歷史文化視角下的中國(guó)數(shù)學(xué)課例研究(續(xù))①

代 欽

(內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院 010022)

5 1949年以來(lái)的課例研究情況[注]內(nèi)蒙古師范大學(xué)《數(shù)學(xué)文化》通識(shí)課選修課程項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：TS17142.

1949年10月1日中華人民共和國(guó)成立后，由于意識(shí)形態(tài)原因開(kāi)始學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)的教育理論，模仿前蘇聯(lián)的教育模式.就數(shù)學(xué)教育而言于1952年仿照前蘇聯(lián)制定了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，翻譯或編譯前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教科書，大量地翻譯出版了數(shù)學(xué)教育理論研究的書籍，如伯拉基斯的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》(有單冊(cè)和6分冊(cè)兩種版本)、薩耶利亞平的《高中數(shù)學(xué)教學(xué)法》(幾何代數(shù)兩冊(cè))、伊斯托米娜的《初中幾何課堂教學(xué)計(jì)劃》、A.A.斯托利亞爾的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》、M.И.莫羅和A.M.佩什卡洛的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》、B.A.奧加涅相的《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》、克魯捷茨基的《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》、Л.М.弗利德曼的《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)原理》、和З.И.斯涅普坎的《數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)》等.一直到1979年波利亞的《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》被翻譯出版之前，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育理論在將近三十年間獨(dú)占鰲頭，在中國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者的思想中扎下了根，甚至不少中國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者并不相信除前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育思想方法以外還存在其他先進(jìn)的思想方法.1980年代，波利亞的《怎樣解題》(1982年)和《數(shù)學(xué)與猜想》(上下，1984)、日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏的《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》(1986年)被翻譯出版以后，中國(guó)的廣大數(shù)學(xué)教育工作者才有機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)以外其他國(guó)家的數(shù)學(xué)教育方面的中文版論著.簡(jiǎn)言之，前蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教育理論給中國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的課程設(shè)置、教學(xué)計(jì)劃的制定和教學(xué)研究活動(dòng)的展開(kāi)等方面留下了不易忘懷的烙印.

這里所指的課例研究包括數(shù)學(xué)課堂教學(xué)類型和結(jié)構(gòu)、備課、課堂教學(xué)及與之有關(guān)的事項(xiàng)的研究.中國(guó)1949年到1966年上半年課例研究呈現(xiàn)課的基本素材的教材研究、備課研究、課堂教學(xué)方法研究和課后習(xí)題研究等諸方面.1966年至1976年的十年間遭遇史無(wú)前例的“文化大革命”,教育蒙受了徹底的破壞，因此也不存在真正意義上的教學(xué)研究.1977年至1980年代后期，教學(xué)研究基本延續(xù)了“文化大革命”以前的做法，因此這里不再例舉這期間的研究情況.

5.1 數(shù)學(xué)課的類型和結(jié)構(gòu)

了解課的類型和結(jié)構(gòu)并認(rèn)識(shí)其本質(zhì)是課堂教學(xué)研究的前提.因此，教學(xué)研究者們?cè)谟幸鉄o(wú)意中都會(huì)關(guān)注這一點(diǎn).著名數(shù)學(xué)教育家余元希對(duì)當(dāng)時(shí)中國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課的類型和結(jié)構(gòu)進(jìn)行了總結(jié)概括[注]余元希.數(shù)學(xué)課的體系、類型和結(jié)構(gòu)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，1958(1)：15..所謂上課的類型，就是上課的性質(zhì)，是由目的、內(nèi)容、以及在上課時(shí)所運(yùn)用的一切方法和手段所規(guī)定的上課一定的方向性.課的類型反映了課的本質(zhì)、課的結(jié)構(gòu)的性質(zhì)以及它在總的教學(xué)體系中的地位，因此這一問(wèn)題是課的體系、類型和結(jié)構(gòu)中的基本問(wèn)題.在這樣的理念下，將數(shù)學(xué)課劃分了以下6個(gè)類型：

1.以替講授新教材作準(zhǔn)備為主要目的的課；

2.以講授新教材為主要目的的課；

3.以培養(yǎng)運(yùn)用知識(shí)的技能、技巧為主要目的的課；

4.以鞏固知識(shí)、技能、技巧為主要目的的課；

5.以檢查知識(shí)、技能、技巧為主要目的的課；

6.綜合課.

上課的結(jié)構(gòu)是指上課的形式，也就是具有對(duì)上課的各個(gè)因素分配一定時(shí)間的具有運(yùn)用各種教學(xué)手段的一定技術(shù)的上課計(jì)劃.各種不同類型的課可以有不同的結(jié)構(gòu).課的類型之間并不是截然分開(kāi)的，可以互相交叉，如傳授新知識(shí)的課上，先復(fù)習(xí)提問(wèn)已學(xué)知識(shí)，也有一定的綜合課的特點(diǎn).

講授新知識(shí)的課可以有如下的結(jié)構(gòu)：

1.啟發(fā)性談話；

2.研究新教材；

3.鞏固新教材；

4.指定家庭作業(yè).

一般情況下，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)為教材是教師把數(shù)學(xué)知識(shí)技能傳授給學(xué)生的重要媒介，因此研究教材占據(jù)核心地位，所占時(shí)間最多.

5.2 課堂教學(xué)研究情況

5.2.1 備課

備課是一種基本的教學(xué)研究活動(dòng).在1950年代和60年代中國(guó)的很多中小學(xué)采用個(gè)人備課和集體備課相結(jié)合的做法，集體備課的教研活動(dòng)比較流行，集體備課強(qiáng)調(diào)在遵循教學(xué)大綱、深入鉆研教材的個(gè)人備課基礎(chǔ)上進(jìn)行集體備課.備課要求每一單元和每一節(jié)課均有明確的目標(biāo)，保證教材的系統(tǒng)性和科學(xué)性，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，兼顧例題和習(xí)題的有效性.當(dāng)時(shí)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師描述了備課的要求和實(shí)施情況如下[注]重慶一中數(shù)學(xué)教研組.十年來(lái)我校的數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1959(10)：24.：

(1)個(gè)人備課

i)遵循教學(xué)大綱，深入鉆研教材，妥善安排單元和課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，并以教育方針為指導(dǎo)來(lái)確定單元和課時(shí)教學(xué)目的.

ii)以教材本身的科學(xué)系統(tǒng)性來(lái)確定重點(diǎn)，以認(rèn)識(shí)的規(guī)律和學(xué)生實(shí)際情況來(lái)確定難點(diǎn)，根據(jù)教材和教學(xué)目的來(lái)確定課堂類型.

iii)充分貫徹理論聯(lián)系實(shí)際原則，突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)來(lái)處理教材，選取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來(lái)講清基本概念，培養(yǎng)學(xué)生技能技巧.

iv)課內(nèi)適當(dāng)配備練習(xí)題以使學(xué)生能當(dāng)堂鞏固，課外布置一些作業(yè)，鞏固他們已學(xué)得的知識(shí).

v)最后寫成教案初稿，參加集體備課.

(2)集體備課，每周排有固定時(shí)間，著重解決：

i)統(tǒng)一教材內(nèi)容、教學(xué)目的及重點(diǎn)難點(diǎn).

ii)要求理論聯(lián)系實(shí)際原則的具體運(yùn)用，如問(wèn)題的引入，重點(diǎn)的闡述，難點(diǎn)的分散和最后的總結(jié)，都要合乎科學(xué)，板書的安排，教具的使用也須考慮周到.

iii)恰當(dāng)?shù)拇_定課內(nèi)的例題、習(xí)題，以及課外的作業(yè)配備及其目的要求，并充分考慮學(xué)生的負(fù)擔(dān)等.

在個(gè)人備課的基礎(chǔ)上，認(rèn)真集體備課，各抒己見(jiàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短；如果學(xué)術(shù)上有不同意見(jiàn)，則采取百家爭(zhēng)鳴，百花齊放的方針，不同的意見(jiàn)可以保留，但上課時(shí)則根據(jù)大綱和教材的要求進(jìn)行教學(xué)，以統(tǒng)一國(guó)家對(duì)學(xué)生的要求.

以上是作者總結(jié)自1949年中華人民共和國(guó)成立至1959年之“慶祝建國(guó)十周年”的文章，反映了新中國(guó)成立以后的教學(xué)研究的實(shí)際情況.這里要說(shuō)明的是，這種備課方法在有條件的城鎮(zhèn)可以進(jìn)行，但是在廣大的農(nóng)村牧區(qū)的學(xué)校是很難實(shí)施的.

5.2.2 說(shuō)課情況

“說(shuō)課”這個(gè)術(shù)語(yǔ)產(chǎn)生沒(méi)有太長(zhǎng)的歷史，當(dāng)然在上世紀(jì)50年代和60年代根本不存在.但是類似于“說(shuō)課”的活動(dòng)是普遍存在的，那就是上課前對(duì)教案的說(shuō)明，本質(zhì)上就是說(shuō)課.下面展示一則中等學(xué)校數(shù)學(xué)教師在個(gè)人備課基礎(chǔ)上集體討論形成的教案——“教授余弦定理”之課前說(shuō)明[注]葉惠新.在中等技術(shù)學(xué)校中講授余弦定理的一個(gè)教案[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1957(1)：22.：

(1)根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)：①余弦定理很容易從學(xué)生已掌握了的、三角形各元素間的度量關(guān)系和三角學(xué)知識(shí)導(dǎo)出.②余弦定理的建立，是通過(guò)分別考慮三角形某一內(nèi)角為銳角、鈍角或直角的三種情形后，綜合起來(lái)得到的結(jié)論，因此決定采用分析法講授.在講課過(guò)程中，基本上是老師提出問(wèn)題，學(xué)生去解決，于必要時(shí)，給予適當(dāng)?shù)奶崾?利用問(wèn)答方式，最后便得到我們所需要的結(jié)論.所提問(wèn)題，前后必須緊密連貫，以免使學(xué)生感到提得突然.

(2)在學(xué)生回答問(wèn)題發(fā)生困難時(shí)，盡量給予足夠的提示，不隨便停止學(xué)生的回答，以免損害學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)的信心；同時(shí)在學(xué)生回答得很好時(shí)，給以適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，以提高他們的上進(jìn)心.

(3)語(yǔ)言聲調(diào)在課堂教學(xué)過(guò)程中占有重要的地位.必須字字清楚、句句分明.在談到問(wèn)題的主要結(jié)論時(shí)，或向?qū)W生提出主要問(wèn)題時(shí)，聲調(diào)要提得高一些.在提到一些舊知識(shí)時(shí)，聲音清晰即可.在提問(wèn)時(shí)，要基于學(xué)生思考的時(shí)間，再叫名回答.

(4)課前布置給同學(xué)復(fù)習(xí)平面幾何中的三角形各元素間的度量關(guān)系.

(5)提問(wèn)采取“黑板演算和口頭回答同時(shí)并進(jìn)”.A、B、C三題黑板演算，D、E兩題作口頭回答.在叫完三位同學(xué)到黑板演算后，立即對(duì)其他同學(xué)說(shuō)明，先不要看黑板的演算，必須集中精神注意下面提出的問(wèn)題，并傾聽(tīng)同學(xué)的回答.這樣就可避免同學(xué)精神分散的現(xiàn)象.兩個(gè)同學(xué)口頭回答完畢后，黑板的演算也已完畢，這時(shí)再引導(dǎo)同學(xué)來(lái)分析演算過(guò)程是否正確.在分析C題時(shí)就引入新課.

(6)老師每次在黑板作圖時(shí)，必須讓學(xué)生思考某問(wèn)題，這樣才能免去同學(xué)精神松散的現(xiàn)象.

該說(shuō)明對(duì)教材的分析、內(nèi)容的銜接、引入新課、教學(xué)方法和手段以及課堂教學(xué)過(guò)程預(yù)計(jì)方案等方面闡述得非常詳細(xì).事實(shí)上，在實(shí)際教學(xué)中任何一位有經(jīng)驗(yàn)的老師都會(huì)這樣做，該說(shuō)明僅僅是他們中的一個(gè)案例罷了.

5.2.3 反思

在1950年代至1980年代，數(shù)學(xué)教師講授完一節(jié)課或一單元課之后，一般情況下進(jìn)行總結(jié)心得體會(huì)和認(rèn)識(shí).這相當(dāng)于現(xiàn)在流行的“反思”.當(dāng)時(shí)不使用“反省”或“反思”之類的詞匯.因?yàn)檫@些詞在當(dāng)時(shí)的政治環(huán)境下作為貶義詞使用，表示犯錯(cuò)誤或犯罪以后進(jìn)行反省或反思.實(shí)際情況，在《數(shù)學(xué)通報(bào)》和《數(shù)學(xué)教學(xué)》等期刊上發(fā)表的大量文章能夠充分說(shuō)明這一點(diǎn)，這里不再贅述.

5.2.4 精講多練的課堂教學(xué)研究

現(xiàn)在的年輕學(xué)子們研究中國(guó)教學(xué)史時(shí)一般都采取對(duì)過(guò)去和傳統(tǒng)進(jìn)行一番反思后對(duì)現(xiàn)在的教學(xué)改革進(jìn)行頌揚(yáng)，甚至有時(shí)候把傳統(tǒng)與現(xiàn)代完全割裂開(kāi)來(lái)看待問(wèn)題.這里要明確的一點(diǎn)是，過(guò)去和傳統(tǒng)是完全不同的概念，盡管傳統(tǒng)是在過(guò)去的歷史中形成的.基于這種觀點(diǎn)，下面簡(jiǎn)要論述在1949年至1980年代的課堂教學(xué)中的精講多練、熟能生巧和課堂討論研究的情況.

精講多練的教學(xué)思想方法歷史悠久，是中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特征之一.精講多練是課堂教學(xué)中常用的方法，人們只看到其方法的一面，往往忽略思想的一面.精講多練中也蘊(yùn)含著深刻的教學(xué)思想，因此在此我們使用了“精講多練的教學(xué)思想方法”.精講多練是一個(gè)教學(xué)過(guò)程，也是一個(gè)研究一線教師的研究對(duì)象，這也體現(xiàn)了中國(guó)傳統(tǒng)教育之知行合一的教學(xué)思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，中國(guó)數(shù)學(xué)教師有機(jī)地結(jié)合了國(guó)外傳進(jìn)來(lái)的近現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法和中國(guó)固有的精講多練的教學(xué)思想方法，構(gòu)建了具有自己特色的數(shù)學(xué)教學(xué)模式.上世紀(jì)五六十年代中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在自己教學(xué)實(shí)踐中研究如何更有效地進(jìn)行精講多練，提出不少有益的教學(xué)建議.如在《數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練》中作者提出“精講的兩個(gè)基石——精講的第一基石是：鉆研教學(xué)大綱，明確目的要求，通曉教材，突出重點(diǎn).第二基石是：深入調(diào)查研究，了解學(xué)生，明確難點(diǎn).把以上兩者結(jié)合起來(lái)的過(guò)程，就是備課.”[注]竇學(xué)倫.數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1962(7)：19.簡(jiǎn)言之，精講多練的基礎(chǔ)就是備課.備課應(yīng)力爭(zhēng)達(dá)到深、透、明.“‘深’指教材縱的方面，力求明確某段教材在整個(gè)教材體系中的地位，及它與前后教材的聯(lián)系，分清主次關(guān)系，突出本質(zhì)重點(diǎn)，抓住主線.……‘透’指教材橫的方面，力求明確某段教材與算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角等數(shù)學(xué)各科間的關(guān)系，以及它與物理、化學(xué)等鄰近學(xué)科之間的關(guān)系，以便互相配合，照顧全局.……‘明’主要指表達(dá)藝術(shù)，深入淺出，顯明易懂，找出收‘事半功倍之效’的辦法.”[注]竇學(xué)倫.數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1962(7)：19.文中提出了精講的聯(lián)系實(shí)際原則、科學(xué)性系統(tǒng)性原則和循序漸進(jìn)原則.該文在教學(xué)方法方面提出兩個(gè)方面：“(1)啟發(fā)式教學(xué).教學(xué)是師生雙邊的勞動(dòng)，教師是領(lǐng)路人，但路還得學(xué)生自己一步步走，教師可以扶著走，但不能背著學(xué)生走.所以在教給學(xué)生知識(shí)的過(guò)程中，還應(yīng)教會(huì)學(xué)生正確的思維.……(2)嚴(yán)格要求、一絲不茍.沒(méi)有教師對(duì)學(xué)生的嚴(yán)格要求，就等于放棄教學(xué)，‘嚴(yán)師出高徒’道破了這一真理，數(shù)學(xué)是高度精深的科學(xué)，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎.必須對(duì)學(xué)生在培養(yǎng)認(rèn)真、堅(jiān)毅、勇于克服困難，細(xì)致、美觀、布局、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等各方面，都起到示范作用，都提出嚴(yán)格要求.……嚴(yán)格要求是認(rèn)真負(fù)責(zé)的標(biāo)志.沒(méi)有辛勤的勞動(dòng)，就做不到嚴(yán)格要求.”[注]竇學(xué)倫.數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1962(7)：21.該文提出了多練的兩個(gè)基石：“多練的第一塊基石是教師應(yīng)首先通曉習(xí)題，明確每一習(xí)題的特點(diǎn)、目的與作用，區(qū)別哪些習(xí)題是主要的，哪些習(xí)題是次要的；哪些是鞏固性的，哪些是創(chuàng)造性的；哪些是單純的，哪些是綜合的；哪些學(xué)生可以獨(dú)立完成，哪些得給以提示，哪些應(yīng)做教材講授；不論哪種類型的習(xí)題，教師必須全部演算一遍，把一、二、三批習(xí)題分開(kāi)，精選出課堂練習(xí)題，配合好課外作業(yè)題.一切納入計(jì)劃，做到胸中有數(shù).多練的第二塊基石是教師應(yīng)深入調(diào)查研究，了解學(xué)生的知識(shí)水平與思維水平，班級(jí)特點(diǎn)，學(xué)生獨(dú)立工作能力的強(qiáng)弱，和學(xué)生自覺(jué)性積極性等，以便將全班學(xué)生區(qū)別對(duì)待因材施教，以期能收到切實(shí)的效果.”[注]竇學(xué)倫.數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1962(7)：22.作者還提出了多練的原則和方法[注]竇學(xué)倫.數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1962(7)：23.，原則有：第一，基本概念、基本運(yùn)算應(yīng)反復(fù)地練習(xí)，練深練透，達(dá)到純熟.第二應(yīng)循序漸進(jìn)，一步一個(gè)難點(diǎn)，步步深化.第三，承認(rèn)差別，區(qū)別對(duì)待，因材施教.多練的方法，不論口練、板練或筆答，應(yīng)該練準(zhǔn)練狠，打殲滅戰(zhàn)，啟發(fā)同學(xué)動(dòng)手，大力培養(yǎng)獨(dú)立工作能力，應(yīng)嚴(yán)格要求一絲不茍，防止只求數(shù)量不求質(zhì)量的機(jī)械練習(xí)，而應(yīng)盡可能多的包含創(chuàng)造性的因素.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中精講多練是很多教師認(rèn)真思考的問(wèn)題，他們對(duì)精講多練的深入思考和具體實(shí)踐促進(jìn)了教學(xué)水平的提升.如，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)教師提出[注]顏青.在中學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)精講多練的點(diǎn)滴體會(huì)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，1960(5)：18-19.：1.精講不等于狼吞虎咽，生吞活剝的少講快講；也不等于咬碎嚼爛、面面俱到的多講知識(shí).2.精講是多練的前提，而多練又是檢查與鞏固精講效果的重要措施.

5.2.5 課堂討論教學(xué)研究

在這一發(fā)展時(shí)期，在課堂教學(xué)中采用精講多練的教學(xué)方法的同時(shí)，數(shù)學(xué)教師也嘗試了各種其他的教學(xué)方法，如課堂討論、指導(dǎo)自學(xué)加強(qiáng)鞏固等.在上世紀(jì)五六十年代數(shù)學(xué)課堂討論教學(xué)也是一種新的教學(xué)方法.當(dāng)時(shí)，數(shù)學(xué)教師也看到了在傳統(tǒng)教學(xué)中“教師包辦代替，學(xué)生處于被動(dòng)接受的狀態(tài)”的問(wèn)題，對(duì)過(guò)去的教學(xué)進(jìn)行改革，并采用了課堂討論的教學(xué)方法.他們?cè)谡n堂討論實(shí)踐中看到“在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生積極、自覺(jué)地通過(guò)自我勞動(dòng)而獲得知識(shí)，又是一件富有趣味的事，因此肯定會(huì)有成效.”[注]王守明.介紹一種新的課堂教學(xué)的形式——課堂討論[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，1959(5)：23.他們的做法大致如下：

事先做好一切必要的工作準(zhǔn)備，在課內(nèi)利用幾分鐘時(shí)間動(dòng)員學(xué)生，以取得學(xué)生積極支持，互相配合.然后分小組，每組5-7人，一個(gè)班級(jí)被分為若干組.教師充分備課，根據(jù)教學(xué)目的，擬出習(xí)題.在討論前一堂課布置給學(xué)生.為了保證學(xué)生能作好充分的準(zhǔn)備，就要求每個(gè)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，并按預(yù)習(xí)題做好發(fā)言提綱.在討論前半天，教師下班個(gè)別了解學(xué)生預(yù)習(xí)中所產(chǎn)生困難，并從各組收幾張發(fā)言提綱進(jìn)行檢查，研究學(xué)生討論中可能產(chǎn)生的問(wèn)題.上課的前幾分鐘，先按討論形式排好桌子，上課鈴一響，教師簡(jiǎn)單說(shuō)明一下討論的要點(diǎn)，就投入討論.討論進(jìn)行中教師巡視各組，以便發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)幫助解決.小結(jié)與解答問(wèn)題，可在第二堂課進(jìn)行，一般只需15-20分鐘時(shí)間，小結(jié)時(shí)又需把知識(shí)簡(jiǎn)明地提一下.

他們總結(jié)出了討論課的一些優(yōu)點(diǎn)：1.教學(xué)成績(jī)有了提高.有時(shí)教師講解起來(lái)效果并不佳的地方，通過(guò)討論卻圓滿地解決了.2.啟發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)上的自覺(jué)性積極性.3.以較少的鐘點(diǎn)，完成了較多的教學(xué)任務(wù).4.培養(yǎng)了學(xué)生閱讀能力與獨(dú)立思考能力，并糾正同學(xué)們過(guò)去不讀書的習(xí)慣.5.培養(yǎng)了學(xué)生互助的精神.當(dāng)然，討論也存在一些問(wèn)題，這里不贅述.

課堂討論也是為精講多練、熟能生巧服務(wù)的.在現(xiàn)代意義上講“多練”可以理解為多做題、多解決問(wèn)題、多表達(dá)自己的觀點(diǎn)、多交流、多提出自己的想法等.誠(chéng)然，“多練”要講究其科學(xué)性和有效性，而不是為多練而多練.

5.3 20世紀(jì)90年代以后的對(duì)課例研究的認(rèn)識(shí)

1999年，日本、美國(guó)和德國(guó)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)錄像研究報(bào)告書《The Teaching Gap》出版之后，日本的數(shù)學(xué)課例研究在歐美國(guó)家產(chǎn)生很大影響，后來(lái)也對(duì)中國(guó)產(chǎn)生一定的影響.而中國(guó)的學(xué)者對(duì)課例研究也有自己獨(dú)到的見(jiàn)解，凝練出有價(jià)值的課例研究的思想和方法.如，羅增儒先生在1996年至2000年間結(jié)合國(guó)家數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)工作的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)，在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》上發(fā)表了課例研究的論文20余篇，2001年出版專著《中學(xué)數(shù)學(xué)課例分析》.羅增儒先生對(duì)課例及其研究提出了自己的觀點(diǎn)，給出了自己的定義[注]羅增儒.中學(xué)數(shù)學(xué)課例分析[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2001:1-3.：

課例是體現(xiàn)教育理論與教學(xué)技能的教案或課堂記錄.它是具有典型意義的教學(xué)過(guò)程，在形式上可以是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生動(dòng)故事，又可以是教師教數(shù)學(xué)的有趣設(shè)計(jì)，還可以是教學(xué)實(shí)踐上遇到的困惑的記錄(包括突發(fā)事件).課例有3個(gè)基本特點(diǎn)：典型性、研究性和啟發(fā)性.

課例包括教學(xué)課例、解題課例、情景性課例.

課例分析是一種通過(guò)典型教學(xué)過(guò)程的分析來(lái)學(xué)習(xí)教育理論與教學(xué)技能的教學(xué)方式.……課例分析的重點(diǎn)在分析，即重在分析課例所體現(xiàn)的理論要素，重在分析其對(duì)教學(xué)的啟示.

在此基礎(chǔ)上提出了課例分析和以往的舉例說(shuō)明的區(qū)別：

1.課例在課例分析中處于主體地位，舉例說(shuō)明在教學(xué)中處于輔助地位.在課例分析中，闡述原理、運(yùn)用知識(shí)、培養(yǎng)能力等教學(xué)任務(wù)都是借助于課例來(lái)完成的.

2.課例分析是組織學(xué)員(筆者注：學(xué)員為中學(xué)數(shù)學(xué)教師)進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)、鍛煉能力的一種手段，舉例證明則是輔助教師說(shuō)明問(wèn)題的一種手段.

3.在課例分析中，課例比舉例的例子更典型、更豐富、涵蓋面也更廣泛.

“課例分析”與日常教研活動(dòng)中的“評(píng)優(yōu)課”也是不同的，前者要從課例中分析出理論觀點(diǎn)，后者則是運(yùn)用理論觀點(diǎn)去分析課例.

在上述認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，他們也進(jìn)行了不少課例研究.其主要形式和特點(diǎn)是有以下幾點(diǎn)：

1.以師生對(duì)話方式展示一個(gè)完整一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)過(guò)程.

2.參與課例分析的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行討論，討論不是即興發(fā)言，而是采用書面發(fā)言.

3.主持老師總結(jié)課堂教學(xué)過(guò)程和其他中學(xué)數(shù)學(xué)教師討論情況，并提出自己的建議.

4.由于這些課例研究是為教師集中培訓(xùn)服務(wù)而進(jìn)行的，所以并不是在教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行，授課教師也不一定參與，所以不涉及教學(xué)設(shè)計(jì)的研究、說(shuō)課和反思環(huán)節(jié).這也在一定意義上反映了對(duì)備課和反思的重視程度不夠充分的實(shí)際情況.

5.這些課例研究均冠以建構(gòu)主義、認(rèn)知主義等帽子.這種做法對(duì)后來(lái)的影響也很大，現(xiàn)在從不少碩士博士學(xué)位論文中看到先提出建構(gòu)主義、認(rèn)知主義和人文主義等理論的基礎(chǔ)上才進(jìn)入具體內(nèi)容的情況.

這里需要指出的是羅增儒先生使用了“課例分析”，沒(méi)有使用“課例研究”.

值得指出的一點(diǎn)是，羅先生的“課例分析”與本文中的“課例研究”不盡相同，有很多相同點(diǎn)，也有區(qū)別.在“課例分析”中授課教師不一定參與研究，而在“課例研究”中授課教師是要參與研究.

5.4 20世紀(jì)90年代以來(lái)中國(guó)數(shù)學(xué)課例研究的諸形式

自20世紀(jì)90年代后，中國(guó)數(shù)學(xué)教育逐漸進(jìn)入一個(gè)新的發(fā)展階段.各種課例研究逐漸展開(kāi).20世紀(jì)90年代之前將備課的結(jié)果叫做教案，之后由于受教育技術(shù)學(xué)之設(shè)計(jì)思維的影響把它叫做教學(xué)設(shè)計(jì)，出現(xiàn)“學(xué)案”教學(xué)、“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)模式等各種名稱，不盡統(tǒng)一.各種教學(xué)模式的出現(xiàn)自然掀起形式多樣的教學(xué)研究活動(dòng)，其范圍廣闊，內(nèi)容豐富，情況極其復(fù)雜,目前難以做出內(nèi)容和水平方面的整體性評(píng)論.下面僅基于課例研究的視角將其形式大致分類為四種.

首先，行政干預(yù)下的課例研究.1949年新中國(guó)成立后，全國(guó)各地縣以上地方均設(shè)立了叫做教學(xué)研究室的行政機(jī)構(gòu)，簡(jiǎn)稱“教研室”，從事中小學(xué)教學(xué)理論研究、管理和指導(dǎo)教學(xué)工作.它與教師培訓(xùn)機(jī)構(gòu)通力合作，通過(guò)各種活動(dòng)提高教師的業(yè)務(wù)水平[注]顧明遠(yuǎn).教育大辭典[Z].上海：上海教育出版社，1997:721..在教研室的行政領(lǐng)導(dǎo)下，各地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)研究和實(shí)踐活動(dòng)，如深入到各個(gè)學(xué)校聽(tīng)課、評(píng)課，又如開(kāi)展觀摩教學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能大賽和教學(xué)研究論文評(píng)比活動(dòng).另外，自2014年開(kāi)始教育部在全國(guó)開(kāi)展“一師一優(yōu)課，一課一名師”的具有比賽性質(zhì)的活動(dòng)，分全國(guó)、各省自治區(qū)直轄市和縣的三個(gè)層次進(jìn)行，影響也很大.類似的一個(gè)國(guó)家全國(guó)性的指導(dǎo)教研活動(dòng)在全世界范圍內(nèi)實(shí)屬罕見(jiàn).

其次，學(xué)校教研組的課例研究.在中國(guó)的學(xué)校內(nèi)部也建立各學(xué)科的教研室或教研組，教師們開(kāi)展一起備課、設(shè)計(jì)教學(xué)、研究教材、聽(tīng)課評(píng)課等一系列教學(xué)研究.這也是數(shù)學(xué)教師自我培訓(xùn)、提高業(yè)務(wù)水平的最基本的活動(dòng)形式.

再次，職前教育中的課例研究.在各個(gè)師范院校的數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院或數(shù)學(xué)系也開(kāi)設(shè)多門數(shù)學(xué)教學(xué)理論和技能訓(xùn)練的課程，目的在于培養(yǎng)合格的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師.師范院校的數(shù)學(xué)教育專業(yè)的本科生和專業(yè)碩士學(xué)習(xí)這些課程，參加校內(nèi)的微課訓(xùn)練和在中小學(xué)的教學(xué)實(shí)習(xí)，實(shí)習(xí)時(shí)間本科生兩個(gè)月，專業(yè)碩士為一學(xué)期.中國(guó)的教育實(shí)習(xí)效果并不理想，在時(shí)間安排和實(shí)際進(jìn)行方面與發(fā)達(dá)國(guó)家存在很大差距.

最后，以競(jìng)賽為依托的課例研究.數(shù)學(xué)教學(xué)技能比賽是激起人們的課例研究熱情、調(diào)動(dòng)課例研究的積極性和提升課例研究水平的最有效的途徑.目前，在中國(guó)有師范院校開(kāi)展學(xué)院內(nèi)和全校范圍的教學(xué)技能比賽、各省自治區(qū)和直轄市舉辦的師范生和中小學(xué)教師的教學(xué)技能大賽、全國(guó)大學(xué)生東芝杯數(shù)學(xué)教學(xué)技能大賽、教育部專業(yè)指導(dǎo)委員會(huì)和全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)聯(lián)合舉辦的全國(guó)專業(yè)碩士教學(xué)技能大賽、全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)和教育部西南基礎(chǔ)教育課程研究中心合作進(jìn)行全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)文化優(yōu)質(zhì)課大賽，等等.競(jìng)賽本身并不是課例研究，競(jìng)賽的訓(xùn)練過(guò)程是嚴(yán)格按照課例研究的程序反復(fù)進(jìn)行，精益求精，所以各種競(jìng)賽的開(kāi)展也促進(jìn)了課例研究的發(fā)展.

6 結(jié)語(yǔ)

“課例研究”是一種時(shí)髦的新術(shù)語(yǔ)，用日文說(shuō)就是“授業(yè)研究”，用英文說(shuō)就是“l(fā)esson study”，用漢語(yǔ)講就是“教學(xué)研究”，在中國(guó)“課例研究”就是“教學(xué)研究”的另一種說(shuō)法，兩者的本質(zhì)是同一的.因此，使用“課例研究”和進(jìn)行“課例研究”的時(shí)候，不能脫離教學(xué)研究的基本軌跡去建立另類的理論體系和實(shí)踐模式.

中國(guó)的課例研究是數(shù)學(xué)教育研究的重要組成部分，是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與理論相結(jié)合的紐帶.長(zhǎng)期以來(lái)經(jīng)過(guò)廣大數(shù)學(xué)教育工作者的不懈努力，中國(guó)數(shù)學(xué)教育積累了豐富的課例研究經(jīng)驗(yàn)，形成了穩(wěn)定的模式，凝練了具有指導(dǎo)意義的思想.中國(guó)課例研究的大致程序?yàn)榇_定講授課題、先個(gè)人備課、再集體備課，形成教學(xué)設(shè)計(jì)，授課教師說(shuō)課、進(jìn)行教學(xué)、同行評(píng)議、授課教師反思、再次修正教學(xué)設(shè)計(jì)并在同年級(jí)其他班級(jí)授課.這優(yōu)點(diǎn)類似于日本的課例研究形式，但這不是日本課例研究的翻版，應(yīng)該是不同國(guó)家課例研究的共同特征.但是我們不能不正視日本的“授業(yè)研究”(課例研究)，它確實(shí)有自己的獨(dú)特之處.我們也有必要認(rèn)真思考日本的“授業(yè)研究”“l(fā)esson study”在國(guó)際教育界產(chǎn)生如此大的影響而我們的“教學(xué)研究”影響不大，我們的“教學(xué)研究”究竟缺了什么，等問(wèn)題.日本的教學(xué)研究的一個(gè)特點(diǎn)在于以下幾個(gè)方面：首先，日本教學(xué)研究在于穩(wěn)中求進(jìn)，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，學(xué)習(xí)國(guó)外理論并應(yīng)用于自己實(shí)踐的時(shí)候顯得非常理性，沒(méi)有大張旗鼓的大動(dòng)作，正如著名教育家佐藤學(xué)所概括的“靜悄悄的革命”.其次，日本中小學(xué)的教學(xué)研究一般出于老師們的研究興趣和職業(yè)責(zé)任感，而不是為了完成研究項(xiàng)目，發(fā)表論文，為評(píng)職稱創(chuàng)造條件.這里值得說(shuō)明的一點(diǎn)是，日本中小學(xué)沒(méi)有評(píng)職稱制度，老師們的工資和津貼跟著教齡走.再次，日本中小學(xué)教師的工作業(yè)績(jī)并不是與學(xué)生升學(xué)考試成績(jī)掛鉤.這些特點(diǎn)和中國(guó)的情況截然不同.

現(xiàn)在，中國(guó)的絕大多數(shù)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)課例研究或教學(xué)案例分析的相關(guān)術(shù)語(yǔ)和形式非常熟悉，但這并不意味著他們每一個(gè)人都是熟知課例研究本質(zhì)的行家.雖然數(shù)學(xué)課例研究取得了顯著成績(jī)，但是也存在趕潮流走形式或者換湯不換藥的名目繁多的教學(xué)模式的現(xiàn)象，這也客觀上阻礙了課例研究的穩(wěn)定發(fā)展.課例研究永遠(yuǎn)在路上，有待于進(jìn)一步深入和完善.(全文完)