小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的“中國(guó)道路”

鄭毓信

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小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的“中國(guó)道路”

鄭毓信

（南京大學(xué) 哲學(xué)系，江蘇 南京 210093）

“在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在群體中成長(zhǎng)”是中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的主要特征；努力做好“理論的實(shí)踐性解讀”與“教學(xué)實(shí)踐的理論性反思”是進(jìn)一步的努力方向，也即我們應(yīng)當(dāng)更好地處理理論與教學(xué)實(shí)踐之間的辯證關(guān)系．

小學(xué)數(shù)學(xué)教師；專業(yè)成長(zhǎng)；實(shí)踐性解讀；理論性反思

曾有人問20世紀(jì)最偉大的大提琴家卡薩爾斯是如何成功的，他的回答是：“先成為一個(gè)優(yōu)秀的、大寫的人，然后成為一名優(yōu)秀的、大寫的音樂人，再然后就成為一名優(yōu)秀的大提琴家．”這一論述對(duì)中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，特別是目前在各類學(xué)校中充當(dāng)教學(xué)主力的中年教師也是大致成立的．因?yàn)?，他們的成長(zhǎng)道路有這樣兩個(gè)明顯特點(diǎn)：第一，這些教師大多畢業(yè)于當(dāng)年的中等師范學(xué)校，這類學(xué)校的一個(gè)主要特征就是不分學(xué)科或?qū)I(yè)；第二，盡管大多數(shù)人只是走上工作崗位以后才成了專門的數(shù)學(xué)教師，但正是從跨入中師校門起很多人就已牢固樹立了成為一名優(yōu)秀教師的志向，從而為日后的專業(yè)成長(zhǎng)奠定了重要基礎(chǔ)．這樣的實(shí)例實(shí)在不少，即相關(guān)人士首先是一個(gè)優(yōu)秀教師，然后是一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師．

當(dāng)然，在校期間專門學(xué)科教學(xué)的缺失必然也會(huì)對(duì)他們后來(lái)的專業(yè)生涯產(chǎn)生一定的消極影響，就小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)普遍較為薄弱，對(duì)此廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師自身也有清楚的認(rèn)識(shí)．但正是在這樣的情況下，中國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師仍然在專業(yè)成長(zhǎng)上取得了很大成績(jī)，不僅涌現(xiàn)出了一大批優(yōu)秀代表人物，而且就整體而言與國(guó)際同行相比也有一定優(yōu)勢(shì)，對(duì)此例如由中國(guó)旅美學(xué)者馬立平博士關(guān)于中美小學(xué)數(shù)學(xué)教師的比較研究就可清楚地看出[1]．也正因此，應(yīng)深入思考這樣的問題：中國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師是如何實(shí)現(xiàn)專業(yè)成長(zhǎng)的？是否可以認(rèn)為存在“數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的‘中國(guó)道路’”？以下就該問題做出具體分析．

應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，這里主要是從教師的培養(yǎng)與專業(yè)發(fā)展這一角度進(jìn)行分析，這事實(shí)上也直接涉及到整體性社會(huì)文化，包括傳統(tǒng)教育思想的重要影響．例如，這就是中國(guó)社會(huì)的一個(gè)普遍認(rèn)識(shí)：“只要教師教得得法，學(xué)生又做出了足夠努力，絕大多數(shù)學(xué)生都能掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，即能從數(shù)學(xué)上為將來(lái)進(jìn)入社會(huì)，包括進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好必要準(zhǔn)備．”[2]顯然，這不僅促使中國(guó)的數(shù)學(xué)教師更好地承擔(dān)起自己的社會(huì)責(zé)任，也為他們積極從事教學(xué)工作提供了必要的信心．

1 在實(shí)踐中學(xué)習(xí) 在群體中成長(zhǎng)

正如人們普遍認(rèn)識(shí)到的，這是專業(yè)性工作的一個(gè)重要涵義，即相關(guān)人士必定有一個(gè)不斷學(xué)習(xí)，逐步提升自身專業(yè)水準(zhǔn)的過程．就論題而言，這也就是指，即使相關(guān)人員在校的學(xué)習(xí)專業(yè)對(duì)口，也很少有人從學(xué)校一畢業(yè)就能完全勝任教師的工作，甚至已可被看成一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師．

上述結(jié)論對(duì)于其它各科教師當(dāng)然也是成立的．更一般地說，這也正是醫(yī)生、律師等具有較強(qiáng)實(shí)踐性質(zhì)的專業(yè)人員何以需要較長(zhǎng)見習(xí)期的主要原因，即是工作的復(fù)雜性與不確定性，從而就不可能被完全納入任一固定的理論框架．這也就是指，即使相關(guān)人士已較好地掌握了相關(guān)的專業(yè)知識(shí)，仍然不可能通過這些知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用就能有效地解決所面臨的各種問題，而必須主要依靠自身的創(chuàng)造性勞動(dòng)，包括相關(guān)知識(shí)的創(chuàng)造性應(yīng)用．

應(yīng)當(dāng)指出，在大多數(shù)情況下也只有通過實(shí)際應(yīng)用我們才能很好地理解相關(guān)的理論，并使之真正“內(nèi)化”為自身內(nèi)在知識(shí)體系的有機(jī)成分；這也是對(duì)理論進(jìn)行檢驗(yàn)，包括促進(jìn)其發(fā)展的必要過程．在此還應(yīng)清楚地看到理論的多元性——從而，在實(shí)踐中就必須做出恰當(dāng)選擇，包括不同理論的適當(dāng)整合．顯然，這也就更清楚地表明了相關(guān)實(shí)踐活動(dòng)的創(chuàng)造性質(zhì)．

從同一角度進(jìn)行分析，顯然也可更好地理解國(guó)際上關(guān)于教師專業(yè)成長(zhǎng)的這樣一項(xiàng)共識(shí)，即是對(duì)于“在實(shí)踐中學(xué)習(xí)”的突出強(qiáng)調(diào)．例如，在論及在職教師的專業(yè)發(fā)展時(shí)，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)組織的專題研究“數(shù)學(xué)教師的專業(yè)教育與發(fā)展”（ICMI Study 15）就采用了“在實(shí)踐中和向?qū)嵺`學(xué)習(xí)”（Learning in and from Practice）這樣一個(gè)標(biāo)題[3]．

具體地說，這正是“在實(shí)踐中學(xué)習(xí)”的基本涵義：無(wú)論就教師，或是其它具有較強(qiáng)實(shí)踐性質(zhì)的專業(yè)性工作而言，相關(guān)人士的專業(yè)成長(zhǎng)都應(yīng)直接服務(wù)于他們的實(shí)際工作．例如，主要就是基于這樣一種認(rèn)識(shí)，有學(xué)者提出，應(yīng)將發(fā)展“實(shí)踐性智慧”看成相關(guān)人士專業(yè)成長(zhǎng)的主要目標(biāo)[4]；又由于認(rèn)為已有實(shí)踐的反思正是增長(zhǎng)實(shí)踐性智慧最重要的途徑，因此，人們又提出了關(guān)于實(shí)踐性專業(yè)工作的這樣一個(gè)定位——反思性實(shí)踐者．

以下就是美國(guó)著名教育家，20世紀(jì)80年代以來(lái)教學(xué)和教師教育的領(lǐng)軍人物舒爾曼（Lee Shulman）的相關(guān)論述：“從事這項(xiàng)專業(yè)三十多年后，我總結(jié)道，課堂教學(xué)——特別是在中小學(xué)層次——也許是迄今人類發(fā)明的最為復(fù)雜、最具挑戰(zhàn)性、要求最高、最敏感、最細(xì)微、最令人懼怕的活動(dòng)．”“越復(fù)雜和高級(jí)的學(xué)習(xí)，它最多地依靠反思、回頭反省和合作及其與別人一起工作．”“最能解決問題的專家不是靠做來(lái)學(xué)的；他們不是根據(jù)簡(jiǎn)單的解決問題的實(shí)踐來(lái)學(xué)習(xí)的．他們通過追憶那些他們已經(jīng)解決了的問題（或者比較少的是那些沒有解決的問題）來(lái)學(xué)習(xí)；通過反思來(lái)學(xué)習(xí)他們?yōu)榻鉀Q那些問題做了些什么，不是通過做，而是通過想他們以前在做什么．”[5]

那么，中國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師在這方面又有什么特殊之處呢？在此特別強(qiáng)調(diào)這樣幾點(diǎn)．

第一，除去自身工作的總結(jié)與反思以外，中國(guó)的數(shù)學(xué)教師也十分重視向同行學(xué)習(xí)，“在群體中成長(zhǎng)”更可被看成中國(guó)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的基本形式．

例如，依據(jù)前一立場(chǎng)就可很好地理解這樣一個(gè)現(xiàn)象，即中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教師為什么特別看重“課例展示”或“教學(xué)觀摩”？另外，這也是諸多小學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師在回憶自己成長(zhǎng)過程時(shí)普遍提到的一點(diǎn)，即是“老教師”的幫助，在很多情況下更是采取了“師傅帶徒弟”這樣一個(gè)形式[6]．

但是，過分重視“向別人學(xué)習(xí)”是否會(huì)因此抹殺主體的個(gè)性特征，乃至教學(xué)工作的創(chuàng)造性？首先強(qiáng)調(diào)這樣一點(diǎn)：“向別人學(xué)習(xí)”不應(yīng)被看作是與一般意義上的“反思”直接相抵觸的；恰恰相反，這即是為研究者實(shí)際從事“反思”指明了一條十分重要的途徑：通過與別人的對(duì)照比較可以更清楚地認(rèn)識(shí)自己的不足之處與改進(jìn)方向．其次，這也是這方面的普遍性認(rèn)識(shí)：教學(xué)中決不應(yīng)機(jī)械地照搬別人的經(jīng)驗(yàn)，也即純粹地模仿，而應(yīng)針對(duì)具體的教學(xué)情境和教學(xué)對(duì)象進(jìn)行教學(xué)，這并集中體現(xiàn)了教學(xué)工作的創(chuàng)造性質(zhì)．

更加深入地說，這也直接關(guān)系到了東西方對(duì)于創(chuàng)新的不同理解：“西方人很難理解創(chuàng)新未必需要全新的表述，也可以表現(xiàn)為深思熟慮的增添、新的解釋與巧妙的修改．”在此還可說存在兩種不同的教師形象（職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）：按照中國(guó)的教育思想，好的教師主要應(yīng)被看成“熟練的演繹者（skilled performer）”：就像演員或音樂家一樣，他們的主要工作是有效地和創(chuàng)造性地演繹出指定的角色或樂曲，而不是直接從事劇本或樂曲的寫作；與此相對(duì)照，按照西方關(guān)于“創(chuàng)造者（innovator）”的理解，僅僅演繹出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的課程還不足以被看成一個(gè)好教師，甚至更應(yīng)被看成缺乏創(chuàng)造力的表現(xiàn)——也正因此，美國(guó)的教師通常不愿意向有經(jīng)驗(yàn)的教師學(xué)習(xí)，但其所謂的“創(chuàng)新”最終又往往表現(xiàn)為“標(biāo)新立異”[7]．

其次，對(duì)于“合作”的高度重視也是國(guó)際教育界關(guān)于教師專業(yè)成長(zhǎng)的又一共識(shí)．如舒爾曼就曾明確指出：“對(duì)一個(gè)單獨(dú)工作的老師來(lái)說要想知道他的教是否已經(jīng)完成是很艱難的．”“教師的智慧是孤獨(dú)而靜默的，作為教師，我們事實(shí)上能夠在我們的所作所為上變得更加聰明，但是由于我們?cè)诠铝⒌姆諊泄ぷ鳎沟梦覀冸y以清晰地表明我們知道的和從他人那里分享而來(lái)的智慧．由于我們的工作習(xí)慣和條件如此缺乏反思性，以至我們幾乎遺忘了我們?cè)趯?shí)踐過程中對(duì)成果和做法的一些深思．”[5]中國(guó)教師的相關(guān)實(shí)踐也可被看成在這一方面提供了直接的范例．

例如，前面提到的“師徒制”顯然就可被看成“通過合作實(shí)現(xiàn)專業(yè)成長(zhǎng)”的一個(gè)具體形式；現(xiàn)今得到普遍推廣的“名師工作室”則更可被看成這一做法的現(xiàn)代推廣與發(fā)展：“‘名師工作室’一方面為名師自身發(fā)展提供了更為廣闊的空間，另一方面也為團(tuán)隊(duì)教師成長(zhǎng)提供了平臺(tái)，成為教師專業(yè)發(fā)展的新途徑．”[8]

在此還應(yīng)特別提及各級(jí)教研組織的力量．例如，中國(guó)特有的“教研員”在這方面就具有特別重要的作用：“中國(guó)有專門的包含省、地（市）、縣（區(qū)）等各級(jí)教研室的教研工作管理系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)中的教研員通過有計(jì)劃的、形式多樣的教研活動(dòng)，組織不同層級(jí)的課例研究，從而為中國(guó)教師專業(yè)發(fā)展提供有效支持．”[9]

最后，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，無(wú)論是“向別人學(xué)習(xí)”或是“群體中的積極互動(dòng)”，課例研究都可說是最重要的一個(gè)形式．例如，年級(jí)備課組或?qū)W校教研組就經(jīng)常舉辦這樣一種活動(dòng)：教學(xué)觀摩—集體研討—再實(shí)踐—再研討……；另外，所謂的“同課異構(gòu)”也是當(dāng)前經(jīng)常采取的一種教研形式，即是由多位教師同時(shí)展現(xiàn)同一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)．

正因?yàn)榇耍鄬?duì)于“反思性實(shí)踐者”而言，這就是關(guān)于中國(guó)數(shù)學(xué)教師更加恰當(dāng)?shù)囊粋€(gè)定位——作為研究者的教師．這也就是指，只有通過積極的教學(xué)研究才能更好地實(shí)現(xiàn)自身的專業(yè)成長(zhǎng)．

第二，對(duì)于“教材研讀”與教學(xué)工作的高度重視．

各種書面材料的學(xué)習(xí)顯然也可被看成“向別人學(xué)習(xí)”的一個(gè)重要形式．例如，中國(guó)有很多種數(shù)學(xué)教學(xué)的專門刊物，其主要內(nèi)容就是各種課例與點(diǎn)評(píng)，從而就為廣大教師向別人學(xué)習(xí)提供了很好的平臺(tái)；更重要的是，相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)教材（包括各種配套的“教師用書”），也為廣大教師提升專業(yè)素養(yǎng)提供了重要的幫助，特別是，藉此即可超越各個(gè)具體內(nèi)容建立起全局性的認(rèn)識(shí)，也即很好弄清各個(gè)內(nèi)容之間的聯(lián)系，并準(zhǔn)確確定其中的核心內(nèi)容與基本問題，等等．

后者事實(shí)上也正是馬立平博士在論及中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何達(dá)到“數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解”時(shí)特別強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)：“中國(guó)教師花費(fèi)大量的時(shí)間和精力鉆研課本，在整個(gè)學(xué)年的教學(xué)中不斷地全面研究課本．首先，他們要理解‘教什么’．他們要研究課本是如何解釋和說明教學(xué)大綱的思想的，作者為什么以這樣的方式編排，各部分內(nèi)容間的聯(lián)系是什么，該課本的內(nèi)容與前后知識(shí)點(diǎn)之間有什么聯(lián)系，與舊版本相比有什么新亮點(diǎn)，以及為何要做這樣的改變等．更為詳細(xì)地講，他們要研究課本的每個(gè)單元是如何組織的，作者是怎樣呈現(xiàn)內(nèi)容的，以及為何如此呈現(xiàn)．他們要研究每個(gè)單元有哪些例題，為什么作者會(huì)挑選這些例題，以及為什么例題以這樣的次序呈現(xiàn)．他們要審核單元每一節(jié)的練習(xí)，第一部分練習(xí)的目的等．他們確實(shí)對(duì)教材作了非常仔細(xì)和批判性的研究．”[1]

當(dāng)然，對(duì)于教材的重視并不意味著完全放棄了教學(xué)工作的創(chuàng)造性；恰恰相反，這正是人們?cè)谶@方面的又一共識(shí)：“教師不應(yīng)簡(jiǎn)單地教教材，而應(yīng)用教材去教，用好教材”．進(jìn)而，中國(guó)的數(shù)學(xué)教師并普遍地認(rèn)同這樣一個(gè)基本的職業(yè)規(guī)范（道德）：應(yīng)當(dāng)通過自己的教學(xué)幫助絕大多數(shù)學(xué)生很好掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，正因?yàn)榇耍蛻?yīng)認(rèn)認(rèn)真真地上好每一節(jié)課，包括針對(duì)具體的教學(xué)環(huán)境與教學(xué)對(duì)象做出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)．

由近期開展的“中英交流項(xiàng)目”英方領(lǐng)隊(duì)黛比·摩根女士的以下總結(jié)可以看出，上述分析確實(shí)涉及到了中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)十分重要的一些特點(diǎn)：“英國(guó)從與上海的交流項(xiàng)目中學(xué)習(xí)到的有益經(jīng)驗(yàn)，可以用‘掌握’一詞來(lái)加以描繪和概括……在觀察上海的數(shù)學(xué)課堂時(shí)，讓我們印象特別深刻的是：似乎所有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各個(gè)階段的不同要求都有很好的掌握．沒有學(xué)生被落下．這和英國(guó)的情況截然相反．”以下則是英方對(duì)于構(gòu)成“‘為了掌握而教’的有效支持策略”的具體分析：“精心的教學(xué)設(shè)計(jì)、增強(qiáng)課程連貫性、優(yōu)化教材使用、變式教學(xué)、開發(fā)‘動(dòng)腦筋’（指‘拓展練習(xí)’——注）欄目、發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)字事實(shí)的熟練程度等．”[10]

第三，由教學(xué)方法、教學(xué)模式到教學(xué)能力．

盡管現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常可以聽到“教無(wú)定法”這樣的論述，但這又是中國(guó)數(shù)學(xué)教師十分明顯的一個(gè)特點(diǎn)，即是對(duì)于教學(xué)方法的高度重視，特別是，能否積極從事教學(xué)方法的改革常常就被看成相關(guān)教師是否具有較強(qiáng)的改革意識(shí)的直接標(biāo)志．對(duì)此例如由以下論述就可清楚地看出，“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”[11]，又“與現(xiàn)行教材中主要采取的‘定義、公理—定理、公式—例題—習(xí)題’的形式不同，《標(biāo)準(zhǔn)》提倡以‘問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展（反思）’的基本模式展開內(nèi)容”[12]．

除去課改初期對(duì)于一些新的教學(xué)方法的突出強(qiáng)調(diào)以外，以下則是2010年前后出現(xiàn)的一個(gè)新的變化：“外面的世界，‘模式潮’洶涌澎湃．”[13]盡管這兩者有一定差異，現(xiàn)實(shí)中獲得人們特別關(guān)注的“先學(xué)后教”“翻轉(zhuǎn)課堂”等模式也都有其一定的特殊背景，但就相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐而言，又應(yīng)說具有很多共同點(diǎn)，特別是，兩者都在很大程度上表現(xiàn)出了對(duì)于形式的片面追求，乃至一度造成了形式主義的泛濫，從而也就進(jìn)一步突現(xiàn)了這樣一個(gè)結(jié)論：“我們不應(yīng)唯一地強(qiáng)調(diào)某種（些）教學(xué)方法或模式，更不應(yīng)以方法的‘新舊’代替‘好壞’，而應(yīng)明確提倡教學(xué)方法和教學(xué)模式的多樣性．因?yàn)?，適用于一切教學(xué)內(nèi)容、對(duì)象與環(huán)境的教學(xué)方法和模式并不存在，任何一種教學(xué)方法和模式也必定有其一定的局限性．從而，我們就應(yīng)積極鼓勵(lì)教師針對(duì)具體情況創(chuàng)造性地去應(yīng)用各種教學(xué)方法和模式，后者并應(yīng)被看成教學(xué)工作專業(yè)性質(zhì)的一個(gè)基本涵義．”[14-15]

但是，人們又為什么未能從先前的實(shí)踐吸取有益教訓(xùn)，而是一再地重復(fù)過去的錯(cuò)誤呢？這就直接關(guān)系到了中國(guó)教師培養(yǎng)工作的又一重要特征，即，很強(qiáng)的規(guī)范性，包括“理論”對(duì)于教師的重要影響，特別是，如果后者更以“國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)”的形式出現(xiàn)，或是被包裝成了“國(guó)際上最先進(jìn)的理論”的話．（在此也應(yīng)清楚地看到整體性社會(huì)文化的影響：“由于中國(guó)歷來(lái)是一個(gè)中央集權(quán)的國(guó)家，因此在教育系統(tǒng)中也就很容易出現(xiàn)以下的‘一層卡一層’的現(xiàn)象：大綱【課程標(biāo)準(zhǔn)】‘卡’教材——教材的編寫必須‘以綱為本’；教材‘卡’教師——教師的教學(xué)必須‘緊扣教材’；教師‘卡’學(xué)生：學(xué)生必須牢固地掌握教師所授予的各項(xiàng)知識(shí)和技能．這樣，作為最終結(jié)果，所有的有關(guān)人員，包括教師和學(xué)生，其創(chuàng)造性才能就都受到了嚴(yán)重壓制．”[2]）

當(dāng)然，在這方面也可看到真正的進(jìn)步，即是對(duì)于教學(xué)能力的高度重視．這并就為我們更好地理解舒爾曼倡導(dǎo)的“學(xué)科教學(xué)知識(shí)（PCK）”提供了一個(gè)新的視角：相對(duì)于知識(shí)的簡(jiǎn)單積累而言，應(yīng)當(dāng)更加重視如何能夠針對(duì)具體的教學(xué)情境與對(duì)象綜合地去應(yīng)用各種相關(guān)的知識(shí)（后者又不僅是指“學(xué)科內(nèi)容知識(shí)”與“一般教學(xué)法知識(shí)”，還包括更多的內(nèi)容，如“有關(guān)學(xué)習(xí)者及其特性的知識(shí)”“教育情境的知識(shí)”“有關(guān)教育目標(biāo)、目的、價(jià)值及其哲學(xué)和歷史基礎(chǔ)的知識(shí)”等）．這主要地并應(yīng)被看成教師必須具備的一個(gè)基本能力（對(duì)此可詳見文[16]中的相關(guān)論述）．

以下一些工作對(duì)于中國(guó)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐產(chǎn)生了較大的影響．

（1）這是數(shù)學(xué)教師做好教學(xué)工作的3個(gè)“關(guān)鍵”：“實(shí)、活、新”．首先，應(yīng)當(dāng)始終堅(jiān)持“以學(xué)生為本”這一基本立場(chǎng)，也即應(yīng)當(dāng)通過自己的教學(xué)使學(xué)生有實(shí)實(shí)在在的提高，而不是刻意地表演作秀；其次，由于教學(xué)對(duì)象是活生生的人，并就以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展作為基本目標(biāo)，因此，就應(yīng)努力將數(shù)學(xué)課“教活”，也即應(yīng)當(dāng)很好調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；最后，所謂的“新”，顯然也就是對(duì)于教學(xué)工作創(chuàng)造性質(zhì)的直接肯定[17]．（相對(duì)于“實(shí)、活、新”而言，在當(dāng)前又應(yīng)更加強(qiáng)調(diào)一個(gè)“深”字，也即應(yīng)當(dāng)通過“深度教學(xué)”努力促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，包括由“理性思維”逐步走向“理性精神”[18]．）

（2）應(yīng)當(dāng)用數(shù)學(xué)思維的分析帶動(dòng)具體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，從而將數(shù)學(xué)課真正“教活”“教懂”“教深”，也即能夠通過自己的教學(xué)向?qū)W生展現(xiàn)“活生生的”數(shù)學(xué)研究工作，而不是死的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能幫助他們真正理解相關(guān)的內(nèi)容，而不是囫圇吐棗、死記硬背，不僅能夠掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，也能領(lǐng)會(huì)內(nèi)在的思想方法[19]．

（3）依據(jù)數(shù)學(xué)的性質(zhì)、基本的教學(xué)思想與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本性質(zhì)進(jìn)行分析，以下3項(xiàng)能力即可被看成對(duì)于數(shù)學(xué)教師具有特別的重要性：善于舉例，善于提問，善于比較與優(yōu)化[20]．這方面的最新工作可見文[21]．

2 努力做好“理論的實(shí)踐性解讀”與“教學(xué)實(shí)踐的理論性反思”

很好地處理理論與教學(xué)實(shí)踐之間的關(guān)系當(dāng)然也應(yīng)被看成教師專業(yè)成長(zhǎng)的又一重要因素，以下則是這些年的課改實(shí)踐給予人們的一個(gè)重要啟示或教訓(xùn)：與片面強(qiáng)調(diào)理論的學(xué)習(xí)與落實(shí)相比較，應(yīng)當(dāng)更加注重“理論的實(shí)踐性解讀”與“教學(xué)實(shí)踐的理論性反思”．

2.1 理論的實(shí)踐性解讀

這是2001年起實(shí)施的中國(guó)新一輪數(shù)學(xué)課程改革的主要發(fā)展線索，即由傳統(tǒng)的“雙基”過渡到了“三維目標(biāo)”，然后又有所謂的“四基”（“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)”“基本技能”“基本數(shù)學(xué)思想”“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”），以及近期提倡的“核心素養(yǎng)”．以此為背景即可理解以下一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師的親身感受，包括為什么應(yīng)當(dāng)特別重視“理論的實(shí)踐性解讀”：

“我是1986年參加工作的，教小學(xué)數(shù)學(xué)．當(dāng)時(shí)的教學(xué)目標(biāo)稱為‘雙基’，即基本知識(shí)，基本技能……”

“到了2000年左右，新課程改革了……改革的顯著之處在于將‘雙基目標(biāo)’改為‘三維目標(biāo)’……于是，我努力將自己的教學(xué)目標(biāo)調(diào)整為‘三維目標(biāo)’．可是，從此我發(fā)現(xiàn)，寫教案的時(shí)候，我已經(jīng)不會(huì)寫教學(xué)目標(biāo)了．因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)每節(jié)課都有特定的基本知識(shí)、基本技能，卻很難區(qū)分出每節(jié)課的思想方法．”

“當(dāng)思想方法成為教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)上節(jié)課也這樣，下節(jié)課也這樣．更痛苦的是，實(shí)在不知道這節(jié)課的情感態(tài)度價(jià)值觀與上節(jié)課有何不同……就這樣迷茫了，在迷茫中努力地教學(xué)……”

“到2010年，好像又修改了，三維目標(biāo)還是不對(duì)．作為一個(gè)一線數(shù)學(xué)教師，很認(rèn)真地接受新的‘四基目標(biāo)’……讓我抓狂的是基本經(jīng)驗(yàn)，不知道如何去落實(shí)……教師們看我一臉困惑的樣子，告訴我：教書啊，別想那么多……”

“從2016年開始，‘四基目標(biāo)’好像又不大重要了，代之以‘小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)’．因此，討論環(huán)節(jié)有位專家問我：‘你這節(jié)課，培養(yǎng)了什么核心素養(yǎng)？’我當(dāng)時(shí)就被問蒙了……盡管課上成功了，大家也認(rèn)為上得挺成功的，但面對(duì)這個(gè)問題，我真的不知從何說起．”[22]

當(dāng)然，這里所說的“理論”并不只是指課改的基本理念，也包括國(guó)內(nèi)外各種具有較大影響的教育理論，即如前些年十分流行的“建構(gòu)主義”，以及現(xiàn)今在國(guó)內(nèi)教育領(lǐng)域占據(jù)核心地位的“核心素養(yǎng)說”等．進(jìn)而，“理論的實(shí)踐性解讀”的主要涵義則又在于：面對(duì)任一新的理論思想或主張，都不應(yīng)盲目地追隨，而應(yīng)堅(jiān)持自己的獨(dú)立思考，特別是弄清這樣3個(gè)問題：（1）這一理論或主張的實(shí)質(zhì)是什么？（2）這一理論或主張對(duì)于改進(jìn)教學(xué)有哪些新的啟示和意義？（3）這一理論或主張又有什么局限性或不足之處？

因?yàn)?，就只有這樣，廣大教師才能真正成為課程改革的主人，而不是始終處于“被運(yùn)動(dòng)”的地位，也不會(huì)因?yàn)椤袄碚搩?yōu)位”這一傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)而永遠(yuǎn)處于“受教育或被指導(dǎo)”的位置．這事實(shí)上也是國(guó)際上的普遍趨勢(shì)：“就研究工作而言，僅僅在一些年前仍然充滿著居高臨下這樣一種基調(diào)，但現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)生了根本性的變化，即已轉(zhuǎn)變成了對(duì)于教師的平等性立場(chǎng)這樣一種自覺的定位．當(dāng)前研究者常常強(qiáng)調(diào)他們的研究是與教師一起做出的，而不是關(guān)于教師的研究，強(qiáng)調(diào)走進(jìn)教室傾聽教師并與教師一起思考，而不是告訴教師去做什么，強(qiáng)調(diào)支持教師與學(xué)習(xí)者發(fā)展自己的能力，而不是力圖去改變他們．”[23]

也正因此，就應(yīng)明確肯定中國(guó)小學(xué)教師身上發(fā)生的如下變化：由于長(zhǎng)期與兒童接觸，很多小學(xué)教師也在一定程度上被“童化”了，特別是，容易輕信別人，尤其是領(lǐng)導(dǎo)或權(quán)威的話；但后一情況現(xiàn)已有了很大改變，更有不少教師清楚地認(rèn)識(shí)到了堅(jiān)持獨(dú)立思考，乃至保持一定批判性的重要．即如，“多一點(diǎn)哲學(xué)思考，多一點(diǎn)文化判斷力，就能經(jīng)得起這個(gè)風(fēng)那個(gè)風(fēng)的勁吹，牢牢抓住教書育人不放松，一步一個(gè)腳印往前邁．”（于漪）“新課程改革進(jìn)行到現(xiàn)在，專家們眾說紛紜，我們也莫衷一是．還好，真正每天在教室里和新課程打交道的，站在講臺(tái)上能夠決定點(diǎn)什么的，和孩子們朝夕相處的，還是我們一線教師，而教育變革的最終力量可能還是我們這些‘草根’．”（潘小明）

進(jìn)而，從同一角度也可很好地理解這樣一個(gè)建議：“立足專業(yè)成長(zhǎng)，關(guān)注基本問題．”[24]因?yàn)?，作為一線教師，就只有采取這一立場(chǎng)，面對(duì)多變的指導(dǎo)思想才不會(huì)無(wú)所適從，并切實(shí)避免這樣一個(gè)現(xiàn)象，即是忙了一輩子卻不知道忙了什么，乃至一再地重復(fù)別人的錯(cuò)誤，卻沒有任何真正的進(jìn)步．

當(dāng)然，上面的論述并非是要完全否認(rèn)理論對(duì)于實(shí)際教學(xué)工作的指導(dǎo)意義或促進(jìn)作用，恰恰相反，即使是小學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)自覺地堅(jiān)持理論學(xué)習(xí)，因?yàn)?，理論最重要的作用就是有助于大家更深入地理解自己的工作，這也正是為什么可以將教學(xué)看成一種真正的專業(yè)性工作的主要原因．這也就如舒爾曼所指出的：“將某項(xiàng)職業(yè)稱為專業(yè)，意味著它在學(xué)術(shù)上具有廣泛的知識(shí)解釋基礎(chǔ)……專業(yè)實(shí)踐的變化的原因不僅僅來(lái)自于實(shí)踐規(guī)則、環(huán)境或政策的變化，也來(lái)自于學(xué)術(shù)研究中知識(shí)的增長(zhǎng)、批判和發(fā)展所導(dǎo)致的新理解、新觀點(diǎn)或理解世界的新方式．”[5]

進(jìn)而，為了實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)目標(biāo)，不僅應(yīng)當(dāng)明確提倡理論的多元化，“當(dāng)兩個(gè)隱喻相互競(jìng)爭(zhēng)并不斷相映證可能的缺陷，這樣就更有可能為學(xué)習(xí)者和教師提供更自由的和堅(jiān)實(shí)的效果”[25]；也應(yīng)始終堅(jiān)持自己的獨(dú)立思考，而這事實(shí)上也正是何以特別強(qiáng)調(diào)“理論的實(shí)踐性解讀”的又一重要原因，即是應(yīng)當(dāng)通過積極的教學(xué)實(shí)踐對(duì)相關(guān)理論的真理性做出必要的檢驗(yàn)，并促使其不斷完善和進(jìn)一步發(fā)展．

最后，應(yīng)當(dāng)提及的是，以上之所以多次引用舒爾曼的論述，不僅是因?yàn)樗诮逃I(lǐng)域的重要影響，還因?yàn)檫@事實(shí)上也可被看成依據(jù)中國(guó)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)情況對(duì)此所做的“實(shí)踐性解讀”．以下也將繼續(xù)采取這樣一個(gè)立場(chǎng)．

2.2 教學(xué)實(shí)踐的理論性反思

與“理論的實(shí)踐性解讀”相類似，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)實(shí)踐的理論性反思”也有很強(qiáng)的針對(duì)性，后者即是指，現(xiàn)實(shí)中有不少教師往往滿足于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的簡(jiǎn)單積累，但卻未能上升到應(yīng)有的理論高度，從而也就未能在專業(yè)成長(zhǎng)的道路上取得更大進(jìn)步．

在此還應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)這樣一點(diǎn)：如果說反思可以看成教師專業(yè)成長(zhǎng)最重要的一個(gè)途徑，那么，這就是通過教學(xué)實(shí)踐的反思實(shí)現(xiàn)專業(yè)成長(zhǎng)的關(guān)鍵，即是應(yīng)當(dāng)努力做好“教學(xué)實(shí)踐的理論性反思”，也即應(yīng)當(dāng)超越單純的經(jīng)驗(yàn)積累，并從理論的高度做好總結(jié)與反思的工作．（正因?yàn)榇耍@事實(shí)上也可被看成更清楚地表明了加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，包括切實(shí)做好“理論的實(shí)踐性解讀”的重要性，也即應(yīng)將理論學(xué)習(xí)與教學(xué)工作更好地結(jié)合起來(lái)．當(dāng)然，從總體上說，這兩者又可被看成從不同側(cè)面表明了在理論與教學(xué)實(shí)踐之間所存在的辯證關(guān)系．）

由于對(duì)“課例”的高度重視正是中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的普遍特征，以下就圍繞這樣一點(diǎn)做出進(jìn)一步的分析．

具體地說，盡管一線教師普遍十分重視課例，包括教學(xué)觀摩與教學(xué)研究，但是，這方面的活動(dòng)往往又滿足于如何能由相關(guān)課例、特別是優(yōu)秀教師的課例獲得某些可資直接借鑒特別是簡(jiǎn)單模仿的經(jīng)驗(yàn)或教學(xué)設(shè)計(jì)，即如某一特殊情境的創(chuàng)設(shè)，某些特殊教學(xué)工具的開發(fā)等．另外，就自身教學(xué)工作的總結(jié)與反思而言，往往也只是一種“就事論事”“亡羊補(bǔ)牢”的工作，即只是集中于教學(xué)中的某些細(xì)節(jié)，特別是不足之處，如教學(xué)中某個(gè)問題的設(shè)計(jì)可以如何改進(jìn)，學(xué)生在這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中為什么出現(xiàn)某種錯(cuò)誤等．正因?yàn)榇耍M管此類工作確實(shí)有益于教學(xué)的改進(jìn)，但卻很難說具有更普遍的作用，包括如何能夠通過此類活動(dòng)更有效地促進(jìn)自已的專業(yè)成長(zhǎng)．

事實(shí)上，自新一輪課改以來(lái)，很多教師都已參加過數(shù)十次乃至上百次的教學(xué)觀摩，在各種相關(guān)的刊物或著作中也可看到大量的課例，包括若干所謂的“經(jīng)典”．但是，除去若干直接的啟示或經(jīng)驗(yàn)以外，在總體上卻又很難說究竟有哪些重要的收獲？再例如，在經(jīng)歷了最初的“適應(yīng)期”以后，大多數(shù)教師似乎又都很快進(jìn)入了發(fā)展的“瓶頸”，即很難超出“合格教師”這樣一個(gè)層面成為真正的優(yōu)秀教師．（當(dāng)然，這也是一個(gè)密切相關(guān)的現(xiàn)象，即現(xiàn)實(shí)中有不少“優(yōu)秀教師”很難說名副其實(shí)，因?yàn)椋麄兯坪醺谝忸^上的光環(huán)，其所謂的“理論建構(gòu)”也只是詞語(yǔ)上的急速膨脹．如由“數(shù)學(xué)教學(xué)思想”迅速發(fā)展成了“數(shù)學(xué)教學(xué)理論”，又由“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論”急速演變成了“小學(xué)數(shù)學(xué)教育理論”，直至最終包裝成了集大成的“數(shù)學(xué)教育理論”，但就實(shí)質(zhì)內(nèi)容而言，卻看不到任何真正的發(fā)展或進(jìn)步．）

要強(qiáng)調(diào)的是，在這方面也可以由國(guó)外同行，特別是舒爾曼的相關(guān)論述獲得直接的啟示．首先，應(yīng)當(dāng)看到“從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)”與“只是獲得經(jīng)驗(yàn)”（或者說，經(jīng)驗(yàn)的簡(jiǎn)單積累）之間的巨大差異：“二十年的經(jīng)驗(yàn)”很可能只是“二十遍一年的經(jīng)驗(yàn)”；與此相對(duì)照，“從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)不僅只是練習(xí)一個(gè)可以轉(zhuǎn)為自覺行為的技巧，而是將技巧上升到思考，為行為找到理由，為目標(biāo)找到價(jià)值所在”．顯然，后者并直接涉及到了理論與實(shí)踐的關(guān)系：“從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)既需要具有學(xué)術(shù)特征的、系統(tǒng)的、以原型為中心的理論知識(shí)，也需要具有實(shí)踐特征的流動(dòng)性、反應(yīng)性的審慎推理．專業(yè)人員必須學(xué)會(huì)如何處理這些不可預(yù)測(cè)的問題，也必須學(xué)會(huì)如何反思自己的行動(dòng)．專業(yè)人員需要將行動(dòng)的結(jié)果融入自己日益增長(zhǎng)的知識(shí)基礎(chǔ)里．”“這種理論原理和實(shí)踐敘事、普遍性和偶然性的聯(lián)系就形成了專業(yè)知識(shí)．”[5]

舒爾曼并對(duì)應(yīng)當(dāng)如何從事“案例研究”進(jìn)行了具體分析：“一個(gè)被恰當(dāng)理解的案例，絕非僅僅是對(duì)事實(shí)或一個(gè)偶發(fā)事件的報(bào)道．把某種東西稱作案例是提出了一個(gè)理論主張——認(rèn)為那是一個(gè)‘某事的案例’”；“盡管案例本身是對(duì)某些事件或一系列事件的報(bào)道，然而是它們所表征的知識(shí)使它們成為案例．案例可以是實(shí)踐的具體實(shí)例——對(duì)一個(gè)教學(xué)事件發(fā)生進(jìn)行的細(xì)致描述，并伴隨著特定的情境、思想和感受．另一方面，它們可以是原理的范例，例證一個(gè)較為抽象的命題或理論的主張．”[5]

按照舒爾曼的觀點(diǎn)，這也正是為什么應(yīng)當(dāng)特別重視案例的主要原因：“案例存在于理論與實(shí)踐、觀念和經(jīng)驗(yàn)以及規(guī)范性理論和可實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)之間的領(lǐng)域．”“案例最吸引人的地方莫過于它是存在于理論與實(shí)踐、想法與經(jīng)驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)的理想與可實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)之間的情境．”進(jìn)而，做好案例分析的關(guān)鍵就在于：“案例的組織與運(yùn)用要深刻地、自覺地帶有理論色彩．”“沒有理論理解，就沒有真正的案例知識(shí)．”[5]

綜上可見，為了更好地實(shí)現(xiàn)自身的專業(yè)成長(zhǎng)，除去“理論的實(shí)踐性解讀”，也應(yīng)高度重視“教學(xué)實(shí)踐的理論性反思”．

以下再提出關(guān)于后一方面工作的兩個(gè)具體建議．

第一，立足實(shí)際教學(xué)工作，切實(shí)增強(qiáng)問題意識(shí)．這也就是指，“問題”應(yīng)當(dāng)成為課例研究的直接出發(fā)點(diǎn)，并應(yīng)切實(shí)立足實(shí)際教學(xué)發(fā)現(xiàn)值得研究的問題，而不應(yīng)滿足于純粹的“無(wú)事呻吟”．

更一般地說，“課例研究”應(yīng)有明確的目標(biāo)——當(dāng)然，就廣大一線教師而言，這既不應(yīng)是純粹的“標(biāo)新立異”，也不是如何建構(gòu)起某種“宏大理論”，而主要是指通過研究以促進(jìn)自身的教學(xué)工作．

也正因此，對(duì)于所說的“問題”就應(yīng)做廣義的理解，即除去已有工作的不足之處以外，也是指現(xiàn)實(shí)中存在的各種疑問或困惑，乃至應(yīng)當(dāng)如何去理解與落實(shí)某些新的理論思想等．總之，希望通過研究即能“變得更加明智和具有洞察力”，從而也就可以更好地從事教學(xué)，包括對(duì)理論的發(fā)展，發(fā)揮一定的積極作用[5]．

進(jìn)而，從上述角度也可很好地理解注意糾正以下弊病的重要性：由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容相對(duì)而言比較單一，因此，相關(guān)的課例研究很容易出現(xiàn)“撞衫”的現(xiàn)象，這并常常導(dǎo)致對(duì)于“與眾不同”的刻意追求，乃至將此簡(jiǎn)單地等同于教學(xué)上的“創(chuàng)新”，事實(shí)上卻又往往不知不覺地陷入了單純的“標(biāo)新立異”．例如，以下的論述就多少表現(xiàn)出了這樣的傾向：“永不重復(fù)別人，更不重復(fù)自己．”

第二，不僅應(yīng)當(dāng)切實(shí)立足實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)，也應(yīng)超出各個(gè)具體內(nèi)容并從更一般的角度去思考相關(guān)研究的意義，即是真正做到“小中見大”，用具體的例子說出普遍性的道理，從而真正起到“以點(diǎn)帶面”的作用．

為了清楚地說明問題，在此仍可圍繞“課例”進(jìn)行分析，特別是這樣一個(gè)問題：一堂具體的“課”究竟在何種意義上可以被看成一個(gè)真正的“課（案）例”？或如舒爾曼所說，可以被看成一個(gè)關(guān)于什么的“課（案）例”？

顯然，正如前面所提及的，在此應(yīng)清楚地看到理論的作用：正是后者決定了應(yīng)當(dāng)如何對(duì)相關(guān)事實(shí)或事件進(jìn)行敘述、記載和表達(dá)．這也就如舒爾曼所說：“把經(jīng)驗(yàn)敘述出來(lái)，本身進(jìn)行了選擇和概念化．”當(dāng)然，這方面的工作往往又有一個(gè)逐步深入、不斷加工的過程：“案例是對(duì)直接經(jīng)驗(yàn)的再收集、再陳述、再經(jīng)歷和反思．記憶、復(fù)述、再經(jīng)歷和反思的過程，也就是從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)的過程．”[5]顯然，這事實(shí)上也就是理論與教學(xué)實(shí)踐之間的辯證運(yùn)動(dòng)，只有這樣，才能真正超越單純的“經(jīng)驗(yàn)總結(jié)”并使自己的研究工作具有更大的普遍意義．

進(jìn)而，從上述角度顯然也可清楚地看出努力糾正以下常見弊病的重要性，即研究問題不應(yīng)過于細(xì)小瑣碎，因?yàn)?，只有作為研究出發(fā)點(diǎn)的“問題”或“目標(biāo)”具有足夠的代表性或典型性，相關(guān)研究才可能具有較大的普遍意義[26]．

例如，從上述角度進(jìn)行分析，所謂的“同課異構(gòu)”就不應(yīng)停留于關(guān)于同一內(nèi)容不同教學(xué)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單展示，而應(yīng)通過它們的對(duì)照比較引導(dǎo)廣大教師更深入地進(jìn)行思考和研究．特別是，相對(duì)于“各有千秋”此類的相對(duì)性評(píng)論而言，應(yīng)當(dāng)更加重視如何能從整體上清楚地去揭示相關(guān)教學(xué)應(yīng)當(dāng)特別重視的各個(gè)問題，從而就可促使廣大教師由單純的“觀察者和學(xué)習(xí)者”轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)研究的“實(shí)踐者”，并能按照自己的研究積極從事新的教學(xué)實(shí)踐．

最后，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，由上述分析也可引出這樣一個(gè)結(jié)論：與“反思性實(shí)踐者”相比較，這是關(guān)于教師工作更恰當(dāng)?shù)囊粋€(gè)定位——作為研究者的教師，或者說，為了促進(jìn)自身的專業(yè)成長(zhǎng)，即應(yīng)將教學(xué)工作與研究工作更好地結(jié)合起來(lái)；進(jìn)而，后一主張又可被看成很好地體現(xiàn)了舒爾曼的這樣一個(gè)論點(diǎn)，即是應(yīng)當(dāng)將“參與”或“行動(dòng)”看成教師專業(yè)成長(zhǎng)的第一要素．

作為中國(guó)的數(shù)學(xué)教師，可以為自己積極參與了這些年來(lái)的課改實(shí)踐，以及自身的專業(yè)成長(zhǎng)感到自豪；當(dāng)然，在這方面又應(yīng)說還有很長(zhǎng)的路要走，大家應(yīng)繼續(xù)努力．

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The Main Features of the Professional Development of China’ Primary Mathematics Teachers

ZHENG Yu-xin

(Department of Philosophy, Nanjing University, Jiangsu Nanjing 210093, China)

“Learning in practice and developing within the community” were the main features of the professional development of China’ primary mathematics teachers; and as further efforts in this direction, we should pay more attentions to “the practical explanation of theories” and “the theoretical reflection of teaching practice” so that to deal better with the relationship between theories and teaching practice.

primary mathematics teachers;the professional development;the practical explanation; the theoretical reflection

G622

A

1004–9894（2018）06–0001–06

鄭毓信．小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的“中國(guó)道路”[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（6）：1-6．

2018–10–25

鄭毓信（1944—），男，浙江鎮(zhèn)海人，教授，博士生導(dǎo)師，國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME-10）國(guó)際程序委員會(huì)委員，主要從事數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育研究．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳漢君]