巧用留白，成就智慧數(shù)學(xué)課堂

李凡亮

[摘? 要] 善于留白的課堂，不僅是一種智慧，更是一種境界. 本文在闡述高中數(shù)學(xué)“課堂留白”教學(xué)價(jià)值的基礎(chǔ)上，提出了一些高中數(shù)學(xué)“課堂留白”的教學(xué)策略.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);課堂留白;智慧課堂

現(xiàn)代教育理念認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)僅限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)為形成學(xué)生積極主動(dòng)、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)設(shè)條件，實(shí)施閱讀自學(xué)、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐以及自主探索等學(xué)習(xí)方式，而傳統(tǒng)面面俱到的課堂講授，不僅乏味無趣，學(xué)生常常扮演疲于應(yīng)付的聽眾角色，而且留給學(xué)生想象、回味的時(shí)間少之又少，創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力不足. 因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要從“滿堂灌”的教學(xué)模式中走出來，設(shè)計(jì)并運(yùn)用好“課堂留白”，適時(shí)留給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，給學(xué)生留有思維的余地，變“講深”“講透”為“悟深”“悟透”，自主建構(gòu)，培養(yǎng)和發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力.

高中數(shù)學(xué)“課堂留白”教學(xué)價(jià)值

顧名思義，留白就是留有一定的空白. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，留白教學(xué)法就是教師先留出疑問，不直接把學(xué)習(xí)內(nèi)容通過講授、討論、交流等形式明確告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生在深入思考的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，發(fā)散思維，尋找解題的方式和正確答案. 在具體實(shí)踐中，其“課堂留白”教學(xué)價(jià)值主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：

1. 有利于適應(yīng)學(xué)生心理發(fā)展

根據(jù)格式塔心理學(xué)“完形壓強(qiáng)”理論，當(dāng)某一整體出現(xiàn)空白、缺陷或不完全時(shí)，人們往往會(huì)產(chǎn)生一種進(jìn)取的“內(nèi)驅(qū)力”，強(qiáng)迫自己通過“完形”、填補(bǔ)等措施達(dá)到內(nèi)心的平衡. 同時(shí)，根據(jù)基礎(chǔ)心理學(xué)理論，人們的注意力不可能長時(shí)間集中于一點(diǎn)，而適時(shí)留出一點(diǎn)“空白”更有助于集中注意力，有效地提高學(xué)生思維的質(zhì)量. 因此，“課堂留白”可以有效地激發(fā)學(xué)生“填補(bǔ)”“完善”心理發(fā)展需求，產(chǎn)生一種進(jìn)取“內(nèi)驅(qū)力”.

2. 有利于促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

現(xiàn)代教育理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，倡導(dǎo)自主、合作、探究性的學(xué)習(xí)方式. 而“課堂留白”變學(xué)生由被動(dòng)接受為主動(dòng)探索，教師的主要任務(wù)在于引導(dǎo)輔助學(xué)生解讀、分析、消化和拓展知識(shí)，也就是讓教師充當(dāng)課堂教學(xué)的“配角”，真正樹立以生為本的教學(xué)理念. 同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓在于“思”，“課堂留白”可以給學(xué)生留出充分的思考時(shí)間，可以讓學(xué)生有更多的時(shí)間自主理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，最大限度地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的思維，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力.

3. 有利于增強(qiáng)課堂教學(xué)效果

“課堂留白”能夠激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓師生、生生之間適時(shí)地溝通和互動(dòng)，有效地改變傳統(tǒng)教學(xué)“滿堂灌”的教學(xué)模式. 并通過言語激發(fā)、提出問題、布置練習(xí)等方式將課堂中的“教”與“學(xué)”融為一體，引發(fā)學(xué)生在課外更廣闊的時(shí)間和空間里思考探究、聯(lián)想想象，這種教學(xué)模式顯然能夠提高課堂教學(xué)效率.

高中數(shù)學(xué)“課堂留白”教學(xué)策略

1. 激發(fā)興趣，“留白”于引入時(shí)

入境才能觸景，觸景才能生情、生趣. 為了能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，教師應(yīng)在新課導(dǎo)入時(shí)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，巧妙設(shè)計(jì)“留白”于學(xué)生，有意識(shí)地給教學(xué)內(nèi)容蒙上一層神秘“面紗”，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)過程中來.

以導(dǎo)入函數(shù)單調(diào)性為例，筆者從學(xué)生初中階段已經(jīng)熟悉一次函數(shù)和反比例函數(shù)為發(fā)力點(diǎn)，組織學(xué)生分別描繪出最為簡單的一次函數(shù)y=2x+1和反比例函數(shù)y=的圖像，引導(dǎo)學(xué)生從圖像上直觀感知函數(shù)圖像的“上升”和“下降”，初步感受函數(shù)的增減性. 然后指出，如果某個(gè)函數(shù)的圖像在特定區(qū)間內(nèi)是“上升”的，我們就定義此函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)是“單調(diào)遞增”的，反之，則是“單調(diào)遞減”的. 并思考通過圖像我們能夠直觀感受函數(shù)圖像的這種“上升”和“下降”趨勢(shì)，但是如果在未描繪出函數(shù)圖像時(shí)，如何有效地判斷函數(shù)的這種“上升”和“下降”趨勢(shì)？或者在呈現(xiàn)出相應(yīng)函數(shù)圖像后，如何通過嚴(yán)格的推理證明出這種“上升”和“下降”趨勢(shì)？通過這種課堂引入“課堂留白”，有效地導(dǎo)入函數(shù)單調(diào)性知識(shí).

在上述教學(xué)過程中，筆者利用初中階段學(xué)生已經(jīng)掌握的函數(shù)模型，一步一步地進(jìn)入主題，并通過設(shè)問的方式構(gòu)造了兩個(gè)“留白”，引導(dǎo)學(xué)生不知不覺地參與到本節(jié)課堂的學(xué)習(xí)之中，這種教學(xué)模式讓學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的函數(shù)單調(diào)性產(chǎn)生了強(qiáng)烈興趣，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)解決問題的期待，有效地改變了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生被動(dòng)接受的局面.

2. 主動(dòng)探究，“留白”于設(shè)問后

由于考慮到課時(shí)安排，在實(shí)際教學(xué)中，常常出現(xiàn)當(dāng)教師提出一個(gè)問題后，在不到1分鐘的時(shí)間內(nèi)就有學(xué)生回答，而且常常是答非所問，即使回答正確也缺乏深度思考，究其原因是教師教學(xué)過程中重形式，留置給學(xué)生思考的時(shí)間較少，或者是學(xué)生思考不夠成熟. 顯然，這樣的互動(dòng)對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)、完善知識(shí)沒有多大幫助，并且對(duì)于其他學(xué)生而言，由于這個(gè)學(xué)生的回答致使自己放棄了原先的解題思路，長此以往，學(xué)生思考問題的積極性、準(zhǔn)確性、全面性和深刻性受到了嚴(yán)重影響. 為了有效地解決上述這個(gè)問題，如果在教師提出具體問題后能適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行“課堂留白”，待多數(shù)的學(xué)生心有結(jié)果的時(shí)候再請(qǐng)同學(xué)回答，這時(shí)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生冷靜思考問題、改善大大咧咧的壞習(xí)慣，而且也能達(dá)到百花齊放、百家爭鳴的良好效果，實(shí)現(xiàn)“讓每一個(gè)學(xué)生都有所收獲”這一新課程理念.

例如，在組織學(xué)生高考前期復(fù)習(xí)時(shí)，筆者遇到了如下一道關(guān)于三角函數(shù)化簡的題目，應(yīng)用“課堂留白”教學(xué)模式受到了良好的教學(xué)效果：

當(dāng)問題提出后，在不到1分鐘的時(shí)間內(nèi)就有學(xué)生急于回答，而作為教師的筆者刻意地留給學(xué)生大約8分鐘的思考時(shí)間，示意全部同學(xué)要冷靜思考，考慮全面一點(diǎn)，對(duì)于先做完的同學(xué)要求其對(duì)解題過程和解題方法進(jìn)行“回頭看”. 8分鐘后，通過學(xué)生的自主探究和簡潔明了的語言了解，得到了如下幾種解法.

上述解題過程中，解法1注重三角函數(shù)中的“名稱”;解法2注重三角函數(shù)中的“角度”;解法3注重三角函數(shù)中的“形式”;解法4注重三角函數(shù)中的“次數(shù)”. 而高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，三角函數(shù)化簡的思路也只有這四種，顯然，通過這樣的“課堂留白”縮短了課堂教學(xué)時(shí)間，卻拓展了學(xué)生的思維空間和解題思路.

3. 自我提煉，“留白”于小結(jié)處

良好的開端必須與好的結(jié)尾相得益彰，設(shè)置課堂小結(jié)時(shí)的“留白”，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生自我提煉，帶著大問題走出課堂，在有限中求無限.

以小結(jié)“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像”為例，筆者要求學(xué)生回顧本節(jié)課程所學(xué)知識(shí)，歸納出y=sinx的圖像變換為y=Asin（ωx+φ）的圖像的步驟，并試著完成圖1的流程圖，提煉出“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”兩種不同的變換方法.

上述課程小結(jié)中，通過筆者預(yù)設(shè)的“課堂留白”將學(xué)生本節(jié)課程所學(xué)知識(shí)以提綱挈領(lǐng)的方式做了一個(gè)系統(tǒng)化的整理和回顧，不僅幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，凸顯教學(xué)重點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，而且讓學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)更加凸顯了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.

高中數(shù)學(xué)“課堂留白”處，恰是學(xué)生思維活躍時(shí). 善于留白的課堂，不僅是一種智慧，更是一種境界……教師要全方位優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)和教學(xué)，精心設(shè)計(jì)，充分準(zhǔn)備“課堂留白”，多讓學(xué)生靜心思考、討論交流，于“留白”中綻放智慧的火花，促進(jìn)自我完善. 唯有如此，才能構(gòu)建智慧課堂，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長的目標(biāo).