氧化催化器出口溫度控制研究

劉洪岐　高　瑩　麻　斌　李方成　殷　悅　謝天馳

(1.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)春 130025； 2.天津雷沃發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司， 天津 300400)

0　引言

隨著國(guó)家機(jī)動(dòng)車第六階段排放法規(guī)的發(fā)布以及亟待解決的大氣環(huán)境污染的需求，重型柴油車污染物的排放需要進(jìn)行嚴(yán)格的控制[1]，由此帶來的排放技術(shù)手段需要進(jìn)一步升級(jí)。

目前，僅通過機(jī)內(nèi)凈化難以達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)的要求，機(jī)外凈化作為一種有效降低污染物排放的手段得到了廣泛的應(yīng)用[2]。其中，氧化催化器(Diesel oxidation catalyst，DOC)耦合顆粒捕集器(Diesel particulate filter，DPF)成為降低顆粒物排放的主要技術(shù)手段[3]。尾氣中的顆粒物流經(jīng)DOC后在DPF內(nèi)被捕集，DPF可以有效地過濾尾氣中的顆粒物，其過濾效率可達(dá)90%以上，被過濾的顆粒物將會(huì)沉積在DPF內(nèi)，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)的不斷運(yùn)行，DPF內(nèi)部顆粒物累積量增加，會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)排氣阻力增加，影響發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒狀態(tài)，排放會(huì)進(jìn)一步惡化，因此需要對(duì)沉積的顆粒物再生[4]。發(fā)動(dòng)機(jī)在正常運(yùn)行狀態(tài)下排氣溫度一般低于400℃，難以達(dá)到顆粒物主動(dòng)再生所需的550～600℃范圍[5]。為解決再生溫度的問題，在重型發(fā)動(dòng)機(jī)中，通常通過排氣管后噴燃油，上游DOC進(jìn)行燃油氧化放熱的方案來解決DPF入口排氣溫度控制[6-8]。DOC出口溫度的控制精度對(duì)實(shí)現(xiàn)DPF安全可靠的主動(dòng)再生具有重要影響，如果控制實(shí)際出口溫度偏離目標(biāo)溫度過大，將會(huì)導(dǎo)致DPF再生過程載體熱損壞或出現(xiàn)再生過程中斷，載體的熱燒融是不可逆的破壞，而再生過程的中斷對(duì)于碳煙加載量的估計(jì)準(zhǔn)確度具有一定的影響，進(jìn)而對(duì)下次再生時(shí)機(jī)的判斷產(chǎn)生干擾[9-10]。而DOC出口溫度響應(yīng)的大時(shí)延特征將會(huì)對(duì)溫度的控制帶來負(fù)面的影響，如溫度的超調(diào)量變大，控制過程的調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)，同時(shí)可能帶來溫度震蕩的影響。對(duì)于大延時(shí)問題，經(jīng)典PID控制策略難以補(bǔ)償延遲帶來的影響[11]。內(nèi)模控制器通過分離最小相位部分及純時(shí)延部分，對(duì)延時(shí)部分進(jìn)行近似處理，可以有效地處理系統(tǒng)延遲問題[12-13]。

本文針對(duì)排氣管后噴HC提升DOC出口溫度系統(tǒng)，結(jié)合DOC系統(tǒng)傳熱過程，建立DOC系統(tǒng)溫度模型，并進(jìn)行HC噴射控制策略的研究。根據(jù)系統(tǒng)特征，將催化器模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，形成一階加延時(shí)的DOC熱響應(yīng)模型。由于系統(tǒng)熱響應(yīng)特征屬于大滯后系統(tǒng)，本文選擇基于內(nèi)模架構(gòu)的PID控制策略進(jìn)行系統(tǒng)的熱響應(yīng)控制，并通過臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證控制策略的有效性。

1　氧化催化器建模

DOC載體內(nèi)部發(fā)生的反應(yīng)極其復(fù)雜，主要包括HC、CO、NO以及顆粒物中干碳煙部分的燃燒[14]。隨著反應(yīng)的發(fā)生，過程中具有熱質(zhì)傳輸過程，系統(tǒng)反應(yīng)過程如圖1所示。

圖1　DOC反應(yīng)過程示意圖Fig.1　Reaction, heat and mass transfer in DOC

1.1　DOC系統(tǒng)模型

基于歐拉運(yùn)動(dòng)方程的一維催化器模型為

(1)

式中ρg——?dú)怏w密度t——時(shí)間

z——軸向位置v——?dú)怏w流速

p——?dú)怏w壓力E——總內(nèi)能

H——焓s——標(biāo)準(zhǔn)源相

該模型包含質(zhì)量平衡、動(dòng)量平衡、能量平衡以及物質(zhì)摩爾濃度平衡[15]。

依據(jù)圖1所示的載體內(nèi)發(fā)生的反應(yīng)及熱質(zhì)傳輸過程等，為描述系統(tǒng)熱響應(yīng)特征需要?dú)庀鄿囟确匠毯凸滔鄿囟确匠?。其中載體氣相熱響應(yīng)特性可以表征為[16-17]

(2)

式中ε——?dú)馊荼菴pg——?dú)怏w比熱容

Tg——?dú)庀鄿囟萒s——載體溫度

kg——?dú)庀鄬?dǎo)熱系數(shù)

Ga——載體面容比

hg——?dú)夤滔鄬?duì)流換熱系數(shù)

載體固相熱響應(yīng)特征可以表征為

(3)

式中ho——載體與環(huán)境換熱系數(shù)

Sext——載體與環(huán)境換熱面積

Gca——催化部分面容比

Rk——反應(yīng)速率

Hk——物質(zhì)k的反應(yīng)焓

Tamb——環(huán)境溫度

Cps——載體比熱容

Nspecies——物質(zhì)種類ρs——載體密度

ks——載體導(dǎo)熱系數(shù)

1.2　DOC模型簡(jiǎn)化

由于DOC載體孔道過小，將氣體在孔道內(nèi)的流動(dòng)定義為層流。根據(jù)佩克萊特?cái)?shù)的定義，輸運(yùn)量中擴(kuò)散輸運(yùn)的比例減少，對(duì)流輸運(yùn)的比例增大。由于Peclet數(shù)遠(yuǎn)大于50[18]，因此可以忽略氣固相溫度擴(kuò)散項(xiàng)。同時(shí)，由于載體外部有保溫層及封裝措施，因此，可以忽略載體與環(huán)境的熱交換。依據(jù)上述簡(jiǎn)化要求，氣固相溫度表達(dá)式簡(jiǎn)化為

(4)

(5)

式中Acell——DOC橫截面積

將式(4)、(5)的參數(shù)重新定義為

(6)

(7)

(8)

(9)

依據(jù)上述簡(jiǎn)化及整理，DOC熱響應(yīng)過程表達(dá)式可轉(zhuǎn)換為[19]

(10)

依據(jù)系統(tǒng)反應(yīng)放熱機(jī)理，將載體內(nèi)部催化反應(yīng)放熱過程等效為排氣邊界溫度，對(duì)式(10)進(jìn)行拉普拉斯變換可得

(11)

對(duì)式(11)進(jìn)一步計(jì)算分析可得到催化器入口排氣溫度與出口排氣溫度的關(guān)系為

(12)

將式(12)近似等效為

(13)

式中k——系統(tǒng)響應(yīng)幅值

τ——系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間常數(shù)

δ——系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)延

τ與δ是與排氣流速相關(guān)的變量，因此通過試驗(yàn)方法對(duì)其進(jìn)行辨識(shí)特征值。

綜上系統(tǒng)滿足一階加延遲的系統(tǒng)特征，從物理過程中可以理解為，HC燃燒放熱同時(shí)與載體進(jìn)行氣固相熱交換并向出口位置的傳熱過程為慣性加延遲特征，系統(tǒng)響應(yīng)過程如圖2所示。

圖2　載體熱響應(yīng)過程示意圖Fig.2　Schematic of heat transfer in DOC

2　試驗(yàn)設(shè)計(jì)及模型參數(shù)校核

2.1　臺(tái)架測(cè)試系統(tǒng)

根據(jù)DOC載體熱響應(yīng)模型需要，進(jìn)行DOC載體溫度階躍響應(yīng)特性試驗(yàn)，用于校核載體響應(yīng)延遲參數(shù)及慣性時(shí)間常數(shù)。試驗(yàn)臺(tái)架如圖3所示，其中發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)如表1所示，DOC載體參數(shù)如表2所示。選用K型熱電偶測(cè)量排氣溫度。試驗(yàn)過程中，選擇不同排氣流速下進(jìn)行排氣管燃油噴射，通過進(jìn)氣節(jié)流保證排氣溫度在400℃以上，在此溫度下可以保障燃油的高效轉(zhuǎn)化，同時(shí)防止二次污染的發(fā)生，試驗(yàn)負(fù)載采用AVL電力測(cè)功機(jī)。

圖3　發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架示意圖Fig.3　Schematic of engine test system1.測(cè)功機(jī)　2.發(fā)動(dòng)機(jī)　3.HC噴嘴　4.溫度傳感器　5.排氣管路 6.DOC

2.2　模型校核結(jié)果

對(duì)試驗(yàn)溫度響應(yīng)特性進(jìn)行歸一化處理，即

(14)

表2　DOC參數(shù)Tab.2　DOC specifications

式中T(t)——出口實(shí)際溫度

Tus(t)——DOC入口溫度

Tds——DOC出口溫度

模型校核結(jié)果如圖4所示。從表3可以看出，隨著排氣流量的增加，DOC熱響應(yīng)時(shí)間常數(shù)和時(shí)間延遲都會(huì)下降。其中時(shí)間延遲在F為540 kg/h排氣流量下達(dá)到30.04 s，且系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)為19.64。在F為1 384 kg/h排氣流量下，時(shí)間延遲達(dá)到12.65 s，時(shí)間常數(shù)為14.16。當(dāng)系統(tǒng)時(shí)間延遲與系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)的比值大于0.3時(shí)稱為大滯后現(xiàn)象，本系統(tǒng)滿足大滯后特征。

F/(kg·h-1)τδδ/τ54019.6430.041.5384017.6119.041.08118515.1913.700.90138414.1612.650.89

由于時(shí)間常數(shù)與系統(tǒng)延遲隨系統(tǒng)排氣流量變化而改變，因此通過擬合確定時(shí)間常數(shù)與排氣流量的關(guān)系為

τ=-0.006 6F+23.154(R2=0.997 7)

(15)

系統(tǒng)時(shí)間延遲表達(dá)式為

δ=15 690/F+0.784 6(R2=0.996 3)

(16)

依據(jù)方程特征分析得到，一階時(shí)間常數(shù)與排氣流量呈現(xiàn)線性關(guān)系，系統(tǒng)時(shí)間延遲與排氣流量呈現(xiàn)雙曲線函數(shù)關(guān)系。

3　DOC出口溫度控制策略

3.1　內(nèi)模PID控制策略設(shè)計(jì)

DOC出口溫度響應(yīng)特性模型可描述為一階慣性加延遲模型，由于延遲部分在物理系統(tǒng)中屬于不可逆部分，因此將系統(tǒng)模型進(jìn)行分解，表達(dá)式為[20]

(17)

對(duì)系統(tǒng)純滯后部分采用二階Pade非對(duì)稱近似法近似處理[21],系統(tǒng)延遲部分表達(dá)式為

(18)

DOC出口溫度響應(yīng)特性模型重新整理后為

(19)

為DOC出口溫度響應(yīng)延遲特性設(shè)計(jì)內(nèi)?？刂破飨到y(tǒng)架構(gòu)，如圖5所示。其中Gp(s)為實(shí)際系統(tǒng)過程，GIMC(s)為內(nèi)?？刂破鳎浔磉_(dá)式為式

GIMC(s)=Q(s)f(s)

(20)

其中

(21)

(22)

式中f(s)——低頻濾波器σ——時(shí)間常數(shù)

γ——階數(shù)，在本文中取值為1

圖5　IMC控制架構(gòu)Fig.5　Inner model control structure

圖6　常規(guī)PID控制架構(gòu)Fig.6　Original PID control structure

常規(guī)PID控制器設(shè)計(jì)架構(gòu)如圖6所示，系統(tǒng)包括過程Gp(s)，PID控制器為GPID(s)。其中，PID常規(guī)控制器格式為

(23)

為實(shí)現(xiàn)基于內(nèi)模架構(gòu)的PID控制器設(shè)計(jì)，將內(nèi)?？刂破鱃IMC(s)進(jìn)行等效處理，等效后的系統(tǒng)架構(gòu)如圖7所示。

圖7　等效內(nèi)模控制Fig.7　Equivalent of inner model control

其中等效內(nèi)?？刂破鱃IMC(s)表達(dá)式為

(24)

進(jìn)一步推導(dǎo)可得內(nèi)模PID控制器表達(dá)式為

(25)

令CIMC-PID(s)=GPID(s)，求解得出方程組

(26)

3.2　濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)方法

由方程(22)提供的控制器具有噪聲濾波器，其中噪聲濾波系數(shù)為[22]

(27)

由式(25)、(26)可以得到濾波器參數(shù)與噪聲濾波器系數(shù)之間的關(guān)系為

(28)

由于M可以決定閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)速度，但是該值過大時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)過大，甚至不穩(wěn)定。方程可以看出M是δ/T和K的函數(shù)，而δ/T是表征系統(tǒng)時(shí)延的參數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)變化規(guī)律對(duì)濾波器參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

4　控制策略驗(yàn)證

為進(jìn)行內(nèi)模PID控制性能分析，通過臺(tái)架系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證?？刂扑惴ㄟ\(yùn)行在dSPACE平臺(tái)，對(duì)氧化催化器出口溫度進(jìn)行了控制。

由于在實(shí)際系統(tǒng)中，DOC出口溫度的控制是處于排氣流量連續(xù)變化的過程中。因此本文進(jìn)行連續(xù)變化工況測(cè)試控制算法性能，設(shè)定DOC出口目標(biāo)溫度為575℃，試驗(yàn)測(cè)試過程中入口溫度變化范圍為436～496℃；排氣流量變化范圍是319～991 kg/h；在該范圍內(nèi)載體出口溫度響應(yīng)延遲變化從16.61 s到49.96 s。系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖8所示，排氣狀態(tài)及HC噴射速率變化過程如圖9所示。由圖8可以看出，自HC開始噴射起，經(jīng)過40 s，出口溫度第1次達(dá)到550℃以上，且在之后的過程中始終保持在該溫度以上。在首次達(dá)到550℃之后，經(jīng)過60 s達(dá)到575℃。達(dá)到目標(biāo)溫度后，隨著排氣狀態(tài)的不斷變化，氧化催化器出口溫度始終能控制在目標(biāo)溫度附近。

圖8　連續(xù)變化過程控制效果Fig.8　Results of control system with variation of flow rates

圖9　排氣質(zhì)量流量與HC噴射量Fig.9　Exhaust flow rate and quality of HC injection

圖10　DOC實(shí)際溫度與目標(biāo)溫度偏差Fig.10　Error between DOC outlet actual temperature and target temperature

系統(tǒng)模型計(jì)算溫度輸出結(jié)果與控制目標(biāo)溫度的偏差如圖10所示。由圖10可以看出，在起始HC噴射階段實(shí)際溫度略低于目標(biāo)溫度，當(dāng)首次達(dá)到目標(biāo)溫度后，排氣狀態(tài)出現(xiàn)連續(xù)突降，2個(gè)過程都出現(xiàn)了溫度先升高再下降的過程。其原因在于排氣流速突然下降，載體內(nèi)部的熱量排出的速率會(huì)出現(xiàn)短暫下降，后續(xù)隨著HC噴射量的下降，溫度會(huì)繼續(xù)向目標(biāo)溫度方向變化。同時(shí)從偏差結(jié)果曲線可以看出，在600～1 050 s范圍內(nèi)，實(shí)際溫度略高與目標(biāo)溫度，但偏差基本可以控制在15℃以內(nèi)，在1 050 s和1 550 s時(shí)出現(xiàn)了排氣流量的突降，實(shí)際控制的出口溫度均出現(xiàn)了比目標(biāo)溫度略低的情況。在整個(gè)測(cè)試范圍內(nèi)，隨著排氣流量與入口溫度的連續(xù)劇烈變化，DOC出口溫度可以有效控制在(575±20)℃范圍內(nèi)。

5　結(jié)論

(1)根據(jù)DOC出口熱響應(yīng)特性，建立了一階慣性加延遲的氧化催化器熱模型，在不同排氣狀態(tài)下模型可有效代表載體階躍響應(yīng)過程。

(2)為有效提升載體熱響應(yīng)特性，研究了基于內(nèi)?？刂萍軜?gòu)的PID控制策略；利用Pade二階非對(duì)稱近似對(duì)系統(tǒng)純延遲部分進(jìn)行處理，有效地求解了PID控制器各項(xiàng)參數(shù)表達(dá)式。

(3)利用臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)行了控制策略驗(yàn)證，通過對(duì)連續(xù)變化工況進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)果表明，在氧化催化器出口溫度首次達(dá)到550℃之后，可以一直保持在該溫度之上，且該控制算法可以有效控制實(shí)際溫度在目標(biāo)溫度的±20℃偏差以內(nèi)。

1黃志輝,丁焰,陳偉程，等.機(jī)動(dòng)車污染防治形勢(shì)及政策評(píng)估[J].環(huán)境影響評(píng)價(jià)，2017,39(5):13-16.

HUANG Zhihui, DING Yan, CHEN Weicheng，et al. Current situations and policy assessment of vehicle pollution control [J]. Environmental Impact Assessment, 2017,39(5):13-16. (in Chinese)

2JOHNSON T. Vehicular emissions in review[C]. SAE Technical Paper 2016-01-0919,2016.

3帥石金, 唐韜, 趙彥光, 等. 柴油車排放法規(guī)及后處理技術(shù)的現(xiàn)狀與展望[J]. 汽車安全與節(jié)能學(xué)報(bào), 2012, 3(3): 200-217.

4NAKAMURA K, VLACHOS N, KONSTANDOPOULOS A, et al. Performance improvement of diesel particulate filter by layer coating[C]. SAE Technical Paper 2012-01-0842,2012.

5李志軍,楊士超,焦鵬昊,等. 催化型微粒捕集器主被動(dòng)再生性能數(shù)值模擬[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2014,45(5):37-43. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20140506&flag=1. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2014.05.006.

LI Zhijun, YANG Shichao, JIAO Penghao, et al. Computational investigation in active and passive regeneration characteristics of catalytic particulate filter [J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(5):37-43.(in Chinese)

6LU J, KU Y, LIAO C. The effects of biodiesel on the performance and the durability of diesel engine active-DPF[C]. SAE Technical Paper 2012-01-1089,2012.

7CHIEW L, KRONER P, RANALLI M. Diesel vaporizer: an innovative technology for reducing complexity and costs associated with DPF regeneration[C]. SAE Technical Paper 2005-01-0671,2005.

8ZHENG M, BANERJEE S. Diesel oxidation catalyst and particulate filter modeling in active-flow configurations[J]. Applied Thermal Engineering, 2009, 29(14): 3021-3035.

9VINVENZO M, ALESSANDRO C. Exhaust: DPF model for real-time applications[C]. SAE Technical Paper 2011-24-0183,2011.

10LEPREUX O, CREFF Y, PETIT N. Practical achievable performance in diesel oxidation catalyst temperature control performances[J]. Oil & Gas Science & Technology, 2011, 66(4):693-704.

11湯志武. 內(nèi)模PID控制在加熱爐出口溫度控制中的應(yīng)用[J]. 化工自動(dòng)化及儀表，2013,40(7):842-844.

12MORARI M, ZAFIRIOU E. Robust process control[M]. Upper Saddle River, NJ:Prentice Hall, 1989: 45-48.

13DATTA A, XING L. The theory and design of adaptive internal model control schemes[C]∥American Control Conference,IEEE, 1998, 6: 3677-3684.

14HARNED J. Analytical evaluation of a catalytic converter system[C]. SAE Technical Paper 720520, 1972.

15DEPCIK C. Modeling reacting gases and aftertreatment devices for internal combustion engines[D]. Ann Arbor: University of Michigan, 2003.

16VARDI J, BILLER W F. Thermal behavior of an exhaust gas catalytic converter[J]. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev.,1968, 7(1):83-90.

17KUO J, MORGAN C, LASSEN H, et al. Mathematical modeling of CO and HC catalytic converter systems[C]. SAE Technical Paper 710289,1971.

18OZISIK M N. Inverse heat transfer: fundamentals and applications[M]. Boca Raton, FL:CRC Press, 2000.

19LEPREUX O, CREFF Y, PETIT N. Model-based control design of a diesel oxidation catalyst[J]. IFAC Proceedings Volumes, 2009, 42(11): 279-284.

20GARCIA C E, MORARI M. Internal model control: a unifying review and some new results[J]. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 1982, 21(2): 308-323.

21王東風(fēng), 王劍東, 韓璞, 等. 基于內(nèi)模原理的 PID 控制器參數(shù)整定[J]. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 30(4): 42-46.

22龔曉峰,高衿暢,周春暉. 時(shí)滯系統(tǒng)PID控制器內(nèi)模整定方法的擴(kuò)展[J]. 控制與決策,1998, 13(4):50-54.