數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉毅

摘要：數(shù)學(xué)課程標準提出“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；低年級數(shù)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想有多種，數(shù)形結(jié)合思想是其中的一種重要的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念、理解概念；可使計算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法；可將復(fù)雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學(xué)生的思維能力。適時的滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可達到事半功倍的效果。

一、數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生優(yōu)化知識儲存系統(tǒng)

根據(jù)心理學(xué)原理，外部信息進入感覺記憶，僅停留一秒鐘左右就立即消失，通過過濾和衰減，部分感覺信息進入短時記憶階段，轉(zhuǎn)入短時記憶的信息大約停留30秒鐘左右，若得不到適當?shù)膹娀矔?。只有?jīng)過復(fù)述的短時記憶的信息才有可能轉(zhuǎn)入長時記憶階段。對于低年級的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)語言比較抽象，而圖形語言則比較形象。利用圖形語言進行記憶知識，邊看邊讀邊想，不僅速度快，而且記得牢。笛卡爾曾說：“沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際了。因此，用這種方式來表達事物是非常有益的?！?/p>

如：為了讓一年級孩子牢固掌握數(shù)字1～9的字型，在教學(xué)中，把1～9的字型形象用課件展示出來，并結(jié)合順口溜進行形象教學(xué)：“1像粉筆細又長、2像鴨子水上漂……?！庇捎谶@些動物或物品都是孩子們生活中經(jīng)?？匆娺^接觸過的，比喻也形象生動恰當，這就使教學(xué)內(nèi)容充滿了生活情趣和情感色彩。

二、數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解概念

概念 Dictionary 是反映事物本質(zhì)屬性的思維產(chǎn)物。概念是抽象的、普遍的想法、觀念或充當指明實體、事件或關(guān)系的范疇或類的實體。它是思維的基本形式之一，反映客觀事物的一般的、本質(zhì)的特征。人類在認識過程中，把所感覺到的事物的共同特點抽出來，加以概括，就成為概念。

高成效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具有注重思維的教學(xué)，注重在數(shù)學(xué)教學(xué)中的理解問題，注意幫助學(xué)生構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)等特征。二年級數(shù)學(xué)教材通過游樂場主題圖來引入乘法。在實際課堂教學(xué)中運用課件展現(xiàn)一個盤里有三個蘋果，然后依次出現(xiàn)這樣的第二盤，第三個盤，一直到第六個盤，如何用算式表示這個場景呢？學(xué)生自然會用相同數(shù)相加的方法來表示。接著，教師一邊出示滿是盤子的桌面一邊問：“如果有20個盤，30個盤，40個盤，50個盤，甚至100個盤，你們怎么辦呢？”學(xué)生一片嘩然：“哎呀！算式好長了，本子可能寫不下呢?！边@時，教師歸納：可用乘法算式表示——盤的個數(shù)乘以一個盤的蘋果數(shù)或者用一個盤上的蘋果數(shù)乘以盤的個數(shù)。數(shù)形結(jié)合使學(xué)生不僅理解了乘法的意義，而且懂得了乘法是相同數(shù)相加的簡便運算。

在教學(xué)中充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)強大的直觀功能，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，找到了概念的本質(zhì)特征，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，增強了學(xué)生的求新意識。

三、數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生解難釋疑

理想的教育應(yīng)該服從人的身心發(fā)展規(guī)律特別是大腦的發(fā)展規(guī)律，必須有意識地、有針對性地激活大腦的各個部位，才能調(diào)動學(xué)生主動積極參與學(xué)習，能提高學(xué)生的思維能力。運用數(shù)形結(jié)合有時能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。

如：一年級有這樣的思考題：一隊小朋友排隊做操，從前面數(shù)，小東排在第5個，從后面數(shù)小東排在第8個，這一隊小朋友一共有（ ）個。

○○○○○△○○○○○○○

這道題對一年級學(xué)生來說比較難的，因為這是集合的知識。但是此題將圖形與數(shù)量結(jié)合呈現(xiàn)，就大大降低了解題的難度，學(xué)生可以一邊借助圖形一邊思考尋找解題方式。實際教學(xué)中有90%以上的學(xué)生做對了！

四、數(shù)形結(jié)合思想能夠開發(fā)學(xué)生的想象能力

在10以內(nèi)的《用數(shù)學(xué)》一課教學(xué)時，我上了一節(jié)“吃月餅”的課。中秋節(jié)，小紅和爸爸、媽媽一起吃月餅，媽媽拿了10個月餅來，小紅吃了4個。然后逐步揭示以下各題：

（1）還剩下幾個月餅？

（2）如果把剩下的月餅平均分給爸爸、媽媽吃，讓他們吃得一樣多，爸爸吃幾個？媽媽吃幾個？

（3）小紅吃得多，還是媽媽吃得多？

這里，題（1）很基本學(xué)生都會；題（2）就稍難了，要從整體中減去小紅吃掉的4個，再把余下的6個平均分成兩份，求出一份是多少，如果列式計算是（10-4）÷2，學(xué)生是不可能算出來的，現(xiàn)在借助生活經(jīng)驗，將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來，運用形象思維，學(xué)生對（2）作出正確的回答，而且思維活躍，興趣盎然；題（3）是比較4與3的大小，但通過小組討論、獨立思考、比比劃劃，擺一擺等活動最終得到了“小紅吃了2個，爸爸、媽媽各吃了4個的正確答案，從中體驗成功的喜悅。

從上題的設(shè)計和分析過程中我們不難看出：“數(shù)”的思考、“形”的創(chuàng)設(shè)，既有效地提高了學(xué)生的智力水平，同時，又融情于景，恰到好處的進行了情感教育。

總之，在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想能不失時機地為學(xué)生提供恰當?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，使教學(xué)收到事半功倍之效，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，相信巧妙地運用數(shù)形結(jié)合，一定會引導(dǎo)學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛數(shù)學(xué)，為學(xué)生今后學(xué)習數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]葉浩生.西方心理學(xué)的歷史與體系[M].北京：人民教育出版社，1998

[2]王光明.高成效數(shù)學(xué)的特征研究[J].當代教育科學(xué)，2004，（10）：35

[3]史寧中.論教育的本原[J].教育研究，2009，（8）：3—10