāo)真值相關(guān)系數(shù) 　%

由表3可知，無(wú)論中牟和湯陰，以上3個(gè)指標(biāo)均與目標(biāo)真值高度相關(guān)，說(shuō)明無(wú)論使用哪個(gè)指標(biāo)作為分層標(biāo)志，均為有效的。分區(qū)域看，中牟信息熵和信息量指標(biāo)相關(guān)系數(shù)高于面積規(guī)模指標(biāo)，而湯陰則面積規(guī)模指標(biāo)與目標(biāo)真值相關(guān)系數(shù)稍高。

3　結(jié)論與討論

以河南省中牟、湯陰兩縣冬小麥為研究對(duì)象，本研究提出并設(shè)計(jì)了抽樣單元分層指標(biāo)——信息熵和信息量，以分層抽樣方式，與傳統(tǒng)面積規(guī)模指標(biāo)進(jìn)行了比較分析，驗(yàn)證了本研究提出指標(biāo)的有效性。

(1)信息熵和信息量指標(biāo)能夠較好地表達(dá)抽樣單元內(nèi)像元集合遙感分類結(jié)果的不確定性。無(wú)論是在湯陰還是中牟縣，均與目標(biāo)真值高度相關(guān)，特別是在種植結(jié)構(gòu)復(fù)雜、地塊較破碎的中牟縣，選擇信息熵和信息量指標(biāo)進(jìn)行分層，其與目標(biāo)真值的相關(guān)系數(shù)在(80 m×80 m)～(400 m×400 m)規(guī)則格網(wǎng)的抽樣單元下，均高于面積規(guī)模指標(biāo)。

(2)從區(qū)域冬小麥面積估算精度而言，信息熵和信息量指標(biāo)相較傳統(tǒng)面積規(guī)模指標(biāo)，在不同尺寸抽樣單元下，能夠有效提高抽樣反推的估算精度。在種植結(jié)構(gòu)單一、地塊規(guī)整的湯陰縣，信息熵和信息量指標(biāo)在(80 m×80 m)～(400 m×400 m)規(guī)則格網(wǎng)抽樣單元下，均能不同程度地提高反推結(jié)果的相對(duì)精度；在種植結(jié)構(gòu)復(fù)雜、地塊較破碎的中牟縣，信息熵和信息量指標(biāo)能夠在192 m×192 m以下規(guī)則格網(wǎng)抽樣單元下有效提高估算精度。

(3)從變異系數(shù)看，上述3個(gè)指標(biāo)均保持在較穩(wěn)定的區(qū)間。在中牟縣，以信息熵和信息量指標(biāo)進(jìn)行分層抽樣，其1 000次試驗(yàn)抽樣反推結(jié)果的CV值均比面積規(guī)模指標(biāo)有所降低。而在湯陰縣，信息熵和信息量指標(biāo)和面積規(guī)模指標(biāo)相比稍有提高，但都保持同趨勢(shì)的較高穩(wěn)定性。

本研究顯示,對(duì)于地塊較破碎、種植結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的中牟縣，當(dāng)抽樣單元選擇在小于192 m×192 m時(shí),信息熵和信息量指標(biāo)作為分層標(biāo)志效果要優(yōu)于面積規(guī)模指標(biāo)。在地塊較規(guī)整、種植結(jié)構(gòu)較為單一的湯陰縣，當(dāng)抽樣單元選擇在(80 m×80 m)～(400 m×400 m)時(shí),對(duì)于優(yōu)先考慮精度，則信息熵指標(biāo)作為分層標(biāo)志相較面積規(guī)模指標(biāo)是更優(yōu)的選擇。

參考文獻(xiàn):

[1]Li Q,Wu B,Jia K,etal.Maize acreage estimation using ENVISAT MERIS and CBERS-02B CCD data in the North China Plain[J].Computers & Electronics in Agriculture,2011,78(2):208-214.

[2]Yadav I S,Srinivasa Rao N K,Reddy B M C,etal.Acreage and production estimation of mango orchards using Indian Remote Sensing (IRS) satellite data[J].Scientia Horticulturae,2002,93(2): 105-123.

[3]顧曉鶴，韓立建．中低分辨率小波融合的玉米種植面積遙感估算[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(3)：203-209．

[4]王迪，周清波，劉佳．作物面積空間抽樣研究進(jìn)展[J]．中國(guó)農(nóng)業(yè)資源與規(guī)劃，2012，33(2)：9-14．

[5]許文波，張國(guó)平，范錦龍．利用MODIS遙感數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)冬小麥種植面積[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2007，23(12)：144-149．

[6]黃青，唐華俊，吳文斌.農(nóng)作物分布格局動(dòng)態(tài)變化的遙感監(jiān)測(cè)——以東北三省為例[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013，46(13)：2668-2676．

[7]蒙繼華，杜鑫，張淼．物候信息在大范圍作物長(zhǎng)勢(shì)遙感監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J]．遙感技術(shù)與應(yīng)用，2014，29(2)：278-285．

[8]張錦水，潘耀忠，胡潭高．冬小麥種植面積空間抽樣效率影響因子分析[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2009，25(8)：169-173．

[9]張東霞，張繼賢，常帆．遙感技術(shù)在主要糧食作物估產(chǎn)中的應(yīng)用[J]．測(cè)繪科學(xué)，2014，11(39)：95-103．

[10]Stehman S V,Hansen M C,Broich M,etal.Adapting a global stratified random sample for regional estimation of forest cover change derived from satellite imagery[J].Remote Sensing of Environment,2011,115(2):650-658.

[11]朱爽，張錦水．面向省級(jí)農(nóng)作物種植面積遙感估算的分層方法[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013，29(2)：184-191．

[12]王迪，周清波.空間抽樣方法估算冬小麥播種面積[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(10)：177-184．

[13]劉國(guó)棟,鄔明權(quán).基于GF-1衛(wèi)星數(shù)據(jù)的農(nóng)作物種植面積遙感抽樣調(diào)查方法[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2015,31 (5):160-166.

[14]Gallego F J,Stibig H J.Area estimation from a sample of satellite images: The impact of stratification on the clustering efficiency[J].International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation,2013,22: 139-146.

[15]權(quán)文婷,王釗.冬小麥種植面積遙感提取方法研究[J]．國(guó)土資源遙感，2013，25(4)：8-15．

[16]潘耀忠,李樂,張錦水.基于典型物候特征的MODIS-EVI時(shí)間序列數(shù)據(jù)農(nóng)作物種植面積提取方法—小區(qū)域冬小麥實(shí)驗(yàn)研究[J].遙感學(xué)報(bào),2011,15(3):578-594.

[17]Tsiligirides T A.Remote sensing as a tool for agricultural statistics:A case study of area frame sampling methodology in Hellas[J].Computers and Electronics in Agriculture,1998,20(1): 45-77.

[18]胡潭高，張錦水，潘耀忠．景觀破碎度在冬小麥面積抽樣設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[J]．遙感學(xué)報(bào)，2010，14(6)：1117-1138．

[19]Pradhan S.Crop area estimation using GIS,remote sensing and area frame sampling[J].International Journal of Applied Earth Observation,2001,3(1): 6-92.

[20]陳仲新，劉海啟，周清波.全國(guó)冬小麥面積變化遙感監(jiān)測(cè)抽樣外推方法的研究[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2000,16(5)：126-129．

[21]張錦水，申克建，潘耀忠.HJ-1號(hào)衛(wèi)星數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)抽樣相結(jié)合的冬小麥區(qū)域面積估算[J]．中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)，2010,43(16)：3306-3315．

[22]譚建光，張錦水，高晨雪.基于結(jié)構(gòu)規(guī)模的冬小麥種植面積遙感抽樣估算[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2012，28(23)：114-122．

[23]柏延臣,王勁峰.遙感數(shù)據(jù)專題分類不確定性評(píng)價(jià)研究:進(jìn)展、問題與展望[J]．地球科學(xué)進(jìn)展,2005,20(11): 1218-1220.

[24]張堯庭,方開泰.多元統(tǒng)計(jì)分析引論[M].北京:科學(xué)出版杜,1997:306-317.