在助學(xué)案開發(fā)中培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力

■歐陽(yáng)振勇

數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)。近幾年來(lái)，圍繞著有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行的教學(xué)改革活動(dòng)層出不窮，其中助學(xué)案的開發(fā)就是有效教學(xué)實(shí)踐之一。助學(xué)案是以“學(xué)案”為載體，“導(dǎo)學(xué)”為方法的教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)近幾年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐研究，我們的助學(xué)案在其關(guān)鍵內(nèi)容、實(shí)際結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式等方面與學(xué)生密切相連，助學(xué)案所體現(xiàn)的“助”學(xué)功能得以充分體現(xiàn)，并由此觸發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中變得更為主動(dòng)，思維逐步向縱深發(fā)展，并由此產(chǎn)生積極良好的學(xué)習(xí)效果。

一、助學(xué)案的開發(fā)要預(yù)設(shè)在目標(biāo)引領(lǐng)下的有序思考

奧蘇伯爾認(rèn)為：“教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！闭n堂教學(xué)是一種有目標(biāo)、有計(jì)劃、有組織的教學(xué)，這種明確的目的性決定了我們的教學(xué)必須有明確的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)有目標(biāo)就會(huì)賦予助學(xué)案課堂生命的意義，可以使我們的學(xué)生學(xué)習(xí)有明確的方向，不至于摸著石頭過(guò)河，也可以使教學(xué)目標(biāo)內(nèi)化成為學(xué)生自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，也利于學(xué)生可以及時(shí)評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生責(zé)任感。教師也要精通學(xué)科內(nèi)容，在目標(biāo)的設(shè)置上直指數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，系統(tǒng)而有規(guī)劃，全面而有重點(diǎn)。在預(yù)設(shè)目標(biāo)時(shí)應(yīng)具有相對(duì)穩(wěn)定性，教學(xué)目標(biāo)的表述是全面的，對(duì)目標(biāo)的敘述上用可見行為的、可操作的、具體的詞來(lái)表述。學(xué)生能夠根據(jù)教師的目標(biāo)引領(lǐng)，對(duì)課堂教學(xué)即將要達(dá)成的目標(biāo)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，他們能夠圍繞著既定的目標(biāo)一步一步在對(duì)照、比較中前行。自主學(xué)習(xí)導(dǎo)向的助學(xué)案的開發(fā)必須理清實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基本教學(xué)思路，融入學(xué)生的有序思考，這樣我們的課堂就會(huì)呈現(xiàn)有序狀態(tài)。

二、助學(xué)案的開發(fā)要圍繞在主問(wèn)題的設(shè)置上觸類旁通

教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而是不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)，就會(huì)帶來(lái)疲倦，處于疲倦下的大腦，很難有效地吸取知識(shí)?！眴?wèn)題是教學(xué)的起點(diǎn)，它能激發(fā)學(xué)生高昂的學(xué)習(xí)情緒，引發(fā)學(xué)生深層次的思考；問(wèn)題是教學(xué)的主線，它能引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識(shí)體系；問(wèn)題是教學(xué)的歸宿，它能養(yǎng)成學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生深度思維。助學(xué)案的開發(fā)一定要重視問(wèn)題設(shè)置，助學(xué)案主問(wèn)題的設(shè)置是一節(jié)課的主要內(nèi)容，主問(wèn)題的設(shè)置是否合理是學(xué)生一節(jié)課收獲內(nèi)容多少的關(guān)鍵。以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)的主問(wèn)題的設(shè)置必須抓住本節(jié)課的重點(diǎn)，設(shè)置要遵循學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)規(guī)律，設(shè)置問(wèn)題要有層次性。主問(wèn)題的設(shè)置要有一定的難度和高度，學(xué)生在不斷的挑戰(zhàn)中激發(fā)探究欲望，通過(guò)有效問(wèn)題串的引領(lǐng)，促使學(xué)生自主遷移能力的提升，達(dá)到“解一題，會(huì)一類，通一片”的效果，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的思維品質(zhì)。例如在“二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題”中有這樣一個(gè)案例：一個(gè)涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當(dāng)水面寬AB＝20m時(shí)，測(cè)得涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為4m。

（1）求出此拋物線型涵洞的解析式。

（2）今年汛期時(shí)，水位上升了3m，正好達(dá)到警戒線，此時(shí)的水面寬度為多少？

（3）若正常水位時(shí)，有一艘寬8m，高2.5m的小船能否安全通過(guò)這座涵洞？

問(wèn)題設(shè)置：

①涵洞是拋物線形，研究拋物線常常借助什么工具來(lái)研究？（學(xué)生思考回答。）

②要解決這個(gè)問(wèn)題，首要任務(wù)是什么？（學(xué)生回答:建立平面直角坐標(biāo)系。）

③怎樣建立平面直角坐標(biāo)系呢？（由學(xué)生回答建立坐標(biāo)系的方法，比較并優(yōu)化。）

④如何解決問(wèn)題（1）（2）（3），特別是解決問(wèn)題（3）的方法？

⑤通過(guò)這道題的解決，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)解決生活中的拋物線問(wèn)題的一般思路。

通過(guò)這一系列問(wèn)題的主問(wèn)題的設(shè)置，學(xué)生感受到本題要借助圖形圍繞如下線索展開：建模→將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖中點(diǎn)的坐標(biāo)→兼顧目標(biāo)問(wèn)題說(shuō)明，必須先求拋物線的解析式→研究解析式中的兩變量x、y的關(guān)系→體會(huì)問(wèn)題的本質(zhì)由x求y或是由y求x→拓展到一般問(wèn)題。

三、助學(xué)案的開發(fā)要凸顯在學(xué)與教的互動(dòng)中主動(dòng)探究

“知識(shí)在對(duì)話中生成，在交流中重組，在共享中倍增”。自主學(xué)習(xí)導(dǎo)向的助學(xué)案在開發(fā)過(guò)程中要體現(xiàn)學(xué)與教的互動(dòng)性，這種“互動(dòng)”就是指教學(xué)交往，是指在課堂教學(xué)這一體系的運(yùn)行過(guò)程中，教師與學(xué)生，在交流中實(shí)現(xiàn)知識(shí)共享、共同發(fā)展的過(guò)程。因?yàn)椴煌膶W(xué)生即便面對(duì)相同的知識(shí)也會(huì)產(chǎn)生不同的理解和建構(gòu)，而互動(dòng)的作用就是分析比較理解知識(shí)的思路和方法,使生生思維、師生思維產(chǎn)生碰撞，相互啟發(fā)，從而思考問(wèn)題更全面、更深刻。借助助學(xué)案教學(xué)的課堂，我們應(yīng)當(dāng)在學(xué)案互動(dòng)環(huán)節(jié)采取“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”的方式，例如在九下“二次函數(shù)應(yīng)用”教學(xué)中：已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.連接AC、BC，求S△ABC。要凸顯學(xué)與教的互動(dòng)，可在助學(xué)案設(shè)計(jì)時(shí)給予學(xué)生很多提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，譬如在A、B、C、D這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)造的不同圖形中，你還能求出哪些圖形的面積？有哪些不同的方法？這些方法前后有哪些聯(lián)系？去掉條件如何思考？數(shù)形如何轉(zhuǎn)化？縱觀學(xué)生的表現(xiàn)，他們中不乏精彩的提問(wèn)，有精彩的解法，學(xué)生積極主動(dòng)地參與其中，實(shí)質(zhì)是在深入思考基礎(chǔ)上調(diào)用已有經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果，這既是學(xué)生認(rèn)知的突進(jìn)，也是思維的聚焦，更是驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探究、自主內(nèi)化、深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

四、助學(xué)案的開發(fā)要在變式教學(xué)中體現(xiàn)深度思維

在中考中，我們發(fā)現(xiàn)很多題目和課本的題目非常類似，甚至解題思路如出一轍，無(wú)論考試題目如何變化，總能在課本中找到題目的影子，可以說(shuō)這些題目是課本的延伸。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)本身就是思維活動(dòng)的教學(xué)，初中學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性主要依賴教師的啟發(fā)，把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，在教學(xué)中采用變式教學(xué)，可以由淺入深，由易到難，將問(wèn)題由個(gè)別推向一般的過(guò)程中逐漸深化，再通過(guò)恰如其分地設(shè)置問(wèn)題障礙，設(shè)置思維的階梯等方式，激發(fā)學(xué)生探究新知的好奇心，喚起學(xué)生挑戰(zhàn)自己的欲望，啟迪學(xué)生思維活動(dòng)，讓學(xué)生一步一步陷入激烈的思維活動(dòng)中來(lái)，達(dá)到培養(yǎng)深度思維的目的。

五、助學(xué)案的開發(fā)要在對(duì)知識(shí)的反思中提煉升華

我們?cè)趯?duì)助學(xué)案的開發(fā)時(shí)重在體現(xiàn)“助”學(xué)的功能，不能忽視學(xué)生的自我反思，它是深度思維的必然要求。在自主學(xué)習(xí)導(dǎo)向的助學(xué)案開發(fā)過(guò)程中我們經(jīng)常從一個(gè)典型的例題出發(fā)，以一個(gè)基礎(chǔ)的題目開始，最大可能地覆蓋知識(shí)點(diǎn)，把分散的知識(shí)組織起來(lái)，學(xué)生通過(guò)助學(xué)案反思自己所學(xué)、所問(wèn)、所思，領(lǐng)悟到知識(shí)的本質(zhì)，提煉出解決問(wèn)題的基本模型，這樣就最大限度地發(fā)揮助學(xué)案的功能，培養(yǎng)了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力。