密封式繼電器觸點表面與接觸還原研究*

李文華 周露露

河北工業(yè)大學(xué), 天津300130

繼電器觸點的表面形貌對繼電器長期連續(xù)工作狀態(tài)有直接影響[1]，粗糙表面的幾何結(jié)構(gòu)會影響接觸情況，只有充分了解觸點表面接觸形貌，才能更好地從微觀層面研究觸點接觸過程中的變化。

隨著對粗糙表面研究的不斷深入，傳統(tǒng)的二維評價方法已經(jīng)不能滿足要求，三維表面形貌的表征可以從不同方面描述粗糙表面，對三維表面的形貌特征分析反而顯得越來越重要。在表面三維形貌的研究中，絕大多數(shù)學(xué)者利用Weierstrass-Mandelbrot(W-M)函數(shù)模擬粗糙表面。文獻(xiàn)[2]使用W-M 函數(shù)對粗糙表面輪廓進(jìn)行擬合，分析了2個接觸粗糙面微凸體個數(shù)及其被擠壓高度、接觸面積W-M函數(shù)的關(guān)系，推導(dǎo)了粗糙面的接觸電阻計算公式，研究了兩粗糙面間的接觸電阻與接觸力的關(guān)系。

雖然三維粗糙表面分形方法被越來越多地運用到繼電器接觸表面的研究中，但這些針對的都是單個觸點的表面，對觸點組的分析幾乎沒有。繼電器觸點接觸過程中真實表面的變化很難觀測，通過仿真模擬接觸過程分析得到的參數(shù)不具有真實還原性。文獻(xiàn)[3]通過掃描電鏡建立了真實的繼電器觸點接觸表面模型，通過仿真研究了接觸電阻與接觸壓力之間的關(guān)系，但該方法尚未研究接觸區(qū)域的熱電效應(yīng)。

因此，本文利用三維非接觸式形貌儀采集三維坐標(biāo)，計算表面的三維粗糙度參數(shù)值和分形維數(shù)。掃描觸點表面元素分布，針對特定元素分析觸點的失效機(jī)理。從微觀角度分析觸點表面的接觸關(guān)系，選定相對觸點平面，提出差平面還原觸點接觸面，為從真實形貌角度進(jìn)一步建立接觸電阻模型提供了思路。

1 三維形貌分析

1.1 三維粗糙度

本文選取試驗后的一對密封式繼電器觸點為樣本，利用三維非接觸式表面形貌儀掃描得到繼電器動靜觸點的三維表面形貌圖如圖1所示。

選取最小二乘法建立表面形貌模型，通過對多項式函數(shù)求偏導(dǎo)，可以得到多項式中相應(yīng)的未知參數(shù)，建立表面形貌的最小二乘中位面，并以此作為三維表面形貌的評定基準(zhǔn)面[4]。目前三維形貌參數(shù)主要包括4個方面：幅度參數(shù)、空間參數(shù)、功能參數(shù)和綜合參數(shù)。本文選取5個代表性的幅度參數(shù)進(jìn)行分析：表面十點高度Sz,表面算術(shù)平均偏差Sa，表面均方根偏差Sq，輪廓最大谷深Sv以及輪廓最大峰高Sp[5-6]。

圖1 樣本繼電器觸點

1.2 分形維數(shù)

目前，對微觀粗糙表面的表達(dá)及接觸分析，主要采用了統(tǒng)計分析和分形理論的方法，分形理論具有尺度無關(guān)性，與統(tǒng)計方法相比，可以較好地描述粗糙平面[7]。

二維分形的W-M函數(shù)定義式為：

(1)

式中：x為工程表面水平方向的掃描坐標(biāo);z(x)為工程表面垂直方向的粗糙輪廓;D為二維分形維數(shù);G為表面特征尺度系數(shù);γ是決定自相似性和頻譜密度的尺度系數(shù)；L表示分形輪廓的采樣長度。

Yan等人將滿足分形性質(zhì)的W-M函數(shù)推廣到三維粗糙面，可以更精確地描述粗糙表面形貌[8]。三維分形的W-M函數(shù)定義式為：

(2)

式中：D為三維分形維數(shù)；G為特征尺度系數(shù)，反映z(x)幅值大小，它決定z(x,y)的具體尺寸；M為曲面褶皺的重疊數(shù)；m，n為隨機(jī)相位，取值范圍為[0,2π]。

分形維數(shù)的計算方法有很多種，包括盒維法、差分盒維法、變分法等，其中以盒維法最為常用[9]。本文在非接觸式掃描儀掃描的基礎(chǔ)上，利用MATLAB軟件對圖像的分形維數(shù)進(jìn)行盒維法計算。首先讀取圖1中動靜觸點的真實表面形貌圖，選定相同的觸點面積，利用Bernsen算法對其進(jìn)行二值化處理。針對轉(zhuǎn)化后的二值化圖像，用邊長為L1的網(wǎng)格覆蓋整張圖片，數(shù)出包含孔和與孔相交的所有網(wǎng)格數(shù)N(L1)；再把邊長L1縮小1倍至L2(L2=L1/2)，此時再數(shù)出盒子數(shù)N(L2)。重復(fù)上述步驟，使網(wǎng)格不斷變小，盒子數(shù)不斷變多。最后，以lnN(Li)為縱坐標(biāo)，lnLi為橫坐標(biāo)作圖，線性回歸處理得到的雙對數(shù)坐標(biāo)圖中的數(shù)據(jù)點，得到一條直線，則直線斜率的絕對值就是分形維數(shù)D。

1.3 三維形貌分析

根據(jù)采集的繼電器觸點表面選定區(qū)域的三維坐標(biāo)建立基準(zhǔn)面模型，計算得到動靜觸點三維表面粗糙度參數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 動靜觸點三維表面粗糙度參數(shù)數(shù)據(jù)表

由表1分析可知，繼電器觸頭表面形貌的三維參數(shù)Sa與Sq之間滿足以下關(guān)系[10]：

Sa=2σ/π≈0.8σ=0.8Sq

(3)

式中，σ是幅度分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即Sq表面具有大量隨機(jī)的、雜亂的尖峰，其表面結(jié)構(gòu)與周期性較強(qiáng)的表面有明顯區(qū)別。

Sq對偏離名義高度較大的采樣點比Sa更敏感，而隨機(jī)性強(qiáng)的表面中具有大量隨機(jī)和局部的信息和結(jié)構(gòu)，使得Sq值總是偏大。對于隨機(jī)性較強(qiáng)的表面，Sa/Sq的值都小于0.8；對于規(guī)律性較強(qiáng)的表面，Sa/Sq的值基本上略大于0.8。因此，繼電器動觸點表面結(jié)構(gòu)周期性越弱，靜觸點表面結(jié)構(gòu)的周期性越強(qiáng)。

分析繼電器動、靜觸頭的最大峰高和最大谷深之和，用V表示：

V=Sp+Sv

(4)

由表可知，繼電器動觸點V值絕對值比靜觸點的V值絕對值大很多，表明動觸點的起伏變化明顯，幅度較大，而靜觸點的幅度變化較小，相對平坦。繼電器動靜觸點表面的粗糙度參數(shù)滿足以下關(guān)系：

(5)

根據(jù)三維非接觸式形貌掃描儀掃描得到的動靜觸點的形貌圖，按照盒維法計算得到動靜觸點的二維分形維數(shù)和三維分形維數(shù)如表2所示。

表2 觸點組分形維數(shù)表

分形維數(shù)D與表面微觀形貌的幅值變化的劇烈程度有關(guān)，D值大表明微觀細(xì)節(jié)豐富；D值越小表明低頻成分越多[10]。一般來說，三維分形維數(shù)值比二維分形維數(shù)值大1；且Sa值小時，D值則較大。這是因為Sa小時，表面的微觀結(jié)構(gòu)精細(xì)，短波長成分較多，因此D值較大。從三維形貌角度來說，二維或三維粗糙度參數(shù)越大，繼電器觸點的失效越表現(xiàn)為凹凸明顯的微動磨損失效形式；反之，觸點的失效表現(xiàn)為顆粒沉積形式。

2 表面成分分析

2.1 SEM分析

繼電器內(nèi)部只有塑料導(dǎo)線、線圈骨架、磁鐵和塑料底盤等基本元件，觸點材料為金。這些物質(zhì)在加速壽命試驗的運動過程中可能會分解出碳?xì)浠衔铩Ｓ|點接觸時出現(xiàn)的機(jī)械摩擦?xí)纬筛叻肿恿康臒o定型固體粒子，隨著運動次數(shù)的增多，固體粒子不斷堆積，破壞觸點表面膜，使觸點絕緣。

為了更好地觀察動靜觸點在運動過程中表面形貌的變化，本文利用掃描電鏡進(jìn)行觸點表面掃描，圖2(a)和(b)分別是繼電器動、靜觸點表面的SEM圖。

圖2 動靜觸點表面SEM圖

2個觸點的表面狀態(tài)是材料轉(zhuǎn)移的直觀表現(xiàn)。直流作用下的材料轉(zhuǎn)移分為細(xì)轉(zhuǎn)移和粗轉(zhuǎn)移2種形式，“細(xì)轉(zhuǎn)移”在陰極表面形成尖峰，在陽極表面上有狹窄的陷坑?！按洲D(zhuǎn)移”的外形更多是平面狀的。試驗中動觸點與電源正極連接，表現(xiàn)為陽極現(xiàn)象。動觸點表面凹凸不平，燒蝕現(xiàn)象比較明顯。靜觸點表面平整，噴濺沉積的微粒大小相對均勻，出現(xiàn)小麻點狀，局部有燒蝕出現(xiàn)。觸點表面材料從陽極轉(zhuǎn)移到陰極，即從動觸點向靜觸點轉(zhuǎn)移。

為更好地研究繼電器的失效機(jī)理，分析表3所示動、靜觸點表面元素含量。

表3 動、靜觸點表面元素含量

由表3可知，不管是動觸點還是靜觸點，Au，C，N，O的含量很高，S，Ag等元素都較少，其中C，N和部分O均為污染引入。樣本所用觸點材料為Au，Au是性能相當(dāng)穩(wěn)定的金屬材料，一般作為鍍層材料鍍在非貴金屬表面。Au鍍層較薄時，鍍層表面會出現(xiàn)微孔，在長期使用時形成微孔腐蝕，破壞了原來良好的電接觸性能，如圖2(a)所示。

2.2 特定元素分析

由表3可知，Au和C的含量很高，利用The SIMS Mapper軟件分析這2種特定元素的分布。將樣品安裝在大小為6mm標(biāo)準(zhǔn)SIMS樣品架中，確保觸點接觸的上表面位于分析平面。以MCs +簇的形式收集負(fù)二次離子的同時使用5keV Cs +一次離子對觸點表面元素進(jìn)行分析。在保證不影響觸點表面損傷的前提下，根據(jù)測試深度的不同使成像電流從1nA～50nA變化。選定觸點表面分析區(qū)域的面積為4mm×4mm，圖3顯示了動靜觸點表面Au和C 元素的分布圖，右側(cè)圖像為2種元素的3D分布圖，表面下方的柱體沒有參與分析；左側(cè)圖像為假設(shè)C和Au 2種元素在整個接觸表面含量為100%，根據(jù)近似的濃度校準(zhǔn)含量，縱坐標(biāo)為原始計數(shù)率相對數(shù)據(jù)；左下方圖顯示了選定的凹坑深度為800μm處2種元素的相對數(shù)據(jù)。

圖3 動靜觸點表面特定元素分布圖

由圖3可知，動、靜觸點相對平坦區(qū)域的Au和C原始計數(shù)率相對數(shù)據(jù)相當(dāng)，而凹坑處的C含量明顯大于Au含量，這說明Au在微動過程中容易被磨損，燒蝕處容易粘著碳顆粒。

2.3 微量元素分析

雖然是密封式繼電器，但是在生產(chǎn)前期過程中可能會引入若干微量污染物質(zhì)，在繼電器工作過程中會析出有害成分，這些會造成觸點表面成分的變化。在觸點周圍介質(zhì)中以蒸汽狀態(tài)存在的有機(jī)物質(zhì)吸附在觸點表面，并在化學(xué)吸附作用下形成有機(jī)層。

觸點在制造過程中，經(jīng)高溫成型，觸點表面部分污染C與基底材料發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，生成穩(wěn)定的碳化物，沉積在觸點表面。在觸點的不斷吸合過程中，伴隨有電弧現(xiàn)象，電弧會將部分沉積物燒為碳，碳化物在觸點閉合過程中也會引燃電弧，循環(huán)往復(fù)，繞線塑料和底盤塑料分解得到的碳?xì)浠衔锉銜皆谟|點表面。表面膜上的C和O成分形成可以用一下化學(xué)式解釋：

(6)

動觸點表面元素含少量P，P的來源可能和松香/焊料有關(guān)。氧化物、硫化物等非有機(jī)污染主要是金屬觸點與部分氣體化學(xué)反應(yīng)的產(chǎn)物，也包括水和制造過程中的某些金屬蒸汽沉積，這些物質(zhì)大部分導(dǎo)電性都很差，有的還會形成不易破壞的暗膜，或形成微小溶池，加劇觸點侵蝕，使接觸電阻增大。在長期貯存的繼電器密封性出現(xiàn)問題時，大氣里的水汽、腐蝕性氣體等通過鍍層的微裂紋、小孔，利用微管毛細(xì)作用滲入并接觸到基體金屬并沉積下來后，接觸表面會形成電解液。當(dāng)Au和極少的Ag之間可以形成原電池，觸點表面發(fā)生氧化還原反應(yīng)，形成氧化物或者硫化物的堆積：

(7)

3 觸點組接觸面還原

3.1 接觸電阻模型

接觸電阻的計算一直以來都是電接觸研究的一個重要課題。R.Holm最早建立了Holm接觸電阻模型，之后也有學(xué)者在Holm基礎(chǔ)上提出了考慮多斑點、表面膜、溫度等因素的更加符合實際接觸情況的接觸電阻模型，但是這些接觸電阻計算公式很難直接應(yīng)用到實際工程設(shè)計中。

對于觸點這類粗糙表面而言，實際接觸面積取決于負(fù)載的大小和2個接觸表面的表面形貌。2個粗糙表面實際接觸的并不是整個接觸表面，而是一些微凸體之間的接觸，從而形成離散的接觸點或微小的接觸面，這些接觸點和接觸面就構(gòu)成了實際接觸面積。要得到粗糙接觸面的實際接觸面積，還需要根據(jù)實際接觸時的表面形貌分析得到接觸斑點的個數(shù)和半徑才能針對觸點進(jìn)行定量計算。

樣本繼電器觸點接觸時的三維幾何模型如圖4(a)所示。不管是哪種材料導(dǎo)體的接觸，接觸面之間都存在接觸表面的不連續(xù)性，但是粗糙表面的微凸體的變形存在連續(xù)性。兩個粗糙表面的接觸可以用一個等同粗糙表面和一個剛性光滑表面接觸來代替[11]。簡化動靜觸點表面的接觸變形關(guān)系如圖4(b)所示，其真正的接觸區(qū)域是在微凸體相對較高的頂部區(qū)域。

圖4 觸點三維模型及假設(shè)模型

本文基于粗糙表面微凸體變形的連續(xù)性和光滑性原理，尋找應(yīng)力和形變關(guān)系。當(dāng)2個接觸面Ω1和Ω2在力F的作用下發(fā)生接觸時，存在如下關(guān)系[3]：

(8)

式中，u(x)是2個物體接觸表面的變形位移，即形變量；s0(x)是2個物體的初始間隙，它們都是空間坐標(biāo)x的函數(shù)；α是接觸體中心的剛體平動位移。

3.2 觸點組表面形貌還原

三維非接觸式掃描儀按照線掃描方式掃描觸點表面建立基準(zhǔn)面，在同一基準(zhǔn)面的基礎(chǔ)上記錄觸點表面的高度，掃描得到的數(shù)據(jù)量足以完全反應(yīng)繼電器觸點表面形貌。本文利用三維非接觸式掃描儀掃描時，動觸點和靜觸點所處的方位一致，在此基礎(chǔ)上用MATLAB還原出的觸點真實表面形貌都是接觸面方向向上的圖形。

考慮到觸點在動作過程中是接觸狀態(tài)，當(dāng)兩金屬表面互相接觸時，最高的粗糙峰頂最先接觸。通常會出現(xiàn)較大的局部應(yīng)力，使接觸點產(chǎn)生很強(qiáng)的壓縮作用，并使新的粗糙峰頂參與接觸，承受大部分荷載。當(dāng)接觸的粗糙峰頂數(shù)增加足以承受所施加的荷載時，接觸過程才最終完成。在此基礎(chǔ)上，本文假設(shè)觸點的2個接觸表面為彈性表面，提出用動靜觸點表面差平面作為建立接觸電阻模型的基礎(chǔ)。

為了更好地模擬動靜觸點的接觸過程，按照圖1選定觸點對應(yīng)的接觸區(qū)域，保證選定區(qū)域的矩陣大小相同，還原動靜觸點的三維形貌如圖5所示。

先根據(jù)繼電器觸點接觸的位置調(diào)整好動靜觸點的接觸面，以動觸點為相對參考平面，將靜觸點進(jìn)行鏡像對稱。MATLAB讀取圖5(b)所示粗糙平面的三維坐標(biāo)，利用鏡像變換矩陣對表面進(jìn)行鏡像對稱：

(9)

其中，a,b,c為鏡像線ax+by+c=0的系數(shù)。

圖5 觸點選定區(qū)域三維形貌還原圖

得到圖5(b)的鏡像圖后，計算動觸點和靜觸點鏡像圖后對應(yīng)高度之和，以動靜觸點表面高度和的最高值所在的平面作為基準(zhǔn)面，計算對應(yīng)的高度和與最高點的差值，得到一個差平面。這個差平面就是之后建立一定負(fù)載、一定壓力下觸點接觸電阻模型的前提。得到的動靜觸點組粗糙表面差平面如圖6所示。

圖6 觸點組粗糙表面差平面圖

圖6反映了繼電器觸點組在接觸過程中的表面形貌狀況，通過試驗可以分析出繼電器觸點在運動過程總的負(fù)載大小以及觸點組之間的壓力大小，壓力與接觸表面的形變量息息相關(guān)。建立形變量和差平面的對應(yīng)模型，可以得到觸點接觸時的實際接觸面積，由此建立觸點接觸電阻模型。

4 結(jié)論

對觸點表面進(jìn)行了形貌和失效分析，提出差平面概念還原觸點接觸面，從三維表面差平面研究動靜觸點真實的接觸狀況，打破用仿真軟件仿真模擬接觸過程的局限性，對從微觀層面建立觸點接觸電阻模型進(jìn)一步研究具有一定的指導(dǎo)作用。

后期將著重研究通過試驗分析繼電器觸點在運動過程中總的負(fù)載大小以及觸點組之間的壓力大小，建立形變量和差平面的對應(yīng)模型，從而得到觸點接觸時的實際接觸面積以及接觸電阻模型。

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