凍融對飽和渠基土物理力學(xué)性質(zhì)的影響

汪恩良　姜海強　付　強　崔恩彤　解　飛

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院， 哈爾濱 150030)

0　引言

寒區(qū)輸、配水渠道由凍融作用發(fā)生的各種形式破壞始終是寒區(qū)農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域亟待解決的技術(shù)難題。凍融作為一種強風(fēng)化作用，引起渠基土物理力學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變，基礎(chǔ)失穩(wěn)嚴(yán)重影響渠道輸水效率[1]。因此，研究凍融前后土體物理力學(xué)性質(zhì)的差異性對指導(dǎo)寒區(qū)農(nóng)業(yè)工程設(shè)計、施工，保障國家糧食安全上顯得尤為重要[2]。長期以來，寒區(qū)工作者考慮不同因素影響，對凍融后土體物理力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律進(jìn)行了深入研究，獲得了豐富的實踐經(jīng)驗和理論成果。

土體在凍融過程中，由于凍結(jié)鋒面的遷移和成冰作用的影響，在引起水分重分布的同時，還破壞了原有土顆粒的聯(lián)結(jié)程度，使得孔隙率發(fā)生變化[3-4]。張英等[5]對非飽和青藏粉質(zhì)粘土進(jìn)行凍融后結(jié)合壓汞試驗，發(fā)現(xiàn)大顆粒和大孔隙變化較大，而小孔隙和小粒徑幾乎保持不變；夏祥友等[6]對東北黑土進(jìn)行反復(fù)凍融后，經(jīng)CT掃描后得出凍融作用對粒徑的影響下限為5 mm。VIKLANDER[7]提出用“殘余孔隙比”來描述經(jīng)歷凍融后的土體內(nèi)部孔隙變化行為，這種變化行為的差異與土的初始密度相關(guān)；肖東輝等[8-9]發(fā)現(xiàn)原狀黃土和重塑黃土在凍融5次后內(nèi)部孔隙達(dá)到穩(wěn)定，此時土顆粒集中分布在0.01～0.05 mm。馬駿驊等[10]在研究凍融后重塑土孔隙率變化時得到凍融次數(shù)和溫度梯度可顯著改變土體內(nèi)部疏松程度的結(jié)論，而滲透系數(shù)大小亦歸結(jié)于孔隙率的變化。土體滲透系數(shù)的變化與孔隙率趨勢相同，而與干密度變化趨勢相反，原狀土和重塑土在凍融后滲透系數(shù)在4×10-4～6×10-4cm/s。王鐵行等[11]發(fā)現(xiàn)土體滲透系數(shù)存在明顯各向異性，原狀黃土水平滲透系數(shù)大于垂直滲透系數(shù)且隨著凍融次數(shù)的增加，二者之間比值減??；張婷等[12]通過試驗證實土的導(dǎo)熱系數(shù)主要與固體顆粒、密實度、含水率、飽和度、晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)組成密切相關(guān)，凍融作用下孔隙增大造成土顆粒之間聯(lián)結(jié)強度弱化，降低了土顆粒之間換熱路徑和效率，從而使導(dǎo)熱系數(shù)降低[13]。

抗剪強度作為土力學(xué)中研究最為廣泛的力學(xué)指標(biāo)，其大小主要取決于黏聚力和內(nèi)摩擦角。在對不同土質(zhì)進(jìn)行凍融循環(huán)試驗后，無論凍融過程溫度如何設(shè)定，黏聚力均降低，黏聚力的降低程度和速率隨土樣初始含水率和凍融次數(shù)增大而減小[14]，而內(nèi)摩擦角在凍融作用下得到的變化規(guī)律與黏聚力的變化并不一致，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為凍融后其值無明顯規(guī)律，也有人認(rèn)為其值升高[15-17]。

目前對凍融作用下土體物理力學(xué)性質(zhì)的變化研究多集中在非飽和土，在溫度控制上多為恒溫控制，即在設(shè)定負(fù)溫和正溫下實現(xiàn)凍融過程。自然條件下溫度變化多為正弦或余弦變化，溫度控制模式不同，水分遷移速率也不同，設(shè)定的溫度值不同，土體內(nèi)部凍結(jié)過程中未凍水含量也不同，這些因素均會擴大試驗結(jié)果與真實值之間的誤差。因此，本文以飽和土為研究對象，通過簡化年內(nèi)溫度變化過程，反映凍融作用下飽和土的物理力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律，供寒區(qū)各類農(nóng)業(yè)建筑設(shè)施設(shè)計、施工參考。

1　材料與方法

1.1　土的基本物理性質(zhì)

試驗土樣取自哈爾濱市香坊區(qū)新仁灌區(qū)，取土深度1.5～2.0 m。根據(jù)GB/T 50123—1999《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》，定義為低液限粉質(zhì)粘土，其他相關(guān)物理指標(biāo)如表1所示。

表1　土的物理參數(shù)Tab.1　Physical parameters of soil indicators

1.2　研究內(nèi)容

1.3　試驗設(shè)備

自行研制的低溫環(huán)境模擬試驗箱[18](控制精度±0.5℃，溫控范圍： -40℃～室溫，可實現(xiàn)凍土的“單向凍結(jié)，雙向融化”機制)、BHG型真空飽和缸裝置、TST-55型滲透儀、CSY-20型低溫凍土三軸儀、ISOMET 2114型熱特性分析儀、游標(biāo)卡尺、XT5405FSC型土工凍脹試驗箱。

滲透系數(shù)測定以及試樣的飽和參照GB/T50123—1999《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行。

1.4　試驗方案

1.4.1試驗布置和試驗步驟

由于試樣均為飽和狀態(tài)，其本身性質(zhì)較原狀土存在明顯差異性，故試驗結(jié)果忽略其前期自然凍融對原有土質(zhì)結(jié)構(gòu)的破壞和鹽分遷移影響。

將土樣粉碎后過2 mm篩，加入定量水制備成含水率為20%試樣，分5層擊實，試樣尺寸100 mm×200 mm(直徑×高)，試樣飽和采用抽氣飽和法，在框式飽和器中自上而下依次放置透水頂板、濾紙、試樣、濾紙和透水地板，為防止抽氣時真空缸內(nèi)部進(jìn)入空氣，在蓋與真空缸之間均勻涂抹凡士林。啟動抽氣機，抽氣至真空壓力表讀數(shù)接近當(dāng)?shù)匾粋€大氣壓值，且抽氣時間大于1 h后注水，停止抽氣后靜置10 h左右，試樣飽和后含水率在27%左右。在試樣周圍、側(cè)壁用1 mm厚度鐵皮和保鮮膜包裹，以減少凍融過程中側(cè)向變形和水分蒸發(fā)。

圖1　凍融過程中飽和度變化Fig.1　Change of saturation during freezing and thawing

三軸試驗采用不固結(jié)不排水剪，圍壓為50、100、200 kPa，剪切速率為1.5 mm/min。

相關(guān)參數(shù)計算如下

(1)

(2)

其中

(3)

式中h——試樣初始高度，cm

Δh——凍脹量，cm

m——試樣質(zhì)量，g

Gs——土的比重

r——試樣半徑，cm

e——孔隙比ω——含水率，%

(4)

式中a——變水頭管的斷面面積，cm2

L——滲徑，cm

A——試樣斷面積，cm2

t1——測讀水頭的起止時間，s

t2——測讀水頭的終止時間，s

h1——起始水頭，cm

h2——終止水頭，cm

(5)

式中Sr——飽和度

1.4.2相似準(zhǔn)則的推導(dǎo)和降溫制度的確定

凍融數(shù)學(xué)模型可用帶有相變的熱傳導(dǎo)的控制微分方程(泛定方程)[19]來表示

(6)

(7)

式中x、y、τ——時間自變量

t+、t-——融土、凍土的溫度，℃

a+、a-——融土、凍土的導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s

h0——融化區(qū)上界位置

hc——凍結(jié)區(qū)下界位置

h(x,τ)——凍融交界面位置

應(yīng)用積分類比法推導(dǎo)[20]，得到相似判據(jù)為

(8)

式中ct——時間比尺cl——幾何比尺

即模型時間比尺為幾何比尺的平方。

根據(jù)哈爾濱地區(qū)萬家試驗站2010—2012年3年逐日氣溫平均值和3年最大凍深平均值，由試樣高度20 cm、3年最大凍深平均值180 cm，確定幾何比尺為1∶9，在溫度比尺為1∶1前提下，時間比尺為1∶81。以此將全年氣溫變化簡化為如圖2所示的4個階段，各階段對應(yīng)日期和時間如表2所示。簡化前實際凍結(jié)指數(shù)為1 788.38℃·d，簡化后凍結(jié)指數(shù)為1 773.25℃·d，簡化前后相差0.8%，證明簡化后溫度過程線可較好地代表真實氣溫變化。

圖2　2010—2012年度氣溫簡化過程曲線Fig.2　Temperature simplification curve in 2010—2012

土的初始狀態(tài)和溫度梯度對土的物理力學(xué)性質(zhì)起到?jīng)Q定性作用。由于目前對凍融作用下飽和土物理力學(xué)性質(zhì)方面的研究較少，筆者在考慮試驗凍融循環(huán)次數(shù)上限時，依據(jù)非飽和土在凍融5～7次間達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)[15,21-22]，將凍融循環(huán)次數(shù)向外延伸為11次。

表2　氣溫簡化范圍和對應(yīng)時間Tab.2　Temperature range and corresponding time to simplify

為確保試樣在凍融過程中實現(xiàn)全部凍結(jié)和融化，增設(shè)相同物理指標(biāo)的試樣進(jìn)行輔助觀測，在觀測試樣內(nèi)部縱向每隔4 cm安置精度為-0.1℃的溫度傳感器，傳感器插入試樣內(nèi)部5 cm，觀測凍融過程中溫度場變化情況，如圖3所示?？梢钥闯?，20 cm處傳感器在一個凍融周期內(nèi)最低溫度為-5.5℃，融化后溫度為0.7℃，可見試樣全部實現(xiàn)凍結(jié)和融化過程。

圖3　試樣內(nèi)溫度場變化曲線Fig.3　Changes of temperature field in sample

2　試驗結(jié)果與分析

2.1　凍融循環(huán)次數(shù)對土體抗剪強度的影響規(guī)律

土體的抗剪強度由滑動面上的黏聚力和內(nèi)摩擦角兩部分組成。為準(zhǔn)確度量黏聚力、內(nèi)摩擦角與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，運用Matlab進(jìn)行擬合，得到其量化表達(dá)式如圖4、5所示，式中x為凍融循環(huán)次數(shù)，y為不同凍融次數(shù)下對應(yīng)物理指標(biāo)值，以下代表含義相同。

圖4　黏聚力與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.4　Relationship between cohesion and number of freeze-thaw cycles

圖5　內(nèi)摩擦角與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.5　Relationship between internal friction and number of freeze-thaw cycles

由圖4可以看出，黏聚力隨凍融次數(shù)的增加而減小。GANDAH[23]指出，融化過程中抗剪強度的衰減強度與土的類型有關(guān)，粉質(zhì)粘土初次凍融后黏聚力的衰減最為明顯，由25.32 kPa降低為19.41 kPa，衰減量為原值的23.34%。試樣經(jīng)過11次凍融后黏聚力為13.15 kPa。分析認(rèn)為，凍融過程中由于冷生構(gòu)造的產(chǎn)生，對試樣內(nèi)部原有構(gòu)造產(chǎn)生破壞而使黏聚力降低。

如圖5所示為內(nèi)摩擦角與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系，從圖5可以看出，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，內(nèi)摩擦角呈增大趨勢，但每次凍融后其增大的速率并不相同，5次凍融后其值基本保持不變，11次凍融循環(huán)后內(nèi)摩擦角僅增大1.61°。內(nèi)摩擦角反映土顆粒之間的摩擦特性，在凍融作用下，土顆粒粒徑不斷發(fā)生變化，使內(nèi)部顆粒集中分布在一定的粒徑范圍內(nèi)，粒徑的均一化增大了內(nèi)部顆粒之間的接觸面積，因此內(nèi)摩擦角會出現(xiàn)升高趨勢。

在Origin 9.0上對曲線進(jìn)行線性擬合，根據(jù)黏聚力和內(nèi)摩擦角的變化規(guī)律，分別選擇單指數(shù)衰減和戈玻茲(Gompertz)曲線進(jìn)行擬合，R2分別為0.89、0.98。

針對黏聚力和內(nèi)摩擦角隨凍融循環(huán)次數(shù)所表現(xiàn)出的不同變化規(guī)律，建立二者的損傷曲線方程，定義損傷比系數(shù)KC和Kφ(表3)，計算表達(dá)式為

(9)

(10)

式中C0——未凍融土體黏聚力，kPa

Cn——n次凍融循環(huán)后黏聚力，kPa

φ0——未凍融土體內(nèi)摩擦角，(°)

φn——n次凍融循環(huán)后土體內(nèi)摩擦角，(°)

表3　損傷比系數(shù)KC、KφTab.3　Damage ratio coefficient KC and Kφ

對表3中不同凍融循環(huán)次數(shù)下的損傷比系數(shù)進(jìn)行擬合，得到1～11次凍融循環(huán)下?lián)p傷比曲線和損傷曲線方程如圖6所示?？梢姄p傷比系數(shù)Kφ與凍融循環(huán)系數(shù)呈對數(shù)關(guān)系，而損傷比系數(shù)KC與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系較為復(fù)雜，但就總體趨勢而言，KC的大小隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而呈降低趨勢,且其降低幅度在前3次凍融循環(huán)作用下較為明顯。

圖6　不同凍融循環(huán)次數(shù)下?lián)p傷比系數(shù)Fig.6　Damage ratio coefficient under different freezing and thaw cycles

2.2　凍融循環(huán)次數(shù)對土體物理性質(zhì)的影響規(guī)律

土體的各項物理性質(zhì)間影響作用是相互關(guān)聯(lián)的。導(dǎo)熱系數(shù)是衡量土體熱特性和反映土體內(nèi)部溫度場變化的重要參數(shù)。土體導(dǎo)熱系數(shù)與凍融次數(shù)的關(guān)系如圖7所示，導(dǎo)熱系數(shù)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而減小，飽和試樣在凍融作用下導(dǎo)熱系數(shù)和黏聚力變化趨勢基本相同，導(dǎo)熱系數(shù)衰減仍以首次凍融作用為主，首次凍融后導(dǎo)熱系數(shù)比原有值降低了18.33%，隨后導(dǎo)熱系數(shù)與凍融次數(shù)間呈指數(shù)型負(fù)相關(guān)。

圖7　導(dǎo)熱系數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.7　Relationship between thermal conductivity and number of freeze-thaw cycles

圖8　平均干密度與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.8　Relationship between average dry density and number of freeze-thaw cycles

圖8為平均干密度與凍融次數(shù)的關(guān)系，平均干密度隨凍融次數(shù)增加而降低，降低速率隨凍融次數(shù)增加逐漸減小。文獻(xiàn)[24]認(rèn)為，凍融作用對不同密實度的土具有雙重作用并使密實度最終趨于穩(wěn)定，在土體內(nèi)部實現(xiàn)由不穩(wěn)定狀態(tài)向穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變，土體內(nèi)部狀態(tài)改變的凍融次數(shù)在5～7次之間[9,25-26]，這與圖8的試驗結(jié)果差異性在于土顆粒粒徑分布和飽和度不同。土粒越細(xì)，凍融對內(nèi)部影響效應(yīng)越顯著，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所經(jīng)歷的凍融次數(shù)越多，試樣飽和度越大，凍脹效應(yīng)越明顯，故11次凍融后平均干密度降低率減少但并未趨于穩(wěn)定。平均干密度降低引起導(dǎo)熱系數(shù)衰減，由于凍融作用中水分遷移和冰晶的生長，土體內(nèi)部平均孔隙率增大，如圖9所示。在0～11次凍融過程中，平均孔隙率隨凍融循環(huán)次數(shù)的增多而持續(xù)增大，基本呈線性上升，平均上升速率為38.54%/次，而平均孔隙率的改變又會對滲透系數(shù)產(chǎn)生顯著影響。

圖9　平均孔隙率與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.9　Relationship between average porosity and number of freeze-thaw cycles

通過對比圖9、10發(fā)現(xiàn)，平均孔隙率與滲透系數(shù)二者之間的變化趨勢具有高度一致性，滲透系數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān)，可以認(rèn)為凍融循環(huán)作用對滲透系數(shù)的影響是平均干密度變化的間接體現(xiàn)，凍融作用通過水分的相變對土顆粒產(chǎn)生作用力，使得內(nèi)部孔隙在不斷調(diào)整和改變中重新分布，其內(nèi)部小孔隙和微裂隙在凍融的反復(fù)作用下逐漸發(fā)展為大孔隙和較大的裂隙，與此同時，冰晶的擠壓將小顆粒不斷團(tuán)聚成大顆粒，較大顆粒之間的聯(lián)通性得到加強，試樣的完整性降低，宏觀表現(xiàn)為滲透系數(shù)逐漸升高。對不同凍融次數(shù)下導(dǎo)熱系數(shù)、平均干密度、平均孔隙率以及滲透系數(shù)變化進(jìn)行擬合，R2分別為0.87、0.98、0.99、0.98，其各自所對應(yīng)的擬合方程如圖7～10所示，導(dǎo)熱系數(shù)和平均干密度變化分別符合指數(shù)函數(shù)和反比例函數(shù)，平均孔隙率和滲透系數(shù)變化則為玻爾茲曼函數(shù)。

圖10　滲透系數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.10　Relationship between permeability coefficient and number of freeze-thaw cycles

2.3　物理性質(zhì)與力學(xué)性質(zhì)的交互影響分析

凍融循環(huán)作用下，土體物理力學(xué)性質(zhì)變化是相互關(guān)聯(lián)、密不可分的。凍融作用提供了各項性質(zhì)改變的誘發(fā)條件，是土體性質(zhì)變化的外因，同時引起土體內(nèi)部水分遷移和相變，對其微觀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，這種影響在宏觀上最直接的體現(xiàn)即為平均孔隙率。由平均孔隙率的變化引起黏聚力、導(dǎo)熱系數(shù)、平均干密度和滲透系數(shù)的變化，可以說平均孔隙率是分析土體微觀結(jié)構(gòu)在凍融過程中發(fā)生改變而引起其他物理力學(xué)參數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)改變的橋梁，因此將平均孔隙率看作宏觀體現(xiàn)的內(nèi)因，土體性質(zhì)變化即為內(nèi)外因作用下的共同結(jié)果。采用灰色關(guān)聯(lián)分析，將內(nèi)外因?qū)ζ渌再|(zhì)影響大小進(jìn)行分析(由于內(nèi)摩擦角變化較小，只分析其他4項性質(zhì))，結(jié)果如表4所示。

表4　內(nèi)外因與其他性質(zhì)的絕對關(guān)聯(lián)度Tab.4　Absolute correlation degree between internal and external causes to other properties

由表4中可以看出，黏聚力、導(dǎo)熱系數(shù)、平均干密度和滲透系數(shù)同時受到內(nèi)因和外因的作用。平均孔隙率改變較凍融次數(shù)對其他4項指標(biāo)的影響較為顯著。不同次數(shù)凍融作用為其他性質(zhì)的改變提供誘發(fā)條件，但本質(zhì)上的改變則是由于平均孔隙率變化造成的。

對于黏聚力而言，平均孔隙率增大會降低顆粒之間密實程度，使得相鄰之間土顆粒的接觸深度減小，通過降低顆粒間膠結(jié)力而引起黏聚力衰減；而平均干密度和滲透系數(shù)與平均孔隙率的相互影響關(guān)系則表現(xiàn)更為直接，孔隙率越大，單位質(zhì)量試樣的體積越大，內(nèi)部孔隙分布越多，也就造成平均干密度降低而滲透系數(shù)增大的現(xiàn)象。平均孔隙率增大，減少了顆粒之間的接觸，使傳熱介質(zhì)發(fā)生改變，將本來為固-固的熱傳導(dǎo)途徑變?yōu)楣?氣-固，而常溫下空氣的導(dǎo)熱系數(shù)僅為0.024 W/(m2·K)，故平均孔隙率的增大會引起導(dǎo)熱系數(shù)的降低。凍融循環(huán)作為外因，不斷使平均孔隙率增大而加劇滲透系數(shù)升高。

由于試驗數(shù)據(jù)分布不服從正態(tài)分布，故在分析物理性質(zhì)對力學(xué)性質(zhì)影響時仍采用絕對關(guān)聯(lián)度系數(shù)度量。其中，導(dǎo)熱系數(shù)、平均孔隙率、滲透系數(shù)和平均干密度與黏聚力和內(nèi)摩擦角之間的絕對關(guān)聯(lián)度如表5所示。

表5　物理性質(zhì)與力學(xué)性質(zhì)的絕對關(guān)聯(lián)度Tab.5　Absolute correlation degree between physical properties and mechanical properties

由表5可以看出，各項物理性質(zhì)對黏聚力和內(nèi)摩擦角的影響由大到小順序為：平均孔隙率、平均干密度、滲透系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)。平均孔隙率與黏聚力和內(nèi)摩擦角的絕對關(guān)聯(lián)度最強，為0.65，這一結(jié)果也印證了平均孔隙率為凍融下土體其他性質(zhì)發(fā)生改變的根本內(nèi)因。而導(dǎo)熱系數(shù)與黏聚力和內(nèi)摩擦角的絕對關(guān)聯(lián)度最弱，導(dǎo)熱系數(shù)主要受平均孔隙率的影響，土體內(nèi)部孔隙越多，土顆粒之間連接弱化導(dǎo)致導(dǎo)熱能力降低，導(dǎo)熱系數(shù)本質(zhì)上是內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生改變的體現(xiàn)。

3　結(jié)論

(1)隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，飽和土黏聚力逐漸降低，內(nèi)摩擦角逐漸升高，但升高幅度較小。二者與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系可用單指數(shù)函數(shù)及戈玻茲函數(shù)表示，凍融作用對黏聚力的影響主要體現(xiàn)在初次凍融。

(2)損傷比系數(shù)Kφ與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系可用對數(shù)函數(shù)來描述，而KC與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系則可用指數(shù)函數(shù)描述。

(3)導(dǎo)熱系數(shù)、平均干密度與凍融循環(huán)次數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而平均孔隙率、滲透系數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。

(4)平均孔隙率是分析土體微觀結(jié)構(gòu)在凍融過程中發(fā)生改變而引起物理力學(xué)參數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)改變的橋梁，與凍融作用相比，平均孔隙率對黏聚力、導(dǎo)熱系數(shù)、平均干密度和滲透系數(shù)的變化影響相對較大。

(5)對于單個試樣而言，凍融作用下土體物理性質(zhì)與力學(xué)性質(zhì)變化是一個統(tǒng)一的整體。物理性質(zhì)對力學(xué)性質(zhì)的影響由大到小順序為：平均孔隙率、平均干密度、滲透系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)。

(6)飽和土在近正弦的溫控模式下凍融11次后內(nèi)部狀態(tài)仍然處于變化之中，從各方程的理論發(fā)展趨勢上來看，土體內(nèi)部穩(wěn)定值一定存在。因此，反復(fù)凍融下飽和土穩(wěn)態(tài)過渡次數(shù)及影響因素值得深入研究。

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